Transformaciones isométricas

Integrantes:

Lucia Martínez

Cynthia Román

Transformaciones isométricas

• Definición: se llaman transformaciones isométricas de una figura, a las transformaciones que no alteran la forma ni el tamaño de la figura sobre la que se aplica; solo pueden cambiarla de posición (la orientación o sentido de esta).

Tipos de transformaciones isometricas:

• Traslación

• Rotación

• Reflexión

Traslación:

• Una traslación es el movimiento que se hace al deslizar o mover una figura, en línea recta manteniendo su forma y su tamaño.

• Puede interpretarse como el movimiento que se hace al deslizar una figura de modo que todos sus puntos describan líneas paralelas entre si.

En una traslación se distingue tres elementos:

Dirección (horizontal ,vertical u oblicua)sentido (derecha , izquierda , arriba , abajo).Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto )

TRASLACIONES EN UN SISTEMA DE EJES COORDENADOS

• En esste caso se debe señalar las coordenadas del vector de traslacion.

• Estas un par ordenado de numeros (X,Y), donde X representa el desplazamiento horizontal y representa el desplazamiento vertical.

• En el par ordenado el primer componente recibe el nombre de abscisa y el segundo componente el nombre de ordenada.

Ejemplo:

Figura A Figura B

Rotación:

• Una rotación (o giro) es el movimiento que se efectúa al girar una figura en torno a un punto. Este movimiento mantiene la forma y el tamaño de las figuras.

• ejemplo: B

A C

El triangulo ABC , se a girado en torno al punto A en un ángulo de 90° en sentido negativo.

Reflexión:

• Podemos considerar una reflexión (o simetría), como aquel movimiento que aplicado una figura geométrica, produce el efecto de un espejo.

Tipos de simetría:

• Axial (reflexión respecto de un eje)

•

• Central (reflexión respecto de un punto)

O

Simetrías o reflexiones

• Se puede considerar una simetría como aquel movimiento que aplicado a una figura geométrica, produce el efecto de un espejo.

Eje de simetría:• El eje de simetría (también llamado eje especular) no tiene por qué ser

vertical ni horizontal, puede ir en cualquier dirección.

Pero hay cuatro direcciones comunes, sus nombres vienen de las líneas que denotan en un gráfico estándar XY.

• Una línea que atraviesa una figura de tal manera que cada lado es el espejo del otro.

Si dobláramos la figura en la mitad a lo largo del Eje de Simetría, tendríamos que las dos mitades son iguales, quedarían parejas.

Simetría central:

Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.