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7/18/2019 MATRICIAL ARMADURAS
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RIGIDECES DE BARRAS ELEMENTALES
BARRA DE CELOSÍA, ESTRUCTURAS PLANAS(CERCHAS,ARAMADURAS)
Aplicando la ley de Hooke, el alargamiento producido por una esfuerzonormal es ∆L= (L·N)/(A·E) si por el contrario o!tenemos el esfuerzo a partir de ladeformaci"n, N= ((A·E)/L)· ∆L= K· ∆L
#ea una !arra elemental de longitud L y nudos e$tremos 1 y 2
L
1 2
#i en el nudo % se aplica un mo&imiento unitario, como respuesta aparecer'una fuerza en el nudo % y otra de reacci"n en el nudo
u1=1 u2=0 L
E A K
⋅=
11 L
E A K
⋅−=
21
#i el mo&imiento se aplica a*ora en el nudo , aparecer' una fuerza en elnudo y la reacci"n en el %
u1=0 u2=1 L
E A K
⋅−=
12
L
E A K
⋅=
22
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#i aplicamos los dos mo&imientos de forma sucesi&a y sumamos los t+rminos de cadafuerza en los e$tremos de la !arra
2121111 u K u K F ⋅+⋅=
2221212 u K u K F ⋅+⋅=
−
−=
2
1
2
1
··
··
u
u
L
E A
L
E A
L
E A
L
E A
F
F
esa misma ecuaci"n se puede escri!ir en forma matricial como sigue