Post on 10-Apr-2015
Elaborado por: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe
REGLAS PARA DERIVAR
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
C = cualquier número Real 0
x 1
cx c
nx (n es cualquier número Real)
1 nxn
nxc 1 nxnc
)(xuc )(,
xuc
REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA
)()( xbxa )(,
)(,
xbxa
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REGLAS PARA DERIVAR Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
REGLA DEL PRODUCTO
)()( xbxa )(,
)()()(,
xbxaxbxa
REGLA DEL COCIENTE
)(
)(
xb
xa 2 )(
)(,
)()()(,
xb
xbxaxbxa
REGLA DE LA CADENA
)(xuH )(,
)(,
xuxuH
REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS
nxu )( )(,
)( 1 xuxun n
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REGLAS PARA DERIVAR Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
u(x)sen
(x),uu(x)cos
u(x)cos
(x),uu(x)sen
u(x)tan (x),uu(x)sec 2
u(x)cot (x),uu(x)csc 2
u(x)sec (x),uu(x)tanu(x)sec
u(x)csc )(x,uu(x)cotu(x)csc
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REGLAS PARA DERIVAR Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIÓN EXPONENCIAL
)(xua (x),ualnu(x)a
)(xue
)(,)( xuxue
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
u(x)loga
alnu(x)
(x),u
u(x)ln )(
)(,
xu
xu
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REGLAS PARA DERIVAR Continuación
FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
u(x)arcsenu(x)sen 1
2u(x)1
(x),u
u(x)arccosu(x)cos 1
2u(x)1
(x),u
u(x)arctanu(x)tan 1
2u(x)1
(x),u
u(x)arccotu(x)cot 1
2u(x)1
(x),u
u(x)arcsecu(x)sec 1 1u(x)u(x)
(x),u2
u(x)arccscu(x)csc 1 1u(x)u(x)
(x),u2