Post on 17-Nov-2015
SEGUNDO PARCIAL
ANLISIS Y DISEO DE LEVAS
CRISTIAN ALEJANDRO MONTANA
Cd: 201020944
Ing:
EDGAR TORRES BARAHONA
MECANISMOS II
UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA
INGENIERA ELECTROMECNICA
2014
Disee una leva con doble detenimiento para mover un seguidor de 0 a 50 mm en 75, con detenimiento durante 75 y bajada de 50 mm en 50 y detenimiento el resto del movimiento. El tiempo total del ciclo es de 5 s.a. Use una funcin polinomial mnimo de grado 5 para la subida y bajada y grafique los diagramas s, v, a y j.Usando las ecuaciones para una funcin polinomial planteadas en el libro de mecanismos de Mabie y con los datos del enunciado tenemos la siguiente tabla de valores para el desarrollo de la leva (cada color representa un ascenso o descenso)
ANGULOPOSICIONVELOCIDADACELERACION GOLPETEO
GRADOSRADIANES
00000815,569042
50,087266460,089079223,034814268,01909587711,992364
100,174532930,6859011511,4058085120,3131952471,618719
150,261799392,1836921923,3366663148,8665182180,057686
200,349065854,7989326736,6459358152,0587072-101,222832
250,436332318,5577640649,2170589132,6903302-331,865379
300,5235987813,316231359,307634196,27290951-489,591709
350,6108652418,801338265,720999249,58347556-567,171554
400,698131724,66190867,8632159-0,51635446-569,391389
450,7853981630,52025665,7085431-47,99677269-510,023199
500,8726646336,017695559,6964805-88,31165174-408,793246
550,9599310940,848912650,5834686-118,7858907-288,350831
601,0471975544,782260639,2723274-138,7382364-171,237067
651,1344640147,665037826,6425206-149,3395788-76,8536382
701,2217304849,414828413,404326-153,2067227-18,4315717
751,3089969450-5,4281E-13-153,73163280
801,396263450000
851,4835298650000
901,5707963350000
951,6580627950000
1001,7453292550000
1051,8325957150000
1101,9198621850000
1152,0071286450000
1202,094395150000
1252,1816615650000
1302,2689280350000
1352,3561944950000
1402,4434609550000
1452,5307274250000
1502,61799388500-345,89617390
1552,7052603448,6844407-30,0972201-341,8007105143,924925
1602,792526844,7822606-58,9084912-312,1610318577,9251
1652,8797932738,532921-83,2088224-235,95253071179,65268
1702,9670597330,520256-98,5628146-107,99273861721,3283
1753,0543261921,708252-101,00999755,247784291947,42832
1803,1415926513,3162313-88,9614512216,61404641652,37202
1853,228859126,54081857-64,7160925326,0147103758,208774
1903,316125582,18369219-35,0049994334,9496659-607,694691
1953,403392040,29575711-9,97215706217,8170909-2034,96712
2003,49065850-4,0711E-13-1,86606E-12-2752,54552
2053,577924970000
2103,665191430000
2153,752457890000
2203,839724350000
2253,926990820000
2304,014257280000
2354,101523740000
2404,18879020000
2454,276056670000
2504,363323130000
2554,450589590000
2604,537856060000
2654,625122520000
2704,712388980000
2754,799655440000
2804,886921910000
2854,974188370000
2905,061454830000
2955,148721290000
3005,235987760000
3055,323254220000
3105,410520680000
3155,497787140000
3205,585053610000
3255,672320070000
3305,759586530000
3355,846852990000
3405,934119460000
3456,021385920000
3506,108652380000
3556,195918840000
3606,283185310000
b. Use una funcin cicloidal para la subida y bajada y grafique los diagramas s, v, a y j.
Tomando como referencia las frmulas de la bibliografa encontrada en la plataforma tenemos:(1)
Fig. 1 Diagrama de desplazamiento y derivadas para el movimiento cicloidal de subida completa.
(2)
Fig. 2 Diagrama de desplazamiento y derivadas para el movimiento cicloidal de retorno completo.
Con los siguientes datos:
L (mm)5020,872664634239,4784176
11,30899694220,761543553,14159265
121,71347299230,6645721229,8696044
132,2429308926,28318531331,0062767
La tabla de datos para la leva usando funciones cicloidales es la siguiente:ANGULOPOSICIONVELOCIDADACELERACION GOLPETEO
GRADOSRADIANES
00000880,063173
50,087266460,0966259693,3023202674,57373767803,977714
100,174532930,75290804612,6382799136,2529986588,877205
150,261799392,43173271426,3936066174,3728783271,954477
200,349065855,4191795542,1898795182,3421032-91,9916511
250,436332319,77505547457,2957795158,7827219-440,031587
300,5235987815,3225535869,0993592107,7683655-711,986063
350,6108652421,6788246775,559672538,11987966-860,831681
400,698131728,3211753375,5596725-38,11987966-860,831681
450,7853981634,6774464269,0993592-107,7683655-711,986063
500,8726646340,2249445357,2957795-158,7827219-440,031587
550,9599310944,5808204542,1898795-182,3421032-91,9916511
601,0471975547,5682672926,3936066-174,3728783271,954477
651,1344640149,2470919512,6382799-136,2529986588,877205
701,2217304849,903374033,30232026-74,57373767803,977714
751,30899694500-4,49253E-14880,063173
801,396263450000
851,4835298650000
901,5707963350000
951,6580627950000
1001,7453292550000
1051,8325957150000
1101,9198621850000
1152,0071286450000
1202,094395150000
1252,1816615650000
1302,2689280350000
1352,3561944950000
1402,4434609550000
1452,5307274250000
1502,6179938850002970,21321
1552,7052603449,6774464210,9425202242,47882242402,95296
1602,792526847,5682672939,5904099392,3389761917,846359
1652,8797932742,5682672975,0011491392,3389761-917,846359
1702,9670597334,67744642103,649039242,4788224-2402,95296
1753,0543261925114,5915595,0541E-14-2970,21321
1803,1415926515,32255358103,649039-242,4788224-2402,95296
1853,228859127,43173271475,0011491-392,3389761-917,846359
1903,316125582,43173271439,5904099-392,3389761917,846359
1953,403392040,32255358110,9425202-242,47882242402,95296
2003,4906585-1,94988E-150-1,01082E-132970,21321
2053,577924970000
2103,665191430000
2153,752457890000
2203,839724350000
2253,926990820000
2304,014257280000
2354,101523740000
2404,18879020000
2454,276056670000
2504,363323130000
2554,450589590000
2604,537856060000
2654,625122520000
2704,712388980000
2754,799655440000
2804,886921910000
2854,974188370000
2905,061454830000
2955,148721290000
3005,235987760000
3055,323254220000
3105,410520680000
3155,497787140000
3205,585053610000
3255,672320070000
3305,759586530000
3355,846852990000
3405,934119460000
3456,021385920000
3506,108652380000
3556,195918840000
3606,283185310000
c. Compare los resultados de los dos casos anteriores y concluya. Las funciones cicloidales muestran aceleracin cero en cada extremo del ciclo, lo que es inconveniente para el mecanismo de la leva Las funciones polinomiales ofrecen un perfil de leva mucho ms exacto, adems de tener valores ms acercados y de garantizar un golpeteo continuo y no infinito
La leva obtenida por las funciones cicloidales no es recomendable para velocidades demasiado altas.
Con un ngulo de presin de mximo 25 grados en la leva polinomial se obtiene un radio de paso de aproximadamente 110 mm
En las funciones cicloidales existen puntos en los que la aceleracin es cero durante el ciclo, lo que produce alto golpeteo
d. Para el caso de la funcin polinomial, minimice te tamao del paquete para un ngulo de presin mximo de 25 y dibuje los diagramas y .Con mx.=25 y asumiendo una de cero, realizando iteraciones distintas para lograr la condicin de tenemos que un radio Rp = 12.0 cm se ajusta a estas especificaciones, usando la relacin:
El diagrama resulta de la siguiente manera:
Usando la frmula:
Y con el Rp calculado anteriormente el diagrama es:
La tabla de valores es la siguiente:
ANGULO
GRADOS
000
50,02526598-8029,72626
100,09422833-14137,615
150,18872362-16970,9307
200,2856116-16149,6321
250,36562635-12055,9016
300,41857489-5625,1607
350,442215321944,25118
400,438636599480,48253
450,4116067916055,248
500,3654399621097,0248
550,3046860124409,2465
600,2339640226125,251
650,1575857126632,7293
700,0789568426485,8507
75-3,193E-1526304,3776
800170
850170
900170
950170
1000170
1050170
1100170
1150170
1200170
1250170
1300170
1350170
1400170
1450170
150058972,3496
155-0,1765652259644,9503
160-0,3433343758576,3812
165-0,4833433551482,027
170-0,5797521735941,417
175-0,6192666712839,4151
180-0,5884385-12818,249
185-0,47274549-32698,519
190-0,27902117-38337,1555
195-0,08270789-25882,0461
200-3,3926E-15120
20500
21000
21500
22000
22500
23000
23500
24000
24500
25000
25500
26000
26500
27000
27500
28000
28500
29000
29500
30000
30500
31000
31500
32000
32500
33000
33500
34000
34500
35000
35500
36000
e. Para el caso b, dimensione la lava para un seguidor de cara plana trasladante, y muestre el perfil de leva correspondiente.
Aplicando las relaciones anteriores y estimando un Rp = 10.9 cm aplicamos las relaciones:
La tabla de valores para los anteriores diagramas es:
ANGULO
GRADOS
00-349,641234
50,57492742-383,496551
101,14362892470,619104
151,296329382416,12067
201,328681625168,55405
251,318421278264,0241
301,2847553711124,426
351,2313777413195,9451
401,1554590514146,7623
451,0495570113936,7053
500,9025990112712,8839
550,7050345710633,3755
600,465312217769,5043
650,228893194171,36203
700,0600754855
75055
80055
85055
90055
95055
100055
105055
110055
115055
120055
125055
130055
135055
140055
145055
1500-12960,6503
1550,1975192-17386,6435
1600,64549731-7102,93521
1651,0055844812733,6511
1701,205199928109,1701
1751,3147435629267,1141
1801,3771816518970,9293
1851,406535887234,0086
1901,385240231593,68344
1951,118079535
20005
20505
21005
21505
22005
22505
23005
23505
24005
24505
25005
25505
26005
26505
27005
27505
28005
28505
29005
29505
30005
30505
31005
31505
32005
32505
33005
33505
34005
34505
35005
35505
36005
REFERENCIAS[1]. Mecanismos y dinmica de maquinaria. Hamilton Mabie, Charles F. Reinholtz. Segunda Edicin.
[2]. Diseo de Maquinaria. Robert. L. Norton. Cuarta Edicin
[3]. DVD de apoyo. Diseo de Maquinaria. Robert. L. Norton. Cuarta Edicin. McGrawHill