Método de eliminación sucesiva en el modelo de admitancia

Integrantes:G. O. Ayala, R. J. Guardado y F. A. Martínez

La investigación está orientada a la ejemplificación y desarrollo del método de eliminación sucesiva como aplicación al modelo de matriz de admitancia.

Resumen

Generalidades al modelo de matriz de admitancia.

Explicacion del metodo de investigacion

Metodos alternativosEjemplo ilustrativo

Generalidades del modelo de matriz de admitancia

Se modela en forma de matriz las características eléctricas de los componentes de la red.

No se requiere información de la forma en la que se encuentran interconectados los componentes para formar la red.

Para representar componentes activos en la red, se utilizan equivalente de fuentes de voltaje y corriente.

Para modelar la red, una rama típica se puede representar por la impedancia de rama Za o por la admitancia de rama Ya, según convenga.

Donde Ya es el reciproco de Za.

Se llaman nodos a las uniones formadas cuando dos o más elementos (R, L, C, o una fuente ideal de voltaje o corriente) se conectan en sus terminales.

Aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff.

Metodo de eliminacion sucesiva o de eliminacion Gaussiana (Carasteristicas)

Resuelven ecuaciones de los sistemas de potencia a gran escala.

Este método consiste en reducir un sistema matricial de N elementos mediante la eliminación progresiva de variables.

Permite una gran eficiencia en tiempo de cómputo debido a que el número de operaciones en cada iteración es muy reducido. Los requerimientos de memoria también son muy pequeños, puesto que el método no requiere la formación ni la factorización de ninguna matriz.

Procedimiento metodo de eliminacion sucesiva

Se va a ejemplificar el procedimiento, eliminando V1 en (11)- (14) en la manera siguiente, para un sistema de 4 buses general.

ETAPA 1, Primero, se divide cada término de (11) entre el pivote Y11 para obtener (15)

.

Seguidamente, se multiplica (11) por Y21, Y31, Y41 y los resultados se restan de las ecuaciones (12)-(14) respectivamente, para obtener (16)-(18).

De forma más compacta, (16)-(18) se pueden reescribir de la manera siguiente:

…

ETAPA 4, Esta es la etapa final en el proceso de eliminación, y conlleva al cálculo de V4.

En este momento se ha encontrado un valor para el voltaje de barra V4 que se puede sustituir en la ecuación anterior a esta para obtener el valor de V3. Ya con los valores obtenidos de V3 y V4 en la ecuación (24) se obtiene V2 y de la ecuación (15), V1.