TEMA 3: Muestreo

Ing. Jadlyn González

Ing. Métodos II (1º - 2010)

Muestreo

El muestreo de trabajo es unatécnica que se utiliza para investigarlas proporciones del tiempo totaldedicada a las diversas actividadesque componen una tarea, actividadeso trabajo .

Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo

Muestreo

El objetivo es establecer elporcentaje que, con respecto alperíodo total de tiempo, se dedica aciertas actividades ; por ejemplo queel operario esté ocupado o en ocio .

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Muestreo - ¿Para qué sirve?

- Para determinar toleranciaso márgenes aplicables altrabajo .

- Para evaluar la utilizaciónde las máquinas

- Para establecer estándaresde producción .

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Ventajas del Muestreo

- No requiere observacióncontinua por parte de unanalista durante un períodode tiempo largo .

- El total de horas -trabajo adesarrollar por el analistaes generalmente muchomenor.

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Ventajas del Muestreo

- El operario no esta expuesto a largosperíodos de observacionescronométricas .

- Las operaciones de grupos deoperarios o máquinas pueden serestudiadas fácilmente por un soloanalista .

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Fundamentación Estadística

La probabilidad de “x” ocurrencias deun evento en “n” observaciones :

(p + q)^n = 1

p = probabilidad de una ocurrencia q = (1-p ) = probabilidad de que no

haya ocurrencia n = número de observaciones.

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Fundamentación Estadística

(p + q)n = 1 se expande de acuerdo alTeorema Binomial.

La distribución de esta probabilidadse conoce como DISTRIBUCIONBINOMIAL, con media “np ”;varianza “npq ”; y desviaciónestándar “ √npq ”

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Fundamentación Estadística

A medida que “n” crece, ladistribución Binomial se aproxima ala Normal.

≈Como en los estudios de MuestreoEstadístico del Trabajo , se trabajacon muestras grandes, usaremos laDistribución Normal.

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Fundamentación Estadística

Distribución Normal con :

Media ���� “p”

Desviación Estándar ���� √(pq/n)

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Conceptos Relacionados

Intervalo de Confianza (I): Expresadoen términos de la desviaciónestándar ( δ)

Nivel de Confianza (C)

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Conceptos Relacionados

Precisión (e): Grado de desviación otolerancia permitida con respecto alvalor verdadero de la media .

Luego :

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Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

1. Definir el problema .

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Observaciones

Operario en el Centro de Trabajo

Trabajo Ocio

Operario fuera del Centro de

Trabajo

No visible Búsqueda de Herramientas

Recibe Instrucciones

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

2. Obtener la aprobación delSupervisor del Departamento .

3. Establecer nivel de Confianza yPrecisión del Estudio .

4. Hacer estimación preliminar delporcentaje de ocurrencia del eventoa medir.

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Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

Prueba Piloto :

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HORA TRABAJA NO TRABAJA

7:15 AM √

7:52 AM √

8:31 AM √

9:26 AM √

10:05 AM √

11:53 AM √

12:06 M √

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

5. Diseñar el estudio .a) Determinar número total de

observaciones a realizar.

En caso de múltiples observaciones,determinar número de viajes orondas de visitas a realizar

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Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

b) Fijar Tiempo de estudioc) Determinar frecuencia de realización

de observaciones (viajes/día)d) Determinar número de observadores

requeridos .e) Fijar ruta a seguirf) Hacer programa de observaciones

diarias

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Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

Generar números aleatorios yconvertir a horario de observaciones .

Ejemplo :X X X

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2do y 3er dígito: Minutos

1er dígito: Hora

En este caso, los números aleatorios se definen, de scartando aquellos que no cumplan con el criterio empleado.

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

Otro Ejemplo :X X X

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Minutos de la jornada

En este caso, los números aleatorios son de (000 ~ 480), correspondiente a jornada laboral de 8 horas.

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

g) Diseñar hojas de Observaciones

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HORA TRABAJA NO TRABAJA

7:15 AM

7:52 AM

8:31 AM

9:26 AM

10:05 AM

11:53 AM

12:06 M

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

g) Diseñar hojas de Observaciones

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HORA TRABAJA NO TRABAJA

7:15 AM

7:52 AM

8:31 AM

9:26 AM

10:05 AM

11:53 AM

12:06 M

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

6. Hacer observaciones de acuerdo aPlan y Programa, resumir datos yconstruir gráfico de control diario .

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LCS

LCI

p

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

Gráfico de Control:

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NOTA: Si “n” varía, entonces los límites del gráfico de control serán variables.

Pasos a seguir para realizar

un Muestreo de Trabajo:

7. Comprobar la Precisión al final delestudio

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NOTA: Si “e” es menor o igual a la precisión definida inicialmente, las observaciones son suficientes. De lo contrario se deben realizar más observaciones, recalculando “n”

Tipos de Muestreo

- Muestreo Simple

- Muestreo Estratificado

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Ejemplo de Muestreo Simple

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El jefe de una gran fila de mecanógrafos estima que estos empleados están ocupados el 75% del tiempo. El supervisor desearía tomar una muestra de trabajo que tuviera una exactitud dentro del 3%, y obtener una confiabilidad del 95.45%, en los resultados. Con el fin de determinar cuántas observaciones se deben tomar aplique muestreo del trabajo.

Respuesta � n = 1.482 Observaciones

Ejemplo de Muestreo Simple

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Un muestreo de trabajo de 8 días aplicado a un grupo de enfermeras arrojó los siguientes resultados:

a) ¿Porcentaje de Ocio? � p = 19,13 %b) Si C=97,5% ¿Cuál es la Precisión? � e = 11,52%

DÍAS 1 2 3 4 5 6 7 8

OBS. TRABAJANDO 165 148 162 171 159 168 157 164

OBS. NO

TRABAJANDO35 52 38 29 41 32 43 36

Muestreo Estratificado

Es un caso especial del Muestreo deTrabajo que se aplica generalmentecuando se sospecha que la probabilidaddel ocurrencia del evento que se va amedir varía significativamente durante elperíodo estudiado , o que esapreciablemente diferente para distintasporciones de la población bajo estudio .

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Muestreo Estratificado

Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .

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tj = Tiempo correspondiente al estrato j

T = Tiempo TotalN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada

sub-grupo j distribuido proporcionalmente.

Muestreo Estratificado

Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .

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Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j

Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)

Muestreo Estratificado

Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .

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Mj = Hombres o máquinas en el estrato j

M = Total de Hombres o máquinasN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada

sub-grupo j distribuido proporcionalmente.

Muestreo Estratificado

Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .

Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo

Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j

Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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Se va a realizar un estudio de Muestreo de Trabajo a fin de determinar el porcentaje de ocupación de 20 máquinas. Por observaciones realizadas con anterioridad se sabe lo siguiente:

a) Las máquinas pueden clasificarse en 3 grupos A, B, C, cuyos porcentajes de ocupación difieren apreciablemente. En el grupo A hay 5 máquinas, en el B: 8 y en el C:7.

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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b) La jornada es de 8 am a 5 pm. (de 12 m a 1 pm libre parta almorzar). Pero se ha notado también que el porcentaje de ocupación en las horas de 8 a 9; de 11 a 12; y de 4 a 5, es apreciablemente diferente con respecto al resto de la jornada.

c) Por un muestreo inicial se estimó que el porcentaje de ocupación en conjunto es de 70%.

Diseñe el Plan de Muestreo si se quiere que:P [p±0,05] = 88%

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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N = 412 Observaciones Totales

Según Tiempos: Estratos X � 3 horasY � 5 Horas

Según Máquinas: Estratos A � 5 máquinasB � 8 máquinasC � 7 máquinas

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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Según Tiempos: Estratos Nx = (3/8)*N Ny = (5/8)*N

Según Máquinas: Estratos Na = (5/20)*NNb = (8/20)*NNc = (7/20)*N

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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Como aplican ambos criterios, hay un total de 6 estratos:

Nax = (5/20)*(3/8)*N = 39 Obs.Nay = (5/20)*(5/8)*N = 64 Obs.Nbx = (8/20)*(3/8)*N = 62 Obs.Nby = (8/20)*(5/8)*N = 103 Obs.Ncx = (7/20)*(3/8)*N = 54 Obs.Ncy = (7/20)*(5/8)*N = 90 Obs.

Ejemplo de Muestreo Estratificado

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Plan de Muestreo

Hora A B C

T NT T NT T NT

8: OO A 9:00 AM

X:XX

9:00 AM A 11:00 AM

X:XX

ALMUERZO - - - - - -

X:XX

X:XX