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Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente
Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.
NOMBRE DE LA GUIA:
¡DATOS CURIOSOS!
Guía 63
DURACIÓN: 13 HORAS
Ambiente Aprendizaje Cualificar AÑO: 2020
META DE APRENDIZAJE N.º 21: Explico la posibilidad de ocurrencia de evento en situaciones o
actividades de mi entorno y vida cotidiana; y en plazos pactados produzco información relacionada
mediante el uso de tablas y gráficos proporcionados por las herramientas digitales, permitiéndome
con todo ello desarrollar la habilidad para comparar, contrastar y cuestionar críticamente la
información.
PREGUNTAS ESENCIALES
Es común en algunos padres tener la costumbre de apostar un número en la lotería local, pero
pocos de ellos se hacen la pregunta ¿Cuál es la posibilidad de atinarle al número de la lotería?
¿De qué forma se pueden predecir situaciones cotidianas futuras a partir de la probabilidad?
¿Cómo se establece una relación entre los términos de posibilidad y probabilidad a partir de
fenómenos climáticos en nuestra ciudad?
¿En qué aspectos de mi vida escolar actúa la probabilidad como un factor determinante en mi
desempeño académico?
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Describe la posibilidad de un evento en situaciones de la cotidianidad.
Identifica en situaciones del entorno la posibilidad de ocurrencia de un evento.
Relaciona algunas herramientas digitales que se pueden aplicar en el estudio de la
estadística.
Construye conceptos claves de probabilidad a través de la experimentación
Explica la probabilidad a través de ejemplos vivenciales afirmando la importancia de su
utilidad
ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 5
¡BUSCANDO EN
MIS RECUERDOS!
¡EJERCITANDO MI
MENTE!
ANIMALIANDO
CLIMA DE MI
CUIDAD
SUCESOS
ACTIVIDAD 1
¡BUSCANDO EN MIS RECUERDOS!
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¡La caja de los recuerdos!
Probabilidad
Es la característica de un evento que hace que existan razones para creer que
este se realizara.
Es un valor que varía entre 0 y 1.
Cuando el evento es imposible es 0.
Si es cierto y siempre ocurre con total seguridad, su probabilidad es 1.
Evento
Cualquier subconjunto de un espacio muestral se llama evento.
Si el evento es un subconjunto unitario del espacio muestral, se le llama evento
elemental; de otro
modo se llama evento compuesto.
Se pueden reforzar estas temáticas en los enlace:
http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-
eso/probabilidad.htm
1. Responder:
¿Qué juegos de azar se conocen? Mencionar 5.
¿Por qué se llaman juegos de azar?
Completar la tabla con una X en la casilla que corresponde de acuerdo al tiempo
meteorológico del día de hoy.
Tiempo Muy posible Posible Poco posible
Será un día con mucho sol
El cielo se nublará
El cielo estará despejado
Lloverá
2. Escribir los elementos de los siguientes eventos:
a. El lanzamiento de un dado, obtener un número mayor que dos.
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b. En el lanzamiento de dos dados, obtener que la suma sea siete.
3. Al lanzar una moneda se obtiene cara o sello ¿Cuál es el espacio muestral del
lanzamiento de la moneda?
EM = { , }
¿Cuál es el número de elementos del espacio muestral? ¿Cuál es la probabilidad de
obtener cara? ¿Cuál es el número de elementos del evento?
4. En una caja hay 10 balotas azules, cinco amarillas y 5 negras
¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota azul?
¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota amarilla?
¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota negra?
5. Si se lanzan dos monedas
Escribe cual es el espacio muestral
¿Cuál es la probabilidad de sacar con las dos monedas cara, cara?
¿Cuál es la probabilidad de sacar con las dos monedas Sello, Sello?
6. Un supermercado que celebra 5 años de aniversario tienen una ruleta de colores para
dar obsequios a sus clientes. El color azul es un bono de $20.000, el color amarillo un
viaje a Santa Marta para dos personas con todo pago, el color rojo un mercado de
$100.000 y el color morado una camiseta con el logro del supermercado.
¿Cuál es la probabilidad de ganar el viaje con
todo pago?
¿Cuál es la probabilidad de ganar un mercado?
¿Cuál es la probabilidad de ganar una
camiseta?
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ACTIVIDAD 2
¡EJERCITANDO MI MENTE!
¡La caja de los recuerdos!
Evento simple
Es un evento con un solo resultado. Por ejemplo:
Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que
funciona = 1.
Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo
al 6 como un resultado válido.
Se pueden reforzar estas temáticas en los enlace:
http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURC
E/U12_L2_T1_text_final_es.html
1. Al tirar una moneda que salga cara:
Espacio muestral de tirar una moneda = { , }
Que salga cara es un suceso elemental del espacio muestral
2. Al tirar una dado que salga 5:
Espacio muestral de tirar un dado = { , , , , , }
Que salga cara 5 es un suceso elemental del espacio muestral
3. Juan está lanzando un par de monedas y observando cuantas caras le salen. ¿Cuáles
son los resultados en este experimento? ¿Son igualmente probables? Defina tres
eventos simples dentro de la situación.
4. Andrés lanzó un dado y quería sacar un 1 o un 3. James lanzó dos dados, uno azul y
otro rojo, y quería sacar un 1 y un 3, al mismo tiempo. ¿Qué evento tiene una
probabilidad mayor?
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¡La caja de los recuerdos!
Un Suceso Compuesto (o Evento Compuesto)
Es aquel que tiene como resultado varios de los elementos del espacio muestral, por
ejemplo:
Al tirar un dado que salga un 4 y 5
Al tirar un dado que salga un número par (2, 4 o 6)
Se pueden reforzar estas temáticas en los enlace:
https://www.ditutor.com/probabilidad/suceso_compuesto.html
Determinar los siguientes espacios muéstrales:
1. Al tirar un dado que salga impar:
Espacio muestral de tirar un dado es: EM = { , , , , , }
Que salga impar contiene varios eventos simples { , , } por lo que es un suceso
compuesto
2. Al tirar una moneda dos veces que salga cara al menos una vez: EM = { - , - , - , - }
Que salga cara al menos una vez contiene varios eventos simples { - , - , - } por
lo que es un suceso compuesto.
3. La probabilidad de obtener un número primo al lanzar un dado.
4. La probabilidad de obtener un número compuesto al lanzar un dado.
5. En una caja hay tarjetas numeradas del 1 al 20.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una tarjeta numerada con un número mayor
que 15 o menor que 5?
¿Cuál es la probabilidad de sacar una tarjeta numerada con un número par que o
múltiplo de 3?
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6. Defina eventos simples y compuestos para las siguientes situaciones y calcule su
probabilidad
Tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10
manzanas.
En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Se escoge uno de ellos al
azar.
En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han comido carne 16 hombres y
20 mujeres, comiendo pescado el resto. Se elige una de las personas al azar.
En un curso de 30 alumnos 18 son mujeres.
Se realiza una rifa de 1000 números, y se compran 10 boletas.
Se saca una carta del naipe.
Se lanzan al aire uno tras otro tres dados de seis caras numeradas del 1 al 6.
Se tiene una ruleta con 25 espacios numerados desde 0, se hace girar una vez.
Una tómbola tiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Se saca una de las bolas.
Se hacer rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos
obtenidos en ambos lanzamientos.
ACTIVIDAD 3
ANIMALIANDO
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1. En el Anexo anterior se encuentra la figura de una
ruleta, recórtala junto con las figuras de los
animales (acuáticos, terrestres, aéreos),
identifica las secciones con colores diferentes y
ubica dichos animales en cada sección.
2. Introduce un bolígrafo o lápiz en el centro de la ruleta, para que esta gire
3. Cuando la ruleta pare, observa que sección quedó en frente tuyo
4. Toma nota de los resultados en la Tabla
5. Repite este experimento 4 veces más
¿Cuál es la clase de animal que más se repite cuando giras la ruleta?
INTENTOS ANIMAL CLASE DE ANIMAL
1
2
3
4
5
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Contesta las siguientes preguntas, justificando tu respuesta:
a) ¿Es posible obtener una clase diferente de animal en cada giro?
b) ¿Qué posibilidad hay de repetir un mismo animal de la ruleta?
c) ¿Existe alguna posibilidad de obtener todos los animales acuáticos en los 5
intentos?
d) Si se reducen los intentos a 3, ¿Se obtendría un animal de cada clase?
e) ¿Cómo las Matemáticas nos ayudarían a encontrar más claramente la solución a
cada una de las preguntas?
ACTIVIDAD 4
CLIMA DE MI CUIDAD
En algunas oportunidades hemos
escuchado la palabra predecir, en
conversaciones, noticias y demás medios
de comunicación. Este concepto se refiere
a anunciar un hecho futuro por intuición o
suposición, tratando de prever situaciones
en horas, días y hasta meses posteriores.
https://sobotainfo.com/sites/default/files/styles/novica_tizer/public/slike/naslovne/201
7/4/4/yellowstone-1589613_640.jpg
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Basada en la explicación anterior. Lorena quiere
analizar el clima de su ciudad en la segunda semana
del mes de octubre. Para esto Lorena realizo un
resumen detallado del clima durante 3 días de la
semana, escribiendo los sucesos en su cuaderno.
“El día lunes fue soleado y finalizando la tarde empezó a llover durante dos horas. El martes amaneció lloviendo, y la lluvia se prolongó durante todo el día, dejando de llover en horas de la noche y el miércoles no llovió en la ciudad.
1. Completa la bitácora de acuerdo con lo descrito por Lorena especificando que
ocurrió en cada momento del día, usando los siguientes iconos:
Soleado Lluvios@ Sin suceso
DIA MAÑANA TARDE NOCHE
Lunes
Martes
Miércoles
Ahora a Lorena le surgen varias preguntas a partir de estos eventos.”
a) Según estos sucesos ¿Es posible que llueva el jueves? ¿Cómo lo determinarías?
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b) Si amanece soleado, ¿Tendré la seguridad que no llueva? ¿Por qué razón?
c) Si llueve dos días seguidos, ¿El tercer día es posible que llueva? ¿Cómo
argumentarías tu respuesta?
d) Si amanece lloviendo, ¿Es posible que dicha lluvia sea por poco tiempo? ¿La región
donde vives define estos sucesos?
e) ¿Si el jueves cae lluvia solo por la mañana, existe alguna posibilidad que en la noche
vuelva a llover?
La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un determinado resultado, a este
resultado lo llamaremos suceso o evento. Dicha posibilidad puede ser grande o pequeña
dependiendo del experimento, ya que este es aleatorio o en otras palabras producto del
azar.
Para seguir con la actividad es necesario que consultes los siguientes conceptos en los
medios más convenientes que encuentres como Google, Podcasts, YouTube, etc.
Incertidumbre:
Meteorología:
Variable meteorológica:
Términos probabilísticos:
Climatología:
Estadística:
Diagnostico:
Sistema caótico:
Clases de predicción:
Basado en la situación planteada al inicio de la actividad, podemos notar que el clima de un
lugar específico está sujeto al concepto de probabilidad. Ampliando este tema, determina si
las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas a partir del link que está a continuación.
https://www.pagina12.com.ar/diario/ciencia/19-193050-2012-05-02.html
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AFIRMACIÓN F V JUSTIFICACIÓN
Predecir es igual que adivinar
Toda predicción tiene límites
Para predecir se considera una
probabilidad razonable
La lluvia es más fácil de predecir
que una temperatura dada
Un pronóstico no genera
incertidumbre
Un pronóstico del clima busca
posicionarse por encima de la
climatología
Un pronóstico no genera
probabilidades más exactas y
elaboradas que las de la estadística.
Seguir un pronóstico conduce a
decisiones acertadas
Tomamos una decisión acertada si
se hace lo que indica el pronóstico
cuando este nos da un 50% de
probabilidad o menos.
El pronóstico es totalmente
dependiente del diagnóstico...
ACTIVIDAD 5
SUCESOS
A continuación, te proponemos un experimento de probabilidad con dados, para esto es
necesario que reconozcas inicialmente sus características.
FORMA
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NUMERO DE LADOS
NUMERO QUE
REPRESENTA CADA
CARA O LADO
Ahora lanza un dado en 4 oportunidades y registra los resultados obtenidos en la siguiente
tabla
Primer intento
Segundo intento
Tercer intento
Cuarto intento
Según el experimento anterior, explica los siguientes enunciados a partir de tu punto de
vista, mencionando si estás de acuerdo o no, justificando tu apreciación. Escribe en tu
cuaderno los resultados
a) Es posible obtener cuatro números pares diferentes al lanzar un dado
b) Es posible obtener más de un múltiplo de 5
c) Existe la posibilidad de obtener múltiplos de 2
d) Se puede decir que existe la probabilidad de obtener la misma cantidad de números
pares que de impares
e) Repite este experimento, pero en esta ocasión usando 2 dados, y contesta las
preguntas 1 y 4 a partir de esta nueva experiencia.
f) ¿Es posible obtener números dobles (1 y 1, 2 y 2, etcétera) ¿Depende de algo está
afirmación?
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Con este experimento pudiste notar que hay sucesos seguros, probables o imposibles.
Entre los probables tenemos los sucesos: poco probables, igual de probables y muy
probables.
Basado en lo anterior determina según la situación planteada que tipo de suceso pertenece a
cada enunciado
SITUACIÓN 1
Manuel tienen una bolsa pequeña de gomitas, la cual contiene 30 unidades: 5 son moradas, 3
son azules, 10 son rojas, 8 son verdes y 4 amarillas. Indica si los sucesos son muy probables,
poco probables o imposibles:
https://rlv.zcache.ca/gummy_bear_postcard-
r98fb7f11318d4080ab50ad08446177e4_vgbaq_8byvr_400.jpg
SUCESO TIPO DE SUCESO JUSTIFICACIÓN
Sacar una gomita amarilla
Sacar una gomita azul
Sacar una gomita verde
Sacar una gomita negra
Sacar una gomita roja
Sacar una gomita plateada
SITUACIÓN 2
El juego de mesa MONOPOLY ®, es un juego basado en el azar, implicando que la
probabilidad está inmersa en él. Indica si los sucesos son muy probables, poco probables,
seguros o imposibles en cada enunciado:
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SUCESO TIPO DE SUCESO JUSTIFICACIÓN
Caer en los ferrocarriles
Ir a la cárcel
Caer en empresas de servicios
públicos
Salir de la cárcel al tirar los
dados 3 veces
Pagar Impuesto de Lujo
Pasar por salida
Caer en la primera propiedad en el
primer lanzamiento
Caer en todos los ferrocarriles en
una sola vuelta al tablero
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de
ocurrencia de este; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. Los
casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición de que
estamos buscando. Todo esto se define de la siguiente manera:
SITUACIÓN 1
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En una bolsa introducimos 10 bolas, estas están marcadas con 4 figuras diferentes. Expresa
mediante una fracción la probabilidad de:
Al sacar una bola, tenga una
estrella
Al sacar una bola, no tenga un corazón
Al sacar una bola, tenga un
corazón
Al sacar una bola, tenga un rayo
Al sacar una bola, no tenga una
nube
Al sacar una bola, tenga una hoja
SITUACION 2
Ya entendiendo esto, aplica la formula en estas situaciones al lanzar un dado.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 1?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 1 o un 6?
c) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?
d) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?