PRUEBA T DE STUDENTSEMINARIO 8

Alejandra Villa Jaime

EJERCICIO:

Observa la base de datos proporcionada: estadistica_tic.sav

¿Chicos y chicas tienen la misma puntuación media en la escalas?

¿Chicos y chicas tienen la misma altura media?

• Comprobar antes de elegir el test, la normalidad mediante test estadístico y representación gráfica y observa si se trata de muestras apareadas o independientes.

PRIMER EJERCICIO: ¿Chicos y chicas tienen la misma puntuación media en la escalas?

En primer lugar, identificamos las variables:

Variable escala: Cuantitativa.Variable sexo: Cualitativa dicotómica.

Por tanto, realizaremos la Prueba de normalidad solo para la variable cuantitativa (Escala).

Establecemos las 2 HIPÓTESIS:

Hipótesis Nula (Ho): La variable se distribuye normalmente.

Hipótesis Alternativa (H1): La variable no se distribuye normalmente.

Prueba de normalidad en SPSS:

Analizar Estadísticos descriptivos Explorar

A continuación, en la lista de variables dependientes ponemos “escalas”.

Al pulsar en “Gráficos” nos aparecerá esta ventanita en la que tenemos que marcar:

• Niveles de los factores juntos.•De tallo y hojas.•Gráficos de normalidad con pruebas.

Prueba de normalidad en SPSS:

Al ser el nivel de significación 0,231 > 0,05 Se acepta la hipótesis nula (Ho), por tanto, la variable se distribuye normalmente.

Prueba de normalidad en SPSS:

En el diagrama de cajas, podemos observar de manera gráfica como la variable se distribuyen normalmente.

ELECCIÓN DE LA PRUEBA

• Tenemos una variable dicotómica (Sexo) y otra cuantitativa que sigue una distribución normal (Escalas).

• Ambas variables son independientes, ya que proceden de distintas muestras.

• Teniendo en cuenta estos datos, la prueba que vamos a utilizar es la T de Student.

Pasamos a establecer las HIPÓTESIS:

• ¿Chicos y chicas tienen la misma puntuación media en las escalas?

Hipótesis Nula (Ho): No hay relación entre el sexo y la escala.

Hipótesis Alternativa (H1): Sí hay relación entre el sexo y la escala.

• Nivel de confianza: 95%

PRUEBA T DE STUDENT:

Analizar Comparar medias Prueba T para muestras independientes

En variables de prueba introducimos la variable “escala”.

PRUEBA T DE STUDENT:

0,490 > 0,05 por tanto se acepta la hipótesis de igualdad de varianza y se observa en la fila de “se han asumido varianzas iguales”.

Ahora observamos en la columna de significación: 0,423 > 0,05 por tanto se acepta la hipótesis nula (Ho) y afirmamos que no hay relación entre el sexo y la escala.

SOLUCIÓN PRIMER EJERCICIO:

¿Chicos y chicas tienen la misma puntuación media en las escalas?

• Sí, ya que al no existir relación entre el sexo y la escala, tanto chicos como chicas han obtenido puntuaciones similares.

SEGUNDO EJERCICIO: ¿Chicos y chicas tienen la misma altura media?

En primer lugar, identificamos las variables:

Variable altura: Cuantitativa.Variable sexo: Cualitativa dicotómica.

Por tanto, realizaremos la Prueba de normalidad solo para la variable cuantitativa (Altura).

Establecemos las 2 HIPÓTESIS:

Hipótesis Nula (Ho): La variable se distribuye normalmente.

Hipótesis Alternativa (H1): La variable no se distribuye normalmente.

Prueba de normalidad en SPSS:

Analizar Estadísticos descriptivos Explorar

A continuación, en la lista de variables dependientes ponemos “altura” y en la lista de factores, introducimos “Sexo”.

Prueba de normalidad en SPSS:

Al ser el nivel de significación 0,082 > 0,05 Se acepta la hipótesis nula (Ho), por tanto, la variable se distribuye normalmente.

En el diagrama de cajas, podemos observar de manera gráfica como la variable se distribuyen normalmente.

Prueba de normalidad en SPSS:

ELECCIÓN DE LA PRUEBA

•Tenemos una variable dicotómica (Sexo) y otra cuantitativa que sigue una distribución normal (Altura).

• Ambas variables son independientes, ya que proceden de distintas muestras.

• Teniendo en cuenta estos datos, la prueba que vamos a utilizar es la T de Student.

Pasamos a establecer las HIPÓTESIS:

• ¿Chicos y chicas tienen la misma altura media?

Hipótesis Nula (Ho): No hay relación entre el sexo y la altura.

Hipótesis Alternativa (H1): Sí hay relación entre el sexo y la altura.

•Nivel de confianza: 95%

PRUEBA T DE STUDENT:

Analizar Comparar medias Prueba T para muestras independientes

En variables de prueba introducimos la variable “altura”.

Ahora, pulsamos en “Aceptar”

PRUEBA T DE STUDENT:

0,129 > 0,05 por tanto se acepta la hipótesis de igualdad de varianza y se observa en la fila de “se han asumido varianzas iguales”.

Ahora observamos en la columna de significación: < 0,05 por tanto se acepta la hipótesis alternativa (H1) y afirmamos que existe relación entre el sexo y la altura.

PRUEBA T DE STUDENT:

Si nos fijamos en la tabla podemos observar la diferencia que existe entre la media de altura entre hombres y mujeres:

Hombres: 1,7731 Mujeres: 1,6444

SOLUCIÓN SEGUNDO EJERCICIO:

¿Chicos y chicas tienen la misma altura media?

• No, los chicos son más altos que las chicas. En la tabla anterior hemos visto que la media de los hombres es más alta que la de las mujeres.

FIN DE LA TAREA