UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJANACIONAL DE LOJA

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AUTORES:AUTORES:LUIS QUIZHPELUIS QUIZHPELUIS MIGUEL DIAZLUIS MIGUEL DIAZ

TRABAJO DE LÓGICA COMPUTACIONAL

CONJUNTOSCONJUNTOS

NOTACIÓN DE CONJUNTOS

Ejercicio 1Sean A={ }, B={ , }, C={ , , },

D={ , },E= { , , , }. Establecer la verdad o

falsedad de las siguientes proposiciones.a) D Bb) C Ec) C Dd) E A

SOLUCIÓN 1a) D y B, entonces D B, ES

Verdaderob) Todo elemento de C lo es de E, entonces C E es Verdaderoc) C es súper conjunto de D, porque todos

los elementos de D son de C entonces C D es Verdadero

d) E es superconujto de A, porque el elemento de A lo es de E, entonces E A es Falso

Ejercicio 2Escriba las relaciones de los siguientesconjuntos utilizando , , , , A= { , , } AD= {i, j, k, m} E= {j, k} D EP= {u} Q= { r, s, t, u, v, w} P QB={ , , , } BG= { h, i, j, k} F= { l, m, n } G F

SOLUCIÓN 2

A= { , , } AD= {i, j, k, m} E= {j, k} D EP= {u} Q= { r, s, t, u, v, w} P QB={ , , , } BG= { h, i, j, k} F= { l, m, n } G F

CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS

Ejercicio 3Escriba Verdadero y Falso.

• Si un conjunto de 8 elementos es finito______

• Si los elementos de un conjunto son >2 es infinito_____

SOLUCIÓN 3 • Si un conjunto de 8 elementos es

finito Verdadero• Si los elementos de un conjunto son

>2 es infinito Falso

Ejercicio 4¿Cuál de estos conjuntos es finito?(1) Las vocales.(2) { 1, 2, 3, 5, 7…}(3) La arena del mar.(4) {x | x es primo}(5) El alfabeto.(6) Los de la selección del

Ecuador.

SOLUCIÓN 4(1) Finito por que sus elementos se los puede contar.(2) Infinito. no se puede determinar sus elementos(3) Infinito no se puede determinar sus elementos(4) Infinito no se puede determinar sus elementos(5) Finito por que sus elementos se los puede contar.(6) Finito por que sus elementos se los puede contar.

IGUALDAD DE CONJUNTOS

Ejercicio 5Los conjuntos A= { , , }

B= { , , }C ={ , , , , } ¿Son iguales y por qué?

SOLUCIÓN 5Si son iguales, no nos interesa el orden en

quese enumeran los elementos, ni tampoco nosinteresa si están o no repetidos.

Ejercicio 6

Identifique que conjuntos no son iguales

A= { &, %, ”, ! } B= {&, %, ”, ¿, ¡}K= { 9, 7, 5, 3, 2} L= { 2, 3, 5, 9, 6, 7} N= { h, i, h, l, w} S= { w, l , h , h, i}

SOLUCIÓN 6A y B, no son iguales, i es elemento de A

pero no es elemento de B, por tanto no son iguales.

K y L, no son iguales, 6 pertenece a L pero no pertenece a L, no son conjuntos iguales.

N y S, son iguales pues todos los elementos de N están en S.

CONJUNTO VACÍOEjercicio 7

Si X= { {} }, Considere verdadero o falsoa) X ( )b) X ( )c) {} X ( )d) {} X ( )e) {{}} X ( )

SOLUCIÓN 7a) ( V )b) ( V )c) ( V )d) ( V )e) ( V )

Ejercicio 8

El conjunto que poseo se denomina refrigeradora dentro de la misma existen

4manzanas, de las cuales vendo 3 y me

sirvo una ¿Cuántas manzanas me quedan dentro

de mi conjunto?

SOLUCIÓN 8

Dentro mi conjunto refrigeradora no queda ninguna manzana por tanto el conjunto

quedavacío R = {}

SUBCONJUNTOSEjercicio 9¿Cuántos elementos se debe insertar en el conjunto K para que sea subconjunto de L

ypor qué?L = { n, o, p, q} K = { } K L

SOLUCIÓN 9Para que K sea subconjunto del conjunto L

soloes necesario que un elemento de L este en K

así: L = { n, o, p, q} K = { n } K L

Ejercicio 10

Dado A= { a, b, c} ¿Cuántos subconjuntos hay en A y cuales son?

SOLUCIÓN 10Son 8 elementos por cuanto =

y esto es igual a 8, entonces.

A= { A, { b, c}, { a, c}, { a, b}, {a}, {b}, {c}, }

DIAGRAMAS LINEALESEjercicio 11

Construir el diagrama de los conjuntos A={a, e, i}

B={e} y C={e, i, o}

SOLUCIÓN 11A C

B

B A como A y C no son comparables

B C

Ejercicio 12

Realizar un diagrama lineal de los siguientes

conjuntos S= {d, e, f, g, h} , T= {e, k, f, d, j, l} , U={d, e, f} , V={f, e} , W={e}.

SOLUCIÓN 12S T

U

V

W

S T

U S y U T

V U

W V

DIAGRAMAS DE VENNEjercicio 13Sea los conjuntos A={1, 2, 3} y B={4,

3, 5}Dibujar el diagrama.

SOLUCION 13

Ejercicio 14Sea los conjuntos

A={+,-,/,*} ,

D={*,-,/},

SOLUCION 14

CONJUNTOS DISJUNTOSEjercicio 15¿Cuáles de estos conjuntos son

disjuntos?(1)A={a, e, i, u} y B= {1, 2, 3, 4, 5}(2) X= {1, 2, 3, 7} y Z= {2, 3, 5, 7}(3) D= {c, m, n, p} y E= {e, #, $}(4) W= {a, w, e, r, t} y O={p, o, i, e,

a}

SOLUCIÓN 15(1) Disjunto(2) No es disjunto(3) Disjunto(4) No es disjunto