TEMA: Magnitudes físicas y

unidades de medida

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Departamento de Ciencias

Área: Física

II° Medio

CONTENIDOS DE LA CLASE APRENDIZAJES ESPERADOS

Magnitudes físicas e introducción al

campo vectorial.

Recordar contenidos de niveles

anteriores y fortalecer habilidades

de comprensión, aplicación y

análisis.

Departamento de Ciencias

Área: Física

II° Medio

Magnitudes Escalares

Quedan especificadas con su valor numérico

expresado con su correspondiente unidad.

Magnitudes Vectoriales

Quedan especificadas con su:

Modulo

Dirección

Sentido

Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir

que un automóvil viaja a 100 Km/h en dirección Norte

– Sur, sentido Sur (vector velocidad).

Vectores de la misma dirección

o sentido, pero con diferente

intensidad

Vectores de igual intensidad o

magnitud, de igual dirección,

pero sentidos contrarios

El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector.

La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.

El sentido es el indicado por la punta de la flecha.

Vectores de igual intensidad o

magnitud, pero de distinta

dirección y sentido sentidos

Ejercicio Nº 1

Indique cual de las siguientes magnitudes

no es un escalar:

A) Temperatura.

B) Distancia.

C) Velocidad.

D) Masa.

E) Calor.

C Conocimiento

Formas de escribir un vector

Par ordenado

Componentes

rectangulares

yx aaa ,

ˆ ˆi jx ya a a

Modulo de un vector

El módulo representa la medida del

vector y se determina mediante:

22

yx aaa

Ejercicio N° 2

c

=

a) 4

b) 2

c) 0

d) -2

e) -4

Ponderación de un vector

Consiste en multiplicar a la magnitud de

un vector por un escalar.

El vector ponderado tiene la misma

dirección del original.

Su sentido depende del signo del escalar.

Su módulo varía.

Suma de vectores

Para sumar dos o más vectores, se trasladan

paralelamente, de modo que el origen de uno

coincida con el extremo del otro. Finalmente, se

unen los extremos libres desde el origen hasta

el extremo del otro vector.

Resta de vectores

Restar un vector es equivalente a sumar

el inverso aditivo del vector sustraendo.

Por ejemplo, restaremos los vectores u y v.

Ejercicio N° 3

Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál

es falsa?

A)

B)

C)

D)

E)

ba

XY

ZX

YW

XZ

ab

ba

2

ba

XW b

Z

a

b

b

2

X

Y

W

A Comprensión

Operatoria algebraica de vectores

La suma de vectores es una operación muy fácil de

hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar

las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª.

El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.

X

Y

1

3

3

2

a

b

c

4(4,-1)

Ejercicio N° 4

a) 9i + j

b) -3i + 17j

c) -3i + j

d) 4i - j

e) 3i + 17j

X

Y

1

3

3

2

a

b

c

4

B Aplicación

Ejercicio N° 5

El vector es el vector resultante de:

A)

B)

C)

D)

E)

g

ab

c

d

e

f

g

abc

abc

abc

cab

da

A Comprensión

Suma de Vectores: método de vectores unitarios

Sumar los siguientes vectores:

A = 4 i + 5 j

B = 6 i + 2 j

Solución

C = A + B = (4 i + 5 j ) + (6 i + 2 j )

= 4 i + 6 i + 5 j + 2 j

= (4 + 6) i + (5 + 2) j

=10 i + 7 j

ó más sencillo

A = 4 i + 5 j

B = 6 i + 2 j

R = 10 i + 7 j

R = |R| = √100+49 = √149 = 12.2

Dibujar los vectores y sumarlos

Síntesis de la clase

Vectoriales Escalares

Tienen

Módulo

Dirección

Sentido

Magnitudes