Post on 26-Jan-2016
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PROBABILIDADES
1.- ÁLGEBRA DE SUCESOS
Si A y B son dos sucesos : A B = al menos ocurre unoA B = ocurre A y ocurre BA B´ = solo ocurre A A = ocurre AB A´ = Solo ocurre B B = ocurre el suceso B A´ = no ocurre el suceso A B` = no ocurre el suceso BA B´ + B A´ = Solo uno de los sucesos ocurre A = A B + A B´ B = A B + B A´
Leyes de Morgan
(A B) = A´ B´(A B) = A´ B´Si A y B son incompatibles A B =
= evento imposible = evento seguro
2.- PROBABILIDADES
p () = 0, P () = 1p (A B) = P (A) + P (B) – P (A B)p (A B C) = P (A) + P (B) + P (C) – P (AB)
- P (AC) - P (BC) + P (ABC)p (A´) = 1 - P (A)
p (A/B) = P
p (ABC) = P (A) P (B/A) P (C/AB)
PROBABILIDAD TOTAL
A = E1 A + E2 A + E3 A Entonces :
E1 E2 E3
P (A) = P (E1) P(A/E1) + P (E2) P (A/E2) + P (E3) P (A/E3)
TEOREMA DE BAYES:
E,A E2,A E,A
P (E1/A) = P
VARIABLE ALEATORIA :
f (x) es función de Densidad si :
1º f (x) 0, 2º
3º P (a x b) =
F (x) es función de Distribución
Si: F (x) =
LA MEDIA Y LA VARIANZA
= S2 =
El valor esperado y la Varianza Si X es variable aleatoria DISCRETA
E (x) = xi P (xi)
Si X es variable aleatoria Contínua
μ – E (x)