Post on 13-Aug-2015
Ejercicio 1Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión.
Si se analizan 72 muestras en un mes.
Calcular las siguientes probabilidades:
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]
c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]
Para realizar este ejercicio contamos con una serie de datos que nos facilita nuestro trabajo:
– Probabilidad: 0,92– Muestra (n): 72
Antes de realizar esta serie de ejercicios hay que introducir algún dato porque si no el programa no nos deja trabajar.
Con el resultado obtenido, vemos que la probabilidad de que solo estén bien evaluadas 60 o menos es muy baja, teniendo en cuenta que tenemos un éxito del 92% en 72 muestras.
Ejercicio 2Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre en ayunas en un grupo de diabéticos. Esta variable se supone que sigue una distribución Normal, con media 120 mg/100 ml y desviación típica 5 mg/100 ml.
Se pide:
a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.
b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?
c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.
d) Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con media igual a 5 y desviación típica igual a 3. (Opcional).
Este ejercicio sigue una distribución normal y para realizar la actividad contamos con los siguientes datos:
– Media: 120 mg/ 100 ml– Desviación típica: 5 mg/ 100 ml
El resultado es 0,5, por lo que tenemos una probabilidad del 50% de que los pacientes en ayunas tengan un nivel de glucosa inferior a 120mg/100ml.
Por tanto este resultado nos indica que la mitad de los pacientes tengan los valores de glucemia controlados y la otra mitad no tenga controlado los niveles de glucosa.
El resultado obtenido es una probabilidad del 0,98. Es decir hay una probabilidad muy alta.
Por lo que el 98% de los pacientes diabéticos, casi todos nuestros pacientes van a tener sus niveles de glucosa controlados.