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UNT ING. DE MINAS
2015
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO MÉTODO
DE RADIACIÓN
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UNT ING. DE MINAS
ING. DE MINAS – III ciclo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS
CURSO :
TOPOGRAFÍA
TEMA :
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO MÉTODODE RADIACIÓN
DOCENTE :
SICCHA RUIZ, ORLANDO
AUTORES :
ABANTO POLO, RONEL DÍAZ FLORES, CARLOS DE LA CRUZ MAURICIO, OSCAR LÁZARO ZAVALETA, ANNER LEIVA BRIONES, CARLOS
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LOPEZ HERRERA, PERSI MAYHUA FLORES, HENRRY VALDIVIA RAMIRÉZ, CARLOS VASQUEZ HONORIO, WILLIAM VENEGAS VILLANUEVA, HENRY
CICLO :
III
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ÍNDICE:
I. INTRODUCCIÓN 02
II. OBJETIVOS 03
III. PROCEDIMIENTOS 03
IV. MATERIALES Y EQUIPO 03
V. FUNDAMENTO TEÓRICO 06
VI. ANÁLISIS DE DATOS 11
VII. RESULTADOS OBTENIDOS 19
VIII. CONCLUSIONES 20
IX. ANEXO 21
X. BIBLIOGRAFÍA 24
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I. INTRODUCCIÓN
En el informe tecino-cientifico que a continuación presento, domos de
conocimiento el trabajo realizado por el grupo de estudiantes de la carrera de
INGENIERIA DE MINAS de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO, con la
finalidad de que esto puedan hacer práctica de la teoría anteriormente adquirida
en clases, así mismo pudiendo complementar y reforzar los conocimientos
brindado por el profesor en el aula.
Es bien sabido que la topografía es imprescindible para la realización de los
proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección del plano
topográfico base , hasta el replanteo de los puntos que permite la
materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado.
Ya que la topografía es fundamental en LA INGENIERÍA DE MINAS ya que se le
aplicara con conocimientos adquiridos en otras materias y obtendremos óptimos
resultados en nuestra vida profesional.
Ahora en la realización de un trabajo topográfico se necesitan puntos con
coordenadas Conocidas en los que apoyarse directa o indirectamente. Estos puntos
se denominan Vértices, y al conjunto de ellos red topográfica.
A continuación se explicara las secuencias de realizar una compensación los
errores de cierre. Cuando se trabaja una poligonal cerrada.
La realización de esta práctica es muy importante para nuestra carrera, pues la
medición de distancias entre dos puntos constituye una operación común de todos
los trabajos de topografía. Además su correcta ejecución ayudara familiarizarnos
con algunos instrumentos topográficos que son realmente básicos para cualquier
tipo de medición.
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I. OBJETIVOS
o GENERAL :
Aplicar correctamente la medición geométrica del terreno
Plasmar en el plano, toda medición e información
obtenidos en el campo, con sus respectivas correcciones
haciendo el uso del método de la poligonal.
o ESPECÍFICOS :
Controlar de una manera correcta la medición de ángulos
con polígonos topográficos para poder obtener los datos
de error de toma de ángulos y completar la libreta
topográfica
Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos
utilizados en la topografía.
Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la
asignatura, mediante la manipulación de instrumentos
básicos de topografía.
Ser muy observador y crítico del lote con el fin de hacer
una planeación de medidas y hacer el trabajo más
eficiente.-
Escoger un norte totalmente visible con respecto a la
estación para tomar todas las medidas necesarias.-
El reflejo de la práctica es la teoría, al tener los datos
necesarios y totalmente acertados la obtención del área,
perímetro y esquema del lote se vuelven una parte
necesaria del informe realizado
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II. PROCEDIMIENTOS
Se procedió mediante la observación directa de los diferentes
equipos y materiales topográficos, identificándolos, conociendo sus
usos y sus principales aplicaciones en el campo.
El método de poligonales es muy usado dentro de la topografía,
para establecer el control horizontal de puntos sobre el terreno
(Planimetría), en el replanteo de obras civiles para el
establecimiento de los linderos y el cálculo de área de la propiedad
privada.
Las poligonales son figuras formadas por series de líneas rectas
conectadas entre sí en los vértices, en donde, para calcular la
posición (coordenadas) de los vértices es necesario conocer el
ángulo que se forma entre los segmentos de rectas y la distancia
entre los vértices. Las poligonales se clasifican en dos tipos, las
abiertas y las cerradas.
LOS PASO PARA REALIZAR ESTE TRABAJO FUE:
1) Analizar y hacer un reconocimiento del área de estudio
para iniciar la actividad.
2) Ubicar los vértices de la poligonal de apoyo por medio
de los jalones
3) Ubicar la estación en un punto donde se puedan
observar todos los puntos de la poligonal de apoyo
para ello se ubica primero una estaca y luego se monta
y nivela el teodolito para su respectivo uso.
4) Materializar por medio de la brújula y un jalón el norte
magnético que nos van a servir de referencia para la
medida de los ángulos.
5) Medir los azimuts con de todos los vértices por medio
del teodolito
6) Repetir las medidas dos veces en campo para mayor
precisión de lo que se realiza.
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7) Medir las distancias desde la estación principal hasta
los vértices de la poligonal de apoyo.
8) Anotar todos los datos de las medidas en la cartera de
campo
III. MATERIALES Y EQUIPO Para realizar mediciones con precisión adecuada, utilizando el menor
tiempo posible, se hace necesario el uso de instrumentos o aparatos
adecuados para tal fin. En el presente informe se describen los
instrumentos más simples y que hemos utilizado en la práctica de
campo.
01 TEODOLITO:
o El teodolito es un instrumento de medición mecánico-
óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en
el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene
una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares
puede medir distancias y desniveles.
o Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e
ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda
de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el
teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado
es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.
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MIRA TOPOGRÁFICA:
o En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también
llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada
que permite mediante un nivel topográfico, medir
desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira,
también se pueden medir distancias con métodos
trigonométricos, o mediante un telémetro esta
dimétrico integrado dentro de un nivel topográfico,
un teodolito, o bien un taquímetro
o Hay diferentes modelos de mira:
Las más comunes son de aluminio, telescópicas,
de 4 o 5 metros; son generalmente rígidas
De madera vieja, pintada; que son más flexibles
Para obtener medidas más precisas, hay miras
en fibra de vidrio con piezas desmontables para
minimizar las diferencias debido
a Juegos inevitables al sostenerlas;
Para una mayor precisión, hay miras de Invar,
para ser utilizadas con los niveles de precisión
con micrómetro placa paralela: son de una sola
pieza, disponible en diferentes longitudes, por
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ejemplo, 3 metros para usos corrientes, o de un
metro para mediciones bajo tierra.
o Los niveles empleados hasta 1970, invertían la imagen,
por este motivo las miras se pintaban entonces en simetría
especular para que las cifras se pudieran leer, pero hoy día
ya no es el caso. Regularmente las miras o estadales están
graduadas en metros, decímetros y centímetros, la lectura
se realiza precisando hasta el milímetro.
o En las miras destinadas a ser usadas con niveles
electrónicos, las graduaciones son reemplazadas por
un código de barras. Suelen llevar un nivel de burbuja para
comprobar su verticalidad durante la medida.
WINCHA:
o Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una caja
de plástico o metal que generalmente esta graduada en
centímetro en un lado de la cinta y en pulgadas en el otro.
Vienen provistas con manijas enrolladoras, lo que nos
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facilitará el trabajo al momento de dejar de usarla y
enrollar la cinta desplegada.
o Para las longitudes cortas 3m, 5m y hasta 8m las cintas
son metálicas. Para longitudes mayores a estas se usan
huinchas de lona reforzada o de plástico. Las más
confiables son las metálicas ya que estas no se deforman al
estirarse.
01 COMBA DE 4 LB:
o Es una herramienta de mano que sirve para golpear o
percutir; tiene la forma de un martillo, pero es de mayor
tamaño y peso. Tanto el mango como la cabeza suelen ser
de madera, aunque también se fabrican de plástico. Su uso
más común es golpeando directamente el material en este
caso se utilizara para plantar las estacas en el terreno
elegido.
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1 BRUJULA BRUNTON:
Este instrumento posee una aguja imantada que se dispone en la dirección
de las líneas de magnetismo natural de la Tierra. A diferencia de la mayoría
de las brújulas modernas, el tránsito de bolsillo Brunton utiliza
amortiguación de inducción magnética en lugar de líquido para amortiguar
la oscilación de la aguja orientadora. Se usa principalmente para medir
orientaciones geográficas, triangular una ubicación, medir lineaciones
estructurales, planos y lugares geométricos de estructuras geológicas.
05 ESTACAS DE MADERA:
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una estaca es un objeto largo y afilado de madera que
clavamos en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como de
marcador de una sección de terreno. En nuestra práctica,
las estacas tuvieron una longitud de 30 cm
LIBRETA DE CAMPO:
o Cuaderno o libro pequeño destinado a escribir en él anotaciones
de un levantamiento topográfico realizados en el campo.
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V. FUNDAMENTO TEÓRICO
Antes de empezar a definir el aspecto teórico que conlleva a realizar este
trabajo debemos de entender el uso correcto del teodolito por ser pieza
fundamental de la elaboración de este trabajo y de no haber realizado
un correcto de este arrastra un serie de errores que impedirán el
correcto desempeño del trabajo
USO, PARTES Y PROPÓSITO DE ESTAS DE UN TEODOLITO
Para una adecuada operación, siga las siguientes instrucciones:
a) PUESTA EN ESTACIÓN DEL TRÍPODE
Poner el trípode en estación, de manera que la plataforma quede
prácticamente horizontal. Cuando el tornillo de fijación ocupe
aproximadamente el centro de la abertura circular de la
plataforma, la plomada debe encontrarse a menos de 2 cm del
punto estación.
Hundir en el suelo, las patas del trípode; si es necesario se
corrige una penetración desigual de las mismas, extendiendo o
acortando la pata conveniente. Antes de colocar el instrumento
sobre un trípode de patas extensibles, hay que cerciorarse de
que los tornillos de presión de aquellas estén apretados.
b) PUESTA EN HORIZONTAL Y CENTRADO
Una vez colocado el aparato sobre el trípode se procede a centrar
la burbuja del nivel esférico de la base, con ayuda de los tornillos
niveladores. Es conveniente recordar que durante las rotaciones
de los tornillos niveladores la burbuja se desplaza en la misma
dirección que el movimiento del pulgar de la mano izquierda.
Para la puesta en horizontal con el nivel de la alidada se
recomienda el siguiente procedimiento.
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1. Abrir la palanquita de sujeción horizontal (5) y poner el nivel de la alidada
paralelo a 2 tornillos niveladores. Centrar la burbuja girando los 2 tornillos
niveladores, que con anterioridad se dejaron paralelos al nivel.
2. Girar la alidada 90o, y centrar la burbuja, manipulando el tornillo nivelante
restante.
3. Girar la alidada 90o, en el mismo sentido, quedando el nivel nuevamente
paralelo a los dos tornillos niveladores (inciso i). Eliminar la mitad de una
eventual desviación de la burbuja, girando los tornillos niveladores que
están paralelos al nivel.
4. Girar la alidada otros 90o en el mismo sentido y eliminar la mitad de una
eventual desviación de la burbuja, ahora con el tornillo nivelante restante.
El procedimiento de centrado con la plomada óptica es una
variante que nos permite hacer el centrado del aparato con mayor
precisión y rapidez. Haciéndolo de un modo correcto, el error
medio a esperar en el centrado es de ± 0.5 mm, si el punto
estación está definido de una manera apropiada.
Para que los hilos de la retícula de la plomada óptica aparezcan
perfectamente nítidos se hace girar el ocular de la misma (1),
hasta lograr lo planteado. Manipulando luego los tres tornillos
nivelantes, se hace que coincida la burbuja del nivel esférico con
su referencia. Después de aflojar ligeramente el tornillo central de
sujeción, se desplaza el instrumento paralelamente a sí mismo
sobre la plataforma del trípode, hasta que la cruz de la plomada
óptica se encuentre en el centro del punto estación.
El instrumento está bien centrado si la burbuja del nivel de la
alidada permanece centrada y la cruz de la retícula de la plomada
óptica permanece sobre el punto estación en cualquier posición
de la alidada.
c) ENFOQUE DEL TELESCOPIO Y VISUAL
Dirigir el telescopio hacia un plano de fondo claro y uniforme, y
después girar el ocular del telescopio (19) hasta que la retícula
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aparezca nítida y bien negra. A continuación, girar éste
ligeramente en sentido contrario a las manecillas del reloj, hasta
llegar al límite de nitidez. La lectura en el anillo de las dioptrías
permite a cada observador encontrar el enfoque más
conveniente a su vista.
Después de haber aflojado los tornillos de sujeción horizontal
(5) y de basculamiento vertical (8), apuntar el telescopio hacia el
estadal por medio del visor óptico (7); apretar moderadamente
estos dos tornillos de sujeción y colocar aproximadamente la cruz
filar sobre el estadal con los tornillos de movimiento horizontal
fino (22) y del vertical (6). Girar el anillo de enfoque del
telescopio, hasta que la imagen del punto visado aparezca nítida y
sin paralaje, es decir, hasta que permanezca fija con relación a los
trazos de la retícula cuando el observador mueve ligeramente la
cabeza delante del ocular.
d) LECTURA DE LOS CÍRCULOS
Para aprovechar por completo el uso del T2, es indispensable
medir los ángulos en las dos posiciones del telescopio.
La posición directa del aparato es cuando la caja del círculo
vertical se encuentra a la izquierda del telescopio y los controles
quedan de frente al operador; la posición inversa es cuando la
caja del círculo vertical está a la derecha del telescopio.
Antes de hacer las lecturas se deben abrir los espejos de
iluminación (3 y 9) y orientar hacia un fondo claro y uniforme
hasta que las imágenes de los círculos aparezcan uniformemente
iluminadas en el microscopio de lectura, ésta se gira hasta que
estén bien enfocados los trazos de la graduación del círculo que se
encuentran en la ventanilla superior.
Puesta horizontalmente la línea roja del botón conmutador (20),
las ventanillas en el microscopio son de color amarillo y la lectura
corresponde al ángulo horizontal. Puesta verticalmente la línea
roja del botón conmutador, las ventanillas quedan blancas y la
lectura corresponde al ángulo vertical. El método de lectura es
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idéntico para ambos círculos.
En la ventanilla superior del microscopio de lectura, se ven los
trazos de la graduación de las dos partes opuestas del círculo;
estos aparecen como separados por una línea fina.
En la parte superior de la ventanilla de medio, se leen los grados
enteros. Debajo de cada número hay un índice triangular
seguido por una fila de números uno para cada 10 minutos. El
modelo de 360o sexagesimales, tiene los números 0 a 5,
mientras los modelos 400g centesimales están numerados 0 a
9. La ventanilla superior puede coincidir de 10 a 10 minutos
sexagesimales y centesimales. El valor de un intervalo de la
graduación del micrómetro corresponde a un segundo
sexagesimal o bien a 1 centesimal. La lectura debe hacerse
solamente del segundo más próximo (1" o 1cc). Sin embargo
el modelo 360º sexagesimales permite una estimación de un
medio intervalo (0.5").
En la Fig. 3a se puede observar que los trazos de la graduación del
círculo (ventanilla superior) no están en coincidencia, por lo que la
lectura no se debe tomar en esta situación. La lectura debe hacerse
una vez que dichos trazos se coloquen en coincidencia
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PARTES:
Círculo vertical:
o Posición: Es el objeto en forma circular que se encuentra en un
plano perpendicular al plato principal del teodolito. En su
interior se encuentra el disco vertical o plato vertical de ángulos,
sin embargo el movimiento de ambos es independiente ya que el
plato vertical de ángulos está fijo.
o Propósito: Sirve para girar todo el sistema de lentes del teodolito
de manera vertical. Utilización: El círculo vertical no es una parte
del teodolito que se manipule directamente, pero puede rotarse
de manera vertical ya sea manualmente (cuando el tornillo de
elevación se encuentra suelto) o girando el tornillo de elevación
(cuando se encuentra ajustado).
Cruces:
o Posición: Se encuentran dentro del tubo del objetivo, en la parte
donde sobresalen cuatro redondelas metálicas.
o Propósito: Sirven para orientar al observador con respecto a la
posición de los objetos cuando se mira por el objetivo.
Utilización: Las cruces no se manipulan al operar el teodolito. Son
muy delicadas y están hechas de materiales como telas de araña o
hilo muy delgado. En el caso de que quieran cambiarse las cruces
debe desarmarse el objetivo.
Lente de alta magnificación.
o Posición: Es el objeto en forma de tubo que se encuentra sobre el
teodolito y puede girarse.
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o Propósito: Permite hacer un acercamiento para observar mejor el
globo lanzado con mayor detalle de lo que se ve con la baja
magnificación. Utilización: Se debe utilizar luego de 5 minutos de
observación del globo como mínimo. Para utilizar este lente se
manipula la perilla de alta-baja magnificación.
Lente de baja magnificación.
o Posición: Es un lente ubicado al lado izquierdo del tubo del
objetivo.
o Propósito: Permite observar el globo lanzado con un mayor
acercamiento de lo que se puede observar con la mira.
Utilización: Este lente se utiliza en los primeros minutos de
lanzamiento, luego de haber ubicado el globo con la mira. Para
utilizarlo es importante chequear que la perilla de alta-baja
magnificación se encuentre en la posición de baja magnificación.
Llave tipo hélice:
o Posición: Debajo de la plataforma principal del teodolito.
o Propósito: Sirve para fijar o permitir el movimiento completo del
plato de ángulos, de modo de poder dirigir el ángulo acimutal del
punto de referencia hacia este. Utilización: Esta perilla suele
encontrarse ajustada, lo que inhabilita el movimiento del plato de
ángulos. Sin embargo durante el alineamiento del teodolito es
necesario aflojarla para poder girar libremente el plato hasta
encontrar que el ángulo acimut conocido del punto de referencia
coincida con la posición de este. Cuando esto ocurra esta llave
debe ajustarse hasta que el disco de ángulos quede inamovible.
MIRA:
o Posición: Sobre el tubo del lente de alta magnificación.
o Propósito: Sirve para localizar el globo apenas a simple vista.
Utilización: La mira se utiliza para localizar el globo apenas
realizado el lanzamiento. El globo se mueve mucho durante los
primeros segundos y es imposible seguirlo con alguno de los
lentes, por lo que se le sigue con la mira. Cuando existe un
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movimiento más uniforme se deja de utilizar la mira para utilizar
el lente de baja magnificación.
Niveles o burbujas:
o Posición: Hay dos burbujas que se encuentran en las cápsulas de
vidrio sobre la plataforma del teodolito.
o Propósito: Ayudar a nivelar el teodolito. Utilización: Ajustando
los tornillos del teodolito debe conseguirse que cada burbuja se
ubique en el medio del tubo. El teodolito estará nivelado cuando
se pueda girar 360° y ambas burbujas permanezcan en el centro
de su tubo respectivo.
o Objetivo:
o Posición: Al extremo del tubo que se encuentra en el eje del
círculo vertical.
o Propósito: Observar el objetivo (globo) con alta o baja
magnificación. Utilización: Cuando se ha ubicado el globo con la
mira puede utilizarse el objetivo para seguir el globo con
magnificación, lo que se hace mirando a través del lente. El
enfoque adecuado se logra girando el objetivo.
Perilla de alta-baja magnificación:
o Posición: Se ubica en la parte superior del tubo del objetivo.
o Propósito: Permite pasar desde el estado de baja magnificación al
de alta magnificación y viceversa, permitiendo observar el globo
con diferentes acercamientos. Utilización: Luego de haber
localizado el globo con el lente de baja magnificación
(generalmente alrededor de 5 minutos después del lanzamiento),
puede girarse la perilla de alta magnificación para poder
observar el globo más de cerca. La alta magnificación permite ver
de cerca los objetos con la desventaja es que su campo visual es
más reducido que el de la baja magnificación.
Plataforma:
o Posición: Superficie que sostiene a los niveles y la estructura
vertical del teodolito.
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o Propósito: Sirve de sostén a toda la parte superior del
instrumento que debe moverse durante la medición de ángulos
acimutales. Utilización: Se gira manualmente cuando está suelto
el tornillo del acimut, y se cuando se ajusta éste puede girarse
utilizando este tornillo.
Plato de ángulos:
o Posición: Llamaremos plato de ángulos o simplemente “plato” al
disco que se encuentra dentro de la plataforma central del
teodolito, en el que están marcados todos lo ángulos horizontales.
o Propósito: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el
vernier. Utilización: El plato de ángulos se mantiene fijo durante
la operación del teodolito. El único momento en el que es
necesario moverlo es a la hora del alineamiento. Este disco se
mueve de dos maneras: La primera es aflojando la llave tipo
hélice, lo que permite un movimiento veloz. La segunda manera
manteniendo ajustada la llave tipo hélice y girando el tornillo de
ajuste del plato, lo que permite un movimiento fino, ideal para
ajustes precisos.
Plato vertical de ángulos:
o Posición: Es el disco en el que están impresos los ángulos de
elevación. Se encuentra ubicado dentro del círculo vertical pero
es independiente de éste.
o Propósito: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el
vernier. Utilización: El plato vertical de ángulos es inamovible.
Tornillo de ajuste del plato:
o Posición: Se encuentra debajo de la plataforma del teodolito.
o Propósito: Sirve para mover el plato de ángulos de manera fina,
con el objetivo de alinear el teodolito con precisión. Utilización:
Cuando se alinea el teodolito. Luego de haber localizado el punto
de referencia y de haber ajustado la llave tipo hélice, se utiliza
este tornillo para un ajuste fino del ángulo acimutal conocido a la
posición del punto de referencia.
Tornillo de nivelación:
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o Posición: Son cuatro tornillos que se encuentran debajo de la
plataforma del teodolito.
o Propósito: Sirven para nivelar el teodolito. Utilización: Luego de
colocar el teodolito sobre el trípode y enroscarlo, se procede a
nivelarlo para lo cual se utilizan estos tornillos. El objetivo de la
nivelación es lograr que las burbujas de los niveles estén
horizontales ante cualquier posición del teodolito.
Tornillo del acimut:
o Posición: Se encuentra debajo del vernier horizontal, a la
derecha.
o Propósito: Sirve para girar la plataforma del teodolito.
Utilización: Si se mantiene desajustado, permite un movimiento
libre y rápido del la plataforma que sostiene a toda la parte
superior del teodolito. Si se ajusta el movimiento de la plataforma
estará limitado a el giro del tornillo. Esto es muy útil para
movimientos finos y precisos. Para ajustarlo se presiona hacia
adentro (hacia el teodolito). El movimiento de la plataforma debe
hacerse cuando el plato de ángulos esté fijo, de este modo podrá
leerse el ángulo horizontal a través del vernier.
Tornillo de elevación:
o Posición: Se encuentra debajo del círculo vertical, a uno de los
lados del teodolito.
o Propósito: Sirve para girar el círculo vertical, y así girar toda la
estructura de lentes del teodolito en forma vertical. Utilización: Si
se mantiene desajustado, permite un movimiento rápido del
disco o plato vertical de ángulos ubicado en posición vertical que
contiene la escala del ángulo de elevación. Si se ajusta permite
realizar un ajuste fino del ángulo de elevación, ideal para
movimientos mientras se sigue el globo. Se ajusta presionando el
tornillo hacia arriba (hacia el disco). También permite leer el
segundo decimal del ángulo de elevación. El primer decimal se
lee a través del vernier vertical.
Tornillo de enfoque para alta magnificación:
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o Posición: Se encuentra en la parte posterior del tubo del objetivo.
o Propósito: Sirve para controlar el enfoque cuando se está
observando a través del objetivo con la opción de alta
magnificación. Utilización: Para controlar la calidad del enfoque
solo debe dirarse este tornillo. Para el enfoque en baja
magnificación puede girarse el objetivo.
Vernier:
o Posición: Hay 2 verniers. El vernier del ángulo acimutal se ubica
en el disco principal del teodolito y el del ángulo vertical se ubica
junto al círculo vertical.
o Propósito: Hacer la lectura de los ángulos. Utilización: En el
vernier debe leerse el ángulo incluyendo un decimal. El segundo
decimal debe leerse en el tornillo respectivo. En la figura de la
derecha aparece el vernier horizontal (para el ángulo acimutal).
En el la lectura sería 236.0°. El segundo decimal debería leerse en
el tornillo del acimu
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LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
¿Qué es un levantamiento topográfico? El levantamiento topográfico del sitio destinado a una granja acuícola
puede ser útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guien su ejecución
Emplazamiento
Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen:
las principales características físicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua; las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.
Mapa Perfil vertical
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¿Qué operaciones comprende un levantamiento topográfico?
El objetivo del primer tipo de levantamiento topográfico es determinar la
posición relativa de uno o más puntos sobre un plano horizontal. A tal
efecto, se miden las distancias horizontales y los ángulos
horizontales o direcciones. Se usa el método llamado de planimetría, que
se explica en este capítulo.
Emplazamiento
El objetivo del segundo tipo de levantamiento topográfico es
determinar la altura (vertical) de uno o más puntos en relación a
un plano horizontal definido. A tal efecto, se miden las distancias
horizontales y lasdiferencias de altura; y también se trazan
curvas de nivel. Se usa un método llamado de nivelación directa
Curvas de nivel
Preparación de un levantamiento topográfico
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UNT ING. DE MINAS
Cuando se prepara un levantamiento topográfico, la regla fundamental es
proceder de lo general a lo particular. Se debe tener presente el trabajo en su
conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los diferentes tipos de levantamientos
topográficos requieren precisiones diversas, pero es importante determinar con la
mayor precisión posible los primeros puntos de cada levantamiento. Los trabajos
sucesivos se ajustan en relación a dichos primeros puntos.
Puntos primarios
EJEMPLO
Tiene que preparar el levantamiento planimétrico del emplazamiento de una
granja acuícola.
a) Primero se procede al levantamiento del perímetro ABCDEA. Además
de los ángulos y los límites, se marcan algunos puntos y las líneas
principales, tales como AJ y EO. Tales líneas van de un lado a otro y se
cruzan determinando ángulos rectos, lo que facilita los cálculos. Este
primer levantamiento determina los puntos topográficos primarios,
que es importante que queden señalados con gran precisión.
b) A continuación se determinan las líneas secundarias como FP y TN,
que se trazan entre las primarias dividiendo el área en parcelas. Este
paso determina puntos topográficos secundarios, que se pueden
señalar con menos precisión.
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c) Por último se procede al levantamiento de los detalles topográficos de
cada parcela, determinando puntos terciarios, para los cuales tampoco
se requiere gran precisión
Puntos secundarios
La preparación de un levantamiento topográfico también depende de cuál es
el objetivo. Es aconsejable adoptar un plan de trabajo similar al descrito para el
levantamiento de suelos (ver Volumen 6, Suelo, Sección 24).
En primer lugar se procede a un estudio de reconocimientopreliminar. Se
pueden usar métodos rápidos sin preocuparse mucho por lograr una gran
precisión.
A partir de los resultados del primer levantamiento, se prepara y se llevan a
cabo levantamientos más detallados y precisos como aquellos que tienen como
objetivo la localización de la granja y , como paso final, el levantamiento de las
instalaciones y
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a preparación de un levantamiento topográfico depende del objeto mismo que se
debe estudiar, por ejemplo:
una línea recta definida por al menos dos puntos, tal como el eje de un
canal de alimentación, los diques de un estanque y los diques de un
embalse;
una serie de líneas definidas unas en relación a las otras por ángulos
horizontales y distancias horizontales, tales como los ejes de los diques de
estanques en una granja acuícola;un terreno tal como el sitio elegido para
la construcción de una granja acuícola.
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Eje de un dique
Diques adyacentes de un estanque
Área del estanque
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Limpieza del terreno para llevar a cabo el levantamiento
El uso de los métodos descritos en las secciones siguientes no presenta problemas
si se trabaja en pleno campo; cualquiera de ellos se puede aplicar correctamente.
En las zonas con bosques densos, sin embargo, no se pueden usar métodos que
requieran la visualización de varios puntos simultáneamente. En tales áreas, es
más fácil tomar como referencia las rutas y los senderos existentes, y puede ser
necesario quitar la vegetación que obstaculiza las líneas visuales.
¿Cuáles son los principales métodos utilizados en planimetría?
En planimetría se usan cuatro métodos principales. Es posible determinar la
posición de un punto sobre un plano horizontal:
a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de poligonales, un
método que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de
una línea quebrada a partir de un solo punto conocido, por proyección
radial, un método que consiste en medir distancias horizontales y azimut, o
ángulos horizontales a partir de una línea conocida, por offset, un método
que consiste en medir distancias horizontales y trazar perpendiculares a
partir de dos puntos conocidos por triangulación y/o intersección,
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métodos que consisten en medir distancias horizontales y azimut, o ángulos
horizontales
Poligonal abierta
Las secciones siguientes describen cada uno de estos métodos. Pero para elegir
uno u otro, se debe considerar cuál es el más adecuado a los dispositivos de
medición de que se dispone. El Cuadro 9 ayuda a elegir el método de planimetría
más adecuado, considerando el equipo y la habilidad para manejarlo, el tipo de
información que se espera obtener y el tipo de terreno en el cual se trabaja.
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MétodoElementos
básicosAplicabilidad Comentarios
Poligonal,
abierta, cerrada
Secciones
transversales
y estaciones
Terreno plano o
boscosoPerfiles
longitudinales o
cortes
transversalesPoligo
nal con brújula,
prospección rápida
y detalles
Las secciones
transversales pueden
tener la misma
longitud, más de 25 m
e idealmente de 40 a
100 m Es necesario
hacer
comprobaciones por
si se han cometido
errores
Estaciones
radiales,
centrales y
laterales
Estación de
observación
Pequeñas parcelas
de terrenoSolo para
la ubicación de los
puntos
Todos los puntos
deben ser visibles y a
ángulos de mas de
15°
Offset
Línea de
encadenamie
nto
Levantamiento de
detalles en puntos
cercanos a la línea
de encadenamiento
La línea de
encadenamiento no
debería estar a más
de 35 m de estos
puntos
Triangulación Línea de base
Grandes parcelas de
terrenoTerrenos
ondulados y
abiertosLugares
inaccesibles
A menudo en
combinación con
levantamiento por
poligonales. Requiere
una prospección
previa
detallada.Mejor con
ángulos de unos 60°
Plancheta,
poligonales,
radial,
triangulación
Levantamiento de
detalles y
prospecciónTerreno
abierto y buen
Los mapas se hacen
en el mismo
campoMétodo muy
util cuando se
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climaLíneas y
parcelas irregularesadquiere práctica
PROCEDIMIENTOS PARA MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Reiteración
o Se empela este método cuando el aparato que se está usando no
dispone de doble sistema de ejes para el círculo horizontal. (No se
puede dejar un determinado ángulo en el círculo y moverse
conjuntamente el anteojo y el círculo para así conservar el ángulo).
El procedimiento es el siguiente:
1. Se centra y nivela el aparato en 0 (figura 8.9), vértice del ángulo
2. Se da vista a A y se pone en 00° 00' 00" el círculo horizontal; se
gira hacia B y se anota la lectura:
α1 = lectura en B
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3. Se da vista a A y se pone en 90° 00' 00" el círculo horizontal; se
gira hacia B y se anota la lectura:
α2 = lectura en B - 90° 00' 00"
4. Se da vista a A y se pone en 180° 00' 00" el círculo horizontal; se
gira hacia B y se anota la lectura:
α3 = lectura en B - 180° 00' 00"
Este procedimiento se repite un número de veces igual al número de
valores requeridos para promediar, según la precisión deseada.
Finalmente se tiene:
α=α 1+α 2+α 3+…+α nn
El poner 00' 00" en cada lectura inicial es tan solo por comodidad al hacer
la resta. Se puede dejar también un número de minutos y de segundos
diferente de cero.
Se trata de que en las medidas de las distintas medidas de intervenganα
diferentes sectores del círculo horizontal.
LAS POLIGONALES CERRADAS
o Se originan en puntos de posición conocida (coordenadas, cotas,
declinación magnética, rumbos, etc.) y cierran en otro punto de
posición horizontal conocida, las poligonales cerradas también
pueden originarse en un punto no necesariamente de posiciones
conocidas y llegar o cerrar en el mismo punto, a este tipo de
poligonales también se les llama poligonal de circuito. Un punto de
posición horizontal conocida es aquel que está ubicado en su latitud
y longitud geográfica o por sus coordenadas X y Y en un sistema
rectangular. Este tipo de poligonal se prefiere a cualquier otro ya que
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permite la revisión de los cálculos con la que se pueden detectarse
los errores sistemáticos tanto en la distancia como en la dirección.
ÁNGULOS DIRECCIONES-RUMBOS AZIMUTES
Dirección de una línea
o La dirección de una línea viene a ser el Angulo horizontal medido
desde una línea de referencia establecida, denominada meridiano de
referencia. En este caso se tendrá al meridiano Geográfico o
verdadero y al meridiano Magnético.
Ángulo horizontal
o Es el Angulo formado, por las proyecciones de las visuales que pasan
por dos puntos cualesquiera en este caso A y B en el plano horizontal
del instrumento.
Meridiano geográfico
o Para cualquier punto de la superficie de la tierra, el meridiano
Geográfico o verdadero es él circulo máximo que pasa por los polos
geográficos N y S por lo tanto la posición de este meridiano es
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Figura 1. Polígonos cerrados de apoyo
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siempre el mismo. El meridiano geográfico se determina mediante
observaciones astrológicas.
Meridiano magnético
o La dirección del meridiano magnético está dada por la que se toma o
refiere un imán libremente suspendido o apoyado, los polos
magnéticos de la tierra se encuentran a cierta distancia de los
geográficos. La posición de los polos magnéticos cambia
continuamente lo que hace que la dirección del meridiano geográfico
no sea constante.
o El meridiano magnético se toma como referencia para trabajos
topográficos que no requieren mucha precisión.
Rumbos
o Es el ángulo horizontal que se mide desde el norte o desde el sur,
hacia el este o hacia el oeste varía entre 0ø y 90ø y puede estar
referido al meridiano geográfico o meridiano magnético.
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Figuras 2 y 3. Ángulos de declinación negativo y positivo respectivamente
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Azimutes (Z)
o Es el ángulo horizontal que forma el norte magnético o norte
geográfico con un alineamiento medido horizontalmente en valores
que oscilan entre 0ø y 360ø.
Cálculo de azimutes
o En este caso se considera el cálculo de azimut solo para poligonales
cerradas dado que el procedimiento es similar para poligonales
abiertas entonces ser necesario recalcar que primero se deben
compensar (o corregir) los ángulos interiores de la poligonal
cerrada. Para los efectos empleamos la relación ä < i = 180ø (n-2)
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Figura 4. Ejemplo de rumbos
Figura 5. Ej. de azimuts
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LEVANTAMIENTO PLANIMÉTRICO CON POLIGONAL DE APOYO
Este método se emplea cuando el terreno es bastante grande o existen
obstáculos que impiden la visibilidad
La línea que une las estaciones se denomina poligonal y para determinarla
es necesario medir sus lados y los ángulos en los vértices.
Este método consiste en trazar un polígono que siga aproximadamente los
linderos del terreno, y desde los vértices del polígono o estaciones, se
toman los puntos necesarios para determinar el perímetro y los detalles del
terreno que se está levantando por radiación simple.
o Fases
Delimitación y reconocimiento del terreno y detalles a levantar.
Toma de decisión y localización y materialización del punto a
estacionar.
Elaboración de un croquis del campo.
Preparación de libreta de campo.
Hacer estación.
Ajustar ocular.
Elegir una referencia
Empezar la captura de datos de las visuales, mediante radiación.
o Procedimiento
Centramos y nivelamos el teodolito en la estación ∆ 1
Tomamos el norte magnético con la ayuda de la brújula y
colocamos 0°00’00’’.
Se coloca la mira en cada uno de los puntos perimétricos y de
detalles y se toman los datos necesarios como son “Z”, “ ”, “S” eβ
“i”; a partir de “ ” se calcula “ ”β α
Y con “s” e “i” se calcula la distancia horizontal
Dh=100 (s−i ) cosα
Localizamos la estación ∆2 y tomamos el azimut de la estación ∆1
a ∆2
Tomamos el ángulo externo de estación ∆4 a estación ∆1.
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Llevamos el teodolito a la estación ∆2 y repetimos el proceso
anterior. Esta operación se repite en cada vértice del polígono.
CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DEL CIERRE ANGULAR
En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de ángulos internos
debe ser:
∑ ¿∫¿=(n−2 )180 ° ¿
En donde
n = número de lados
La medición de los ángulos de una poligonal estará afectada por los
inevitables errores instrumentales y operacionales por lo que el error
angular vendrá dado por la diferencia entre el valor medido y el valor
teórico.
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Ea=∑ ¿∫¿−(n−2 )180 ° ¿
MÉTODO ARBITRARIO O PONDERADO PARA CORRECCIÓN DE LOS ÁNGULOS
El método arbitrario de compensación de poligonales no se conforma a
reglas fijas ni a ecuaciones. Más bien se distribuye el error lineal de cierre
arbitrariamente, de acuerdo con el análisis del topógrafo acerca de las
condiciones que prevalecieron en el campo. Por ejemplo, los lados medidos
con cinta sobre terreno quebrado y que necesitaron frecuente aplome y
división de la medida con cinta, tendrán probabilidades de contener errores
más grandes que los lados medidos sobre terreno a nivel; por tanto, se les
asignan correcciones mayores. El error total de cierre se distribuye así en
forma discrecional para cerrar matemáticamente la figura, es decir, hacer
que la suma algebraica de las proyecciones Y y la suma algebraica de las
proyecciones X, sean iguales a cero.
Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular,
generalmente especificada por las normas y términos de referencia
dependiendo del trabajo a realizar y la apreciación del instrumento a
utilizar, recomendándose los siguientes valores:
Poligonales principales: Ta=a√nPoligonales secundarias: Ta=a√n+a
En donde:
Ta = torelancia angular
a = apreciación del instrumento
Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a
medir de nuevo los ángulos.
Si el error es menor que la tolerancia angular, se procede a la corrección de
los ángulos, repartiendo el error entre todos los ángulos, asumiendo que la
magnitud es independiente del ángulo medido.
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Ca=−Ean
CÁLCULO DEL AZIMUT DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL
Con ayuda de los ángulos compensados, se procede a ejecutar la regla
práctica para este efecto.
Z23=Z12+¿ 2̂−180 °
Tener presente el uso de ángulos a la derecha para la aplicación de esta
regla.
CÁLCULO DE COORDENADAS PARCIALES
Se procede a descomponer cada lado de la poligonal, tanto en el eje x (este)
como en el eje y (norte).
∆ x=dsenZ
∆ y=dcosZ
El cálculo de las proyecciones se realiza con el objetivo de verificar si
existen errores. En la topografía deberá de cumplirse que:
∆x= ∑ proyecciones Este - ∑ Proyecciones Oeste = ∑PE-∑PW = 0
∆y = ∑ proyecciones Norte - ∑ Proyecciones Sur = ∑PN-∑PS = 0
CÁLCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEAL
Cuando se suman las proyecciones Y, el error resultante se conoce como
error de cierre de la proyección Y (EY); asimismo, al sumar las proyecciones
X, el error resultante se conoce como error de cierre de la proyección X
(EX). Si los rumbos y distancias medidos de la próxima figura se grafican de
manera exacta sobre una hoja de papel, la figura no cerrará debido a la
existencia de Ex y Ey. Para poder visualizarlos, la magnitud de estos errores
se presenta exagerada en esta figura.
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El error de cierre puede calcularse fácilmente con la ecuación siguiente:
Ecierre=√Ex2+Ey2 }
CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO (ER¿
Este parámetro nos permite evaluar la precisión y la calidad de la poligonal.
ER=1
( perimetro de la poligonal)Ecierre
ERRORES MÁS COMUNES QUE SE HAN PODIDO COMETER EN LA MEDICIÓN
a) Errores en las anotaciones (chequeo en la libreta).
b) Error al leer la mira (familiarizarse con anterioridad con las divisiones de
esta).
c) Falta de perpendicularidad en la mira (para evitar esto se da un
movimiento de vaivén “batir la mira”, también existe el nivel vertical
llamado “ojo de pollo” que se fija a la mira para garantizar su
perpendicularidad)
d) Que en “el punto de cambio”, se cambie la posición de la mira mientras se
hace la lectura de vista atrás y vista adelante (procurar hacerlo en un
punto estable y plano).
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yE
cierr E
Figura 9. Error de cierre del polígono
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e) Asentamientos debido a la resistencia del terreno, que pueden que
pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio ( se fin bien el
trípode y los puntos de cambio se toman sobre el terreno firme).
f) Errores aritméticos chequeo en la libreta.
g) Que la burbuja no esté dentro de sus reparos, al hacer la lectura sobre la
mira (se debe verificar que la burbuja este centrada en cada lectura).
DATOS EXPERIMENTALES:
ANALISIS DE DATOS:
CONCLUSIONES
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de
determinar la configuración del terreno y la posición sobre la
superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones
construidas por el hombre.
Se puede concluir que las curvas de nivel nos permiten
interpretar la configuración o el relieve que posee un terreno
siendo la base fundamental para la elaboración de un proyecto
dentro del campo de la Ingeniería Civil.
El desarrollo de las curvas de nivel y su precisión dependerá de
la obtención de los datos con el teodolito
Existen varias formas de graficar las curvas de nivel, se puede
realizar en AutoCAD, CivilCAD etc. En AutoCad se Pueden obtener
mediante interpolación gracias al IMPUT y en CivilCAD se
introducen el número de puntos las coordenadas norte, este y
las cotas respectivas y mediante el manejo del mismo se obtiene
las curvas de nivel.
RECOMENDACIONES
Se debe de fijar bien el trípode en la superficie y avizorar que
en el nivel la burbuja se encuentre dentro del ojo de pollo,
cuando se desee tomar las lecturas en las miras, para que no
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existan errores.
El método de radiación se debe de realizar solo cuando todos
los puntos del terreno son accesibles o se los puede divisar
mediante el teodolito.
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