Post on 22-Jan-2016
Métodos de Graficación, Parte 1
Capítulo 2, teoría
f
x
fy
k
h
Los tres caminos fundamentales
IDA
Va del eje x al eje yLa esquina está en la bisectriz
Complete siguiendo las convenciones del libro, poniendo los nombres de los finales de los caminos en los óvalos
VUELTA Por la BISECTRIZ
Va del eje y al eje x
f (x)
f
Hay dos soluciones posibles porque el flechado (sentido del recorrido
del camino) no está indicado
xff 1
x
f
a
a
af 1
af 1
f
g
x
f(x)
g(f(x))
f(x)
xf
xf
xfg
PUNTO FINAL DEL CAMINO
NOMBRE del CAMINO
CURVA INVERSA
a
b c
f
x
1
1
12
2
2
3
3
3
ESQUINA
ESQUINA
ESQUINA
ESQUINA
SOBRE QUE RECTA O CURVA ESTAN LAS PRIMERAS
ESQUINAS?
SOBRE QUE RECTA O CURVA ESTAN LAS SEGUNDAS
ESQUINAS?
SOBRE QUE RECTA O CURVA ESTAN LAS TERCERAS
ESQUINAS?
CAMINO de la INVERSA
Las formas de los caminos no son las mismas
Pero el orden de las esquinas sí lo es
Y todos los nombres de esos caminos tienen la forma
1f
Y lo que cambia es lo que va dentro del paréntesis:Depende de donde sale el camino
abc
CAMINO de la INVERSA
El orden de las esquinas es
PRIMERA ESQUINA SOBRE LA BISECTRIZ
SEGUNDA ESQUINA SOBRE LA CURVA f
TERCERA ESQUINA SOBRE LA BISECTRIZ
a
b c
f
x
EL PUNTO FINAL (de cada camino) ESTÁ “SOBRE LA VERTICAL de DONDE SALIO (el camino)
PUNTO FINAL
VERTICAL
1
La curva azul es la curva inversa de la curva negra
COMPUESTA de CURVAS
a
b c
f
g
x
Hay que hacer el trabajo similar a la curva inversa, pero esta va a ser la curva compuesta
gf
CAMINO de la COMPUESTA
Las formas de los caminos no son las mismas
Pero el orden de las esquinas si lo es
Y todos los nombres de esos caminos tienen la forma
gf
Y lo que cambia es lo que va dentro del paréntesis:Depende de donde sale el camino
abc
El orden de las esquinas es
PRIMERA ESQUINA SOBRE LA CURVA g
SEGUNDA ESQUINA SOBRE LA BISECTRIZ
TERCERA ESQUINA SOBRE LA CURVA f
CAMINO de la COMPUESTA gf
SUMA de CURVAS
a b
c dp q
r so
g
f
t
En cuantas partes “esta” dividida la vertical que pasa por a?
Cual es la altura de g en a?
La altura de f en a es positiva o negativa?Al sumar la altura de f en a con la altura de g en a el resultado va a ser mayor que la altura de f en a ?Al sumar la altura de f en a con la altura de g en a el resultado va a ser menor que la altura de f en a ?
Al sumar la altura de f en a con la altura de g en a el resultado va a ser igual que la altura de f en a ?
En la vertical que pasa por a, ¿dónde situar el punto cuya altura es igual a la suma de la altura de f en a con la altura de g en a?
SUMA DE CURVAS
a b
c dp q
r so
g
f
t
SUMA DE CURVAS
a b
c dp q
r so
g
f
t
SUMA DE CURVAS
PRODUCTO de CURVAS
a b
c dp q
r so
g
f
1
1
t
PRODUCTO DE CURVAS
¿POR QUÉ EL PUNTO ROJO FUE TAPADO POR EL AZUL?
¿POR QUÉ LAS RECTAS MORADAS?
CERO POR ALGO CERO
a b
c dp q
r so
g
f
1
1
t
PRODUCTO DE CURVAS
¿DONDE MAS, ALGUNA DE LAS DOS CURVAS TIENE ALTURA 1?
UNO POR ALGO DA ALGO
a b
c dp q
r so
g
f
1
1
t
PRODUCTO DE CURVAS
+
+¿Dónde va a estar la curva producto
entre estas dos rectas?
Por encima del eje x
o por debajo de él?
¿POR QUÉ ESAS LINEAS ROJAS?
+¿Dónde
va a estar la curva producto
entre estas dos rectas?
Por encima del eje x
o por debajo de él?
+
++
a b
c dp q
r so
g
f
1
1
t
PUNTOS CLAVES DEL PRODUCTO
¿Por qué?
COCIENTE de una CURVA
fP
Q
RS T
V
W
Z
Altura 1
Altura 1
POSICION VERTICAL
Lejos del eje x
Cerca de 1
Cerca del eje x
Cerca de 1
fP
Q
RS T
V
W
Z
Altura 1
Altura 1
POSICION VERTICAL
Lejos del eje x
Cerca de 1
Cerca del eje x
Cerca de 1
EL COLOR DE LOS PUNTOS TIENE QUE VER CON SU ALTURA
AL DIVIDIR 1 ENTRE LA ALTURA DEL PUNTO SE OBTIENE LA ALTURA DEL NUEVO PUNTO
Nuevo Punto
Punto