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ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CIVIL Y GEOMÁTICA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS
ASIGNATURA: ESTÁTICA ESTRUCTURAL
TEMA: FUERZA RESULTANTE
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UN
FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UNSISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES.
ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS:
FUERZA RESULTANTE EQUIVALENTE DE UNSISTEMA DE FUERZAS COPLANARES.
MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS.
FRICCIÓN.
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
La fuerza equivalente resultante FR
de un sistema de fuerzas concurrentes Fi
que
actúan sobre una partícula, debe ser una fuerza que producirá los mismos efectos
que el sistema de fuerzas original. Se calcula como:
FUERZA EQUIVALENTE RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES.
Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi, se
La magnitud de la fuerza equivalente resultante (módulo), y empleando las
componentes rectangulares, aplicando el teorema de Pitágoras es igual a la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de sus respectivas componentes
rectangulares:
Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi, se
tienen las componentes rectangulares de la fuerza equivalente resultante:
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
Considerando a dos fuerzas F1
y F2, vectorialmente se puede calcular la fuerza
equivalente resultante como:
αF1x
F1F1y
FR
RRy
F2y
αF1x
F2
F2x
RxRy
F +
La dirección de la fuerza equivalente resultante se puede calcular como:
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
La fuerza equivalente resultante FR
de un sistema de fuerzas coplanares Fi
que
actúan sobre un cuerpo rígido (como un elemento barra), debe ser una fuerza que
producirá los mismos efectos que el sistema de fuerzas. Se puede calcular con:
FUERZA EQUIVALENTE RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES.
Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi
se
Adicionalmente se debe cumplir, que el efecto de tendencia al giro o volteo respecto
a un punto cualquiera de referencia, debe ser igual el que provoca el sistema defuerzas coplanares F
i, que el producido por la fuerza equivalente resultante F
R ,lo
cual se puede expresar como:
Considerando en el plano a las componentes rectangulares de las fuerzas Fi
se
tiene:
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
Considerando al sistema de fuerzas coplanares (paralelas): F1, F
2y F
3que actúan
sobre una viga en voladizo:
F1
F2
F3
d2
d1
d3
FR
d
Por tratarse de un sistema de fuerzas coplanares paralelas, la fuerza resultante FR
se
calcula como:
El punto de aplicación de la fuerza FR
se obtiene haciendo sumatoria de momentos
respecto al extremo izquierdo de la barra:
d
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS.
Un par de fuerzas coplanares, se forma de dos fuerzas paralelas F, de igual
magnitud y sentido contrario, separadas por una distancia d.
M
d
FF
d
El momento que produce este par de fuerzas F es igual al momento de una de sus
fuerzas respecto a un punto sobre la línea de acción de la otra fuerza, cuya magnitud
será:
Este momento M es un vector perpendicular al plano que forman las fuerzas
paralelas.
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
Es una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el
deslizamiento del cuerpo respecto a otro cuerpo, o superficie con la esté en contacto.
Esta fuerza actúa tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto con otros
cuerpos, cuyo sentido es tal que se opone al movimiento posible o existente del
cuerpo respecto a estos puntos.
FRICCIÓN.
Existen dos tipos de fricción entre las superficies:Existen dos tipos de fricción entre las superficies:
Fricción fluida, que existe cuando las superficies en contacto estén separadas por
una película de fluido (gas o líquido). Este estudio corresponde a la mecánica de
fluidos.
Fricción en seco, la cual ocurre entre las superficies en contacto de cuerpos rígidos
en ausencia de un líquido lubricante. También se le llama fricción de Coulomb.
ESTÁTICA ESTRUCTURAL TEMA III
Para ejemplificarlo, se tiene un bloque de cierto material cuyo peso es W, sujeto a
una fuerza P, que tiende a mover al bloque en el sentido de esta fuerza:
N
P
W
Fs
La fuerza Fs, es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante
normal N , la cual se puede calcular como:
El peso del bloque genera una fuerza normal reactiva en la superficie de contactoigual a N, necesaria para mantener el equilibrio vertical. Debido a la rugosidad que
existe entre la superficie de contacto del bloque, se genera una fuerza Fs.
Donde µµµµ es una constante de proporcionalidad o coeficiente de fricción estática, cuyo
valor depende de los materiales en fricción