TALLER ALGORITMOS Y PROGRAMACIÓN

UNA ESTRATEGIA DE INNOVACIÓN PARA LAENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR

Mg. Lizardo Barrera G.Mg. Ricardo Monge R.

Universidad de Las AméricasChile

Educación Matemática I

Problemas y Matemática

La importancia de la resolución de problemas es evidente para la ciencia y en particular para la Matemática.

“la principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto en lo que realmente consisten las matemáticas es en

problemas y soluciones.".

Paul R. Halmos

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Resolver Problemas

Destreza para solucionar problemas Creatividad para buscar una solución.

Pensamiento Superior

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Solución de problemas

Problema“Planteamiento de una situación cuya respuesta desconocida debe obtenerse a través de métodos científicos”

Medios Estrategia

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Estrategias para resolver problemas

Cada disciplina dispone de estrategias específicas para resolver problemas de su ámbito; por ejemplo, resolver problemas matemáticos implica utilizar estrategias propias de las matemáticas.

Sin embargo, algunos psicólogos opinan que es posible utilizar con éxito estrategias generales, útiles para resolver problemas en muchas áreas

Ensayo y error Iluminación Heurística (reglas empíricas)

• Ejemplo: Método Polya Algoritmos Razonamiento analógico Lluvia de ideas Otros.

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Método Polya

Estrategia heurística – algorítmica Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas, intervienen cuatro

operaciones mentales:

1. Comprender el problema2. Trazar un plan3. Ejecutar el plan (resolver)4. Examinar la solución obtenida

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Método Polya

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Metodología de la Programación

Numerosos autores de libros sobre programación, plantean cuatro fases para elaborar un procedimiento que realice una tarea específica. Estas fases concuerdan con las operaciones mentales descritas por Polya para resolver problemas:

1. Analizar el problema (Entender el problema)2. Diseñar un algoritmo (Trazar un plan)3. Traducir el algoritmo a un lenguaje de programación (Ejecutar el plan)4. Depurar el programa (Revisar)

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Metodología de la Programación

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Lenguaje de programación SCRATCH

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Proyecto 1

Elaborar un juego que mueva un objeto a través de un circuito usando las flechas del teclado.

Se debe indicar con un sonido cuando el objeto se sale del circuito.

Versión 2: incluir un contador de errores.

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Analizar el Problema

Formular claramente el problema Especificar los resultados que se desean obtener Identificar la información disponible (datos) Determinar las restricciones Definir los procesos para convertir los datos en la información requerida

(resultados)

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Diseñar un algoritmo

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Algoritmo?

La palabra Algoritmo tiene su origen en el nombre del matemático Persa "Mohamed ibn Musa al Khwarizmi"

(825 D.C.). Su apellido fue traducido al latín como Algorismus y posteriormente paso al español como

Algoritmo. Khwarizmi fue bibliotecario en la corte del califa al-Mamun y astrónomo en el observatorio de

Bagdad.

Su trabajo con los algoritmos introdujo el método de cálculo utilizando la numeración arábiga y la notación

decimal.

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En definitiva… Algoritmo

Un Algoritmo es una secuencia ordenada de instrucciones, pasos o procesos que llevan a la solución de un determinado problema.

Los hay tan sencillos y cotidianos como seguir la receta del médico, abrir una puerta, lavarse las manos, etc; hasta los que conducen a la solución de problemas muy complejos.

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Características de los algoritmos

En términos generales, un Algoritmo debe ser:

• Realizable: El proceso algorítmico debe terminar después de una cantidad finita de pasos.

• Comprensible: Debe ser claro lo que hace, de forma que quien ejecute los pasos (ser humano o máquina) sepa qué, cómo y cuándo hacerlo. Debe existir un procedimiento que determine el proceso de ejecución.

• Preciso: El orden de ejecución de las instrucciones debe estar perfectamente indicado. Cuando se ejecuta varias veces, con los mismos datos iniciales, el resultado debe ser el mismo siempre. La precisión implica determinismo.

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Pensamiento algorítmico y Educación

El Pensamiento Algorítmico está fuertemente ligado al pensamiento procedimental requerido en la programación de computadores; sin embargo, su desarrollo puede conducir a los estudiantes a aproximarse guiada y disciplinadamente a los problemas de forma que este pueda transferirse a otros ambientes diferentes a los de la programación.

En pocas palabras, la programación de computadores aporta al ámbito escolar un laboratorio para desarrollar habilidades indispensables en la vida real del Siglo XXI.

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Diagramas

Utilizar Diagramas para representar un algoritmo tiene claras ventajas, especialmente cuando son construidos por estudiantes de básica y media.

Numerosas investigaciones han mostrado que el Aprendizaje Visual es uno de los mejores métodos para enseñar habilidades del pensamiento.

Las técnicas que utilizan formas graficas para representar ideas e información ayudan a los estudiantes a clarificar su pensamiento, y a procesar, organizar y priorizar nueva información.

Los diagramas visuales revelan patrones, interrelaciones e interdependencias además de estimular el pensamiento creativo.

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Diagramas de Flujo

El diagrama de flujo es la representación grafica del algoritmo, esta compuesto por una serie de símbolos, los cuales describe los procesos dentro de una computadora, estos símbolos se encuentran unidos por líneas horizontales y/o verticales, las cuales representan el flujo de información dentro del algoritmo.

Existen una gran variedad de símbolos, con los cuales se representan los diagramas de flujo, para efectos de estandarización de esta ayudantía, utilizaremos los que se presentan a continuación.

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Simbología

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Estructura de Secuencial

Secuencia

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Estructura alternativa 1

si

noAlternativa Simple

? Proceso

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Estructura alternativa 2

si

no

Proceso Alternativa Doble

? Proceso

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Estructura Repetitiva 1

Repetir n veces

ProcesoCiclo Repetir n veces

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Estructura Repetitiva 2

Repetir Hasta que

<condición>

ProcesoCiclo Repetir hasta que

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Estructura Repetitiva 3

Repetir Mientras

<condición>

ProcesoCiclo Repetir Mientras

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Traducir el algoritmo a un programa

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Depurar el programa

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Ejemplo 2

Elabore un diagrama de flujo para determinar las soluciones de una ecuación de segundo grado de la forma

ax2+bx+c=0 , usando el algoritmo tradicional.

Luego, programe el algoritmo usando el lenguaje multimedial educativo Sratch.