Post on 02-Oct-2018
1
INTERACCIONES
MOLECULARES
Tema 2
2
Clasificación de las interacciones
moleculares
Interacciones fuertes:
• r <2 Å (para la mayoría de las moléculas orgánicas)
• se perturban notablemente la geometría y los estados electrónicos de las moléculas interactuantes
• podrían formarse o podrían destruirse enlaces químicos
Interacciones débiles:
• 2 Å < r < 6 Å (para la mayoría de las moléculas orgánicas)
• se perturban muy ligeramente la geometría y los estados electrónicos de las moléculas interactuantes
• la aparición o destrucción de enlaces químicos es poco posible
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Clasificación de las interacciones
moleculares
Interacciones fuertes:
• r <2 Å (para la mayoría de las moléculas orgánicas)
• se perturban notablemente la geometría y los estados electrónicos de las moléculas interactuantes
• podrían formarse o podrían destruirse enlaces químicos
Interacciones débiles:
• 2 Å < r < 6 Å (para la mayoría de las moléculas orgánicas)
• se perturban muy ligeramente la geometría y los estados electrónicos de las moléculas interactuantes
• la aparición o destrucción de enlaces químicos es poco posible
Descripción cuántica y
desarrollo clásico
El modelo cuántico proporciona el marco
teórico adecuado para tener en cuenta
todas las particularidades de las
asociaciones moleculares.
Las modelaciones cuánticas implican la
disponibilidad de la función de onda
apropiada de todo el sistema de moléculas
en proceso de asociación o disociación. 4
Descripción cuántica y
desarrollo clásico
El modelo cuántico proporciona el marco
teórico adecuado para tener en cuenta
todas las particularidades de las
asociaciones moleculares.
Las modelaciones cuánticas implican la
disponibilidad de la función de onda
apropiada de todo el sistema de moléculas
en proceso de asociación o disociación. 5
Descripción cuántica y
desarrollo clásico
Las complejidades de un planteamiento
cuántico consecuente hacen necesaria la
implementación de funciones clásicas
capaces de simular los fenómenos
cuánticos que ocurren y puedan ser
evaluadas “a posteriori” para obtener
modelos que puedan predecir
comportamientos numéricos similares a los
tomados de referencia. 6
7
Coordenadas de la “reacción” de
acercamiento
• Las geometrías más probables de los sistemas poliatómicos son aquéllas donde la energía potencial de interacción entre todas las partículas es mínima.
• Por consiguiente, buscar los pozos en medio de las hipersuperficies es la forma de encontrar el más probable (más profundo) o el de la geometría optimizada de la molécula.
• Ésto se cumple también para la hipersuperficie de aproximación entre dos moléculas, donde el camino más probable será el de la menor energía.
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Coordenadas de la “reacción” de
acercamiento
• Las geometrías más probables de los sistemas poliatómicos son aquéllas donde la energía potencial de interacción entre todas las partículas es mínima.
• Por consiguiente, buscar los pozos en medio de las hipersuperficies es la forma de encontrar el más probable (más profundo) o el de la geometría optimizada de la molécula.
• Ésto se cumple también para la hipersuperficie de aproximación entre dos moléculas, donde el camino más probable será el de la menor energía.
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Coordenadas de la “reacción” de
acercamiento
• Las geometrías más probables de los sistemas poliatómicos son aquéllas donde la energía potencial de interacción entre todas las partículas es mínima.
• Por consiguiente, buscar los pozos en medio de las hipersuperficies es la forma de encontrar el más probable (más profundo) o el de la geometría optimizada de la molécula.
• Ésto se cumple también para la hipersuperficie de aproximación entre dos moléculas, donde el camino más probable será el de la menor energía.
10
Una interacción entre tres átomos
Sidney W. Benson, The Foundations of Chemical Kinetcs, McGraw-Hill, New York, 1960, p. 163
Modelo del situación de los cuerpos A, B y C pre-reactiva donde las
coodenadas internas sAB, sBC y q son las componentes principales
de la “coordenada de reacción” o de asociación.
11
El caso de la reacción de H con H2
K.J. Laidler, “Cinética de
reacciones. Reacciones
homogéneas en fase
gaseosa”, Ed. Alhambra,
Madrid, 1966, p. 52
Caso de la
coordenada de
reacción desde el
plano de las
distancias r1 = rHaHb y
r2 = rHbHg contra la
energía U en el eje
vertical.
12
El caso de la reacción de H con H2
K.J. Laidler, “Cinética de
reacciones. Reacciones
homogéneas en fase
gaseosa”, Ed. Alhambra,
Madrid, 1966, p. 53
Curvas isoenergéticas
de la coordenada de
reacción. El “puerto” es
el estado de transición.
13
La hipersuperficie de una
interacción molecular En el proceso
A + B → AB
la hipersuperficie de la energía de asociación es:
donde es la matriz de los vectores espaciales que definen la aproximación entre A y B.
Los vectores afectan a TODOS los centros de referencia del sistema (usualmente los núcleos atómicos).
),,( R
BAassocassocZZEE
R
R
14
El enfoque variacional de las
asociaciones moleculares
15
La solución cuasi exacta de las
asociaciones moleculares
Una solución “cuasi exacta” consiste en el
cálculo cuántico directo del sistema de
muchos cuerpos mediante una función de
onda adecuada Y0.
Este tipo de cálculos es aún prohibitivo a
sistemas muy pequeños
000ˆ YY EH
16
La expresión cuántica
La ecuación de onda de la especie asociada
podría escribirse como:
y para las especies no asociadas también:
ABABAB EH YYˆ
AAA EH YYˆ
BBB EH YYˆ
17
La solución variacional de las
interacciones moleculares
Solo el cálculo de las diferencias de las energías
cuánticas entre las especies aisladas que se
asociarán y la especie asociada proporciona un
valor confiable “a priori” de la energía de
asociación:
BAAB
BAassoc
EEE
EZZE
),,( R
18
La solución variacional de las
interacciones moleculares
Debe observarse que la búsqueda de las variables
de base con las que se optimizará la energía
cuántica para lograr una solución variacional del
problema de una asociación molecular dada va a
depender sobre todo de las características del
sistema AB.
El cálculo de EAB es decisivo, pues la obtención
de la energía de las especies aisladas A y B
representa un cálculo variacional corriente con
respecto a sus propias variables.
19
La solución variacional de las
interacciones moleculares
La optimización variacional de EAB se ha
propuesto por varios métodos en la literatura, que
van desde cálculos rigurosos ab initio de esa
especie, hasta la selección de parámetros que
aparecen con importancia durante la interacción,
tales como las densidades electrónicas y los
orbitales moleculares virtuales. • Ayers, P. W.; Parr, R. G., Variational Principles for Describing Chemical Reactions. Reactivity
Indices Based on the External Potential. J. Am. Chem. Soc. 2001, 123 (9), 2007-2017.
• Specchio, R.; Famulari, A.; Sironi, M.; Raimondi, M., A new variational coupled-electron pair
approach to the intermolecular interaction calculation in the framework of the valence bond theory:
The case of the water dimer system. J. Chem. Phys. 1999, 111 (14), 6204-6210.
20
El enfoque perturbacional de las
asociaciones moleculares
21
La expresión cuántica en
términos de perturbaciones A partir de la ecuación de onda:
donde se puede considerar que el Hamiltoniano:
y que el valor propio de la energía se puede desglosar:
Obsérvese que este método nos permite identificar
directamente el Hamiltoniano y la energía debidas a la
asociación molecular y de esa forma facilita un modelo
más descriptivo para la comprensión del proceso
ABABAB EH YYˆ
assoc
assoc
BA
HH
HHHH
ˆˆ
ˆˆˆˆ
0
00
assoc
AB EEE 0
22
El Hamiltoniano de la
perturbación En la teoría de perturbaciones aplicada a las interacciones
moleculares (no reactivas) el Hamiltoniano de la asociación
se puede desarrollar según el llamado “acercamiento
electrostático” como:
donde i,j son subíndices para las funciones de onda de los
electrones y k,l para los núcleos en los sistemas A y B,
respectivamente.
l klkkl
BA
i l jljl
BA
kikk
BA
i jij
BA
assoc
RZZ
rZrZ
rH
1
11
1ˆ
23
Caso A. Funciones de onda de cuerpos
que no se superponen (distancias
largas): Según la teoría de perturbaciones de Rayleigh -
Schrödinger (RSPT), la función de onda del sistema
asociado se puede desarrollar como:
siendo las sumas sobre los estados vibrónicos excitados
a,b de los sistemas A y B, respectivamente.
...
|ˆ|
00
00
000
YY
YYYY
YYY
a b
B
b
A
aB
b
A
a
BA
BA
assoc
B
b
A
aBA
BAAB
EEEE
H
24
En este caso la energía el sistema se puede expresar a partir de la expresión general anterior:
como su valor esperado desarrollado en series a partir de
la energía del sistema no perturbado E0:
donde se puede convenir que:
...|
|ˆ|210
00
00 YY
YY EEE
HE
ABAB
ABABAB
...210 EEEEE AB
assoc
Caso A. Funciones de onda de cuerpos
que no se superponen (distancias
largas):
ABABAB EH YYˆ
25
La energía de orden cero es entonces:
y la energía de la asociación es:
donde E1 expresa la perturbación de primer orden, E2 el
segundo y así sucesivamente.
E E EA B
0 0 0
...||ˆ||
|ˆ|
...
00
2
00
0000
21
YYYY
YYYY
a b
BAB
b
A
a
BA
assoc
B
b
A
aBA
BA
assoc
BA
assoc
EEEE
H
H
EEE
Caso A. Funciones de onda de cuerpos
que no se superponen (distancias
largas):
26
El primer orden: La energía
electrostática La energía de perturbación de primer orden se da por
las interacciones completamente electrostáticas
(Coulombicas) que solo dependen de la distribución de
cargas (la función de ondas) del estado base :
y que se puede expresar explícitamente después de un
desarrollo como:
donde rX es la distribución de cargas del estado
fundamental expresada por para cada pareja de
partículas cuyos vectores de posición sean .
Coul
BA
assoc
BA EHE YYYY00001
|ˆ|
mnmn mn
m
B
n
A
rdrdrr
rrE
33
1||
)()(
rr
X
0Y
mnrr
,
BA
00YY
27
donde es el momento dipolo de la molécula A en
el estado a, R es la distancia entre sus centros de
carga y es un vector unitario adimensional en la
dirección de R.
A
a
ABR
El primer orden: La energía
electrostática
R
B
A
B
A
ABBABABA
RRRE
33
1
Puede demostrarse que la
energía E1 corresponde con la
de la interacción entre los
momentos dipolo permanentes
de dos cuerpos interactuantes
con una carga neta nula:
28
• Las expresiones exactas para energía electrostática
sólo son útiles en casos y distancias donde otros
efectos perturbativos están ausentes.
• La representación más simple consiste en encontrar
o asignar una carga fraccionaria constante qA a
cada átomo en el sistema, en el contexto de la
posición de los núcleos y utilizar las ecuaciones de
la electrostática:
• Las representaciones más exactas deben tomar en
cuenta la anisotropía de los orbitales en las
moléculas y por consiguiente, debe incluir un
análisis de multipolos.
El primer orden: La energía
electrostática
29
• Las expresiones exactas para energía electrostática
sólo son útiles en casos y distancias donde otros
efectos perturbativos están ausentes.
• La representación más simple consiste en encontrar
o asignar una carga fraccionaria constante qA a
cada átomo en el sistema, en el contexto de la
posición de los núcleos y utilizar las ecuaciones de
la electrostática:
• Las representaciones más exactas deben tomar en
cuenta la anisotropía de los orbitales en las
moléculas y por consiguiente, debe incluir un
análisis de multipolos.
BA AB
BACoul
r
qqE
El primer orden: La energía
electrostática
30
• Las expresiones exactas para energía electrostática
sólo son útiles en casos y distancias donde otros
efectos perturbativos están ausentes.
• La representación más simple consiste en encontrar
o asignar una carga fraccionaria constante qA a
cada átomo en el sistema, en el contexto de la
posición de los núcleos y utilizar las ecuaciones de
la electrostática:
• Las representaciones más exactas deben tomar en
cuenta la anisotropía de los orbitales en las
moléculas y por consiguiente, debe incluir un
análisis de multipolos.
BA AB
BACoul
r
qqE
El primer orden: La energía
electrostática
31
El segundo orden: inducción y
dispersión La energía de perturbación de segundo orden es
intrínsecamente negativa (estabilizante) y está dada por:
Este término puede descomponerse como:
donde:
es la energía de polarización o de inducción de una
nueva distribución de cargas en A debida a la distribución
de cargas en el otro sistema B.
es la energía llamada “dispersiva”.
YYYY
a bBAB
b
A
a
BA
assoc
B
b
A
aBA
EEEE
HE
00
2
002
||ˆ||
32
El segundo orden: inducción y
dispersión La energía de perturbación de segundo orden es
intrínsecamente negativa (estabilizante) y está dada por:
Este término puede descomponerse como:
donde:
es la energía de polarización o de inducción de una
nueva distribución de cargas en A debida a la distribución
de cargas en el otro sistema B.
es la energía llamada “dispersiva”.
disp
B
ind
A
ind EEEE 2
A
indE
dispE
YYYY
a bBAB
b
A
a
BA
assoc
B
b
A
aBA
EEEE
HE
00
2
002
||ˆ||
33
El efecto inductivo Las expresiones para los términos inductivos son:
y están relacionadas con los efectos de distribuciones
de carga no perturbadas en una molécula cuya función
de onda es sobre la nube electrónica de la otra ,
desarrollada en términos de sus estados vibrónicos a,
b,… excitados para modelar las distorsiones en su
distribución de carga.
YYYY
0 0
2
000||ˆ||
aAA
a
BA
assoc
BA
aAA
indEE
HE
YYYY
0 0
2
000||ˆ||
bBB
b
BA
assoc
B
b
ABB
indEE
HE
X
0Y Y
aY
34
Este término es muy importante si existen iones
presentes. Para un ion de carga neta qB y una
molécula con polarizabilidad aA:
En el caso de moléculas neutras este término no es
importante.
4
2
2AB
ABA
indR
qE
a
El efecto inductivo
35
Una molécula con un momento dipolo
B que actúa recíprocamente con una
molécula apolar A desarrolla una
energía inductiva dada por:
donde qB es el ángulo entre B y el
eje del internuclear.
6
22
2
)1cos3(
AB
BABA
indR
E
qa
El efecto inductivo
RAB
B
A
B
qB
36
El efecto dispersivo Dentro de este desarrollo perturbativo los efectos
dispersivos se pueden modelar a partir de la
interacción de estados vibrónicos excitados a, b,… con
el fundamental 0 de las moléculas no perturbadas.
Se trata de una expresión de correlación dinámica
entre los electrones en ambos sistemas interactuantes
a partir de las posibles configuraciones electrónicas
locales:
YYYY
0 0 00
2
00
)()(
||ˆ||
a bBB
b
AA
a
BA
assoc
B
b
A
aBA
dispEEEE
HE
37
El término dispersivo se desarrolla de forma aproximada
como:
Se puede identificar al término principal de esta serie:
donde es el componente modular en la coordenada z
del momento dipolo de transición a 0. Esto es, se
origina en la correlación entre las fluctuaciones
instantáneas de dipolos que ocurren en la distribución
de carga de las dos moléculas.
E C Rdisp n
n
n
6
0 0 00
2
6)()(
|2|
a bBB
b
AA
a
BABABA
EEEEC yyxxzz
zA
El efecto dispersivo
38
Se define la energía dispersiva de London entre dos
sistemas poliatómicos como:
Para la mayoría de los efectos, el término dispersivo
de London se toma como la energía dispersiva total:
E C RLondon
6
6
E Edisp London
El efecto dispersivo
39
Los términos más altos de la expansión en series
están relacionados con el dipolo:
• las interacciones del cuadrupolo (R-8),
• ambas cuadrupolo-cuadrupolo y dipolo-octupolo (R-10),
etc.
Muy frecuentemente estos términos no se tienen en
cuenta.
E C Rdisp n
n
n
6
El efecto dispersivo
40
Caso B. Cuerpos que se superponen
(distancias intermedias):
• Debe observarse que la interacción de intercambio Eex está ausente como un término perturbativo de primer o segundo orden porque el enlace, o la covalencia, es una contribución despreciable a la energía cuando las separaciones son grandes.
• Cuando hay superposición de nubes electrónicas aparecen tanto la repulsión electrónica, por el principio de exclusión de Pauli, como la atracción de apareamiento de spin, porque hay intercambio. La magnitud de la perturbación que introducen estos efectos pueden hacer insuficiente el tratamiento perturbativo.
41
Caso B. Cuerpos que se superponen
(distancias intermedias):
• Debe observarse que la interacción de intercambio Eex está ausente como un término perturbativo de primer o segundo orden porque el enlace, o la covalencia, es una contribución despreciable a la energía cuando las separaciones son grandes.
• Cuando hay superposición de nubes electrónicas aparecen tanto la repulsión electrónica, por el principio de exclusión de Pauli, como la atracción de apareamiento de spin, porque hay intercambio. La magnitud de la perturbación que introducen estos efectos pueden hacer insuficiente el tratamiento perturbativo.
42
Caso B. Cuerpos que se superponen
(distancias intermedias):
• A distancias intermedias la repulsión es usualmente predominante, aunque el verdadero comportamiento del sistema es muy dependiente de sus características.
• El uso de procedimientos perturbativos para tener en cuenta los efectos de distancias intermedias necesariamente deben considerar las características anisotrópicas de las nubes electrónicas interactuantes.
43
Caso B. Cuerpos que se superponen
(distancias intermedias):
• A distancias intermedias la repulsión es usualmente predominante, aunque el verdadero comportamiento del sistema es muy dependiente de sus características.
• El uso de procedimientos perturbativos para tener en cuenta los efectos de distancias intermedias necesariamente deben considerar las características anisotrópicas de las nubes electrónicas interactuantes.
44
Caso C. Interacciones prereactivas:
• Cuando las separaciones son muy pequeñas el
hamiltoniano no perturbado es muy similar al de una
molécula unida y, por consiguiente, los efectos se
originan principalmente en interacciones del
intercambio y coulómbicas.
• En este caso los efectos prereactivos están
normalmente presentes y el tratamiento variacional
es más apropiado.
45
Caso C. Interacciones prereactivas:
• Cuando las separaciones son muy pequeñas el
hamiltoniano no perturbado es muy similar al de una
molécula unida y, por consiguiente, los efectos se
originan principalmente en interacciones del
intercambio y coulómbicas.
• En este caso los efectos prereactivos están
normalmente presentes y el tratamiento variacional
es más apropiado.
Cálculo aproximado de las
interacciones moleculares
46
47
Resumen sobre el origen físico de
las principales interacciones
Eassoc = ECoul + Eex + Eind + Edisp
Los términos importantes para las interacciones
fuertes a distancias cortas son:
• Ecoul es la componente Coulómbica o la energía de
interacción puramente electrostática entre las zonas
polarizadas de las moléculas
• Eex es la energía del intercambio orbital si las
funciones que describen el sistema se superponen
(covalencia)
BAAB
BAassoc
EEE
EZZE
),,( R
48
Resumen sobre el origen físico de
las principales interacciones
Eassoc = ECoul + Eex + Eind + Edisp
Los términos activos en el caso de interacciones débiles a distancias intermedias son:
• Eind es la energía del efecto inductivo de cargas de
una molécula sobre la nube electrónica de la otra
• Edisp es la energía “dispersiva” o energía de London,
característica de las llamadas fuerzas de van der
Waals
BAAB
BAassoc
EEE
EZZE
),,( R
49
Aproximación mediante una
serie de potencias
El problema de encontrar Eassoc debe resolverse de una
manera práctica y normalmente se desarrolla en una
serie:
donde los valores de Vn dependerán del tipo de
interacción a considerar.
1n
n
nassoc RVE
50
Soluciones prácticas para sistemas
neutros esféricos o cuasiesféricos:
El potencial de Lennard – Jones es:
donde e es la profundidad del pozo, y s es la distancia
cuando Eassoc es cero.
612
4)(ABAB
ABassocRR
REss
e
51
El potencial de Buckingham es:
donde a, b, c6 y c8 son constantes.
...)(8
8
6
6
ABAB
bR
ABassocR
c
R
caeRE AB
Soluciones prácticas para sistemas
neutros esféricos o cuasiesféricos:
52
Soluciones prácticas para sistemas
neutros anisotrópicos: El Potencial de Stockmayer:
donde qA es el ángulo entre el segmento RAB, que une
los centros de masa, y la dirección del momento
dipolo A, y f es el ángulo diedro entre los planos
y .
3
6
6
12
12
)cossinsincoscos2(
)(
AB
BABABA
ABAB
ABassoc
R
R
c
R
cRE
fqqqq
ABA R
,
ABB R
,
qA
RAB
B
A
B
A
qB
53
Soluciones prácticas para sistemas
generales:
Si expresáramos la energía de asociación en términos de
interacciones entre los átomos i, j,… con una serie como:
se puede probar que converge sobre N átomos, entre los
que puede haber entidades reconocibles como moléculas.
),...,,,,(...
),,(
),(
0
3
2
NlkjiV
kjiV
jiVE
kji
jjassoc
54
Soluciones prácticas para sistemas
generales:
La aproximación aditiva por pares (“pairwise additive
approximation”) permite además que:
Donde los potenciales son diferentes a los de la serie con
interacciones de más de dos cuerpos, aunque aún así la
convergencia no es esperable.
ji
assoc jiVE ),(
55
Potenciales de Clementi:
donde , y son constantes ajustables para
cada par de átomos de las clases A y B con una carga
neta q.
V i jA
r
B
r
C q q
r
ij
AB
ij
ij
AB
ij
ij
AB
i j
ij
( , ) 6 12
AB
ijA AB
ijB AB
ijC
Soluciones prácticas para sistemas
generales:
56
Potenciales de Fraga:
donde A, B, C, y D se ajustan para dar las unidades
apropiadas, ai es la polarizabilidad atómica, qi es la
carga neta y ni = Zi - qi es el número de electrones en
el átomo i. Los parámetros ci y fi se ajustan para dar
valores de cálculos cuánticos ab initio previos.
12
6
4
22
21
21
)(
),(
ij
ji
ij
j
jj
i
ii
jiji
ij
ijjjii
ij
ji
r
cDc
rn
f
n
f
fCf
r
qfqfB
r
qAqjiV
aa
aaaa
Soluciones prácticas para sistemas
generales:
57
Tipos de átomo
Tanto los potenciales de Clementi como los de Fraga,
así como muchos otros desarrollos para
aproximaciones de energías no enlazantes y
enlazantes, no están parametrizadas por elementos
sino por tipos de átomos.
58
Tratamiento de los enlaces de
hidrógeno • Los enlaces de hidrógeno pueden tener un cierto
carácter de intercambio (o covalente) porque es posible que las nubes electrónicas polares se superpongan a distancias intermedias.
• Hay algunos potenciales que se ajustan a las propiedades de los enlaces de hidrógeno en el caso de diferentes tipos de átomos involucrados. Las soluciones son:
1. Un potencial para el enlace de hidrógeno separado, como el 10 - 12 de Lennard - Jones, o un potencial de Buckingham con parámetros diferentes.
2. El uso de potenciales dispersivos normales con parámetros dedicados al enlace de hidrógeno en los tipos de átomos correspondientes.
59
Tratamiento de los enlaces de
hidrógeno
Los enlaces de hidrógeno pueden tener un cierto carácter
de intercambio (o covalente) porque es posible que las
nubes electrónicas polares se superpongan a distancias
intermedias.
60
Tratamiento de los enlaces de
hidrógeno
Hay algunos potenciales que se ajustan a las
propiedades de los enlaces de hidrógeno en el caso
de diferentes tipos de átomos involucrados. dLas
soluciones son:
1. Un potencial para el enlace de hidrógeno
separado, como el 10 - 12 de Lennard - Jones, o
un potencial de Buckingham con parámetros
diferentes.
2. El uso de potenciales dispersivos normales con
parámetros dedicados al enlace de hidrógeno en
los tipos de átomos correspondientes.
61
Principales conclusiones
62
Covalentes vs. no covalentes
• La línea fronteriza para la separación
entre las interacciones covalentes y no
covalentes entre moléculas podría ser
considerada como 2 Å para la mayoría de
los sistemas orgánicos.
63
Fuerzas asociativas
intermoleculares
• Las fuerzas asociativas principales
podrían ser descritas como aquéllas entre:
multipolos permanentes (fuerzas
electrostáticas)
multipolos permanentes y multipolos
inducidos (fuerzas inductivas)
multipolos variables instantáneos (fuerzas
dispersivas)
64
Escalas de valores
• Eassoc está entre 1 y 20 kcal mol-1 (4 y 85 kJ mol-1 o 350 y 7000 cm-1) en agrupaciones moleculares no covalentes
• Las interacciones de van der Waals alcanzan valores entre 0.1 y 0.2 kcal mol-1 (0.4 y 0.8 kJ mol-1 o 35 y 70 cm-1)
• Los enlaces de hidrógeno tienen un comportamiento entre 2 y 5 kcal mol-1 (8 y 21 kJ mol-1 o 700 y 1750 cm-1)
• Los enlaces covalentes están alrededor de 100 kcal mol-1 (420 kJ mol-1 o 35 000 cm-1).
65
Escalas de valores
• Eassoc está entre 1 y 20 kcal mol-1 (4 y 85 kJ mol-1 o 350 y 7000 cm-1) en agrupaciones moleculares no covalentes
• Las interacciones de van der Waals alcanzan valores entre 0.1 y 0.2 kcal mol-1 (0.4 y 0.8 kJ mol-1 o 35 y 70 cm-1)
• Los enlaces de hidrógeno tienen un comportamiento entre 2 y 5 kcal mol-1 (8 y 21 kJ mol-1 o 700 y 1750 cm-1)
• Los enlaces covalentes están alrededor de 100 kcal mol-1 (420 kJ mol-1 o 35 000 cm-1).
66
Escalas de valores
• Eassoc está entre 1 y 20 kcal mol-1 (4 y 85 kJ mol-1 o 350 y 7000 cm-1) en agrupaciones moleculares no covalentes
• Las interacciones de van der Waals alcanzan valores entre 0.1 y 0.2 kcal mol-1 (0.4 y 0.8 kJ mol-1 o 35 y 70 cm-1)
• Los enlaces de hidrógeno tienen un comportamiento entre 2 y 5 kcal mol-1 (8 y 21 kJ mol-1 o 700 y 1750 cm-1)
• Los enlaces covalentes están alrededor de 100 kcal mol-1 (420 kJ mol-1 o 35 000 cm-1).
67
Escalas de valores
• Eassoc está entre 1 y 20 kcal mol-1 (4 y 85 kJ mol-1 o 350 y 7000 cm-1) en agrupaciones moleculares no covalentes
• Las interacciones de van der Waals alcanzan valores entre 0.1 y 0.2 kcal mol-1 (0.4 y 0.8 kJ mol-1 o 35 y 70 cm-1)
• Los enlaces de hidrógeno tienen un comportamiento entre 2 y 5 kcal mol-1 (8 y 21 kJ mol-1 o 700 y 1750 cm-1)
• Los enlaces covalentes están alrededor de 100 kcal mol-1 (420 kJ mol-1 o 35 000 cm-1).