Termodinámica

Unidad 2. 

Transferencia de energíaLa energía puede cruzar lafrontera de un sistema cerradoen dos formas distintas:

calor y trabajo.

¿El cuarto se refresca?

Transferencia de energía por calor

El calor se define como la forma de energíaque se transfiere entre dos sistemas (o entreun sistema y el exterior) debido a unadiferencia de temperatura.

Un proceso durante el cual no hay transferencia de calor sedenomina proceso adiabático. Hay dos maneras en que unproceso puede ser adiabático: el sistema está bien aisladode modo que sólo una cantidad insignificante de calorcruza la frontera, o bien, tanto el sistema como el exteriorestán a la misma temperatura y por lo tanto no hay fuerzaimpulsora (diferencia de temperatura) para latransferencia de calor.

Transferencia de energía por calor

La transferencia de calor de un sistema porunidad de masa se denota como q y sedetermina a partir de:

En ocasiones es deseable conocer la tasa detransferencia de calor (cantidad de calortransferida por unidad de tiempo) en lugardel calor total transferido durante ciertointervalo de tiempo.

Transferencia de energía por trabajo

Si la energía que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor, debe sertrabajo.

El trabajo es la transferencia de energía relacionada con una fuerza que actúa a lolargo de una distancia.

El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia y se denota comoW . Las unidades de potencia son kJ/s, o kW.

Transferencia de energía por Flujo másicoEl flujo másico que entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional detransferencia de energía. Cuando entra masa a un sistema, la energía de éste aumentadebido a que la masa lleva consigo energía (de hecho, la masa es energía). De igualmodo, cuando una cantidad de masa sale del sistema, la energía de éste disminuyeporque la masa que sale saca algo de energía consigo. Por ejemplo, cuando ciertacantidad de agua caliente sale de un calentador y es reemplazada por agua fría en lamisma cantidad, el contenido de energía del tanque de agua caliente (el volumen decontrol) disminuye como resultado de esta interacción de masa.

Primera Ley de la Termodinámica

La primera ley de la termodinámica estableceque la energía no se puede crear ni destruirdurante un proceso; sólo puede cambiar deforma.

La primera ley no hace referencia al valor de laenergía total de un sistema cerrado en unestado, tan sólo establece que el cambio deenergía total durante un proceso adiabáticodebe ser igual al trabajo neto realizado.

Primera Ley de la Termodinámica

Balance de EnergíaEl principio de conservación de la energía se expresa como: el cambio neto(aumento o disminución) de la energía total del sistema durante un proceso esigual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale delsistema durante el proceso.

Esta relación es más conocida como balance de energía y es aplicable a cualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso.

Balance de EnergíaEl cambio en la energía total del sistema durante un proceso es la suma de los cambios en sus energías interna, cinética y potencial, lo cual se expresa como:

La mayor parte de los sistemas encontrados en la práctica son estacionarios, esdecir, no tienen que ver con cambios en su velocidad o elevación durante unproceso. Así, para sistemas estacionarios, los cambios en las energías cinética ypotencial son cero (es decir, ΔEC = ΔEP =0), y la relación del cambio de energía totalen la ecuación se reduce a ΔE = ΔU para tales sistemas.

Balance de EnergíaUn recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitadopor un ventilador. Al inicio, la energía interna del fluido es de 800 kJ, pero duranteel proceso de enfriamiento pierde 500 kJ de calor. Por su parte, la rueda realiza 100kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignorela energía almacenada en el ventilador.

Balance de EnergíaEn un salón de clases que normalmente aloja a 40 personas se instalarán unidadesde aire acondicionado con capacidad de enfriamiento de 5 kW. Se puede suponerque una persona en reposo disipa calor a una tasa de alrededor de 360 kJ/h.Además, hay 10 focos en el aula, cada uno de 100 W, y se estima que la tasa detransferencia de calor hacia el aula a través de las paredes es de 15 000 kJ/h. Si elaire en el aula se debe mantener a una temperatura constante de 21 °C, determineel número de unidades de aire acondicionado requeridas.

Trabajo eléctricoEn un campo eléctrico, los electrones de un alambre se mueven por el efecto defuerzas electromotrices, por lo tanto realizan trabajo. Cuando N coulombs decarga eléctrica se mueven a través de una diferencia de potencial V, el trabajoeléctrico realizado es:

el cual se expresa también en forma de tasa como

donde Ẇe es la potencia eléctrica e I es elnúmero de cargas eléctricas que fluyen porunidad de tiempo, es decir, la corriente.

Trabajo eléctricoEn general, tanto V como I varían con el tiempo y el trabajo eléctrico realizadodurante un intervalo de tiempo t se expresa como:

Si tanto V como I permanecen constantes durante el intervalo de tiempo t, laecuación se reduce a

Formas mecánicas del trabajoEn la mecánica elemental, el trabajo que realiza una fuerza constante F sobre uncuerpo que se desplaza una distancia s en la dirección de la fuerza se expresa como:

Si la fuerza F no es constante, el trabajo realizado se obtiene al sumar (es decir,integrar) las cantidades diferenciales de trabajo:

Trabajo de flechaPara un determinado momento de torsión constante, el trabajo hecho durante nrevoluciones se determina así: una fuerza F que actúa por medio de un brazo demomento r genera un momento de torsión T:

Esta fuerza actúa a lo largo de una distancia s, que se relaciona con el radio rmediante

El trabajo de flecha se determina a partir de

Trabajo de flecha

La potencia transmitida mediante la flecha es el trabajo de flecha por unidad detiempo, que se puede expresar como

donde ṅ es el número de revoluciones por unidad de tiempo.

El trabajo de flecha se determina a partir de

Trabajo de resorteCuando se aplica una fuerza a un resorte, la longitud de éste cambia. Cuando estalongitud cambia en una cantidad diferencial dx bajo la influencia de una fuerza F,el trabajo efectuado es:

Para resortes elásticos lineales, el desplazamiento x es proporcional a la fuerzaaplicada. Es decir

donde k es la constante de resorte y tiene las unidades kN/m. El desplazamiento xse mide a partir de la posición de reposo del resorte (es decir, x= 0 cuando F =0)

donde x1 y x2 son los desplazamientos inicial y final del resorte, respectivamente,medidos a partir de la posición de reposo del resorte.

Trabajo de frontera móvil

Una forma de trabajo mecánico muy común en lapráctica es aquella que está relacionada con laexpansión o compresión de un gas en undispositivo de cilindro‐émbolo. Durante esteproceso, parte de la frontera (la cara interna delémbolo) se mueve en vaivén; por lo tanto, eltrabajo de expansión y compresión suele llamarsetrabajo de frontera móvil o simplemente trabajo defrontera.

Trabajo de frontera móvil

Balance de energía para sistemas cerrados

El balance de energía para cualquier sistema que experimenta alguna clasede proceso se expresa como:

o bien, en la forma de tasa, como

Balance de energía para sistemas cerrados

Si se toman como cantidades positivas la transferencia de calor hacia elsistema y el trabajo realizado por el sistema, el balance de energía para unsistema cerrado también se puede expresar como: