TALLER DE ECUACIONES FRACCIONARIAS

1.- Resuelve las siguientes ecuaciones, recuerda la guía de retroalimentación anterior de ecuaciones con fracciones. Pero si no te cuerdas, desarrollemos un ejemplo

(x−2)3

+0 ,5 ( x+2 )=0,5+ x3

Paso 1: trasformamos los decimales en fracción

(x−2)3

+ 59

( x+2 )=12+ x

3 /·18 (Multipliquemos cada término de la ecuación por el MCM)

(x−2)3

∙ 186+(5 x+10)

9∙182=1

2∙ 189+ x

3∙186 al simplificar queda

(x – 2)·6 + ( 5x + 10 )·2 = 1·9 + x·6

6x – 12 + 10x +20 = 9 + 6x

16x + 8 = 9 + 6x / -6x -8

10x = 1 / : 10

x=1

10

Ahora resuelve tu

1)

x+110

− x−36

=02)

−x−26

+2 x=7 3) 0,5( x -5 ) = - 1,6 +

x−33

2.- El Item2 lo resolvemos recordando buscar el MCM en fracciones algebraicas, ( recuerda factorizar si es necesario)

Ejemplos

(x−2)(x−1)

= x(x+2)

/ ( x−1 ) ( x+2 ) multiplicamos por el MCM y queda

(x−2)(x−1)

∙ ( x−1 ) (x+2 )= x(x+2)

∙ ( x−1 ) ( x+2 ) simplificando resulta

( x -2)(x +2) = x ( x – 1) al desarrollar queda

x2 - 4 = x2 - x

x = 4

3 x−1x−2

=3 x−7x+4

5 x2−27 x5 x+3

−x=1x−6

53 x−3

−3 x−84 x−6

=79− 6 x−1

10 x−15

x+72 x−3

−1=44

4 x2−9−2 x−7

4 x−6x+4x−4

− x−4x+4

=24

x2−162 x−1x+3

=1+ x+3x−1

−1x+1

− 2x−1

= 3

x2−1