7/17/2019 Practica DirigidaParte 1 y 2

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Practica Dirigida #2

 I) Determinar si los siguientes subconjuntos del respectivo espacio vectorial son sub

espacios vectoriales.

a) S = { ( x , y)  ∈

 R² / y = 0 }

 b) S = { ( x , y) e R² / y = 1 }

c) S = { ( x , y , z ) e R³ / y = 0 }

d) S = { ( x , y , z ) e R³ / x + y = 0 }

e) S = { ( x , y , z ) e R³ / z = 0y }

f) S = { ( a x² + b x + c ) e P2 (R) / b + a c = 0 }g) S = { ( a x² + b x + c ) e P2 (R) / a + b + c = 0 }

h) S = { ( a x³ + b x² + c x + d ) e P3 (R) / a + b + c = 0 }

i) S = { (

a b

c d   ) e R²

x

² / a + b + c = 0 }

 j) S = { (a b c

d e f    ) e 2x3 (R) / d + e + f = 0 }

!) S = { " # $$ (R) / "² = %$ }

&) S = { " # $$ (R) / "² = 0 }

$) S = { " # $$ (R) / 'eg*a }

*) S = {" # $$ (R) / " + " = 0 }) S = { f # - . a / b / a b f  (x) d x = 0 }

 ') S = { f # - . a / b / a b f (x) d x = 2 }

 II) En cada caso encuentre: S ∩ S 1 , S u S 1  , S + S , cuando

a) S = { ( x y ) e R 2 / y = 0 }

S1 = { ( x y ) e R 2 / x = 0 }

 b) S = { ( x y z ) e R 3 / y = z = 0 }

S1 = { ( x y z ) e R 3 / x = z = 0 }

c) S = { (a bc d  ) e 22 ( R ) / a = b }

S1 = { (a1   b1

c 1   d 1  ) e 22 ( R ) / a1 = 0 }

d) S = { " e $$ ( R ) / " = "  }

S1= { " e $$ ( R ) / " = "  }

7/17/2019 Practica DirigidaParte 1 y 2

http://slidepdf.com/reader/full/practica-dirigidaparte-1-y-2 2/2

e) S = { ( a x2 + b x + c ) e / b = c }

S1= { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / b = 0 }

f) S = { ( a x3 + b x2 + c x + d ) e P3 ( R ) / c = d }

S1= { ( a x3 + b x2 + c x + d ) e P3 ( R ) / d = 0 }

g) S = { (

a b c

d e f   ) e 23 ( R ) / b = c }

S1= { (a b c

d e f   ) e 23 ( R ) / c = 0 }

h) S = { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / b = 0 }

S1= { ( a x2 + b x + c ) e P2 ( R ) / c = 0 }

i) S = { (x y z ) e R 3 / x = 0 }

S1= { (x y z ) e R 3 / z = 0 }