Transcript of propiedades de La Roca Matriz
PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LAS ROCAS
PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LAS ROCAS
Roca Intacta
Una Discontinuidad
Dos discontinuidades
Varias discontinuidades
Masa Rocosa
Excavación
Subterránea
b. Las propiedades del macizo rocoso están determinadas por
las discontinidades!
c$ E,cepc!ones-
Cons"rucc!ones a %ran pro#und!dad .pro#und!dad / 0(111 m para rocas
dura2$
Per#orac!ones ' e,ca3ac!ones$
NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS
NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS
e. !o#es $e roca ro$ea$os por p!anos $%&i!es $e 'ormas
irre(#!ares.
)#ntas en #n t*ne!.
#$ Comparac!&n de al%unas prop!edades
Res!s"enc!a-
Permeab!l!dad-
De#ormab!l!dad-
LAS ROCAS
Metamórficas
Ígneas
Desde el pun"o de 3!s"a de su "e,"ura (según Goodman).
Esta clasificación resulta más adecuada en ingeniería, en la
evaluación del comortamiento mecánico. I$ 8e,"ura
cr!s"al!na
II$ 8e,"ura cls"!ca
I9$ Rocas or%n!cas
I. TE/T0RA CRISTALIA Crista!es '#ertemente
entre!aza$os1 $e si!icatos1 car&onatos1
s#!'atos # otras sa!es.
I. TE/T0RA CRISTALIA Crista!es '#ertemente
entre!aza$os1 $e si!icatos1 car&onatos1
s#!'atos # otras sa!es.
Car&onatos 2 sa!es so!#&!esCar&onatos 2 sa!es
so!#&!es Ca!iza1 $o!omita1 rocas sa!inas1 m3rmo!1 2eso. Ca!iza1
$o!omita1 rocas sa!inas1 m3rmo!1 2eso.
Mica # otros minera!es $e 'orma p!ana en &an$as
contin#as .
Mica # otros minera!es $e 'orma p!ana en &an$as
contin#as .
Es#istos $e mica1 c!orita1 (ra'ito. Es#istos $e mica1
c!orita1 (ra'ito.
Si!icatos 'orman$o &an$as1 sin !3minas contin#as $e mica.
Si!icatos 'orman$o &an$as1 sin !3minas contin#as $e
mica.
4neiss.4neiss.
Si!icatos $e tama5o $e (rano #ni'orme orienta$os 2
$istri&#i$os a!eatoriamente. Si!icatos $e tama5o $e (rano
#ni'orme orienta$os 2 $istri&#i$os a!eatoriamente. 4ranito1
$iorita1 (a&ro1 sienita.4ranito1 $iorita1 (a&ro1
sienita.
2 'ino1 con ca6i$a$es.
asa!to1 rio!ita1 otras rocas 6o!c3nicas. asa!to1
rio!ita1 otras rocas 6o!c3nicas.
CLASI$ICACI%N DE ROCAS
I I. TE/T0RA CLSTICA !o#es $e 6arios tipos 2
(ranos $e minera!es $i6ersos1 c#2as propie$a$es
6ienen $etermina$as por e! tipo $e cementación #e #ne !os $istintos
e!ementos.
I I. TE/T0RA CLSTICA !o#es $e 6arios tipos 2
(ranos $e minera!es $i6ersos1 c#2as propie$a$es
6ienen $etermina$as por e! tipo $e cementación #e #ne !os $istintos
e!ementos.
Cementaci&n estableCementaci&n estable Areniscas con
matriz si!8cea 2 areniscas !imosas Areniscas con matriz
si!8cea 2 areniscas !imosas
Cementaci&n li'eramente solble. Cementaci&n
li'eramente solble.
Areniscas 2 con(!omera$os $e matriz $e ca!cita
Areniscas 2 con(!omera$os $e matriz $e ca!cita
Cementaci&n altamente solble Cementaci&n altamente
solble
Areniscas 2 con(!omera$os con matriz $e 2eso. Areniscas
2 con(!omera$os con matriz $e 2eso.
Cementaci&n incompleta o d(bil. Cementaci&n incompleta o
d(bil.
Arenisca $esmen#za&!e1 To&a. Arenisca
$esmen#za&!e1 To&a.
CLASI$ICACI%N DE ROCAS
III. ROCAS DE 4RAO M09 +IO Comp#estas principa!mente $e
arci!!as o !imos con $e'orma&i!i$a$1 resistencia1
$#ra&i!i$a$ 2 tenaci$a$ m#2 6aria&!e.
III. ROCAS DE 4RAO M09 +IO Comp#estas principa!mente $e
arci!!as o !imos con $e'orma&i!i$a$1 resistencia1
$#ra&i!i$a$ 2 tenaci$a$ m#2 6aria&!e.
Rocas dras) is&tropasRocas dras) is&tropas Corneana1
a!(#nos &asa!tos.Corneana1 a!(#nos &asa!tos.
Rocas dras) macroscopicamente anis&tropas pero
is&tropas *icroscopicamente.
Rocas dras) macroscopicamente anis&tropas pero
is&tropas
Rocas dras microsc&picamente anis&tropas.
Rocas dras microsc&picamente
CLASI$ICACI%N DE ROCAS
I:. ROCAS OR4ICAS P#e$en ser $e comportamiento
6iscoso1 p!3stico o E!3stico. I:. ROCAS OR4ICAS
P#e$en ser $e comportamiento 6iscoso1 p!3stico o E!3stico.
Carb&n blando.Carb&n blando. Areniscas con matriz
si!8cea 2 areniscas !imosas. Areniscas con matriz si!8cea 2
areniscas !imosas.
Carb&n dro.Carb&n dro.
"Oil s,ale-."Oil s,ale-.
Al#itrán arenoso. Al#itrán arenoso.
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
Prop!edades de las rocas son mu' 3ar!ables . 3ar!edad de
es"ruc"uras ' componen"es 2$
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
ÍNDICES ÍNDICES -
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
Poros!dad Poros!dad - Es la proporc!&n del 3olumen de
huecos con relac!&n al 3olumen "o"al-
% n = (v p /vt ) x 100 9alores ")p!cos-
8)p!camen"e ms ba<os 4ue en suelos$ Rocas
Sed!men"ar!as-
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
Rocas Í%neas ' Me"am&r#!cas- Fac"or responsable- #!suras
Normalmen"e( n 6 ?$
naumen"a con la edad .des%as"e2 has"a n @ 1 ? o ms$
Poros!dad )nd!ce de la cal!dad de la roca$2 Med!da-
RELACIN ÍNDICE DE POROS J EDAD
ÍNDICE DE POROSIDAD 9ERSHS LA EDAD DE ESKHIS8OS(
MARAS( NEÍS( E8C$
9ELOCIDAD SÍSMICA DE8ERMINADA EN LAORA8ORIO 9ERSHS EL ÍNDICE DE
POROSIDAD
.an"es de Duncan e" al( >2
Índ!ce de Poros!dad 3ersus 8ens!&n de Compres!&n '
8racc!&n del ran!"o
.an"es de Sera#!m ' L&pe+( >2
Es#uer+o de Compres!&n( c para los
Carbona"os
.an"es de R+he3s' ' No3!( >Q2
RELACIN POROSIDAD J RESIS8ENCIA
E#ec"o de la Poros!dad sobre el Es#uer+o de "racc!&n de
las
Aren!scas
O Seco
:medo
E s # u
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U c m D
$
Poros!dad( ?
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8ÍPICAS( CONSIDERANDO
SCILLER-
TOVALSTI-
SMORIDO9-
c
Dens!dad Dens!dad -
El ran%o de 3ar!ab!l!dad de la dens!dad de las rocas es mucho ma'or
4ue la de los suelos$
ra3edad Espec)#!cara3edad Espec)#!ca Es#uer+o de 8racc!&n(
1 Es#uer+o de 8racc!&n(
1 00 lb#$U!nlb#$U!n $$
DENSIDADDENSIDAD ESPECÍFICAESPECÍFICA vs. RESISTENCIA
E s # u
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DENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN
DE ONDAS
9 e l o
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DENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. CONSTANTES
ELÁSTICAS
M & d
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T%$Um0$
MANER ' CLART( >2
T%$Um0$
MANER ' CLART( >2
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
9ELOCIDAD DE 8RANSMISIN DE ONDAS 9ELOCIDAD DE 8RANSMISIN DE
ONDAS -
Rela"!3amen"e #c!l de de"erm!nar( "an"o ondas "rans3ersales como
lon%!"ud!nales$
La 3eloc!dad de "ransm!s!&n depende en "eor)a :n!camen"e de las
prop!edades els"!cas ' de la dens!dad $
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
9ELOCIDAD DE 8RANSMISIN DE ONDAS 9ELOCIDAD DE 8RANSMISIN DE
ONDAS -
Índ!ce de cal!dad-
9ALORES 8ÍPICOS DE LA 9ELOCIDAD DE9ALORES 8ÍPICOS DE LA 9ELOCIDAD
DE 8RANSMISIN DE ONDAS DE MHES8RAS SIN8RANSMISIN DE ONDAS DE
MHES8RAS SIN
POROS NI FISHRAS PARA ROCAS POROS NI FISHRAS PARA
ROCAS
8IPO DE ROCA8IPO DE ROCA : : l l ;; m U sm U s
abroabro Q(111 Q(111
asal"oasal"o (B11 J Q(111 (B11 J Q(111
Cal!+aCal!+a (111 J (B11 (111 J (B11
Dolom!"aDolom!"a (B11 J Q(111 (B11 J Q(111
Aren!sca ' Cuarc!"a Aren!sca ' Cuarc!"a
(111 (111
IDENTI$ICACI%N /SICA 0 1NDICES
ÁACO DEL ÍNDICE DE POROSIDAD PARA CLASIFICAR MHES8RAS DE ROCA
SEN SH RADO DE FISHRACIN
I 3
S ! n F ! s u r a s
L ! % e r a m
e n " e F ! s u r a d a
M
o d e r a d a m
e n " e F ! s u r a d a
F u e r " e m
e n " e F ! s u r a d a
E , " r e m
a d a m
Permeab!l!dad Permeab!l!dad -
Impor"an"e en casos prc"!cos- E,"racc!&n por bombeo de a%ua(
pe"r&leo( %as( $$$ Almacena<e de res!duos en
#ormac!ones porosas Almacena<e de #lu!dos en ca3ernas$
Es"!mac!&n de la capac!dad de re"enc!&n del a%ua en
embalses El!m!nac!&n de a%ua en ca3ernas pro#undas
Permeab!l!dad Permeab!l!dad -
El camb!o en la permeab!l!dad ocas!onado por camb!os en las
"ens!ones normales .espec!almen"e compres!&n J "racc!&n2
perm!"e es"!mar el %rado de #!surac!&n .#!suras planas se
3en a#ec"adas( poros es#7r!cos no2$ Le' de Darc' 3l!da en la
ma'or)a de los casos$ Ensa'os de labora"or!o-
Durab!l!dad Durab!l!dad -
La durab!l!dad es #undamen"al en "odas las apl!cac!ones prc"!cas en
!n%en!er)a$ Las prop!edades de la roca se 3en al"eradas deb!do a
e,#ol!ac!&n( h!dra"ac!&n( o,!dac!&n( abras!&n(
e"c$
Durab!l!dad Durab!l!dad -
peso inicial)peso inicial)
C!clo- – Secado en es"u#a a 1B\ – 11 3uel"as en
"ambor en 1 m!n$
Se suelen usar dos c!clos$
Nombre del Grupo
!eso Seco "ase#
Mu' Al"a Durab!l!dad 5 >> 5 >
Al"a Durab!l!dad > G >> >B G >
Durab!l!dad Med!a Al"a >B G > B G >B
Med!ana Durab!l!dad B G >B 1 G B
a<a Durab!l!dad 1 G B 01 G 1
Mu' a<a Durab!l!dad 6 1 6 01
ENSA@O DE DURAILIDAD 4SLAE DURAILIT@ TEST6
Res!s"enc!aRes!s"enc!a-
La res!s"enc!a es una prop!edad mu' !mpor"an"e D!sponer de un
)nd!ce de res!s"enc!a es de %ran 3alor$
Res!s"enc!aRes!s"enc!a-
Probe"as c!l)ndr!cas de B1 mm( conB una lon%!"ud al menos de $B
3eces el d!me"ro( pero no se e,!%e n!n%una preparac!&n
espec!al de las caras del "es"!%o$
No es adecuado para rocas blandas$
Fc!l de real!+ar Z!n s!"u[$
ENSA@O UNTUAL
El )nd!ce de res!s"enc!a 4ue se ob"!ene
. I S 2 se de#!ne como$
S!endo-
D- La d!s"anc!a en"re las pun"as de los
conos$
ENSA@O UNTUAL
El )nd!ce I S se relac!ona con la
res!s"enc!a a compres!&n por d!#eren"es e,pres!ones( por
e<emplo-
; C < => I S .
!en!a]s!2
El )nd!ce de res!s"enc!a R se ob"!ene por la e,pres!&n$
R < P R ?@
P R- Car%a de rup"ura de la mues"raX T%#$
- Es el peso de cada peda+o de roca ensa'ada(
?@- Masa 9olum7"r!ca de la roca ( %Ucm0
El 3alor del )nd!ce R ob"en!do se relac!ona con la res!s"enc!a
l!neal a compres!&n por med!o de la e,pres!&n-
R < 1F a 1G H ; C
MA8ERIALMA8ERIAL
ÍNDICE DE CARAÍNDICE DE CARA PHN8HAL .MPa2PHN8HAL .MPa2
Arenisca Terciaria) Arenisca Terciaria)
ne+sne+s
. — . —
. — . —
Es4u!s"oEs4u!s"o
Dolom!"aDolom!"a
Índ!ce de Car%a Pun"ual
I I ss @ P UD@ P UD
ENSAYO DE CARGA PUNTUAL (CORRELACIONES Y CLASIFICACIÓN)
Í n d
! c e d
e c a
r % a p
u n " u
a l
I S
. M p a
2
Res!s"enc!a a Comprens!&n S!mple(
4 u .Mpa2
Res!s"enc!a a Comprens!&n S!mple(
4 u .MNUm 2
OTROS ENSA@OS DE RESISTENCIA INSITU
O"ro m7"odo 4ue perm!"e real!+ar #c!lmen"e( un %ran n:mero de
ensa'os( es el 4ue se basa en el empleo de mues"ras
!rre%ulares$
Las mues"ras se preparan con c!ncel ' mar"!llo$
Para el ensa'o se emplea peda+os de roca 4ue debe "ener un 3olumen
apro,!mado de 11 cm0 ' las 0 d!mens!ones
perpend!culares en"re s) 4ue no se d!#erenc!an en ms de (B$
Ca!i$a$ $e !a roca entre 2 .
asa$o en cinco par3metros #ni6ersa!es
. Resistencia $e !a roca.
. Con$iciones $e! a(#a en e! terreno.
>. Separación $e N#ntas 2 'is#ras.
. Caracter8sticas $e !as N#ntas.
$* RESIS8ENCIA DE LA ROCA
$* CALIDAD DE HN 8ES8IO PERFORADO
ó
Caudal por cadaCaudal por cada 1 m de lon%!"ud1 m de lon%!"ud
de ":nel de ":nel
. . lUm!n$lUm!n$ 2 2
Caudal por cadaCaudal por cada 1 m de lon%!"ud1 m de lon%!"ud
de ":nel de ":nel
. . lUm!n$lUm!n$ 2 2
Con"r!buc!&nCon"r!buc!&n
0$* CONDICIONES DEL AHA EN EL 8ERRENO
Incremen"os de RMR deb!dos a las cond!c!ones deIncremen"os de RMR
deb!dos a las cond!c!ones de a%ua en el "errenoa%ua en el
"erreno
Cond!c!onesCond!c!ones eneralesenerales
:medo:medo
A%ua ba<o pres!&n A%ua ba<o pres!&n
moderadamoderada
Problemas se3erosProblemas se3eros deb!dos al a%uadeb!dos al
a%ua
Pres!&n de a%uaPres!&n de a%ua en las <un"asen las
<un"as
d!3!d!da por lad!3!d!da por la "ens!&n pr!nc!pal"ens!&n
pr!nc!pal
ma'or ma'or
Pres!&n de a%uaPres!&n de a%ua en las <un"asen las
<un"as
d!3!d!da por lad!3!d!da por la "ens!&n pr!nc!pal"ens!&n
pr!nc!pal
ma'or ma'or
1 1
1$B 1$B
$* SEPARACIN DE _HN8AS Y FISHRAS
Aprec!ac!&n de la Aprec!ac!&n de la In#luenc!a
de laIn#luenc!a de la
Or!en"ac!&nOr!en"ac!&n
Aprec!ac!&n de la Aprec!ac!&n de la In#luenc!a
de laIn#luenc!a de la
Or!en"ac!&nOr!en"ac!&n
c!men"ac!onesc!men"ac!ones
c!men"ac!onesc!men"ac!ones
B$* CARAC8ERÍS8ICAS DE LAS _HN8AS
Incremen"os de RMR para la or!en"ac!&n de las
<un"asIncremen"os de RMR para la or!en"ac!&n de las
<un"as
Con"r!buc!&nCon"r!buc!&n para 8:neles para
8:neles
1 1
Con"r!buc!&nCon"r!buc!&n
==
1 1
_un"as ab!er"as rellenas con ms de B_un"as ab!er"as rellenas con ms
de B mm$( aper"ura ma'or de B mm$X <un"asmm$( aper"ura ma'or de
B mm$X <un"as de 3ar!os me"ros de lon%!"ud$de 3ar!os me"ros de
lon%!"ud$
1 1
B$* CARAC8ERÍS8ICAS DE LAS _HN8AS
Descr!pc!&n delDescr!pc!&n del mac!+o rocosomac!+o
rocoso
Roca mu' buenaRoca mu' buena
Roca buenaRoca buena
ROT0RA
FLEIN
J 0
J 0 J 0 FLHENCIA
ENSAYO DE COMPRESIN SIMPLE
El ensa'o se real!+a con mues"ras c:b!cas o usando "es"!%os
c!l)ndr!cos( apl!cando e !ncremen"ando el 3alor de la car%a en una
prensa h!drul!ca has"a produc!r la ro"ura de la probe"a
. 0 @ 1 2$
ENSAYO DE COMPRESIN SIMPLE
En"re los #ac"ores 4ue a#ec"an los resul"ados del ensa'o de
compres!&n s!mple por las cond!c!ones de ensa'o( "enemos-
Cond!c!ones de borde de la mues"ra$
Ro+am!en"o prensa U mues"ra$
Relac!&n lon%!"ud U d!me"ro de la mues"ra L U
D$
8ama;o de la mues"ra$
9eloc!dad de car%a$
R!%!de+ de la prensa . pos"*ro"ura 2$
RELACIN LONI8HD U DIÁME8RO DE LA MHES8RA
S! se ensa'an "es"!%os de roca con 3alores
L U D pe4ue;os( es probable 4ue no se puedan #ormar
los planos de cor"e en la mues"ra s!n a"ra3esar el plano #ormado
por la base de la mues"ra ' la prensa produce un e#ec"o de
con#!nam!en"o o "r!a,!al 4ue aumen"a la res!s"enc!a ob"en!da$ Hna
relac!&n emp)r!ca 4ue relac!ona la res!s"enc!a a compres!&n
med!a c con la esbel"e+ L U D-
σ c = σ c1 .!!" # .$$$
%&.'c $
L ' D ( )
Donde-
c - Res!s"enc!a a compres!&n para L U D
'
c- Res!s"enc!a a compres!&n para L U D
@ $
9eloc!dad de Car%a del Ensa'o
ENSAYO DE COMPRESIN SIMPLE
El ensa'o cons!s"e en apl!car una car%a compres!3a con"!nua '
paula"!namen"e en aumen"o sobre la probe"a( has"a
produc!r su rup"ura$
S! la ra+&n L U D es !n#er!or a
se apl!ca la s!%u!en"e ecuac!&n de a<us"e
-
$c $c & '0()) * 0(+, - D &.#/
CONDICIONES DE ORDE DE LA MHES8RA
9ARIACIN DE LA 9ELOCIDAD SNICA
RESIS8ENCIA A LA 8RACCIN
RESIS8ENCIA A LA 8RACCIN
P(-)
La probe"a es adher!da en ambos e,"remos a bases me"l!cas med!an"e
res!na e,pos!ca$
RESIS8ENCIA A LA 8RACCIN
ENSAYO RASILEO ENSAYO DE 8RACCIN INDIREC8AENSAYO DE 8RACCIN
INDIREC8A
Cons!s"e en apl!car una car%a de compres!&n a una mues"ra con
#orma de d!sco( de d!me"ro ma'or o !%ual a B mm$ Y espesor !%ual a
un rad!o( has"a produc!r su rup"ura por es#uer+os de "racc!&n
perpend!culares a la d!recc!&n de la car%a 3er"!cal
apl!cada$
Donde- " - Res!s"enc!a a la "racc!&n !nd!rec"a
.T%Ucm 2
P- Car%a de rup"ura .T%$2
D- D!me"ro del d!sco de roca .cm$2
8- Espesor del d!sco de roca .cm$2
D
t = $ P
RESIS8ENCIA A LA 8RACCIN
Hn se%undo m7"odo !nd!rec"o es el ensa'o de "racc!&n con car%a
pun"ual( es"e se de"erm!na apl!cando car%as de compres!&n
pun"uales a la super#!c!e la"eral de un "es"!%o con el e<e en
pos!c!&n hor!+on"al$ Las car%as pun"uales se apl!can
med!an"e una prensa a "ra37s de rod!llos de acero endurec!do
de pe4ue;o d!me"ro( normales al e<e del "es"!%o$ Es"a car%a
produce "racc!ones perpend!culares al e<e de car%aX la
res!s"enc!a a "racc!&n " 3!ene dada por la
e,pres!&n emp)r!ca-
σt = 0.0675 P / D2
Donde-
D: D!me"ro del "es"!%o en cm$
8en!endo en cuen"a los resul"ados de ensa'os real!+ados con es"e
m7"odo se ha encon"rado 4ue la res!s"enc!a a "racc!&n med!a
" es"a relac!onada con la res!s"enc!a a
compres!&n s!mple c por la ecuac!&n-
σc = σt +1 T%$UcmD
Res!s"enc!a a la 8racc!&n
Para #!nes prc"!cos( probablemen"e es su#!c!en"emen"e e,ac"o en la
ma'or)a de los casos el suponer una res!s"enc!a a "racc!&n del
B al 1 ? de la res!s"enc!a a compres!&n
s!mple$
Hna de"erm!nac!&n ms e,ac"a puede no es"ar <us"!#!cada
deb!do a la ampl)a 3ar!ac!&n de res!s"enc!as a "racc!&n
obser3adas en cual4u!er ser!e de mues"ras de roca$
RESIS8ENCIA AL COR8AN8E
Se anal!+a el m7"odo conoc!do como cor"e con compres!&n$
Se recom!enda el empleo de mues"ras con un d!me"ro de
1 a B mm$ ' al"ura de Q1 mm$
Para es"e ensa'o se u"!l!+a una !ns"alac!&n 4ue posee un
<ue%o de ma"r!ces 4ue perm!"e 3ar!ar su n%ulo de
!ncl!nac!&nα respec"o a la hor!+on"al$
Se "oman como 3alores pr!nc!pales los de 01 ( B ( '
1 %rados$ Las "ens!ones normales . ; 2 '
"an%enc!al . Q 2 se de"erm!nan-
S!endo- P- Car%a ac"uan"e( T%#$
A- Área de cor"e de la mues"ra( cmD $ El ensa'o se debe
real!+ar por lo menos 0 3eces para cada 3alor de
α ele%!do$
; < Psen α AQ < Pcos
α
A
RESIS8ENCIA A LA FLEIN
Para es"e ensa'o son empleados d!#eren"es es4uemas( los ms comunes
son-
COMPOR8AMIEN8O A_O CARAS COMINADAS
COMPOR8AMIEN8O A_O CARAS COMINADAS
DIARAMA DE MOR
Med!an"e ensa'os real!+ados con una ampl!a %ama de pres!ones( suele
ser pos!ble apro,!mar la cur3a de res!s"enc!a !n"r)nseca med!an"e
una l)nea rec"a$ En es"e caso( el n%ulo 4ue la en3ol3en"e #orma con
el e<e de absc!sas se denom!na n%ulo ro+am!en"o !n"erno φ( ' la
ordenada en el or!%en es la llamada cohes!&n c $ La
relac!&n en"re las "ens!ones pr!nc!pales ma'or ' menor en
ro"ura puede e,presarse en #unc!&n de los parme"ros de Mohr J
Coulomb por-
@ 0 φ `
c f φ
-+ $"
560 1120 1680 2240 2810
560
1120
1680
2240
8ens!&n Normal( .T%$Ucm 2
T / 0
s
1 2
0 T 3
0 & /
0 c
1 3
4 5 Q
( %
&
. ' c
$
)
Debe ad3er"!rse 4ue los parme"ros de res!s"enc!a al cor"e de
Mohr* Coulomb c ' φ 3ar)an en las rocas
con la pres!&n ' s&lo represen"an una apro,!mac!&n de
la cur3a de res!s"enc!a !n"r)nseca den"ro de c!er"a %ama de
"ens!ones normales al plano de ro"ura po"enc!al$
D!a%rama de Mohr
DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
A la represen"ac!&n %r#!ca de la en3ol3en"e( se le
denom!na pasapor"e de res!s"enc!a$
En el %r#!co se represen"a una en3ol3en"e l!neal$ En la par"e
!+4u!erda se represen"a la ma%n!"ud de la "racc!&n ' en la
derecha la compres!&n l!neal$
τ = K + σ tanφ
CONS8RHCCIN DEL DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
$ M7"odo a par"!r del ensa'o "r!a,!al$ $ M7"odo basado en la
de"erm!nac!&n
de c ' g .caso s!mple de
en3ol3en"e l!neal2$
CONS8RHCCIN DEL DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
El clculo de las "ens!ones ' τ en el
plano de cor"e se real!+a ba<o la supos!c!&n de 4ue la
d!s"r!buc!&n de es"as "ens!ones en d!cho plano es
un!#orme$
CONS8RHCCIN DEL DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
* M7"odo de Clculo de Pro"od!aono3 $ Par"e del
cr!"er!o de 4ue e,!s"e una #orma :n!ca de en3ol3en"e para "odas las
rocas$
Y @ Y m,
$
` a
S!endo- Y - Q 8ens!&n "an%enc!al en el
plano de
des"rucc!&n$
8 iii ` c Y
m,$ / τm,$ Res!s"enc!a m,!ma de la
roca al cor"e$
CONS8RHCCIN DEL DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
CONS8RHCCIN DEL DIARAMA DE RESIS8ENCIA * MOR
Coe#!c!en"e ' Án%ulo de Fr!cc!&n In"ernaCoe#!c!en"e ' Án%ulo de
Fr!cc!&n In"erna fo = tan φ
' o depende de ; n
La ma%n!"ud de ' o se puede de"erm!nar con el
empleo del "r!b&me"ro$
Como es conoc!do el n%ulo de #r!cc!&n !n"erna es un parme"ro
mu' !mpor"an"e( 'a 4ue !n#lu'e s!%n!#!ca"!3amen"e en el l!m!"e de
res!s"enc!a al cor"an"e de las rocas suel"as o desl!%adas
ττcc== ττii ++ σσnn tan φtan φ
S!endo-
Q i Res!s"enc!a al cor"e de la roca deb!da a la cohes!&n(
4ue en es"e caso es mu' pe4ue;a$
Para las rocas l!%adasPara las rocas l!%adas
τ = C + σn tan φ – Los 3alores de φ'
C pueden ser de"erm!nados por 3)a anal)"!ca usando las
conoc!das e,pres!ones de res!s"enc!a de Ma"er!ales$
Tan φ = (σC — σT ) / 2 √σC σT
C =( √ σC σT ) / 2
LAS ROCAS
Índ!ces de De#ormac!&n de las Rocas
PROPIEDADES ELÁS8ICAS
PROPIEDADES ELÁS8ICAS
Para un es"ado de#ormac!onal els"!co( por deba<o del l)m!"e de
elas"!c!dad de la roca( E se corresponde con el modelo de
Elas"!c!dad$
EE == σσ// εε 'G se e,presa como-
GG == ττ // δδ
PROPIEDADES ELÁS8ICAS
PROPIEDADES ELÁS8ICAS
Para es"ados de#ormac!onales no l!neales μ ≠≠ constante' no se
denom!na Coe#!c!en"e deCoe#!c!en"e de Po!ssonPo!sson$ Las
carac"er)s"!cas els"!cas es"n relac!onadas en"re s! por lo 4ue(
conoc!endo dos de ellas se pueden calcular las dems$
G = E / 2 (1 + μ )
K = E / 3 (1 2μ )
E9 = /E σ9 μ ( σ / + σ Z )
EZ = /E σ Z μ ( σ / + σ9 )
δ X9 = /ε (τ /9 )
δ9 Z = /ε(τ9Z )
PROPIEDADES ELÁS8ICAS
CHR9AS CARAC8ERÍS8ICAS DE LAS ROCAS
CHR9AS CARAC8ERÍS8ICAS DE LAS ROCAS
CHR9AS CARAC8ERÍS8ICAS DE LAS ROCAS
DEFORMACIONES DHRAN8E EL 8RANSCHRSO DEL PROCESO DE CARA DE LAS
ROCAS
2 De#ormac!ones els"!cas l!neales$ Se producen !nmed!a"amen"e
despu7s de apl!car el es#uer+o ac"uan"e( es"as de#ormac!ones "!enen
un carc"er re3ers!ble$
Es"e "!po de de#ormac!&n es" represen"ado en la cur3a
.2.2 del %r#!co an"er!or$
Podemos calcular la 3eloc!dad de es"e "!po de de#ormac!&n por
la #&rmula-
V == √ √ E g // γ
DEFORMACIONES DHRAN8E EL 8RANSCHRSO DEL PROCESO DE CARA DE LAS
ROCAS
DEFORMACIONES DHRAN8E EL 8RANSCHRSO DEL PROCESO DE CARA DE LAS
ROCAS
02 De#ormac!ones pls"!cas$ Es"as de#ormac!ones dependen de la
ma%n!"ud( "!empo 4ue ac":an ' 3eloc!dad de apl!cac!&n de las
car%as ac"uan"es( as) como el "!po de car%a ac"uan"e$
DIARAMA 8O8AL DE DEFORMACIN
DIARAMA 8O8AL DE DEFORMACIN
Pos"er!ormen"e a es"o( la roca se s!%ue de#ormando como
consecuenc!a de la compres!&n els"!ca de su es4uele"o
Es"e sec"or "!ene un carc"er l!neal .B2.B2$
DIARAMA 8O8AL DE DEFORMACIN
DIARAMA 8O8AL DE DEFORMACIN
DIARAMA 8O8AL DE DEFORMACIN
TESI, DE+ORMACI,
σ
T67 I 5 /s 86c7 9/ 47s :3s347s5 c;3<c3s5
93:3s3s5
97473 c34>3s /?</393/0/ 9;<3s.
σ
σ
T67 III5 /s 86c7 9/ 43 3</0sc35 &<3075 /s;s7s
σ
σ
σ
ITEROS 9 E/TEROS E LAS PROPIEDADES
ELSTICAS DE LAS ROCAS
INFLHENCIA DE LOS FAC8ORES IN8ERNOS Y E8ERNOS EN LAS PROPIEDADES
ELÁS8ICAS DE LAS ROCAS
La compos!c!&n m!neral&%!ca se man!#!es"a ms en rocas
!s&"ropas poco porosa( aun4ue cas! nunca es
s!%n!#!ca"!3a$ Al pasar las rocas de c!das a bs!ca ' ul"ra
bs!ca se obser3a un aumen"o de
INFLHENCIA DE LOS FAC8ORES IN8ERNOS Y E8ERNOS EN LAS PROPIEDADES
ELÁS8ICAS DE LAS ROCAS
En rocas es"ra"!#!cadas se obser3a una d!#erenc!a de las E '
G se%:n se m!den paralelas o perpend!culares a las
capas$ A lo lar%o de las capas E es ma'or 4ue
perpend!cular a ella( con una relac!&n para la ma'or)a de
las rocas de ( a (1$ Hna %ran !n#luenc!a sobre la prop!edad els"!ca
de las rocas e<erce la poros!dad( lo cual se puede e,presar por
la s!%u!en"e dependenc!a-
E == Ee ((1 -- A AP ) )2
INFLHENCIA DE LOS FAC8ORES IN8ERNOS Y E8ERNOS EN LAS PROPIEDADES
ELÁS8ICAS DE LAS ROCAS
S!endo- P- Poros!dad$
Ee- M&dulo de elas"!c!dad de la par"e s&l!da de la
roca$
A- Índ!ce de #orma de los poros( 4ue depende de la Poros!dad
.3ar!a de $B a 2
INFLHENCIA DE LOS FAC8ORES IN8ERNOS Y E8ERNOS EN LAS PROPIEDADES
ELÁS8ICAS DE LAS ROCAS
PROPIEDADES PLÁS8ICAS
PROPIEDADES PLÁS8ICAS
Para una e3aluac!&n cuan"!"a"!3a del %rado de plas"!c!dad
de la roca no e,!s"e un :n!co parme"ro acep"ado por "odos( aun4ue
en la ma'or)a de los casos( se u"!l!+a el denom!nado coe#!c!en"e de
plas"!c!dad . . T T 2 2( 4ue
se ob"!ene de la relac!&n en"re el "raba<o "o"al !n3er"!do
para la des"rucc!&n de la roca
. . Ades" 2 2 ' el "raba<o
%as"ado en la de#ormac!&n els"!ca
. . Aelas" 2 2$
Es"e coe#!c!en"e es ma'or 4ue la un!dad( e,cep"uando el caso
de rocas "o"almen"e #r%!les( en la 4ue K @@ 1
K == Adestdest Aelstelst
PROPIEDADES PLÁS8ICAS
DE8ERMINACI N DE EE' μμ
DEFORMACIN DE LA ROCA CON EL 8IEMPO
. . PROPIEDADES REOLICAS PROPIEDADES
REOLICAS 2 2
Es conoc!do( en la prc"!ca m!nera( 4ue la de#ormac!&n en las
rocas 3ar)a con el "!empo$ Por e<emplo-
Los despla+am!en"os de las rocas denudadas 4ue con"ornean las
e,ca3ac!ones "!enden a desarrollarse con el "!empo$ Los
despla+am!en"os en las rocas del "echo de los #ren"es lar%os en las
e,ca3ac!ones de arran4ue dependen( en"re o"ros #ac"ores( de la
3eloc!dad de a3ance del #ren"e de "raba<o$
As) podemos menc!onar o"ros e<emplos$
Es por ello 4ue para resol3er muchos problemas en m!ner)a ' la
cons"rucc!&n sub"errnea( el conoc!m!en"o de las carac"er)s"!cas
els"!cas ' pls"!cas de las rocas ob"en!das con ensa'os de
car%as apl!cadas en cor"o "!empo( resul"a !nsu#!c!en"e ' se hace
necesar!o conocer el compor"am!en"o de la roca ba<o la
acc!&n de car%as apl!cadas un lar%o per)odo de "!empo$
Las prop!edades reol&%!cas son las 4ue carac"er!+an el
compor"am!en"o de las rocas al de#ormarse con el "!empo$ Para la
carac"er!+ac!&n de las prop!edades reol&%!cas de las rocas
son mu' u"!l!+ados los concep"os de escurr!m!en"o de las
de#ormac!ones ' rela<am!en"o de las "ens!ones$
ESCHRRIMIEN8O DE LAS DEFORMACIONES
ESCHRRIMIEN8O DE LAS DEFORMACIONES
ESCHRRIMIEN8O DE LAS DEFORMACIONES
ESCHRRIMIEN8O DE LAS DEFORMACIONES
En su #orma ms comple"a el carc"er de de#ormac!&n de rocas con
el "!empo( puede ser carac"er!+ada por la cur3a de escurr!m!en"o
represen"ada en su #orma ms %eneral$ En es"a cur3a se pueden
d!#erenc!ar e"apas de de#ormac!&n$ A par"!r de lo
e,pues"o el escurr!m!en"o "o"al de las rocas en su #orma ms
%eneral!+ada( puede carac"er!+arse por la s!%u!en"e
e,pres!&n$
ε == ε0 ++ε1 ++ε2 ++ε3
ESCHRRIMIEN8O DE LAS DEFORMACIONES
RELA_AMIEN8O DE LAS 8ENSIONES
M8ODOS DE LOS MODELOS ES8RHC8HRALES
M8ODOS DE LOS MODELOS ES8RHC8HRALES
M8ODOS DE LOS MODELOS ES8RHC8HRALES
A par"!r de es"os elemen"os se hace la comb!nac!&n
deseada( o sea el modelo es"ruc"ural( buscando 4ue( las prop!edades
%enerales del modelo( se correspondan con la de la roca 4ue se
es"ud!a$
ACUSTICOS DE LAS ROCAS
OSCILACIONES ELÁS8ICAS
OSCILACIONES ELÁS8ICAS
OSCILACIONES ELÁS8ICAS
VT == √ √ G // γ == √ √ G // γ ((1++μ ) )
VS == 0,92 VT
VL//VT == √ √ 2 ((1-- μ )
/ ) / 1-- 2μ
Al 3ar!arμdesde 1( has"a 1(B la relac!&n
VL // VT aumen"a desde (B a 0(0$
Osc!lac!ones Els"!cas
Osc!lac!ones Els"!cas
La ampl!"ud de las osc!lac!ones els"!cas H se relac!ona
con la d!s"anc!a , recorr!da por la onda( se%:n una dependenc!a
e,ponenc!al$
H @@ H o e
J J 3 ,
Donde-
H o-- Es la ampl!"ud !n!c!al$
ÍNDICES 8ECNOLICOS DE LAS ROCAS
FOR8ALE^A DE LA ROCA
' '
<< ; c V V 11
& ' < '
< ; c V V 1
Para rocas #uer"es ' mu' #uer"es se recom!enda emplear$
' ' << ; c V V
011 `
WW ; c V V 01
DHRE^A DE LA ROCA
DHRE^A DE LA ROCA
En dependenc!a de la #orma en 4ue se produ+ca la acc!&n
sobre la roca( o sea s! es %radual o med!an"e un %olpe( se
d!#erenc!a la dure+a es""!ca ' la d!nm!ca$
DHRE^A DE LA ROCA
DHRE^A DE LA ROCA
DHRE^A DE LA ROCA
La res!s"enc!a a compres!&n s!mple ' el m&dulo de
elas"!c!dad se relac!onan me<or con el produc"o de la dure+a
.3alor Shore o Schm!d"2 por la dens!dad seca de la roca$
DESIDAD SECA
Las l)neas de "ra+os mues"ran 4ue para un %ne)s con una dure+a
Schm!d" R @@ ' una dens!dad seca γa
@@ (1 (1
" U U m0( puede pre3erse una
res!s"enc!a a compres!&n s!mple de (B1 (B1
T%$ U U cm $
ARASI9IDAD DE LA ROCA
d e M ,
! m a R
e s ! s "
d e R e
s ! s " e n
c ! a R e
s ! d u a
l
R e s
! s " e
n c ! a
a l C o
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R e s
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n c ! a
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τ
Car%a Normal(Car%a Normal( N N
φφ
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τ
R e s
! s " e
n c ! a
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R e s
! s " e
n c ! a
a l C o
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( τ
τ
φφrr
A
B
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φφrr