ET Nº 24 Defensa de Buenos Aires

Distrito Escolar 17

Departamento de Ciencias Naturales

Ciclo Superior ANÁLISIS MATEMÁTICO

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Análisis Matemático -Trabajo Práctico de Función Cuadrática

1) Dadas las siguientes funciones cuadráticas, hallar las raíces, el vértice, el eje de simetría, y graficar:

a. � = �� − 5� − 4

b. � = �� + 3� + 2

c. � = 2�� −�

�� +

�

d. � =

��� − � + 1

e. � = �� − 5� − 4

f. � = �� + 2√3� − 6

g. � = −2�� + √8� + 7

h. � = �� + 3� − 4

2) Completando cuadrados, expresar cada una de las siguientes funciones cuadráticas en forma

canónica:

a. � = �� + 4�

b. � = �� + 2� + 1

c. � = �� − 2� + 5

d. � = �� − 3� + 1

e. � = �� + 6� + 5

f. � = 2�� − 4� + 3

g. � = 4�� − 4� + 8

h. � = 2�� − 4� + 6

i. � = 4�� − 16� + 8

j. � = 4�� + 4� − 2

k. � = �� − 5� + 4

l. � = 3�� − 9� + 1

3) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=2 y x2=5, y que pasa por el punto

P=(3;-2).

4) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=1 y x2=-6, y que pasa por el punto

P=(2;1).

5) Hallar la expresión de la función cuadrática cuyas raíces son x1=-1 y x2=-5, y que pasa por el punto

P=(1;6).

6) Hallar la ecuación de las rectas paralelas a la recta R: 2x+5y-4 =0, que pasan por las raíces de la

parábola � = �� − � − 6

7) Hallar la ecuación de la recta paralela a la recta de ecuación - 9x + 3y - 6 = 0, y pasa por el vértice de

la parábola � = �� − 8� + 2

8) Hallar la ecuación de la parábola P1, sabiendo que tiene el mismo vértice que la parábola P2 :

� = 3(� + 2)� − 1, y que el punto Q=(5;-3) pertenece a la gráfica de la misma.

9) Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta T: 3x-6y+ 2 = 0, que pasa por el vértice de la

parábola � = 2�� − 4� + 1

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