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Objetivos
Describir las propiedades de las preferencias
Definir la restricción de presupuesto
Calcular el óptimo en el consumo
Determinar la función de demanda ordinaria y compensada
Teoría del Consumidor
Agente: El consumidor
Racionalidad: U = U( x1, x2, x3 … xn)
Maximizar utilidad Xi = consumo de bienes y servicios
La utilidad esta sujeto a: Ingresos
Precios (del bien, sustitutos y complementarios)
Gustos y preferencias
Restricciones institucionales (impuestos subsidios, controles, cuota)
1. Utilidad
La utilidad o satisfacción es subjetiva, es decir, depende de cada individuo. El consumo de un bien no proporciona la misma utilidad a todos los consumidores. Cada consumidor tiene un propio patrón de utilidad de los bienes, en base a sus necesidades, gustos y preferencias.
La utilidad puede ser cardinal u ordinal.
Tipos de utilidad
Utilidad cardinal
Walras, Jevons, Marshall, Menger.
Supone que es posible la cuantificar y medir la satisfacción que brindan los bienes al consumirlo.
Utilidad ordinal
Pareto
Supone que no es necesario la medición cardinal, pero si las canastas de consumo deben poder ordenarse de tal manera que el consumidor pueda elegir una canasta de otra.
Utilidad total y marginal
Utilidad marginal
Es la satisfacción que le proporciona a un consumidor el consumo de una unidad adicional de determinado bien.
Ej: el consumo del 3er vaso de agua, después de haber consumido dos vasos antes.
Utilidad total
Es la satisfacción que le brinda a un individuo el consumo de una cantidad tal de bienes.
Ej.: el consumo de 3 vasos de agua.
Cantidad
Utilidad
En el eje horizontal graficamos la cantidad de bienes o servicios que el consumidor usa
En el eje vertical representamos la utilidad que el consumidor alcanza por el consumo de dicho bien o servicio
Utilidad total y marginal
Utilidad total y marginal
Cantidad
Utilidad
Inicialmente, ésta aumenta. Pero al llegar a determinado nivel ya no aumenta más, e inclusive puede llegar a disminuir.
La utilidad total representa la satisfacción que el consumidor va alcanzando conforme consume diferentes cantidades del bien.
Utilidad total y marginal
Cantidad
Uti
lidad
Cantidad
Uti
lidad
mar
gin
al
Zona irracional
Zona racional
El punto de saturación de la curva de utilidad total, corresponde al máximo nivel de utilidad alcanzada, luego del cual esta comienza a disminuir. En este mismo punto la curva de utilidad marginal es igual a cero.
La utilidad marginal, representa el incremento en la utilidad total como producto del consumo de una unidad adicional del bien. Su representación es una curva decreciente.
Utilidad Marginal Decreciente
• Generalmente mientras más se consume un bien, el bienestar disminuye.
• Esa relación se conoce como el principio de “utilidad marginal decreciente” que se puede definir de la siguiente manera:
“A manera que un consumidor adquiere o consume más de cualquier producto, disminuye la utilidad o satisfacción que recibe por cada unidad adicional adquirida”.
Utilidad Media
En el ejemplo numérico anterior, hemos agregado la columna que representa la utilidad media o utilidad promedio
𝑈
𝑥1
= 𝑈𝑀𝑒 𝑥1
X UTx UMgx UMex
0 0 --- ---
1 4 4 4
2 7 3 3.5
3 9 2 3
4 10 1 2.5
5 10 0 2
6 9 -1 1.5
Función de utilidad
U = U( x1, x2, x3 … xn)
Xi = consumo de bienes y servicios
𝜕𝑈
𝜕𝑥1
≅∆𝑈
∆𝑥1
𝑥
2, 𝑥
3, ... , 𝑥𝑛
= 𝑈𝑀𝑔𝑥1
> 0 → X es un bien → (+) es preferido a (-)
𝜕𝑈
𝜕𝑥1 < 0 → X es un mal → (-) es preferido a (+)
= 0 → X es neutro → (+) es indiferente a (-)
Curvas de indiferencia
Basadas en el concepto de utilidad ordinal.
Al conjunto de curvas de indiferencia se le conoce como mapa de indiferencia.
Las combinaciones de las cantidades del bien X y del bien Y, forman una cesta de consumo. Las cestas de consumo ubicadas en una misma curva de indiferencia proporcionan la misma utilidad al individuo.
Cesta A = ( x1, y1)
Mapa de indiferencia
El mapa de indiferencia lo conforman las curvas de utilidad U0, U1, U2.
Combinaciones sobre U2 son preferidas a combinaciones sobre U0
U2
U1
Y0
B
A
U0
C
X0 X1 X2
Y2
Y1
Axiomas del comportamiento del
consumidor
Axioma de comparabilidad, si existen 2 canastas A y B existen 3 posibles respuestas.
A > B , B > A ; A ~B
Axioma de Transitividad,
A > B ^ B > C → A > C
Axioma de Reflexibilidad, la cesta es tan buena como ella misma.
Axioma de continuidad, existe divisibilidad perfecta de los bienes.
Tasa Marginal de Sustitución
La tasa marginal de sustitución (TMgS) es la tasa a la cual una persona cede Y para obtener más de X, y al mismo tiempo permanece indiferente. Esto se denomina como la Tasa Marginal de Sustitución decreciente.
La TMgS es la pendiente de la curva de indiferencia.
𝑇𝑀𝑆𝑦 𝑝𝑜𝑟 𝑥=
𝑈𝑀𝑔𝑋
𝑈𝑀𝑔𝑌
Tasa Marginal de Sustitución
En el punto A, la TMgS es 2
En el punto B, la TMgS es ½
U0
0 2 4 5 6 8 9 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
A
B
TMS = 2
TMS = 1/2
4,5
Grado de sustitución
Las formas de las curvas de indiferencia revelan el grado de sustitución posible entre dos bienes.
Bienes
Sustitutos perfectos
Complementos perfectos
Bienes
La tasa marginal de sustitución es decreciente.
Función Cobb-Douglas
U=Xα.Yβ
0 2 4 6 8 10
Hm
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
U1
U0
U1 > U0
Sustitutos perfectos
La tasa marginal de sustitución es constante.
U = α.X + β.Y
0 2 4 6 8 10
Cu
ade
rno
mar
ca A
2
4
6
8
10
Cuaderno marca B
U1 U0
U1 > U0
Complementos perfectos
La tasa marginal de sustitución es nula
U = Min (aX , bY)
0 1 2 3 4 5
Zap
ato
s iz
qu
ierd
os
1
2
3
4
5
Zapatos derechos
U1 > U0
U1
U0
2. Restricción de Presupuesto
Supuestos:
No existe ahorro ni crédito (Ingreso = Gasto)
El consumidor se enfrenta a precios e ingreso ( son variables exógenas)
Existen solo dos bienes (X e Y)
𝐼 = 𝐺 = 𝐺𝑥 + 𝐺𝑦
𝐼 = 𝑃𝑥 . 𝑋 + 𝑃𝑦 . 𝑌
𝑌 =𝐼
𝑃𝑦+
𝑃𝑥 . 𝑋
𝑃𝑦
Restricción Presupuestaria
Asequible
Ymáx = I/Py
No asequible
Xmáx = I/Px
𝐼 = 𝑃𝑥 . 𝑋 + 𝑃𝑦 . 𝑌
𝑋 = 𝑂 → Ymáx = I/Py
𝑌 = 𝑂 → Xmáx = I/Px
Restricción Presupuestaria
Las elecciones de consumo están limitadas por el ingreso y los precios.
Una restricción presupuestal describe los límites de las elecciones de consumo de una familia.
Asequible
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
4
6
8
10
Películas (por mes)
Ham
bu
rgu
esas
(p
or
mes
) No asequible
Ingreso 30 Películas 6 Hamburguesas 3
a
b
c
d
e
f
Cambios en precios
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
A Cambio en el precio de una película, cambia la pendiente de la restricción de presupuesto
6 12 3 B
Cambios en el ingreso
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
A
B Ingreso 30
Ingreso 15
Cambio en el ingreso genera un traslado paralelo de la restricción de presupuesto
3. Optimización en el consumo
Las personas maximizan su utilidad de acuerdo con su restricción presupuestal cuando:
Alcanzan la Curva de Indiferencia más alta.
Tienen una Tasa Marginal de Sustitución entre dos bienes igual al Precio Relativo.
Condición de optimización:
TMS y por x =𝑃𝑥
𝑃𝑦
Optimización en el consumo
Formalizando:
Máx. U(X , Y) s. a. R.P. ( I – X . Px – Y . Py )
L(X, Y, λ) = U(X , Y) + λ ( I – X . Px – Y . Py )
𝜕𝐿
𝜕𝑋=
𝜕𝑈
𝜕𝑋+ λPx = 0
𝑈𝑀𝑔 𝑋
𝑃𝑥= λ =
𝑈𝑀𝑔 𝑌
𝑃𝑦
𝜕𝐿
𝜕𝑌=
𝜕𝑈
𝜕𝑌+ λPy = 0
𝜕𝐿
𝜕λ= I − X.Px − Y.Py = 0
De (1) y (2) se obtienen las demandas X*, Y*, U*máx
Condición necesaria de primer orden (1)
Restricción presupuestaria (2)
Optimización en el consumo
0 2 4 6 8 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
C
A Cesta de consumo óptimo
B
U0
U1
D
U2
U2 > U1 > U0
Cambio en el precio de X, ceteris paribus
0 2 4 6 8 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
U1
U2
Cesta de consumo óptimo, precio de la película es S/.6
A Cesta de consumo óptimo, precio de la película es S/.3 B
5
5
Efecto precio y curva de demanda
0 2 4 6 8 10
1
2
3
4
5
Películas
6
Curva de demanda de películas
A
B
Pre
cio
(S/
. po
r p
elíc
ula
)
5
Cambio en el ingreso, ceteris paribus
0 2 3.5 6 8 10
Ham
bu
rgu
esas
2
4
6
8
10
Películas
Ingreso = 30
3.5 U2
U1
Ingreso = 21 A
B
Efecto ingreso y cambio en la demanda
0 2 3.5 5 6 8 10
Pre
cio
(S/
. po
r p
elíc
ula
)
1
2
3
4
5
Películas
6
D0
A
D1
B
¿Ante cambios en los precios, usted considera conveniente compensar al consumidor para no
modificar su consumo?
4. Curva de demanda individual
Relación de equilibrio (máxima utilidad) entre precios y cantidades demandadas de un bien (“ceteris paribus”).
Factores en “ceteris paribus”: precio del bien
precio de los demás bienes
renta
gustos y preferencias (función de características personales y de publicidad, etc.)
Demanda ordinaria
0 X0
Can
tid
ad d
e Y
Y0
Cantidad de X
U1
U2
A
B
X1
Y1 Curva de consumo precio
↓ Px
Demanda ordinaria
X= f(Px , Py , I, Gustos)
0 X0
Px1
Cantidad X
Px0
Curva de demanda ordinaria
A
B
Pre
cio
de
X
X1
↓ Px
Demanda cruzada
0 2 4 6 8 10
Can
tid
ad d
e Y
2
4
6
8
10
Cantidad de X
U2
U1
A
B
5
5
Curva de consumo precio ↑ Py
Demanda cruzada
X= f(Py , Px , I, Gustos)
0 X0
Py0
Cantidad de X
Curva de demanda cruzada
A
B
Pre
cio
de
Y
X1
↑ Py
Py1
Curva de Engel
X= f (I, Px , Py , Gustos)
I0
Cantidad de X
I1 Curva de Engel
A
B
Ingr
eso
0 X0 X1
↑ I
Cambio en el precio afecta las
decisiones de compra
Efecto sustitución
El efecto de un cambio en el precio sobre la cantidad comprada, cuando el consumidor (hipotéticamente) permanece indiferente entre la situación inicial y la nueva.
Efecto ingreso
El cambio de consumo resultado de un cambio en el ingreso del consumidor, ceteris paribus.
Los efectos ingreso y sustitución se pueden calcular con las curvas de indiferencia y la restricción presupuestal.
Efecto sustitución y efecto ingreso
U1
U2
A C
Efecto ingreso : B → C
Efecto sustitución: A → B
B
Y0
Y1
Y2
X0 X2 X1
Demanda compensada
Slustky
(1) 𝑇𝑀𝑔𝑆 =𝑃𝑥
𝑃𝑦
(2) VA = VB
Px. X0 + Py. Y0 = Px. X + Py. Y
De (1) y (2) sale
Xd = Xd (Px, Py, X0 , Y0)
Máx. U s.a. VA = VB
L = U(X,Y) + λ [Px.X0+Py.Y0-Px.X-Py.Y]
Hicks
(1) 𝑇𝑀𝑔𝑆 =𝑃𝑥
𝑃𝑦
(2) U0 = U (X, Y)
De (1) y (2) sale
Xd = Xd (Px, Py, I)
Min Gasto s.a. U0
L = X.Px + Y.Py + λ [ U0- U(X,Y) ]