Fuzzy Logic Sol
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3 Temperatura 1: Temperatura_1 Coordenadas Bajo -20 -20 -10 5 Medio -10 0 0 10 Alto -5 10 20 20 Funciones de Pertenencia: Función bajo L T1 : ; −10,5 = 1 < −10 − ( + 10) 15 − 10 ≤≤ 5 0 >5 Función medio Λ T1 : Λu; −10,0,10 = 0 u < −10 u + 10 10 − 10 ≤ u ≤ 0 (−u + 10) 10 0 ≤ u ≤ 10 0 u > 10 Función alto Г T1 : Г; −5,10 = 0 < −5 +5 15 − 5 ≤≤ 10 1 > 10 bajo medio alto μ(u) 1 0.5 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 u Variable de entrada Temperatura 1
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Fuzzy Logic Solution
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3
Temperatura 1:
Temperatura_1
Coordenadas
Bajo -20 -20 -10 5
Medio -10 0 0 10
Alto -5 10 20 20
Funciones de Pertenencia:
Función bajo LT1:
𝐿 𝑢; −10,5 =
1 𝑢 < −10
−(𝑢 + 10)
15 − 10 ≤ 𝑢 ≤ 5
0 𝑢 > 5
Función medio ΛT1:
Λ u;−10,0,10 =
0 u < −10 u + 10
10 − 10 ≤ u ≤ 0
(−u + 10)
10 0 ≤ u ≤ 10
0 u > 10
Función alto ГT1:
Г 𝑢; −5,10 =
0 𝑢 < −5𝑢 + 5
15 − 5 ≤ 𝑢 ≤ 10
1 𝑢 > 10
bajo
medio
alto
µ(u)
1
0.5
0
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20 u
Variable de entrada Temperatura 1
4
Temperatura 2:
Funciones de Pertenencia:
Función bajo LT2:
𝐿 𝑢; −2,2 =
1 𝑢 < −2
−(𝑢 + 2)
4 − 2 ≤ 𝑢 ≤ 2
0 𝑢 > 2
Función medio ΛT2:
Λ u; −2,0,2 =
0 u < −10 u + 2
2 − 2 ≤ u ≤ 0
(−u + 2)
2 0 ≤ u ≤ 2
0 u > 2
Función alto ГT2:
Г 𝑢; −2,2 =
0 𝑢 < −2𝑢 + 2
4 − 2 ≤ 𝑢 ≤ 2
1 𝑢 > 2
bajo
medio
alto
µ(u)
1
0.5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
u
Variable de entrada Temperatura 2
Temperatura_2
Coordenadas
Bajo -3 -3 -2 2
Medio -2 0 0 2
Alto -2 2 3 3
5
Matriz de Reglas:
Temperatura _1
Bajo Medio Alto
Tem
per
atu
ra_2
Bajo Alto Alto Medio
Medio Medio Medio Bajo
Alto Medio Medio Bajo
1) Si(Temperatura 1 es bajo) y (Temperatura 2 es bajo) entonces (Salida es alto)
2) Si(Temperatura 1 es bajo) y (Temperatura 2 es medio) entonces (Salida es medio)
3) Si(Temperatura 1 es bajo) y (Temperatura 2 es alto) entonces (Salida es medio)
4) Si(Temperatura 1 es medio) y (Temperatura 2 es bajo) entonces (Salida es alto)
5) Si(Temperatura 1 es medio) y (Temperatura 2 es medio) entonces (Salida es medio)
6) Si(Temperatura 1 es medio) y (Temperatura 2 es alto) entonces (Salida es medio)
7) Si(Temperatura 1 es alto) y (Temperatura 2 es bajo) entonces (Salida es medio)
8) Si(Temperatura 1 es alto) y (Temperatura 2 es medio) entonces (Salida es bajo)
9) Si(Temperatura 1 es alto) y (Temperatura 2 es alto) entonces (Salida es bajo)
6
Hallar la salida Método Singleton; Si la Temperatura_1 = -2.5 °C, y la Temperatura_2 = 1.5 °C
bajo
medio
alto
µ(u)
1
0.5
0
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20 u
Temp_1 = -2.5 °C µT1A
Variable de entrada Temperatura 1
Temperatura 1 = -2.5 °C
µ𝑇1𝐴
1=
2.5
15 ⇒ 𝜇𝑇1𝐴 = 0.166
µ𝑇1𝐵
1=
7.5
15 ⇒ 𝜇𝑇1𝐵 = 0.5
µ𝑇1𝑀
1=
7.5
10 ⇒ 𝜇𝑇1𝑀 = 0.15
bajo
medio
alto
µ(u)
1
0.5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
u
Temp_2 = 1.5 °C
Variable de entrada Temperatura 2
