Mecánica de medios continuos – 15904Cinemática: Deformación

Dr Ing. Claudio García Herrera

Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánicaclaudio.garcia@usach.cl

Santiago de Chile, 27 de Septiembre de 2010

Índice

1 CinemáticaMovimiento y deformación

claudio.garcia@usach.cl (C. García) MMC-CLASE03 27 de Septiembre de 2010 2 / 33

Cinemática: Movimiento de un cuerpo

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Ejemplo: movimiento uniaxial

Considerar la deformación ("mapping") x = (1 + t)X que define elmovimiento de una barra de largo 2 unidades. La barra tiene unatemperatura que viene dada en la descripción material T (X ) = X t2 oen la descripción espacial T (x) = xt2/(1 + t), ver figura:

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Ejemplo: movimiento uniaxial

Considerar la deformación ("mapping") x = (1 + t)X que define elmovimiento de una barra de largo 2 unidades. La barra tiene unatemperatura que viene dada en la descripción material T (X ) = X t2 oen la descripción espacial T (x) = xt2/(1 + t), ver figura:

claudio.garcia@usach.cl (C. García) MMC-CLASE03 27 de Septiembre de 2010 4 / 33

Cinemática: Gradiente de deformación (1)

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Cinemática: Gradiente de deformación (2)

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Deformación longitudinal, Tensor de Cauchy Green por laderecha C

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Deformación angular

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Deformación volumétrica (volúmica)

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Deformación de un elemento de área

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Resumen, Cinemática

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Gradiente de deformación, Resumen

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Ejercicio (sumar a la tarea anterior)

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Descomposición polar del Gradiente de deformación

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Ejemplo de Descomposición polar (1)

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Ejemplo de Descomposición polar (2)

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Tensores de Cauchy Green (1)

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Tensores de Cauchy Green (2)

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Tensores de Cauchy Green (3)

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Tensores de Cauchy Green (4)

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Tensores de Cauchy Green (5)

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Tensor de Green-Lagrange (1)

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Tensor de Green-Lagrange (2)

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Tensor de Almansi-Euler (1)

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Tensor de Almansi-Euler (2)

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Tensores de deformación generalizados

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Tensores de deformación generalizados

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Ejemplo: Comparación con tensor lineal (1)

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Ejemplo: Comparación con tensor lineal (2)

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Aplicación al caso unidimensional (1)

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Aplicación al caso unidimensional (2)

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Aplicación al caso unidimensional (3)

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Aplicación al caso unidimensional (4)

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