1) El peso promedio de una muestra de 50 bultos de productos X barra = 652.58

kg con una S = 217.43 kg. Determinar el Intervalo de Confianza al nivel de 95%

al 99% donde se encuentra la media del proceso (poblacin). Hacer las

conclusiones de la comparacin. Alfa = (1 - I.C.)

A)

Z = .05/2 = 0.025 = 1.96

652.58 1.96 (217.43

50) = 712.84 , 592.32

Conclusin: con un nivel de confianza del 95% el intervalo calculado 592.31 y

712.84 con tiene la media poblacional.

B)

Z /2 = .01/2 = .005 = 2.576

652.58 2.576 (217.43

50) = 731.79 , 573.36

Conclusin: con un nivel de confianza del 99% el intervalo calculado 731.79 y

573.36 con tiene la media poblacional.

2) Los pesos de 25 paquetes enviados a travs de UPS tuvieron una X barra = 3.7

libras y una S = 1.2 libras. Hallar el Intervalo de Confianza del 95% para estimar

la media y la varianza de todos los paquetes. Los pesos de los paquetes se

distribuyen normalmente.

t(.025,24) = 2.0639

3.7 2.639 (1.2

25) = 4.14 , 3.20

Conclusin: se concluye que con un nivel de confianza del 95% se concluye que

la media poblacional se encuentra entre los intervalos 3.20 y 4.14.

3) En un instituto de 900 alumnos, la proporcin de chicas es de 585/900.

a) Cul es la distribucin de la proporcin de chicas en muestras de 30

alumnos?

b) Hallar la probabilidad de que, en una muestra de 30, haya entre 20 y 25 chicas

(ambos incluidos).

A) 30 (585

900) = 19.5 20

B) 20

30= .6666 = 0.7967

25

30= .8333 = 0.7454

P = 0.7454 (1 - 0.7967) = 0.5451

4) Una muestra de 16 soluciones tienen una X barra = 16.6 onzas con una S = 3.63

onzas. La solucin se rechaza si el peso promedio de todo el lote no excede las

18 onzas. Cul es la decisin a un 90% de Nivel de Confianza? Repetir el

proceso ahora a un Nivel de Confianza de 99%? Escribir las conclusiones.

A)

t(0.10/2 , 15) = 1.7531

16.6 1.7531 (3.63

16) = 14.26 , 18.19

Conclusin: se rechaza el lote con un nivel de con fianza del 90% con intervalos

14.26 y 18.19 que superan el peso promedio de 18 onzas.

B)

t(0.01/2 , 15) = 2.947

16.6 2.947 (3.63

16) = 13.92 , 19.27

Conclusin: se rechaza el lote con un nivel de con fianza del 99% con intervalos

13.92 y 19.27 que superan el peso promedio de 18 onzas.

5) En una muestra de 100 pacientes sometidos a un cierto tratamiento se obtienen

80 curaciones. Calcular el intervalo de confianza al 95% de la eficacia del

tratamiento.

Z(.05/2)= 1.96

= 80

100= .80

. 80 1.96 . 80(1 .80)

100= .80784 , .79216

Conclusin: se concluye que con un nivel de confianza del 95% se concluye que

la media poblacional se encuentra entre los intervalos 0.79216 y .80784.

6) Cuatro de cada diez habitantes de la Ciudad de Guanajuato lee habitualmente

el peridico Z. Halla el intervalo caracterstico (para el 95%) de la proporcin que

leen el peridico Z, en muestras de tamao 49.

Z(.05/2)= 1.96

= 4

10= .4

. 4 1.96 (. 4(1 .4)

10) = .51 , .28

= 0.6950 (1 - .6103) = 0.3052 = 49(0.3052) = 14.95 15

Conclusin: se concluye que con un nivel de confianza del 95% se concluye

que la proporcin de las 49 personas es de 15 personas que se encuentra en el

intervalo 0.28 y 0.51