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7/17/2019 Practica DirigidaParte 1 y 2
http://slidepdf.com/reader/full/practica-dirigidaparte-1-y-2 1/2
Practica Dirigida #2
I) Determinar si los siguientes subconjuntos del respectivo espacio vectorial son sub
espacios vectoriales.
a) S = { ( x , y) ∈
R² / y = 0 }
b) S = { ( x , y) e R² / y = 1 }
c) S = { ( x , y , z ) e R³ / y = 0 }
d) S = { ( x , y , z ) e R³ / x + y = 0 }
e) S = { ( x , y , z ) e R³ / z = 0y }
f) S = { ( a x² + b x + c ) e P2 (R) / b + a c = 0 }g) S = { ( a x² + b x + c ) e P2 (R) / a + b + c = 0 }
h) S = { ( a x³ + b x² + c x + d ) e P3 (R) / a + b + c = 0 }
i) S = { (
a b
c d ) e R²
x
² / a + b + c = 0 }
j) S = { (a b c
d e f ) e 2x3 (R) / d + e + f = 0 }
!) S = { " # $$ (R) / "² = %$ }
&) S = { " # $$ (R) / "² = 0 }
$) S = { " # $$ (R) / 'eg*a }
*) S = {" # $$ (R) / " + " = 0 }) S = { f # - . a / b / a b f (x) d x = 0 }
') S = { f # - . a / b / a b f (x) d x = 2 }
II) En cada caso encuentre: S ∩ S 1 , S u S 1 , S + S , cuando
a) S = { ( x y ) e R 2 / y = 0 }
S1 = { ( x y ) e R 2 / x = 0 }
b) S = { ( x y z ) e R 3 / y = z = 0 }
S1 = { ( x y z ) e R 3 / x = z = 0 }
c) S = { (a bc d ) e 22 ( R ) / a = b }
S1 = { (a1 b1
c 1 d 1 ) e 22 ( R ) / a1 = 0 }
d) S = { " e $$ ( R ) / " = " }
S1= { " e $$ ( R ) / " = " }
7/17/2019 Practica DirigidaParte 1 y 2
http://slidepdf.com/reader/full/practica-dirigidaparte-1-y-2 2/2
e) S = { ( a x2 + b x + c ) e / b = c }
S1= { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / b = 0 }
f) S = { ( a x3 + b x2 + c x + d ) e P3 ( R ) / c = d }
S1= { ( a x3 + b x2 + c x + d ) e P3 ( R ) / d = 0 }
g) S = { (
a b c
d e f ) e 23 ( R ) / b = c }
S1= { (a b c
d e f ) e 23 ( R ) / c = 0 }
h) S = { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / b = 0 }
S1= { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / c = 0 }
i) S = { (x y z ) e R 3 / x = 0 }
S1= { (x y z ) e R 3 / z = 0 }