Termodinámica

Celia Vázquez-P

CEB 4/2 “Lic. Jesús Reyes Heroles", Academia de Ciencias Experimentales

Resumen La termodinámica abarca situaciones en que la temperatura o el estado (sólido, líquidoo gas) de un sistema cambia debido a transferencias de energía. Se requiere para su estudio unadescripción cuantitativa de los fenómenos térmicos y definiciones precisas de términos importantes comotemperatura, calor y energía interna. Los científicos han reconocido que entre la termodinámicay la estructura de la materia existe una conexión.

Índice general

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Índice general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Ley cero de la termodinámica (equilibrio térmico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Termómetros y escalas de temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4. Expansión térmica de sólidos y líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5. Descripción macroscópica de un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1. Calor y energía interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. Diferencia entre calor y temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Mecanismos de transferencia de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4. Calor específico y calorimetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5. Calor latente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Leyes y procesos termodinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1. Primera ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2. Algunas aplicaciones de la primera ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3. Gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Procesos adiabáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4. Máquinas térmicas y segunda ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.5. Entropía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1. Temperatura

1.1. Temperatura

La temperatura es una medida relacionada con el promedio de la energía cinética asociada al movimientode las partículas que componen un material.

2 Celia Vázquez-P

El concepto de temperatura suele asociarse a los sentidos, pero estos no son confiables.

Por ejemplo, se retira del refrigerador una charola metálica de hielos y una caja de cartón de vegetalescongelados, la charola de hielos se siente más fría que la caja de cartón, aún cuando ambas estén a la mismatemperatura.

Los dos objetos se sienten diferentes porque el metal transfiere energía por calor a una proporción mayorque el cartón.

Un método confiable y reproducible para medir lo caliente o frío relativo de los objetos (temperatura)son los termómetros.

Según la teoría cinético-molecular de la materia, las partículas de los cuerpos se mueven constantementecon velocidades variables. Este movimiento recibe el nombre de agitación térmica y revela que poseen energíacinética. Un cuerpo tiene mayor agitación térmica si sus partículas se mueven a mayor velocidad.

Figura 1. La temperatura; un cuerpo está a mayor temperatura que otro si la energía cinética media de sus partículases mayor.

El valor de la energía cinética media no depende del número de partículas de un cuerpo, el valor de latemperatura tampoco.

1.2. Ley cero de la termodinámica (equilibrio térmico)

¿Cual es el principio de un termómetro?

Con el tiempo dos objetos a diferentes temperaturas iniciales llegan a alguna temperatura intermediacuando se colocan en contacto mutuo.

Considere que dos objetos están en contacto térmico mutuo si entre ellos pueden intercambiar energíadebido a una diferencia de temperatura.

Por ejemplo, cuando en una tina de baño se mezclan agua caliente y agua fría, la temperatura final de lamezcla está en algún punto entre las temperaturas caliente y fría iniciales.

El equilibrio térmico es una situación en la que estos dos objetos no intercambiarían energía si entran encontacto térmico. Es decir, se encuentran a una misma temperatura.

Termodinámica 3

Considere los objetos A y B, que no están en contacto térmico y un tercer objeto C. Se requiere determinarsi A y B están en equilibrio térmico entre sí.

Para ello se coloca primero el objeto C en contacto térmico con el objeto A hasta que llega al equilibriotérmico.

Se retira el objeto C y se pone en contacto térmico con el objeto B, hasta que llega al equilibrio térmico.

Si el objeto C es un termómetro y registra el mismo cambio en los dos casos, entonces el objeto A y elobjeto B están en equilibrio térmico entre sí.

Este último enunciado muy importante porque permite definir la ley cero de la termodinámica (Ley deequilibrio térmico)

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA (Ley de equilibrio térmico) Si los objetos A y B estánpor separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, en tal caso A y B están en equilibrio térmico entresí.

Se puede considerar a la temperatura como la propiedad que determina si un objeto está en equilibriotérmico con otros objetos. Dos objetos en equilibrio térmico, uno con otro, están a la misma temperatura.En sentido inverso, si dos objetos tienen diferentes temperaturas, no están en equilibrio térmico uno conotro.

1.3. Termómetros y escalas de temperaturas

Todos los termómetros se basan en el principio de que alguna propiedad física de un sistema cambia amedida que varía la temperatura del sistema. Algunas propiedades físicas que cambian con la temperaturason:

El volumen de un líquido.Las dimensiones de un sólido.La presión de un gas a volumen constante.El volumen de un gas a presión constante.La resistencia eléctrica de un conductor.El color de un objeto.

Un termómetro de uso cotidiano consiste de una masa de líquido, por lo general mercurio o alcohol, quese expande en un tubo capilar de vidrio cuando se calienta. En este caso, la propiedad física que cambia esel volumen del líquido.

El termómetro se calibra al colocarlo en contacto térmico con un sistema natural que permanezca atemperatura constante.

Un cambio en la temperatura se define proporcional al cambio de longitud de la columna del líquido.

Una de las primeras escalas de temperatura definida fue la escala de temperatura Celsius, que establecedos puntos fijos de medida:

0oC ; esta temperatura se llama punto de hielo del agua, qué ocurre cuando el agua y hielo están enequilibrio térmico.100oC; esta temperatura se llama punto de vapor del agua, qué ocurre cuando el agua y vapor están enequilibrio térmico.

4 Celia Vázquez-P

Una vez que los niveles del líquido en el termómetro se establecen en estos dos puntos, la longitud de lacolumna de líquido entre los dos puntos se divide en 100 segmentos iguales para crear la escala Celsius. Porlo tanto, cada segmento indica un cambio en temperatura de un grado Celsius.

Los termómetros más usados de este tipo son el de mercurio y el de alcohol, sin embargo, tienen unintervalo limitado de temperaturas en las que se pueden usar. Termómetro de mercurio no se usa más abajode -39 oC (punto de congelación del Hg). Termómetro de alcohol no es útil mayor de 85 oC (punto deebullición del alcohol).

Otra escala de temperatura es la escala absoluta de temperatura o escala Kelvin, que establece -273.15oC como su punto cero. A esta temperatura usualmente se le refiere como cero absoluto. Su indicación escero porque a temperatura muy baja la presión del gas se hace negativa, lo que no tiene sentido. El tamañode un grado en la escala absoluta de temperatura se elige como idéntica al tamaño de un grado en la escalaCelsius. Debido a eso, la conversión entre dichas temperaturas es:

TC = TK − 273.15oC (1)

donde TC es la temperatura Celsius y TK es la temperatura absoluta o Kelvin.

Ya que los puntos de hielo y vapor son experimentalmente difíciles de duplicar y dependen de la presiónatmosférica, en 1954 el Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó una escala absoluta de temperaturaen función de dos nuevos puntos fijos. El primer punto es el cero absoluto. La segunda temperatura para estanueva escala se eligió como el punto triple del agua, que es la combinación única de temperatura y presiónen la que el agua líquida, gaseosa y sólida (hielo) coexisten en equilibrio. Este punto triple se presenta unatemperatura de 0.01oC y una presión de 4.58 mm de mercurio. En la escala nueva, que usa la unidad kelvin,la temperatura del agua en el punto triple se estableció en 273.16 kelvins, abreviada 273.16 K.

Una escala de temperatura común y de uso actual en Estados Unidos es la escala Fahrenheit. Dicha escalaubica la temperatura del punto de hielo en 32oF y la temperatura del punto de vapor en 212oF. La relaciónentre las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit es:

TF =9

5TC + 32oF (2)

Tabla de conversión entre las escalas termométricasTF TC TK

TF TF t (TF−32)59

(TF−32)59

+ 273.15

TC95TC + 32 TC TK + 273.15

TK(TF−273.15)9

5+ 32 TK − 273.15 TK

1.4. Expansión térmica de sólidos y líquidos

Un cuerpo al experimentar un cambio en su temperatura y por consiguiente un incremento en sus di-mensiones, se dice que el cuerpo se ha dilatado o expandido.

La dilatación de ciertos materiales es de suma importancia por ejemplo, en la construcción de edificios,por lo que ingenieros y arquitectos tienen en cuenta la dilatación de las estructuras metálicas.

Termodinámica 5

Teniendo en cuenta la cantidad de dimensiones que se dilatan apreciablemente la dilatación puede ser:Lineal, Superficial o Volumétrica.

Expansión Lineal: Es la variación de la longitud de un cuerpo cuando se incrementa la temperatura.

∆L = αL0∆T (3)

donde L0 es la longitud inicial, ∆T el cambio de temperatura, ∆L el cambio de longitud y α el coeficientede expansión lineal, diferente para cada material.

Podemos entender la expansión térmica cualitativamente desde una perspectiva molecular (microscópica).Imaginemos las fuerzas interatómicas en un sólido como resortes. Al aumentar la temperatura, la energía yla amplitud de la vibración aumenta y aumenta la distancia media entre las moléculas.

Expansión Superficial: Es la variación de la superficie o área de un cuerpo cuando se incrementa sutemperatura.

∆S = γS0∆T (4)

donde S0 es la superficie inicial,∆T el cambio de temperatura,∆S el cambio de superficie y γ el coeficientede expansión superficial, diferente para cada material.

Expansión Volumétrica: Es la variación del volumen de un cuerpo cuando se incrementa su tempera-tura.

∆V = βV0∆T (5)

donde V0 es la volumen inicial, ∆T el cambio de temperatura, ∆V el cambio de volumen y β el coeficientede expansión volumétrica, diferente para cada material.

En el caso de solidos los coeficientes se pueden relacionar como:

γ = 2α (6)

β = 3α (7)

1.5. Descripción macroscópica de un gas ideal

Un gas en general, es una sustancia en uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria, que sonel sólido, el líquido y el gaseoso. Los sólidos tienen una forma bien definida y son difíciles de comprimir. Loslíquidos fluyen libremente y están limitados por superficies que forman por sí solos. Los gases se expandenlibremente hasta llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de los líquidos ysólidos.

Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura T parauna muestra de gas de masa m. En general, la ecuación que interrelaciona estas cantidades, llamada ecuaciónde estado, es muy complicada. Sin embargo, si el gas se mantiene a una presión muy baja (o densidad baja),la ecuación de estado es muy simple y se encuentra experimentalmente. Tal gas de densidad baja se refierecomo un gas ideal.

Para que un gas se considere ideal, debe considerarse como un gas diluido, en el que sus moléculas estánmuy separadas unas de otras, de tal manera que se vuelvan incompresibles, es decir no cambien a estadolíquido por efecto de la presión. Como su nombre lo dice estos gases son ideales, es decir, no existen; pero,

6 Celia Vázquez-P

Figura 2. Tabla 19.1 de Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1

determinados gases reales, bajo ciertas consideraciones, pueden comportarse como gases ideales; por ejemplo,el aire bajo una presión que no supere de 2 atm, puede considerarse como un gas ideal.

La cantidad de gas en un volumen determinado la usamos en términos del número de moles n.

n =m

M(8)

donde m masa del gas en gramos y M es la masa molar del gas.

La ecuación de estado para un gas ideal es (Ley del Gas Ideal):

PV = nRT (9)

R, se llama constante universal de los gases y es igual a 8.314 J/mol·K. Si la presión se expresa enatmósferas y el volumen en litros:

R = 8.314J/mol ·K = 0.08206L · atm/mol ·K

Los casos especiales de la ley del gas ideal se obtiene al dejar constante dos de sus variables, es decir;

Ley de Boyle (n, T constantes): PV= constanteLey de Charles (n, P constantes): V/T= constanteLey de Gay-Lussac (n,V constantes): P/T= constante

El cero absoluto: Con n y P constantes (ley de Charles), el volumen de un gas ideal decrece linealmentecon T y (si el gas permanece como ideal) podría llegar a cero cuando T=0K. Similarmente, con n y Vconstantes (ley de Gay-Lussac), la presión disminuiría hasta cero con la temperatura. Esta temperaturaúnica, para la cual P y V llegarían a cero, se llama cero absoluto.

Termodinámica 7

Los problemas sobre la ley de los gases que incluyen cambios en las condiciones, desde (P1, V1, T1) hasta(P2, V2, T2) por lo general se resuelven más fácilmente si la ley de los gases se escribe como (cuando n esconstante):

P1V1T1

=P2V2T2

(10)

2. Calor

2.1. Calor y energía interna

La energía interna es toda la energía de un sistema que se asocia con sus componentes microscópicos,átomos y moléculas, cuando se ve desde un marco de referencia en reposo respecto del centro de masa delsistema.

El calor es la transferencia de energía a través de la frontera de un sistema debida a una diferencia detemperatura entre el sistema y sus alrededores.

Unidades del calor:

Su unidad en el SI es el joule.

Otras unidades utilizadas para el calor son la caloría (1 cal =4.184 J), que se define como la cantidadde transferencia de energía necesaria para elevar la temperatura de 1g de agua en 1oC.

La unidad térmica inglesa (1 Btu = 1054 J=252 cal), que es la cantidad de transferencia de energía quese requiere para elevar la temperatura de 1lb de agua en 1oF.

La “caloría” utilizada por los nutriólogos se llama “caloría grande” y es en realidad una kilocaloría (1 Cal= 1 kcal = 103 cal).

El equivalente mecánico del calor: Siempre que la fricción esté presente en un sistema mecánico,la energía mecánica en el sistema disminuye. Varios experimentos demuestran que esta energía mecánicasimplemente no desaparece sino que se transforma en energía interna. Aunque esta conexión entre energíamecánica e interna la sugirió por primera vez Benjamin Thompson, fue James Prescott Joule quien establecióla equivalencia de la reducción en energía mecánica y el aumento de energía interna. Joule por medioexperimental encontró que la pérdida en energía mecánica es proporcional al producto de la masa del agua y elaumento en la temperatura del agua. La constante de proporcionalidad que encontró era de aproximadamente4.18 J/goC. Por lo tanto, 4.18 J de energía mecánica elevan la temperatura de 1g de agua en 1oC.

2.2. Diferencia entre calor y temperatura

El calor y la temperatura están relacionadas entre si, pero como ya vimos son conceptos diferentes.

Así que en principio, el calor es lo que hace que la temperatura aumente o disminuya. Si añadimos calor,la temperatura aumenta. Si quitamos calor, la temperatura disminuye.

Las temperaturas más altas tienen lugar cuando las moléculas se están moviendo, vibrando y rotandocon mayor energía. La temperatura de un vaso pequeño de agua puede ser la misma que la temperatura deun cubo de agua, pero el cubo tiene más calor porque tiene más agua y por lo tanto más energía térmicatotal.

La temperatura no es energía sino una medida de ella, sin embargo el calor sí es energía.

8 Celia Vázquez-P

2.3. Mecanismos de transferencia de energía

El calor se propaga de tres maneras: por conducción, convección y radiación.

CONDUCCIÓN: Es la forma de transferencia de calor preferentemente en los sólidos., en los cuales laenergía térmica (en forma de energía cinética) se propaga por vibración de molécula a molécula dentrodel solido. El calor llega del extremo más frío por conducción a través del material. La ley de conduccióntérmica nos dice que la rapidez con la que se transfiere el calor está dada por:

H =dQ

dt= kA

T1 − T0L

(11)

Conductividad térmica (k), A es el área transversal y T1−T0

L el gradiente de temperatura.

CONVECCIÓN: Es la forma de propagación del calor que usa como medio los fluidos (líquidos y gases)debido a un movimiento real de la materia. Este movimiento se origina por la disminución de la densidadde los fluidos con el aumento de temperatura (los hace más livianos por unidad de volumen), produciendoun ascenso de los mismos al ponerse en contacto con una superficie más caliente y un descenso en el casode ponerse en contacto con una superficie más fría. El movimiento del fluido puede ser:• natural : si el flujo se debe a diferencias de densidades causadas por expansión térmica.• forzado: si el flujo circula impulsado por un ventilador o bomba.

RADIACIÓN: Es la propagación del calor aún sin utilizar medio material alguno, ya que se da a travésde ondas electromagnéticas (el calor atraviesa el espacio generalmente en forma de rayos infrarrojos).La rapidez a la que un objeto radia energía es proporcional a la cuarta potencia de su temperaturaabsoluta. Este comportamiento, conocido como ley de Stefan-Boltzmann, se expresa en forma deecuación como:

H = AeσT 4 (12)

Constante de Stefab-Boltzmann (σ) igual a 5.67x10−8 W/m2K4, A es el área superficial del objeto enmetros cuadrados, e es la emisividad y T es la temperatura superficial en kelvins.

TAREA: Investigar la radiación de cuerpo negro.

2.4. Calor específico y calorimetría

Cuando se le agrega energía a un sistema y no hay cambio en las energías cinética o potencial del sistema,por lo general la temperatura del sistema aumenta.

La capacidad térmica C de una muestra particular se define como la cantidad de energía necesariapara elevar la temperatura de dicha muestra en 1oC. Es decir, es la sensibilidad que tiene un cuerpo paraganar o perder calor.

Q = C∆T (13)

La capacidad térmica por unidad de masa es el calor específico c de una sustancia. Sólo depende deltipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad.

c =Q

m∆T(14)

El calor específico es en esencia una medida de qué tan insensible térmicamente es una sustancia a laadición de energía. Mientras mayor sea el calor específico de un material, más energía se debe agregar a unamasa determinada del material para causar un cambio particular de temperatura.

Termodinámica 9

A partir de esta definición, es factible relacionar la energía Q transferida entre una muestra de masa mde un material y sus alrededores con un cambio de temperatura ∆T como:

Q = mc∆T (15)

Calorimetría

Una técnica para medir calor específico involucra el calentamiento de una muestra en alguna temperaturaconocida Tx , al colocarla en un recipiente que contenga agua de masa conocida y temperatura Tw < Tx ,y medir la temperatura del agua después de que se logra el equilibrio. Esta técnica se llama calorimetría, ylos dispositivos donde se presenta esta transferencia de energía se llaman calorímetros. Si el sistema de lamuestra y el agua está aislado, el principio de conservación de energía requiere que la cantidad de energíaque sale de la muestra (de calor específico desconocido) sea igual a la cantidad de energía que entra al agua.

Qfrio = −Qcaliente (16)

Si Tf es la temperatura de equilibrio final después de mezclar todo, la transferencia de energía para elagua es mwcw(Tf − Tw), por lo tanto se puede calcular el calor especifico de la sustancia cx como:

cx =mwcw(Tf − Tw)mx(Tx − Tf )

(17)

Figura 3. Tabla 20.1 de Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1

2.5. Calor latente

El calor latente es la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo para cambiar de estado físico,sin variar su temperatura. El concepto de calor latente fue introducido hacia 1761 por el químico británicoJoseph Black.

El calor latente de la sustancia se define como:

L =Q

m(18)

Este parámetro se llama calor latente (literalmente, el calor “oculto”) porque esta energía agregada oretirada no resulta en un cambio de temperatura.

10 Celia Vázquez-P

Calor latente de fusión Lf es el término que se aplica cuando el cambio de fase es de sólido a líquido(derretir significa “combinar mediante fusión”).

Calor latente de vaporización Lv es el término que se usa cuando el cambio de fase es de líquido agas (el líquido se “vaporiza”).

Figura 4. Gráfica de temperatura con energía agregada cuando 1g de hielo, inicialmente a -30oC, se convierte a vapora 120oC

3. Leyes y procesos termodinámicos

3.1. Primera ley de la termodinámica

La primera ley de la termodinámica es un caso especial de la ley de conservación de energía que describeprocesos que sólo cambian la energía interna y las únicas transferencias de energía son mediante calor ytrabajo.

El trabajo efectuado por un sistema (∆W ) es positivo si por ello el sistema pierde energía hacia susalrededores. Cuando los alrededores efectúan trabajo sobre el sistema, de modo que le proporcionan energía,∆W es una cantidad negativa. En una pequeña expansión ∆V , un fluido a presión constante P efectúa untrabajo dado por:

∆W = −P∆V (19)

El trabajo invertido en un gas en un proceso cuasi estático que lleva al gas de un estado inicial a unestado final, es el negativo del área bajo la curva en un diagrama PV , evaluada entre los estados inicial yfinal.

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Establece que, si una cantidad de calor ∆Qfluye dentro de un sistema, entonces esta energía debe aparecer como un incremento de la energía interna∆U del sistema y/o como un trabajo ∆W efectuado por el sistema sobre sus alrededores. Representada enuna ecuación, la primera ley es:

∆Q = ∆U −∆W (20)

Termodinámica 11

Figura 5. El trabajo invertido en un gas a medida que se lleva de un estado inicial a un estado final depende de latrayectoria entre dichos estados.

3.2. Algunas aplicaciones de la primera ley de la termodinámica

En algunos procesos termodinámicos idealizados:

Un proceso adiabático es aquel durante el cual no entra ni sale energía del sistema por calor; ∆Q = 0.

∆U = ∆W (21)

En lo que se llama expansión adiabática libre, tanto ∆Q = 0 como ∆W = 0. Como resultado, ∆U = 0para este proceso, como se puede ver a partir de la primera ley. Es decir, las energías internas inicial y finalde un gas son iguales en una expansión adiabática libre.

Un proceso que se presenta a presión constante se llama proceso isobárico. El trabajo consumido enel gas en un proceso isobárico es simplemente:

∆W = −P (Vf − Vi) (22)

Un proceso que tiene lugar a volumen constante se llama proceso isovolumétrico. Ya que el volumendel gas no cambia en tal proceso, el trabajo conocido por la ecuación es cero.

∆Q = ∆U (23)

Un proceso que se presenta a temperatura constante se llama proceso isotérmico. En consecuencia,en un proceso isotérmico que involucra un gas ideal, ∆U = 0. Para un proceso isotérmico, se concluye de laprimera ley que la transferencia de energía ∆Q debe ser igual al negativo del trabajo consumido en el gas;es decir,

∆Q = −∆W. (24)

Cualquier energía que entra al sistema por calor se transfiere afuera del sistema por trabajo; comoresultado, en un proceso isotérmico no ocurre cambio en la energía interna del sistema.

3.3. Gas ideal

PROPIEDADES MICROSCÓPICAS DEL GAS IDEAL

12 Celia Vázquez-P

Figura 6. Gráfica de los procesos termodinámicos.

El gas ideal consta de partículas que siguen un movimiento aleatorio y que obedecen las leyes del movi-miento de Newton.El número total de moléculas es "grande".El volumen ocupado por las moléculas es una fracción muy pequeña del que ocupa el gas.Sobre la molécula no pueden actuar fuerzas salvo durante una colisión, ya sea con las paredes delcontenedor, ya sea con otra molécula.Todas las colisiones son (i) elásticas y (ii) de duración insignificante.

En el modelo de gas ideal, suponemos que todas las moléculas de un gas de cierto tipo son idénticas yque, por consiguiente, su masa es idéntica.

Procesos adiabáticos Si un gas ideal se somete a una expansión o compresión adiabáticos, la primera leyde la termodinámica, junto con la ecuación de estado, muestra que:

PV γ = constante (25)

3.4. Máquinas térmicas y segunda ley de la termodinámica

Una máquina térmica es un dispositivo que toma energía por calor y, al funcionar en un proceso cíclico,expulsa una fracción de dicha energía mediante trabajo. Por ejemplo, en un proceso representativo por elque una planta de energía produce electricidad, un combustible, como carbón, se quema y los gases de altatemperatura producidos se usan para convertir agua líquida en vapor. Este vapor se dirige a las aspas de unaturbina y las pone a girar. La energía mecánica asociada con esta rotación se usa para impulsar un generadoreléctrico. Otro dispositivo que se modela como máquina térmica es el motor de combustión interna de unautomóvil. Este dispositivo usa energía de la quema de un combustible para realizar trabajo sobre pistones,lo que resulta en el movimiento del automóvil.

Termodinámica 13

Figura 7. Máquina térmica.

Ciclo: Es la sucesión de procesos termodinámicos en donde el estado final es el mismo estado inicial.Entre los ciclos más conocidos y usuales tenemos el ciclo de Otto, el ciclo Diesel, el ciclo Rankine, el ciclo deCARNOT, etc.

La eficiencia térmica e de una máquina térmica se define como la relación del trabajo neto invertido porla máquina durante un ciclo, a la entrada de energía a la mayor temperatura durante el ciclo:

e =Wmaq

|Qh|= 1− |Qc|

|Qh|(26)

La ecuación muestra que una máquina térmica tiene 100 de eficiencia (e = 1) sólo si |Qc| = 0, esto es, sino se expulsa energía al depósito frío. En otras palabras, una máquina térmica con eficiencia perfecta tendríaque expulsar toda la energía de entrada mediante trabajo.

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Establece lo siguiente: es imposible construiruna máquina térmica que, funcionando en un ciclo, no produzca otro efecto que la entrada de energía porcalor de un depósito y la realización de una cantidad igual de trabajo.

3.5. Entropía

La entropía originalmente se formuló como un concepto útil en termodinámica. Sin embargo, su impor-tancia creció conforme el campo de la mecánica estadística se desarrolló porque las técnicas analíticas de estaciencia proporcionan un medio alternativo de interpretación y un significado más global de la entropía. Enmecánica estadística el concepto de una sustancia se describe en términos del comportamiento estadístico desus átomos y moléculas. Un hallazgo importante en estos estudios es que los sistemas aislados tienden haciael desorden y la entropía es una medida de este desorden.

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA se puede establecer de tres formas diferentes:

1. El calor fluye espontáneamente desde un objeto más caliente hacia uno más frío, pero no en sentidoinverso.

2. Ninguna máquina térmica que trabaja en ciclos continuamente puede cambiar toda la energía consumidaen trabajo útil.

14 Celia Vázquez-P

3. Si un sistema experimenta cambios espontáneos, cambiará en tal forma que su entropía aumentará o, enel mejor de los casos, permanecerá constante.

La segunda ley establece la manera en que ocurrirá un cambio espontáneo, mientras que la primera Leydice si es posible o no un cambio. La primera ley se refiere a la conservación de la energía; la segunda serefiere a la dispersión de la energía.

Ya que la entropía es una variable de estado, el cambio en entropía durante un proceso sólo depende delos puntos extremos, por lo que es independiente de la trayectoria real seguida.

EL ESTADO MÁS PROBABLE de un sistema es el estado con la entropía más grande. También es elestado con el mayor desorden y el estado que puede ocurrir en el mayor número de maneras.

Referencias

1. Bueche, Frederick J. and Hetch, Eugene. Física General. Mc Graw Hill, 2007.2. Mosca, Tipler. Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1. Editorial Reverté, 2005.3. Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingeniería. Vol. 1. Cengage Learning, 2008.4. Tippens, Paul E. Física, conceptos y aplicaciones. Mc Graw Hill, 2011.5. Yakov I. Perelman ¿Sabe usted física?. Editorial Mir- Moscú.