Post on 30-Sep-2020
ESCUELA RURAL SAN RAFAEL – ALMIRANTE LATORRE 433- EMAIL:escuela_san_rafael@yahoo.es - fono 652461162 ===================================================================
GUIA DE APRENDIZAJE Nº22
DOCENTE: Fernando Borden Oyarzo DOCENTE PIE: Pamela Pascuales. ASIGNATURA: Matemática CURSO(S): Octavos FECHA: 31/08/2020
Objetivo de Aprendizaje:
OA12: Explicar, de manera completa, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
-Explicar la validez del teorema de Pitágoras.
-Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de diversos problemas geométricos.
Para una mejor comprensión del nuevo contenido es necesario activar los conocimientos previos, para eso debes responder las siguientes preguntas mentalmente:
1) ¿Qué es una raíz cuadrada?
2) ¿Qué es una potencia?
3) ¿Qué es un número cuadrado perfecto?
NOTA:
EN ALGUNOS PROCEDIMIENTOS PUEDES UTILIZAR LA CALCULADORA, YA SEA PARA REALIZAR CÁLCULOS RELACIONADOS CON RAÍCES, POTENCIAS O CUANDO TENGAS QUE APLICAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS.
LEE Y DESARROLLA EN TU CUADERNO LO QUE SEA NECESARIO DESARROLLAR.
IMPORTANTE IR GUARDANDO LAS EVIDENCIAS DE TU TRABAJO.
TAMBIÉN PUEDES CONSULTAR OTROS RECURSOS PARA COMPLEMENTAR GUÍAS, COMO SER VIDEOS EN YOUTUBE, ESCRIBIENDO EN BÚSQUEDA EL TEXTO DE LA MATERIA, (EJ: “TEOREMA DE PITÁGORAS”).
TAMBIÉN EN APRENDO EN LÍNEA, DONDE INGRESAS A: OBJETIVOS PRORIZADOS, CURSO Y ASIGNATURA, QUE PARA ESTA MATERIA ESTÁ EN LA SEMANA 9, CLASE N°33 EN ADELANTE, EN QUE SE SELECCIONARON ACTIVIDADES.
OTRA FUENTE DE CONSULTA ES EL TEXTO DEL ESTUDIANTE.
ATTE:
PROFESOR.
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Como el teorema de Pitágoras está relacionado con el triángulo rectángulo, a continuación, tienes información básica del triángulo:
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ACTIVIDADES
Verifica en cada caso si se forma un triángulo rectángulo, dibuja en tu cuaderno lo que se solicita.
a) Al trazar una diagonal en un cuadrado.
b) Al trazar la altura en un triángulo de ángulos 40º, 100º y 40º.
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A continuación, activaremos conocimientos previos, desarrollando actividades de potencias y raíces cuadradas.
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CONTENIDO DE TEOREMA DE PITÁGORAS.
Entonces, los catetos a y b, son los de menor longitud o medida, y el lado c, corresponde a la hipotenusa, que es el lado del triángulo de mayor longitud, y el que se ve como forma diagonal.
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS CON IMÁGENES.
Observa el siguiente video en que se demuestra el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa:
https://www.youtube.com/watch?v=WuN-D4Ixfyo
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A continuación, se presenta un ejemplo y procedimiento para calcular la medida del lado desconocido en un triángulo rectángulo, que corresponde a encontrar su hipotenusa. Primero es importante anotar la fórmula y reemplazar con valores entregados. Acá utilizarás potencias y raíces.
Calcular medida del lado c (hipotenusa).
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑐2 = 32 + 42
𝑐2 = 9 + 16
𝑐2 = 25
c = √25 cm. C = 5 cm.
5 cm = c. → El lado c o hipotenusa del triángulo mide 5 cm.
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El siguiente ejemplo corresponde a un problema que representa una situación de la vida cotidiana. Solamente lee y observa cada procedimiento, pues lo que se calcula es la HIPOTENUSA o lado c, en el ejemplo aparece como x.
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Calcula la medida del lado desconocido (x) que es la HIPOTENUSA. Recuerda apoyarte con la fórmula, siguiendo los ejemplos anteriores.
En la siguiente actividad, se dan las medidas de los catetos (a y b) que aparecen como c1 y c2; demuestra utilizando la fórmula.
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Responde marcando la alternativa correcta.