FISICA

1o Grado en Biotecnologa - Area de Fsica Aplicada

Repaso de Matematicas

1. Calcule vector que tiene de extremos los puntos A (1, 2, 3) y B (1, 6, 1). Cual es la distanciaentre esos dos puntos?

2. Sea ~v un vector cuyo modulo vale |~v| = 5. Calcular el valor de las proyecciones del vector (vx, vy)si forma 30o con el eje x.

3. Sea el vector ~v = 3~i 2~j + 5~k. Calular el modulo del vector. Recordar que los vectores unitariosse definen como ~i = (1, 0, 0), ~j = (0, 1, 0), ~k = (0, 0, 1).

4. Sea el vector ~v (4, 5) calcular el valor de su modulo y el angulo que forma con el eje x y con el eje y.

5. Sean los vectores ~v (4, 5) y ~u (2,1). Calcular los los modulos de ambos vectores, el pro-ducto escalar y el angulo que forman ambos vectores.

6. Sean los vectores ~v (4, 5, 1) y ~u (2, 1, 3). Calcular el modulo de ambos vectores as como elproducto escalar y vectorial y el angulo que forman entre s.

7. Sea el vector ~v = (2,1, 5). Calcular un vector unitario (de modulo 1) en la misma direccion ~uv.

8. Calcular los siguientes productos escalares de vectores unitarios de cada eje: ~i ~j, ~j ~i, ~i ~i, ~k ~j,~k ~k. A partir de lo anterior cuanto vale el producto escalar de dos vectores paralelos?Y de dosvectores perpendiculares?

9. Calcular los siguientes productos vectoriales de vectores unitarios: ~i~j, ~j ~i, ~i~i, ~k ~j, ~k ~k,~k ~i. A partir de lo anterior cuanto vale el producto vectorial de dos vectores paralelos?Y dedos vectores perpendiculares?

10. Realizar las siguientes derevadas: (Los valores a y b son constantes)

d(x)dx

d(x2)dx

d(3x5)dx

d(ay5+b)dy

d(ay3+5b/y)dy

11. Sea f (x, y) = 3x3y 6y2/x2. Realizar las siguienten derivadas parciales: f(x,y)x ,f(x,y)

y .

12. Sea f (x, y, z) = 5x3y/z+2y2/x2+zy. Realizar las siguienten derivadas parciales: f(x,y,z)x ,f(x,y,z)

y

y f(x,y,z)z .

Fsica 1 Repaso de matematicas

13. Para que valor de x la funcion f (x) = 4x2 + 3x 6 alcanza un extremo. Es un maximo o unmnimo?. En que punto del espacio se ecuentra ese extremo. Cual son lo puntos de corte con eleje x y el eje y?.

14. Realizar las siguientes integrales: (Los valores a y b son constantes)

xdxx2dx3x5dx

(ay5 + b

)dy

(ay3 + 5b/y

)dy

15. Realizar la siguiente integral definida:

21

(3x2 6x+ 2)dx

16. Calcular la area debajo de la curva definida por la funcion f (x) = x3 2x2 + 6x 2 entre lospuntos x = 2 y x = 4.

17. Calcular la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (2,4). Y la que pasa por los puntos(-1,3) y (2,-4).

18. Convertir los siguientes angulos sexagesimales a radianes (en funcion de ) y a la inversa:

30o

90o

210o

660o

rad

3/2 rad

7/6 rad

8/3 rad

19. Calcular todos los angulos cuyo sen (x) = 0, 5. Calcular todos los angulos cuyo cos (x) =

3/2.Tanto en radianes como en sistema sexagesimal.

20. Despejar todos los posibles valores de t que cumplen la siguiente ecuacion: sen (2t+ /6) = 0, 5.

21. Sea un triangulo rectangulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm. Calcular el valor de la hipotenusa y detodos los angulos que lo forman.

Fsica 2 Repaso de matematicas