Post on 14-Jun-2015
SISTEMES DIGITALS
Tecnologia Industrial 2n Batxillerat
davidctecno
treballen amb senyalsque poden prendre
infinits valors diferents
1.Sistemes Analògics i Digitals
Paràmetres analògics:temperatura - pressió - velocitat - ...
Avantatges:La informació conté infinits valors instantanis i, per tant, resulta molt completa
(senyal: variació d’una magnitud que permet transmetre informació)
treballen amb senyalsque poden prendre
infinits valors diferents
treballen amb senyalstot o res que
representen dos estats (0-1)
Avantatges:
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
Sistemes Analògics i Digitals
Paràmetres analògics:temperatura - pressió - velocitat - ...
1
0
Estats digitals:obert / tancat - activat / desactivat - ...
Avantatges:La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
Sistemes Analògics i Digitals
1
0
Sistemes analògico-digitalsSistemes mixtos formats per blocs analògics i blocs digitals
+
Avantatges:
còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar
Avantatges:La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa
Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.
Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.
Sistemes analògico-digitals
Exemple: termòmetre digital
La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.
El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.
Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.
I es visualitza per mitja d’un display digital (visualitzador de cristall liquid)
A
2. Sistemes de numeració
Sistema numeració Base Símbols/Signes/Dígits
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Binari 2 0,1
A
Sistema de numeració decimal
Base: 10Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta
528 = 5 centenes + 2 decenes + 8 unitats =
= 500 + 20 + 8 = 5*102 + 2*101 + 8*100
A
Sistema de numeració decimal
Base: 10Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta
8245,97 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5 unitats + 9 dècimes + 7 centèssimes =
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 =8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 +
7*10-2
A
Sistema de numeració binari
Base: 2Dígits: 0,1
El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta
1011 2 = 11 10
1011 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 0 +2 +1 = 11
A
Sistema de numeració binari
Base: 2Dígits: 0,1
El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta
10101 = 1*24+0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
16 + 0 +4+0+1 = 2110101 2 = 21 10
A
Conversió binari - decimal
A
Conversió binari - decimal
Exercicis
1010011
1011,01
A
Conversió binari - decimal
A
Conversió decimal-binari
A
Conversió decimal-binari
A
Conversió decimal-binari
Exercicis:
47
34
77
64
A
Addició binària
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1
A
Addició binària
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1
A
Sustracció binària
- 0 1
0 0 1
1 1 + 1 0
A
Sustracció binària
- 0 1
0 0 1
1 1 + 1 0
A
Multiplicació binària
x 0 1
0 0 0
1 0 1
A
Multiplicació binària
x 0 1
0 0 0
1 0 1
A
Divisió binària
A
Divisió binària
A
Codi BCD
A
3.Àlgebra de Boole
A
Addició lògica: Funció OR
A
Producte lògic : Funció AND
A
Inversió lògica: Funció NOT
A
Funció NOR
A
Funció NAND
A
Funció EXOR
A
Funció EXOR /EXNOR
A
Esquemes circuits lògics
Exemple 1:
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
A
Esquemes circuits lògics
Exemple 2:
A
Esquemes circuits lògics
Exemple 2:
a b c d F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
a b c d F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
a b c d F
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
A
Funció lògica Minterm
•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
A
Funció lògica Maxterm
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar
A
Exercici (Minterm)
•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
cbabcaH 1
A
Exercici (Maxterm)
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar
)()()(
)()()(1
cbacbacba
cbacbacbaH
A
Exercici (Minterm)
•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
cabcbacbabcacbaS
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
A
Exercici (Maxterm)
)()()( cbacbacbaS
a b c S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar
A
Simplificació de funcions
Propietats àlgebra de Boole
A
Simplificació de funcions
Exemples senzills :
aabbabaabF 1)(
abcabcabcabccbaF
Aquest mètode es pot complicar. Implica un domini de la taula de propietats.
A
Forma canònica
Una funció està expressada en forma canònica quan en cada un dels seus sumands apareixen cada una de les variables d’ entrada.
baabF
cbacbacbaabcbcaF
A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades
baabF
cbacbacbaabcbcaF
A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades.
baabF
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
a b F
0 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1 1
A
Forma canònica
Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades.
•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar
cbacbacbaabcbcaF
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
A
Forma canònica
Si en una funció hi ha algun sumand on no apareix una de les variables d’entrades sempre es pot introduïr utilitzant la següent propietat booleana:
1 aa
cbabaabcbcF
cbaccbaabcbcaaF )()(
cbacbabcaabcbcaabcF
A
Forma canònica
cbacbabcaabcbcaabcF
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
cbacbabcaabcF
A
Simplificació de funcions
Mapes de Karnaugh
Dos variables 422
Tres variables 823
Quatre variables
1624
A
Simplificació de funcions
Exemples 1:
a b c F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
A
Simplificació de funcions
Exemples 2:
a b c d F
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
a b c d F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1