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7/21/2019 módulo quimica inorganica
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Módulo
Química Inorgánica
MAESTRÍA EN QUÍMICAUNIVERSIDAD DEL QUINDIO
Yenny Patricia Avila T.PhD.
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TEORIA DE ENLACE
• Enlace Covalente.• Enlace Metálico.• Enlace Iónico.• Enlace de Coordinación.
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Or itale! Ató"ico!
Energía
ψ N#"ero! c$ánticon, l, m, s
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MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA:ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER.
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Números cuán !cos
n% n#"ero c$ántico &rinci&all% n#"ero c$ántico del "o"ento an'$lar
or ital"% n#"ero c$ántico "a'n(tico
!% n#"ero c$ántico del !&in electrónico.
"#$ores %erm! !&os&ara n% n#"ero! entero! )* +* ,*.&ara l% n#"ero! entero! de!de - a!ta /n0)1&ara "% todo! lo! n#"ero! entero! entre 2l 3 0l incl$ido el&ara !% !ólo lo! n#"ero! 4raccionario! 0)5+ 3 2)5+
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N#"ero! c$ántico! Si'ni4icado 46!ico Valore!&er"itido!
7rinci&al /n1 ).Ener'6a total del electrón /nivelener'(tico en 8$e !e enc$entra elelectrón1+.Di!tancia del electrón al n#cleo.
)* +* ,....
Sec$ndario o a9i"$tal /l1
•
S$ nivel ener'(tico en donde e!tá elelectrón* dentro del nivel deter"inado&or n.• :or"a del or ital%
• l < -% or ital ! /e!4(rico1• l < )% or ital & / ilo $lado1/$n or ital & en la dirección de cadae=e coordenado% &>* & 3* &91
• l < +% or ital d
-* )* +* ...* n0)
Ma'n(tico /"1 Orientación del or ital c$ando !e a&lica
$n ca"&o "a'n(tico e>terno.0l* ...* -* ...* 2 l
Sentido de iro del electrón en torno a
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7rinci&io deA$4 a$
Lo! electrone! !e a're'an al áto"o &artiendo del or ital de"enor ener'6a* a!ta 8$e todo! lo! electrone! e!tán$ icado! en $n or ital a&ro&iado.
El &rinci&io de A$4 a$ e!ta lece 8$e el electrón 8$edi4erencia a $n ele"ento del in"ediata"ente anterior/!e'#n el orden de !$! n#"ero! ató"ico!1 oc$&a el or italdi!&oni le de "enor ener'6a.
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7rinci&io de e>cl$!iónde 7a$li
Re'lade @$nd
Nin'#n or ital &$ede tener do! electrone! ante! 8$e lo!re!tante! or itale! de la "i!"a !$ ca&a ten'an al "eno!$no. Se co"ien9a con el or ital del "á! a=o nivelener'(tico .
nin'#n electrón en $n áto"o &$ede tener la "i!"a co" inaciónde n#"ero! c$ántico! de!cri iendo !$ e!tado ener'(tico.
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Calcógenos
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C#r'# Nuc$e#r E(ec !)# *e(
La car'a n$clear e4ectiva e! la 4$er9a con la 8$e el
atrae a lo! electrone! e>terno!. La car'a n$clear e4ecde&ende de la car'a n$clear / 1 3 la con!tante da&antalla"iento /σ1.
Zef = Z - σ
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Re'$#s &e S$# er
De 4or"a 'eneral* la con!tante de a&antalla"iento &electrone! en el "i!"o nivel e! de a&ro>i"ada"ente-.,B &ara electrone! del nivel in"ediato anterior* -
&ara electrone! de nivele! "a! interno!* de ).
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+#r# un e$ec r,n &e un or-! #$ns o n% .
Escribir la configuración electrónica de la siguiente forma, respetando lasagrupaciones que se indican:(1s) (2s,2p) ( s, p) ( d) (!s,!p) (!d) (!f) ("s,"p), ("d) ("f) (#s,#p) (#d) $$$
%odos los electrones a la derec&a del grupo ( ns,np ) no contribu'en a la
constante de apantallamiento$
%odos los dem s electrones en el grupo ( ns,np ) contribu'en con $ "unidades cada uno$
%odos los electrones del ni*el n-1 contribu'en con $+" unidades cadauno$
%odos los electrones de los ni*eles n-2 e inferiores contribu'en con unaunidad cada uno$
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s , para el caso de un electrón de *alencia en el tomo denitrógeno, ., de configuración electrónica 1s 2 (2s2p) " , el *alorde la carga nuclear efecti*a se calcula del siguiente modo:
/ = 2 0 $+" ! 0 $ " = $1
Zef = Z - / = 3 $1 = $4
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+#r# un e$ec r,n &e un or-! #$ n& o n(
Todo! lo! electrone! a la derec a del 'r$&o /nd 1 o /n4 1 no contri $3en a la con!tante de a&antalla"iento
Todo! lo! de"á! electrone! en el 'r$&o /nd 1 o /n4 1contri $3en con -.,B $nidade! cada $no
Todo! lo! electrone! a la i98$ierda del 'r$&o /nd 1 o /n4 1contri $3en con $na $nidad
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Con!id(re!e a ora el ca!o de $n electrón de valencdel n. S$ con4i'$ración electrónica* a'r$&ada co"
indica* e! la !i'$iente%
/)!1+ /+!*+&1 /,!*,&1 /,d1)- / !* &1+
F < )- > ) 2 ) > -. B 2 ) > -.,B < +B.GBe4 < 0 F < ,- H +B.GB < .,B
7ara el ca!o de $n electrón ,d%
F < ) > ) 2 > -.,B < +).)B
e4 < 0 F < ,- H +).)B < . B
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H He
Z 1 2
1s 1$ 1$#4 Li Be B C N O F Ne
Z ! " # + 4 1
1s 2$#4 $#+ !$#+ "$# #$## $## +$#" 4$#!
2s 1$2+ 1$41 2$"+ $22 $+" !$!4 "$1 "$ #
2p 2$!2 $1! $+ !$!" "$1 "$ #
Na Mg Al Si P S Cl Ar
Z 11 12 1 1! 1" 1# 1 1+
1s 1 $# 11$# 12$" 1 $" 1!$"# 1"$"! 1#$"2 1 $"12s #$" $ 4 +$21 4$ 2 4$+2 1 $# 11$! 12$2
2p #$+ $+ +$4# 4$4! 1 $4# 11$4+ 12$44 1!$ 1
s 2$"1 $ 1 !$12 !$4 "$#! #$ $ $ #
p !$ !$24 !$+4 "$!+ #$12 #$ #
"#$ores &e c#r'# nuc$e#r e(ec !)# %#r# *e( /0/1.
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R#&!o # ,m!co &e un e$emen oe! la "itad de ladi!tancia entre lo! centro! de do! áto"o! vecino!.
R#&!o # ,m!co
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R#&!o Ion!co
E$ R#&!o !,n!co &e un e$emen o !e de4ine co"o el radio 8$etiene $n áto"o c$ando a &erdido o 'anado electrone!.
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Ener'2# &e Ion!3#c!,n
Ener'6a nece!aria &ara arrancar $n e0 de $n áto"o ai!lado en 4a!e 'a!eo!a ee!tado 4$nda"ental 3 o tener $n ion "ono&o!itivo 'a!eo!o en !$ 4$nda"ental "á! $n electrón!in ener'6a cin(tica.
Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"
Per%o&o
1 H1312
He23!2
2 Li52$
Be"##
B"$1
C1$"
N14$2
O1314
F1 "1
Ne2$"1
3 Na4# Mg!3" Al5!" Si!"! P1$12 S1$$$ Cl1251 Ar 1521
4 '41#
Ca5#$
Sc33
(i5#
)51
Cr 53
Mn!1!
Fe! 2
Co! $
Ni!3!
Cu!45
*n#$
Ga5!#
Ge! 2
As#44
Se#41
Br 114$
'r 1351
5 +,4$3
Sr 54#-
.$$
*r 4$
N,52
Mo"4
(c!$2
+u!1$
+/!2$
P&"$4
Ag!31
C&" "
0n55"
Sn!$#
S,"31
(e" #
01$$"
e11!$
Cs3!
Ba5$3
Lu524
H 5#-
(a! 1 !5#
+e!5
Os"14
0r " 5
P" 4
Au"#$
Hg1$$!
(l5"#
P,!1
Bi!$3
Po"12
A#3$
+n1$3!
! Fr 3#3
+a5$#-
Lr
+
,
Sg
B/
Hs
M
s
6uu
6u,
6u
6u7
6up
6u/
6us
6uo
Ener' 6a de ioni9ación* en JK5"ol
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A(!n!&#& e$ec r,n!c#
Ener'6a de!&rendida en $n &roce!o en el 8$e $n deter"inado áto"'a!eo!o en e!tado 4$nda"ental* ca&ta $n electrón &ara dar $n ion "on'a!eo!o.
Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"
Perio&o
1 H8!3
He21
2 Li8 $
Be1#
B82!
C8122
N!
O8141
F832"
Ne2#
3 Na853
Mg1#
Al843
Si8134
P8!2
S82$$
Cl823#
Ar 35
4 '
84"Ca1$
Sc81"
(i8"
)851
Cr 8 4
Mn
Fe81
Co8 4
Ni8112
Cu811"
*n4!
Ga82#
Ge811
As8!"
Se81#5
Br 8325
'r 3#
5 +,84!
Sr
.83$
*r 841
N,8"
Mo8!2
(c853
+u81$1
+/811$
P&854
Ag812
C&32
0n82#
Sn811
S,81$3
(e81#$
082#5
e41
Cs845
Ba
Lu
H
(a831 8!#
+e814
Os81$
0r 8151
P82$5
Au8223
Hg1
(l82$
P,835
Bi8#1
Po81"3
A82!$
+n41
! Fr 844
+a
Lr
+
,
Sg
B/
Hs
M
s
6uu
6u,
6u
6u7
6up
6u/
6us
6uo
afinidades electrónicas, en 5 67mol
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La electrone'atividad de $n ele"ento "ide !$ tendencia a atraer!6 electrone!* c$ando e!tá 8$6"ica"ente co" inado con otroC$anto "a3or !ea* "a3or !erá !$ ca&acidad &ara atraerlo!.
E$ec rone'# !)!&#&
+#u$!n'la de4inió co"o la ca&acidad de $n áto"o en $na "ol(c$atraer electrone! acia a!6. S$! valore!* a!ado! en ter"o8$6"ico!* an !ido deter"inado! en $na e!cala ar ideno"inadae!cala de 7a$lin' * c$3o valor "á>i"o e!4 8$e e! el valora!i'nado al 4l#or* el ele"ento "á! electrone'ativo. El ele"ento "electrone'ativo* el ce!io* tiene $na electrone'atividad de567.
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Co"&$e!to :+ @: Li:
Di4erencia deelctrone'atividad
.- 0 .- < - .- 0 +.) < ). .- 0 ).- < ,.-
Ti&o de enlace Covalente no&olar
Covalente &olar Iónico
M < -*-- B /7.I. 2 A.E.1
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89 +a&io a ó:ico &is:inu;e 89 <nerg%a &e ioni=ación au:en a 89 <lec ronega i>i&a& au:en a 89
Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"
Per%o&o
1 H2?1
He
2 Li1?$
Be1?5
B2?$
C2?5
N3?$
O3?5
F4?$
Ne
3 Na
$?#
Mg
1?2
Al
1?5
Si
1?"
P
2?1
S
2?5
Cl
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Ar
4 '$?"
Ca1?$
Sc1?3
(i1?5
)1?
Cr 1?
Mn1?5
Fe1?"
Co1?#
Ni1?"
Cu1?#
*n1?
Ga1?
Ge1?"
As2?$
Se2?4
Br 2?"
'r
5 +,$?"
Sr 1?$
.1?2
*r 1?4
N,1?
Mo1?"
(c1?#
+u2?2
+/2?2
P&2?2
Ag1?#
C&1?!
0n1?!
Sn1?"
S,1?#
(e2?1
02?5
e
Cs$?!
Ba$?#
Lu H 1?3
(a1?5 1?!
+e1?#
Os2?2
0r 2?2
P2?2
Au2?4
Hg1?#
(l1?"
P,1?#
Bi1?#
Po2?$
A2?2
+n
! Fr $?!
+a$?#
Lr
+
,
Sg
B/
Hs
M
s
6uu
6u,
6u
6u7
6up
6u/
6us
6uo
Electrone'atividad $!ando la e!cala de 7a$lin'
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TEORIA DE ENLACE
• Enlace Covalente.• Enlace Metálico.• Enlace Iónico.• Enlace de Coordinación.
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ENLACE COVALENTE
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Es ruc ur# Mo$ecu$#r
).0 El enlace &or &are! de electrone!.
+.0 Teor6a de la! re&$l!ione! entre lo! &are! electrone! de la ca&a de valencia.
,.0 Inter&retación del enlace en la! "ol(c$la!"ediante lo! or itale! ató"ico!.
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7ara con!e'$ir $n enlace A 3 tendr6an8$e !er el "i!"o áto"o.&or e=e"&lo* de @+ o de Cl+ "ol(c$la!.
to"o! con i'$al electrone'atividad.
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Q$( !$cede !i e! leve"ente "á!electrone'ativo 8$e AP
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Q$( !$cede !i e! "$c o "á!electrone'ativo 8$e AP
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La! "ol(c$la! !on a'r$&acione! e!ta le! de áto$nido! &or $n ti&o de enlace 8$6"ico 8$deno"inaen$#ce co)#$en e.
Ade"á! de e!te enlace entre áto"o!* la! "ol(c$&$eden $nir!e entre !6 3 or'ani9ar!e en 4or
cri!talina en el e!tado !ólido.
La! "ol(c$la! !e re&re!entan "ediante 4ór"$l8$6"ica! 3 "ediante "odelo!.
Mo$8cu$#s
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9C,mo se (orm#n $#s mo$8cu$#s
C$ál e! la ra9ón &or la 8$e $no! áto"o! re#nen 4or"ando $na "ol(c$la 3 otro! noP
Una &ri"era re!&$e!ta &$ede allar!e entendencia o !ervada en todo !i!te"a 46!ico
alcan9ar $na condición de "6ni"a ener'6a
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A8$ella a'r$&ación de áto"o! 8$e con!i'a
red$cir la ener'6a del con=$nto dará l$'ar a"ol(c$la* de4iniendo $na 4or"a de enlac8$6"ico 8$e reci e el no" re de enlace
covalente.
E!ta $nión 8$6"ica &er"ite 8$e dic o enlac!e di!ocie con 4acilidad 3 de e!ta "anera !4or"a $na "ol(c$la.
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Teor2# &e Le;!sE>&lica la tendencia de cada áto"o en $na "de alcan9ar $n octeto de electrone! en !$ nivalencia* &ara o tener a!6 la con4i'$racióno le.El octeto !e co"&leta co"&artiendo &arelectrone! entre lo! áto"o! enla9ado!.
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La! e!tr$ct$ra! de Le i! no &re!$&onenn#&# acerca de la 4or"a* 'eo"etr6a 3 di"en!ione! d"ol(c$la.
Ta"&oco !$&onen nada acerca de lo! or itdonde !e alo=an 4inal"ente lo! &are! de elec
enla9ante!
No e! &o!i le llevar a ca o &revi!ión al'
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G. N. Le;!s
@H2AH B H H H
@CH4AC 4 CHB
@H2OAO 2 OHB
H H
H
H
H H
H
H
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@i&ervalente!
89"
:9#
:92
;92
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@i&ovalente!
MCl,
<=l
=l
=l
=l
<=l =l
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L2m! es &e $# Teor2# &e LLo! co"&$e!to! 8$e no c$"&len con la teor6a!on lo! co"&$e!to!i&er e i&ovalente! .
@i&ervalente! !on a8$ello! 8$e &$eden e>&ann$ e electrónica "á! allá del octeto.
&.e. lo! "etale! de tran!ición c$3o! áto"o! e>&!$ n$ e a )-* )+ o ) electrone!.@i&ovalente! !on a8$ello! c$3a n$ e electrón&$ede co"&letar el octeto.
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C#r'# <orm#$1$- e considera que los pares de electrones no enla>antes asociados con un tomo particular est n ba?o la influencia desu n@cleo solamente$
2$- e consideran que los electrones de un par enla>ante soncompartidos por igual entre los dos tomos enla>ados ' seasigna uno a cada uno de ellos$
$- Aa carga formal se calcula mediante la diferencia entre eln@mero de electrones de *alencia iniciales del tomo libre ' el n@mero de electrones de *alencia asociados al mismomediante las dos reglas anteriores
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C#r'# <orm#$
Aa carga formal = electrones - electrones - B Electronesde *alencia libres en los enlaces
;=;-;
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Re'$#s &e $# C#r'# <orm#$
1$-En molCculas neutras, la suma de las cargas formalesdebe ser cero$
2$-En cationes, la suma de las cargas formales debe ser igual ala carga positi*a$
$- En los aniones, la suma de las cargas formales debe serigual a la carga negati*a$
Re'$#s %#r# $#s es ruc ur#s &e reson#n
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Re $#s %#r# $#s es ruc ur#s &e reson#n-#se # $# C#r'# <orm#$.
).0En "ol(c$la! ne$tra!* e! &re4eri le la e!tde Le i! 8$e no ten'a car'a! 4or"ale!.
+.0La! e!tr$ct$ra! de Le i! con car'a! 4or'rande! !on "eno! &ro a le! 8$e la! 8$e car'a! 4or"ale! &e8$e a!.
,.0 C$ando e>i!ten varia! e!tr$ct$ra! de Le i!"i!"a di!tri $ción de car'a! 4or"ale!* la e!tr$c"á! &ro a le e! la 8$e lleve la! car'a! 4o
ne'ativa! enlo! áto"o! "á! electrone'ativo!
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Reson#nc!#.
).0Una e!tr$ct$ra de re!onancia e! do! o "á! e!tr$ct$Le i! &ara $na !ola "ol(c$la 8$e no !e &$ede re&e>acta"ente con $na !ola e!tr$ct$ra de Le i!
+.0 Nin'$na de la! e!tr$ct$ra! de re!onancia re&re!4or"a real a la "ol(c$la* 3a 8$e (!ta tiene !$ &ro&ia e#nica e!ta le.
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La re!onancia tiene do! con!ec$encia! i"&orta
a1 7ro"ediar la! caracter6!tica! de lo! enlace! de la "ol1Red$cir la ener'6a del 6 rido en re!onancia* de (!ta !erá !ie"&re in4erior a la de c$al8$ier e!tr$contri $3ente.
c1 A!6* &or e=e"&lo* la ener'6a del 6 rido en re!"ol(c$la de &erclorato e! "enor 8$e la de cada e!tr
re!onante &or !e&arado.La re!onancia e! tanto "á! i"&ortante c$ando e>varia! e!tr$ct$ra! contri $3ente! con la "i!"a ene
co"o !e a de!crito &ara la "ol(c$la de &erclorato.
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=l; ;
;
;
=l
;
;
;
;
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DDD DD
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D
DDD
DD
DD D
C
CC
C C
C
C CC
C
CC
CC
C C
C
C CC
C C
C C
C C
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Re!onancia
=l
;
; ;
;
-
DDD D
=l
;
; ;
;
-
DDD D
D
=l
;
; ;
;
-
DDD D
C C
C CC l
;
; ;
;
-
DDD D
D
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E=em%$os
..
E
E
..
E
E
DD
C
=l 2 = ;.=
.=;
8 8
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Teor2# &e $#s Re%u$s!ones en re+#res &e E$ec rones &e $# C#%#
"#$enc!# "E+RT
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La teor6a VE7RT con!idera #nica"enat$rale9a del enlace co"o
4$nción de la interacción electrón
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La 'eo"etr6a alrededor de $n áto"o centradado de $na "ol(c$la* e! a8$ella 8$e "6ni"a la re&$l!ión de lo! &are! de electrolo! $!ado! &ara 4or"ar enlace! 3 lo! 88$edan co"o &are! li re! alrededor de cáto"o en la "ol(c$la .
/ p EE ?s/e ?ac?u Ec/e:is r;E>seprE :olEin ro?/ :l
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? ?
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PF 99
99
F 99
9
9
N3 l" G!$$ %! ?/@ 7B
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N3 ol" > G!$$es%!e ?/@ 7B
).0 Cada &ar electrónico en el nivel de valencia e! e!tereo8activo
+.0 La! re&$l!ione! entre &are! !e da !e'#n la! !ec$encia &ar !olitario5&ar !olitario &ar !olitario5&ar de enlace 7a
de enlace.,.0 En el ca!o de "ol(c$la! con enlace! "#lti&le!* la! re&$l!enlace! !e dan !e'#n la !ec$encia tri&le5!encillo do le!encillo5!encillo
.0 La re&$l!ión entre &are! 8$e !e da entre &are! de enl"ol(c$la A n di!"in$3e al a$"entar la electrone'atividad de
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Or itale! Molec$lare!
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+ - + -
+ -- +
EnlaceS -
Antienlace / 1 S -
Or itale! Molec$lare!
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ERADE UN ERADEE=e de rotación
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ERADE UN ERADESIMWTRICO NO SIMWTRICOE=e de rotación
Centro de inver!ión
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E$ En$#ce Me á$!co
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E$ En$#ce Me á$!co
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E$ en$#ce me á$!co es un en$#ce (uer e6 %r!m#r!o
(orm# en re e$emen os &e $# m!sm# es%ec!e.
Los á omos #$ es #r #n cerc#nos uno &e!n er#cc!on#n $os núc$eos =un o con sus nu-es e$eem%# ue án&ose en $#s res &!mens!ones6 %
ue&#n ro&e#&os &e #$es nu-es.
E $ $! $ % # $
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Es os e$ec rones $!-res son $os res%ons#-$es me #$es %resen en un# e$e)#&# con&uc !)!&#& e
8rm!c#6 ># ue es os se %ue&en mo)er con (#c!$se %onen en con #c o con un# (uen e e$8c r!c#.
&ttp:77concurso$cnice$mec$es7cnice2 "74 GiniciacionGinteracti*aGmateria7curso7materiales7enlaces7metalico$&tm
C#r#c er2s !c#s &e $os me #$es:
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/. Sue$en ser s,$!&os # em%er# ur# #m-!en e6 e ce%mercur!o6 > sus %un os &e (us!,n > e-u$$!c!,n )#r2#nno #-$emen e.
. L#s con&uc !)!&#&es 8rm!c#s > e$8c r!c#s r!&son mu> e$e)#&#s.
F. +resen #n -r!$$o me á$!co.
$ $
L#s c#r#c er2s !c#s -ás!c#s &e $os e$emen os
me á$!cos son %ro&uc!&#s %or $# n# ur#$e3# &e$me á$!co. "ateriale! de4or"a le! 8$e cond$cen lacorriente el(ctrica !in !$4rir tran!4or"aciónX
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Oro n# !)o
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Oro n# !)o
E$ #'re'#&o mues r# un&enso %# ue e &cr!s #$es &e %e ue
#m#Jo6 %ero #$'unos &e$$os !enen c#r#%er(ec #men e &e(!n!&#
E$ cr! er!o (2s!co más es%ec2(!co %#r# &e erm
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E$ cr! er!o (2s!co más es%ec2(!co %#r# &e ermc#rác er me á$!co es $# &e%en&enc!# &e $# con&e$8c r!c# res%ec o # $# em%er# ur#.
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No me #$es6 &on&e c#s! s!em%re se com%#r en e$ec&en ro &e un!&#&es mo$ecu$#res &!scre #s.
Los á omosme á$!cos com%#r en sus e$ec rones &e )#con o&os $os á omos )ec!nos más %r, !mos.
A$e#c!ones
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A$e#c!ones
Un# #$e#c!,n es $# com-!n#c!,n &e &os o más me #$se m#n !enen un!&os %or me&!o &e en$#ces me á$
So$uc!ones S,$!&#s
Com%ues os &e #$e#c!,n
So$uc!ones S $!&#s
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L# ,n
Cu 7501 K 6*n / 0F5K
Oro /1 u!$# es
Au 7 K6 A' /50 5K6 Cu 0/ K
Acero !no !&#-$e
<e 01 K6 Cr / 0 5K6 N! 0/ K6 Mn /0 K6 C 5./K S! 5. 0/K
So$uc!ones S,$!&#s
Com%ues os &e #$e#c! n
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Com%ues os &e #$e#c!,n
S! no !enen $#s m!sm#s es ruc ur#s cr!s #$!n#s6 $# me3c$# &e m<un&!&# &# como resu$ #&o (#ses es u!om8 r!c#s %rec!s#s.
Cu*n Cu*n1 Cu*nF
E$ H!erro
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ElHi
erro
E$ H!erro
M #$ (8 !
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Me #$es no (8rr!cos
Co-re A$um!n!o
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+$omoM#'nes!o
N2 ue$ T! #n!o
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&ttp:77&erramientas$educa$madrid$org7tabla7tablas7spGcristal$&tml
Teor2# &e #n&#s
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Teor2# &e #n&#s
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Estructura met lica
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Volumen
a 3 Cúbica
a 2c tetragonal
abc Ortorrómbica
0,866 a 2-c Hexagonal
a 3( -3cos 2α+2cos 3α)1/2 !ombo"#rica
abc sen β $onoclínica
abc( -cos 2α−cos 2β−cos 2γ−2cos α cos βcos γ) %riclínica
Conce&tos
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Conce&tos• Cel#a 'nitaria )ni#a# mínima &or la c'al &'e#e ser #escrito
'n arreglo &erió#ico*
• ar metros #e re# on las longit'#es o #imensiones axiales#e la cel#a 'nitaria . se in#ican &ro con/ención como a, b, c*
os ng'los entre los e1es axiales son α= (b . c , β= (a . c ), γ=(a . b *
• irección com&acta irecciones en la cel#a 'nitaria a lo largo#e las c'ales los tomos est n en contacto contin'o*
• 4úmero #e coor#inación 4úmero #e tomos 5'e tocan a 'ntomo en &artic'lar, o el número #e tomos m s cercanos
&ara "ste tomo en &artic'lar*
• actor #e em&a5'etamiento Es la 7racción #el es&acio
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actor #e em&a5 etamiento Es la 7racción #el es&aciooc'&a#o &or los tomos, s'&onien#o 5'e os tomo sones7eras #'ras* las ex&resión general es
actor #e em&a5'etamiento9 (4úmero #e tomos &or cel#a:/ol'men #e ca#a tomo :/ol'men #e la cel#a 'nitaria*
• ensi#a# Est #e;ni#a como
ensi#a# 9 <(4úmero #e tomos &or cel#a ( masa atómica =: (/ol'men #e la cel#a 'nitaria (constante #ea/oga#ro =
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Estructura a o enfunciónde r
Átomos porcelda
Número decoordinación
Factor deempaquetamiento
Ejemplos
Cúbicasim&le(C
a o9 2r 6 0,>2 o, $o
Cúbicacentra#a en
la cara(CCCa
a o9 ?r: (2 :2 ? 2 0,@? C', A', t, Ag, b,4i
Estr'ct'racom&actaBexagonal
a o9 2r 2 2 0,@? %i, $g, n, De, Co,r, C#*
E %!)C%)!A E E$ A )E%A$FE4%O CO$ AC%O
& # l óli# i i (& i 'l l l
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a ma.or &arte #e los sóli#os inorg nicos (&artic'larmente los metales,los sóli#os iónicos con iones monoatómicos . los gases nobles &'e#en serre&resenta#os &or 'n mo#elo i#ealiGa#o #e em&a5'etamiento #e es7eras
rígi#as i#"nticas* El caso m s común es a5'el en el c'al se logra 'na#ensi#a# m xima conoci#o como “empa uetamiento compacto! * En lasig'iente trans&arencia se m'estra 'n em&a5'etamiento com&acto #ees7eras en 'n solo &lano (la llamaremos ca&a A * i 5'eremos constr'ir 'nem&a5'etamiento com&acto en tres #imensiones #ebemos a a#ir 'naseg'n#a ca&a* as es7eras #e esta seg'n#a ca&a #escansar n sobre la
mita# #e los B'ecos #e la &rimera ca&a los B'ecos est n marca#os con&'ntos . cr'ces #e color /er#e* En esta eta&a es in#istinto a c' l #e lossitios se elige*
En la sig'iente #ia&ositi/a se Ba coloca#o 'naseg'n#a ca&a #e es7eras #e color /er#e (ca&a D
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seg n#a ca&a #e es7eras #e color /er#e (ca&a Dsobre los B'ecos marca#os con 'na cr'G (seríae5'i/alente en este momento si se lo Biciera sobrelos marca#os con 'n &'nto *
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(ii a otra &osibili#a# sería 5'e la tercer ca&a /a.ab l i i # &' * E
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sobre los sitios marca#os con &'ntos* Esta tercerca&a 5'e llamaremos C, no est #irectamente sobre
ning'na #e las #os anteriores* i esta sec'encia #ea&ilamiento se re&itiera, ten#ríamos 'nem&a5'etamiento #e ti&o ADCADCI 5'e se conocecomo “empa uetamiento c"#ico compacto! (ecc occp #el ingl"s “cu#ic clo$e pac%ing! *
Aos nombres &e0agonal ' c@bico que reciben estas
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estructuras se deri*an de la simetr a resultante$ Esta simetr apuede apreciarse en la transparencia siguiente$ En la , se
puede *er el empaquetamiento < <I que da lugar a lasimetr a &e0agonal (ec&) mientras que en la c se obser*a elempaquetemiento < < I$ que da lugar a la simetr ac@bica (ecc)$
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EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO
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Q
Número de coordinación = 12Eficacia = ! "
EMPAQUETAMIENTO C#$ICO COMPACTO
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EMPAQUETAMIENTO C#$ICO COMPACTO
Número de coordinación = 12Eficacia = ! "
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Cel#a 'ni#a# !e# E1em&lo
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oloniomet lico
)raniomet lico
Oromet lico
Cúbico sim&le
Cúbicocentra#o enlas caras
Cúbicocentra#o enel c'er&o
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CEL%A C#$ICA &IMPLE
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CEL%A C#$ICA &IMPLE
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Ari'(a )a* = 2 + radio )r*
Número de coordinación = ,
-(omo' .or ce/da = 0 + 1 0 = 1oc3.ado ce/da = )! 4 5 r4* a4 =
5 , = 6782
Eficacia de/ em.a93e(amien(o = 82 "
ra
CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN LA& CA:A&
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CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN LA& CA:A&
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a
4r
Número de coordinación = 12
-(omo' .or ce/da = )0 + 1 0* ; ), + <* = !
)! r*2 = a2 ; a 2
oc3.ado ce/da = ! )! 4 5 r4* a4 = 67 !
Eficacia de/ em.a93e(amien(o = ! "
CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN EL CUE:PO
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Estas estr'ct'ras #e em&a5'etamiento com&acto #ees7eras rígi#as i#"nticas es a#o&ta#a &or la ma.oría#e los sóli#os monoatómicos, esto es los metales .los gases nobles* in embargo, en el caso #e
com&'estos binarios #el ti&o AD, AD 2, A 2D #on#e A .D tienen tama os #istintos, es necesario #escribir lo5'e se llama 7ormación #e “$itio$ inter$ticiale$! *
En las tras&arencias sig'ientes se #escribe la 7ormación# “$iti $ i t $ti i l $! t "# i t t "# i
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#e “$itio$ inter$ticiale$! octa"#ricos . tetra"#ricos enlas re#es #e em&a5'etamiento com&acto* En la ma.or
&arte #e los com&'estos binarios iónicos en los c'alesBa. 'n ión gran#e (generalmente anión . 'n ión&e5'e o (generalmente catión #e 'n tama oa#ec'a#o como &ara ingresar en alg'no #e estos sitiosintersticiales, "sta es la #escri&ción a#ec'a#a #e s's
estr'ct'ras
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e &'e#e #e#'cir c' l #ebe ser la relación #e ra#ios& 5' ' ió t & 7 t t ' iti
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r :r 2 &ara 5'e 'n ión entre &er7ectamente en 'n sitiointersticial octa"#rico* En la trans&arencia se m'estra
la geometría #e 'n sitio octa"#rico* En ella se &'e#e/er 5'e se c'm&le2(r + r 2
2 9 (2r 22 J #e #on#e se #e#'ce
r + r 2 9 √2 r 2J . #e a5'í r :r 2 9 0,? ?Esta relación #e#'ci#a &ara otros ti&os #e sitios sem'estra en la trans&arencia sig'iente*
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Jelación de radios
Jadio del catión7Jadio del anión
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e esta manera, #e&en#ien#o #e la este5'iometría#el com&'esto binario #e la relación entre los ra#ios
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#el com&'esto binario . #e la relación entre los ra#ios#el catión . el anión, "stos &'e#en a#o&tar #istintas
estr'ct'ras, las c'ales se res'men en la sig'ientetabla*
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E'(r3c(3ra de/ NaC/
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Tri á ngulo de enlace
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Fónico
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