Post on 19-Jul-2022
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GENERO LE
MUNICIPIO DE GUACHUCAL
GUÍA NO. 5
Queridos estudiantes hoy nos volvemos a encontrar para reiniciar este camino de manera presencial y
aunque son tiempos en que la solidaridad, empatía y fraternidad se deben hacer más presentes que
nunca, es más, para enfrentar esta pandemia que puede tener alcances insospechados tenemos que
actuar en nuestro propio bien y en el de los demás, las relaciones humanas tienen que cambiar, para
mejor y para siempre.
Este periodo, como siempre, la ocasión de reencontrarnos con nuestros estudiantes es un motivo de alegría y
satisfacción volvernos a encontrar en la preespecialidad, el tiempo nos ha obligado a ser resistentes y superar
las dificultades y seguir adelante
Código de edmodo: Matemáticas 5-1: yvmi73 Matemáticas 5-2: cemw7x Matemáticas 5-3: 6jn45h
Año/mes/día: 2021/ 07/28 APRENDIZAJES: Resuelvo y formulo problemas en diferentes contextos, que requiere operaciones adictivas y multiplicativas entre números naturales, fracciones, decimales y mixtos. -Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas: longitud y superficie para describir y argumentar sobre el perímetro y el área de un conjunto de figuras planas.
Grado: 5
Área: Matemáticas
Asignatura: Matemáticas
whatsapp 3165718850 Docente/Correo: José Raúl Guaitarilla. Correo:luar15g@gmail.com
.Queridos niños(a). En la guía No. 5 de matemáticas van a desarrollar 3 aprendizajes; el1er aprendizaje que tratan sobre
operaciones multiplicativas aplicadas a la resolución de problemas matemáticos sobre números Faccionarios en
contexto.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Para la valoración de sus trabajos se tendrá en cuenta los siguientes criterios:
-El desarrollo de los talleres planteados en la guía con su respectivo proceso. –El desarrollo de las tareas o ejercicios que
se realizan en las clases presenciales. –La entrega oportuna de las actividades programadas a través de la plataforma
edmodo. Algunos talleres se realizaran en clase y lo que no se alcance a realizar en las clases de trabajará en la casa
-LOS ESTUDIANTES QUE TRABAJAN en alternancia los talleres se recibirá al finalizar la clase una vez terminada las
actividades que tiene el taller: También se deben subir a la plata forma edmodo algunas actividades o tareas
complementarias n que ayudan acomprender el aprendizaje. EL TALLER NO.1, 2 y 3 DE LA GUÍA NO. 5 deben subir a
la plataforma edmodo en el grado que corresponde.
-LOS ESTUDIANTES QUE NO ESTEN EN ALTERNANCIA CONTINUAN TRABAJANDO EN LAS GUIAS SUS
TALLERES Y LUEGO DEBEN EMBIAR O SUBIR A LA PLATAFORMA EDMODO,
cuando tengan terminado todos los talleres de la guía en el lugar indicado. TALLERES 1, 2 y 3 DE LA GUÍA NO. 5 en
el grado correspondiente
Las valoraciones
La guía número cinco será anexada a la plataforma edmodo el día viernes 13 de Agosto de 2021.con máximo
plazo de entrega el día 13 de Septiembre de 2021.
Multiplicación y división de fracciones.
Una manera de calcular el producto de dos o más
fracciones consiste en multiplicar los numeradores
entre sí y los denominadores entre sí.
Todo número Natural se puede expresar como
fracción.
División de fracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción, que
se puede obtener multiplicando en cruz los términos
de las dos fracciones.
El cociente de las fracciones se debe simplificar, si
es posible.
Ejemplo. Lea el problema, e interpreta las
gráficas y responde las preguntas
Ángela y Samuel ayudaron a repoblar un bosque en
la vereda donde viven sus abuelos.2/3 de los árboles
sembrados son pinos, y 4/5 de los pinos son
romerones o Colombianos ¿Qué fracción del
bosque ocupan los pinos romerones?
Para saber la fracción del bosque ocupada por los
pinos romerones se representa la fracción del
terreno cultivada y se identifica en ella los 4/5
Pino pino romerón pino romerón
2/3 del bosque 4/5 de los pinos 8/15 del bosque
Al analizar la representación gráfica se observa que
4/5 de 2/3 es igual a 4 x2/ 5x3 = 8/15.
La fracción 8/15 es el producto de 4/5 y 2/3
4/5 x 2/3 = 8/15 Rta. Los pinos colombianos ocupan
8/15 del bosque
Contestamos.
¿Qué fracción del rectángulo se ha coloreado dos
veces? Rta. _______________________________
¿Qué representa la fracción. 8/15?______________
Problema 2.
Una receta para preparar
buñuelos dice que por cada
pocillo de harina se debe
utilizar ¼ de libra de queso.
Si Carlos tiene 7/2 de libra
de queso, ¿Cuántos
pocillos de harina debe
utilizar?
Analiza.
Para solucionar la situación se puede efectuar la
división 7/2 ¼
El cociente se puede obtener de manera gráfica.
Observa
a. Se representa gráficamente 7/2
B.Se representa los cuartos que hay en 7/2
En 7/2 hay 14 cuartos
De forma analítica: Se multiplica el numerador de la
primera fracción por el denominador de la segunda.
Luego, se multiplica el denominador de la primera
fracción por el numerador de la segunda.
7/2 : 1/4 = 7x4 / 2x1 = 28/2 =14 Se calcula los
productos y se simplifica, si es posible.
Rta. Carlos debe utilizar 14 pocillos de harina.
Contestamos.
¿Cuántos octavos de queso necesito, si
represento gráficamente los 7/2 de libra de
queso?_______________________________
Ejemplo de multiplicación
¿Cómo multiplicar 2/5 por 7?.
Para multiplicar una fracción por un número natural,
se multiplica el numerador por el número natural y se
coloca el mismo denominador.
2/5 x 7 = 2x7/5 = 14/5 como la fracción es impropia
convierto a número mixto dividiendo el numerador
entre el denominador así 14 : 5 = 2 4/5.
Ejemplo de división
El colegio organizó una campaña de higiene oral en
la clase de Nora repartieron una botella de ¾ de litro
en vasitos de 1/32 de litro. ¿Cuántos vasitos
llenaron?
Para calcular el número de vasos, vamos a dividir
3/4 : 1/32 Para calcular el cociente de dos fracciones
se multiplica en cruz así.
3/4 : 1/32 = 3x 32 / 4x1 = 96/4 se simplifica si es
posible 96/4 : 4 =24/1 = 24vasitos.
Rta. Llenaron 24 vasitos
Primer taller para desarrollar en clase
1. Relaciona la multiplicación representada en
cada gráfica con el producto
correspondiente
3/4x / = 6/12 4/5x / = 4/10 1/3 x / = 2/15
Identifica primero la fracción de la que se está
hallando la fracción.
2. Multiplica estas fracciones. Si es posible,
simplifica el resultado.
-2/5x1/3x1/4 =
- 2/3x10/6x3/4=
-573x4/5 =
3. Agrupa las fracciones por parejas para que al
calcular sus productos obtenga como resultado
8 /18, 6 /10 y 6 / 12.
3/2 2/3 4 / 2 2 / 9 3 / 4 2 / 5.
4. Araceli plantó 3/4 partes de su huerto con
árboles frutales. 2/5partes de los árboles son
naranjos. ¿Qué fracción del huerto representan
los naranjos? Ilustra la solución con una
representación gráfica.
Responde: ¿Cuántos octavos hay en tres
cuartos?
1/4 1/4 1/4
SEGUNDO TALLER RELACIONADO CON LAS
OPERACIONES MULTIPLICATIVAS de la guía 5
1.-Resolviendo los ejercicios, hallar
los resultados en la sopa de números.
a. 3/4 de 720 b. 2/5 de 450
c. 5/9 de 810 d. 12/13 de 260
e. 7/8 de 640 f. 4/9 de 369
2 4 6 7 0 8
8 6 0 5 4 3
5 1 0 8 3 1
2 8 4 6 0 9
1 4 5 4 5 4
0 6 2 8 3 1
Responde las
preguntas a partir de
la siguiente
información.
2. El día del estreno
de la obra, los
asistentes ocuparon
4/5 de la capacidad
del teatro.
¿Cuántas sillas
quedaron vacías?
Para resolver la situación problema realizar fracción
de un número, haga la multiplicación de fracciones y
luego el producto lo resta a la capacidad del teatro.
A. 160 B. 260 C. 340 D. 480
3. Los estudiantes que asistan a la obra solo pagan
las 3/4 partes del valor de la entrada.
¿Cuánto paga un estudiante por la entrada?
Para resolver la situación problema debe realizar
multiplicación de fracciones, convirtiendo el número
entero como fracción (colocando el número uno
como denominador)
A. 33750 B. 43750 C. 3350 D. 337
4. Santiago tiene 3/4 de litro de fresco y
los reparte en vasos de 1/4 de litro
¿Cuántos vasos obtendrá?
Para resolver la situación debe realizar la
división de fracciones.
A 12 vasos. B. 8 vasos. C. 5vasos D. 3 vasos
5. Un tanque con 500 litros de agua tiene una fuga,
y por cada hora se pierde 1/100 de la cantidad inicial.
Después de ocho
horas, ¿Qué
cantidad de agua
sale del tanque?
¿Qué cantidad de agua queda?
Para resolver la situación problema puedes hacer
una multiplicación de un centésimo por las horas que
se pierde el agua y ese producto lo multiplica por la
cantidad de agua que tiene el tanque
A Se pierden 20L y quedan 480
B Se pierden 40L y quedan 460L
C se pierden 40L y quedan 360
D se pierden 60L y quedan 460
Responde las preguntas 6, 7 ,8 y 9 a partir de la
siguiente información
6. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida
por tres deportistas en tres días de entrenamiento.
Responde las preguntas con base en dicha
información
Deportista Lunes Miércoles Jueves
Felipe 3/4km 9/5km 12/3km
Nicolás 7/3km 7/5km 7/4km
Sebastián 5/6km 6/5km 7/2km
6 ¿Cuántos km recorrió cada deportista en los tres
días de entrenamiento.
A Felipe 131/20km, Nicolás 329/60km y Sebastián
83/15km
B Felipe131/40km, Nicolás 380/90km y Sebastián
48/25km
C Felipe 415/80km, Nicolás 429/90km y Sebastián
93/ 25km
D. Felipe 245/120km, Nicolás 227/120 km y
Sebastián 45/15 km
7 ¿Cuántos kilómetros recorren entre los tres el
miércoles?
A 44 / 8 km
B 32 / 10 km
C 22 / 5 km
D 19 / 12 km
8 Cuántos kilómetros más recorrió Nicolás con
respecto a Felipe el lunes.
A 29 / 12 km
B 19 / 12 km
C 40 / 24 km
D 7 / 6 km
9 ¿Cuál es la diferencia entre lo que recorrió
Sebastián el viernes y lo que recorrió Nicolás el
lunes?
A 7 / 6 km
B 17 / 7 km
C 9 / 6 km
D 14 / 12 km
10 Responde. Tanto de forma gráfica, como
matemáticamente la siguiente pregunta.
¿Cuántos octavos hay en tres cuartos?
Realice la gráfica.
Matemáticamente
Aprendizaje No.2
La longitud es una magnitud para determinar la
distancia entre dos puntos. Esta se puede medir en
metros (m), decímetros (dm), centímetros (cm),
milímetros (mm), decámetros (dam), hectómetros
(hm) y kilómetros (km). La unidad fundamental para
medir longitudes es el metro (m). Las unidades de
área tienen como unidad fundamental el metro
cuadrado (m
Analizo Como son diferentes unidades de medida de
longitud, transformo todas a una sola unidad de medida
a metros. .
x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
10 10 10 10 10 10
Convierto los 15km a m, los 5hm a m y los 600m-15km
x 1000 = 15000m y 5hm x 100 = 500m y 600m sumamos
= 15000 + 500 + 600 = 16100m. Multiplico por 1000
porque corro 3 lugares de km a m y por 100 porque
corro 2 lugares de hm a m y los 600m ya están en m.
Así con los demás días
Estos múltiplos y submúltiplos están relacionados por una
base creciente o decreciente de 10. Puede ser expresada
en otra unidad equivalente. Ej. 2m se puede representar
como 200cm o 20 dm, mediante el proceso de
conversión.
Veamos unos ejemplos.
-Convierte 5 dam a m.
Como el decámetro es 10 veces mayor al metro
Multiplica 5 por 10 = 5 x 10 =50m
Rta: 5 dam =50m
Convierte 30 dm a m
Como el decímetro es 10 veces menor al metro divide
30 entre 10 = 30 10 =3m.
Rta 30 dm = 3m
Vamos a resolver un problema.
1.-Sebastián sale a trotar en las mañanas y registra las
distancias recorridas al día. Completa la tabla de las
distancias recorridas durante la última semana en metros.
Mediante el desarrollo de un problema busca el
perímetro.
En el parque de diversiones Salitre Mágico existen tres
plazoletas: la primera tiene forma triangular, la segunda
forma de cuadrado y la última es un rectángulo en la
figura se observan las dimensiones de cada una
Recorrido Total recorrido
Lunes 15km,5hm y 600m 16.100m
Martes 35km, 547m y 75 dam 4.797m
Miércoles 12km, 5hm y 560m 13.060m
Jueves 46hm, 570m 5.170m
Viernes 12km, 460m 12.460m
k
m
h
m
da
m
m d
m c
m m
m
Responde las siguientes preguntas.
a. ¿Qué día recorrió mayor distancia?= El lunes.
Recorrió 16.100 metros.
b. Según los datos, ¿Cuándo recorrió la menor
distancia? =El martes recorrió 4.797 metros.
PERÍMETRO es la longitud del borde de una figura. En
un polígono se calcula adicionando las longitudes de
sus lados
PREGUNTAS
-Si una persona que quiere comprar un perro caliente
tienes que recorrer una vez todos los lados de la primera
plazoleta, ¿cuántos metros debe caminar? = 120m.
-El administrador del parque de diversiones desea
acercar las tres plazoletas y para ello utiliza cintas de
color amarillo; ¿cuántos metros de cinta necesitará? =
440m.
Concluyo que los dos rectángulos tienen la misma
área. Pero sin embargo tienen perímetros distintos.
.
SUPERFICIES. Es una figura de dos dimensiones. El área
de una superficie es la medida de extensión de esa
superficie. El metro cuadrado (m2), que equivale a la
superficie de un cuadrado que tiene un metro de ancho
por un metro de largo, y es una de las unidades de medida
más utilizadas.
Metro cuadrado Múltiplos Unid
ad Submúltiplos
Km2 Hm2 Dam2
M2 dm2 Cm2 Mm2
1000000m2
10000m2
100m2
1m2 0,01m2
0,0001m2
0,000001m1
Para transformar unidades de área, superior a inferiores
se multiplica y de unidades inferiores a superiores se
divide por 100 sucesivamente.
Para comprender la transformación de unidades de área
realizamos algunos ejemplos así:
8000 000m2 10000 = 800hm2
- 9dam2 x 10000 = 90 000 dm2
Completa las igualdades.
– 300m2 a dm2? = 300x 100 = 30.000dm2
-- 900mm2 a cm2? = 900 100 = 9cm2
-- 6dm2 a cm2? = 6 x 100 = 600cm2.
- 7000hm2 a km2? = 7000 100 = 70km2
El área de un rectángulo equivale a la extensión de su
superficie, y se calcula a partir del producto de su base por
altura ejemplo práctico.
Altura:(h) =9cm
.
A= b x h
A=12cm x 9cm =
108cm2
Base m= 12 cm
. Para constatar que dos rectángulos con el mismo
perímetro no tienen necesariamente la misma área y
viceversa.
Para ello, Martha y Juanito deciden construir dos
rectángulos diferentes con una misma área de 9 cuadritos
cada uno; ellos quieren comprobar si realmente es así:
Marta 9cm
1cm
P = 9 + 1 + 9 + 1 = 20cm A = 9cm x 1cm = 9cm2
Rectángulo de Juanito
3cm
P= 3+3+3+3 = 12cm
3cm
A = 3 x 3 = 9 cm2
.Construir 3 rectángulos diferentes que tengan un
perímetro igual a 12cm y anotar las dimensiones de cada
rectángulo. Comparar las respuesta (1 x 5, 2 x 4 o 3x3)
4cm 5cm
. . 1cm
2cm.
2cm
. 4cm 5cm
P= l + l+ l+ l + l P = l + l + l + l
P = 2cm + 4cm + 2cm + 4cm P = 1cm + 5cm + 1cm + 5cm
P = 12cm P = 12cm
A = 2cm x 4cm = 8cm2 A = 1cm x 5cm = 5cm2
A = 8cm2 A = 5cm2
3cm P = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm
3cm 3cm P = 12cm.
3cm A = 3cm x 3cm = 9cm2
A = 9cm2.
Concluyo. Nos podemos dar cuenta que las tres
figuras tienen el mismo perímetro, pero poseen áreas
distintas.
-Es posible que dos figuras tengan la misma área,
pero perímetros diferentes.
-Es posible que dos figuras tengan el mismo
perímetro, pero áreas diferentes
TALLER NO. 3
PARA DESARROLLAR EN CLASE
Ejercitación.
Relaciona cada fotografía con la unidad más
apropiada para expresar la longitud que se indica.
a.) Longitud de b.)Altura de c:) Envergadura de
Un río. Un árbol las alas de una
Mariposa
2. Comunicación.
Realiza la conversión en cada caso.
a.) 5300m =_____ cm b.) 76m = ____mm
c.) 38km = _______ m d.) 520hm = _____ km
3. Razonamiento.
Determina si las igualdades son verdaderas (V) o
Falsas (f) observa el ejemplo y justifica tu res
puesta.
km hm dam m dm cm mm
9 3 5 7
9357dm = 9hm + 3dam +5m + 7dm
a.) 3216 m =3dam +2m + 1dm + 6cm ( )
b.)25803cm = 2hm + 5dam + 8m + 3cm ( )
c.) 4729mm = 4dam + 7 dm + 2dm + 9cm ( )
d.) 92510dm = 9km + 2hm + 5dam + 1m ( )
Centímetro kilómetro Metro
Resolución de problemas.
4. Resuelve la siguiente situación.
a.) Un ciclista recorre 167km en la primera etapa
de una competencia, 18074dam en la segunda y
2025m en la tercera. ¿Cuántos metros recorre en
total?
PERÍMETRO DE UNA FIGURA.
5. El terreno que aparece en la figura se va a cercar
con tres vueltas de alambre de púas. El
administrador compró 1000 metros de alambre para
cercarlo. ¿Es suficiente la cantidad de alambre que
compro?
Para determinar la cantidad de alambre que se
requiere para cercar el terreno, se adiciona las
longitudes de los lados del terreno, es decir, se
calcula el Perímetro del terreno.
6. Calcular el perímetro de cada figura.
Antes de calcular el perímetro confirma que todas
las longitudes de los lados estén expresadas en la
misma unidad de medida.
7. Calcular el perímetro de cada polígono regula.
El perímetro de un polígono regular se calcula
multiplicando la longitud del lado por el número de
lados.
8. Compara las siguientes superficies y ordénalas
de menor a mayor área:___________________