OPERACIONES Números DecimalesTEMA 3MATEMÁTICAS 6º E. PRIMARIAColegio LA PRESENTACIÓN

GUADIXR. ROMERO

Vocabulario

aproximar: obtener un resultado cercano al exacto.

divisiones equivalentes: divisiones con el mismo cociente.

estimar: valorar algo.

transformar: cambiar de forma.

¿Qué son los números decimales? Un número decimal es

aquel que tiene parte entera y una parte decimal.

Ejemplo: el 2 es entero y el 2,8 es decimal.

El número 2 es un entero, el número que viene después de la coma, es el 8 aquel es un número decimal.

¿PORQUÉ SON NECESARIOS?

Cada vez que realizamos una operación inexacta, y queremos aproximar al máximo e incluso obtener un resultado exacto, tenemos un número decimal.

Reparto - división.

¿Dónde y cuándo usamos los números decimales?

Casi todos los días utilizamos los números decimales, por ejemplo:

Cuando sacamos un 6,8 en una prueba.

El 6 es un entero y el 8 es un decimal.

Descomponer números decimales

Un número decimal está compuesto por una parte entera y una parte decimal, separados por una coma.

El valor de las cifras depende de su posición en el número.

D U U d c m2 3 3 unidades 4,3 3 2 30 unidades 4,0 3 4,0 0 3

La Décima Es cuando dividimos

una unidad en 10 partes equivalentes, cada una de ellas es una décima.

0,1

La centésima Es cuando dividimos

una unidad en 100 partes equivalentes, y cada una de ellas se llama centésima.

0,01 También cuando

dividimos una décima en 10 partes iguales

Representación Grafica de los Decimales.

Décima 0,1Centésima 0,01Milésima 0,001Diezmilésima 0,0001

Representación y Lectura

Comparar ordenar números decimales

1º Comparamos la parte entera de cada número.

2º Si la parte entera coincide, comparamos las décimas.

3º Si las décimas coinciden, comparamos las centésimas.

4º Si las centésimas coinciden comparamos las milésimas.

Representar números decimales en la recta numérica

1º Representamos las unidades.2º Dividimos el espacio entre unidades en 10

partes iguales: décimas. 0,13º Dividimos cada décima en 10 partes iguales:

centésimas. 0,014º Dividimos cada centésima en 10 partes

iguales: milésimas. 0,001

Redondear números decimalesPodemos ayudarnos de la recta numérica. Ver de

donde estamos más cercaPodemos comparar la cifra de cada orden de

unidad nº 3,32 nº 3,36U d c U d c3,3 2 dos es menor que 5 3,30 es el redondeo3,3 6 seis es mayor que 5 3,40 es el redondeoLa cifra de las centésimas se puede perder.

Adición en números decimales  

3,7+ 5,84

   9,54  

Para sumar dos o mas números decimales se deben colocar en una columna y deben coincidir las comas en una misma fila, después de eso se suma como una adición normal, con la excepción que se sigue respetando el lugar de las comas.

Sustracción con números Decimales

5,15  - 1,12   4,03

Para restar números decimales se deben colocar en una misma columna, haciendo coincidir las comas; Debe colocarse el mayor arriba, si no tuviese la misma cantidad de números se agrega con ceros.

Finalmente se resta de igual forma como se hacen con los números naturales.

Multiplicación de números Decimales por un número natural

166,386 x 8 1331,088

Para multiplicar un número decimal con un número natural, se multiplican las dos cifras como si fuesen naturales.

El resultado se separa con una coma, empezando por empezando por su derechasu derecha tantos números como tenga el número decimal.

Multiplicación de un número decimal por otro número decimal

Para multiplicar un número decimal por otro número decimal, se debe multiplicar cada una de las cifras y sumar en caso necesario.

Finalmente debemos contar la contar la cantidad de decimales que hay en cantidad de decimales que hay en los factores,los factores, la cual debe coincidir con el total de decimales del resultado final.

Los Decimales se cuentan de derecha a izquierda.

2,23 x 1,5 1115 + 223 3,345

División con cociente decimal 8 5 30 1,6 0 1:4 1 0 4 20 0,25 0

Para divisiones inesactas y cuando el dividendo es menor.

Divisiones inesactas: ponemos coma en el cociente y seguimos dividiendo.

Dividendo menor: ponemos cero en el cociente seguido de una coma, un cero en el dividendo y dividimos

Dividir un número decimal entre un número natural

Dividimos como si los dos números fueran naturales, pero al llegar a la coma, ponemos una coma en el cociente. 20,8 4 0 8 5,2 0

División entre la unidad seguida de ceros

Para dividir un número entre la unidad seguida de ceros: desplazamos desplazamos la coma a la izquierda la coma a la izquierda tantas posiciones como ceros acompañen a la unidad, si faltan lugares, ponemos ceros.

714:100= 7,14

71,4: 10= 7,14

71,4:100= 0,714

Divisiones equivalentesEquivaler: valer igual

Diez monedas de 10 céntimos equivalen a 1 euro

Divisiones equivalentes son divisiones que tienen el mismo cociente. 4 2 0 2 8 4 0 24: 2 es equivalente a 8:4

Dividir un número natural entre un número decimal

45 : 0,2= 45x10= 450 0,2x10= 2

450 2 05 2 2 5 10 0

Es necesario transformar ( la división en otra equivalente, aplicamos la propiedad aplicamos la propiedad fundamental de la fundamental de la divisióndivisión)Y dividimos

Dividir dos números decimalesTransformamos la división en otra equivalente sin decimales en el divisor.Nos fijamos en cuantas cifras decimales hay en el divisor, multiplicamos por 1 cifra X10, 2 cifras X100, etc Hacemos la división.

39,9 : 0,03 = 39,9x100=3990 0,03x100=3

3990 3 09 1330 09 00

Operación Ejemplo numérico

Adición 7,48+ 1,50 8,98

Los números se escriben uno debajo del otro de modo que coincidan las unidades del mismo orden y la coma decimal.

Sustracción 4,35 -1,50 2,85

Se escribe el numero menor bajo del mayor, teniendo en cuenta que deben coincidir las comas con las comas.

Operación Ejemplo

numérico

Multiplicación 0,85 x43,40

Para multiplicar un número decimal por un numero natural se multiplican sin tener en cuenta la coma, en el resultado se separan con la coma empezando por la derecha, tantas cifras tenga el número decimal

División 7,14 2 11 3,57 14 0

Así por ejemplo, si queremos dividir 7,14 en 2,debemos operar con dichos números como si fueran enteros 714:200 = 3,57

Internet

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