Guía 63 NOMBRE DE LA GUIA: DURACIÓN: ¡DATOS CURIOSOS! …

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente

Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

NOMBRE DE LA GUIA:

¡DATOS CURIOSOS!

Guía 63

DURACIÓN: 13 HORAS

Ambiente Aprendizaje Cualificar AÑO: 2020

META DE APRENDIZAJE N.º 21: Explico la posibilidad de ocurrencia de evento en situaciones o

actividades de mi entorno y vida cotidiana; y en plazos pactados produzco información relacionada

mediante el uso de tablas y gráficos proporcionados por las herramientas digitales, permitiéndome

con todo ello desarrollar la habilidad para comparar, contrastar y cuestionar críticamente la

información.

PREGUNTAS ESENCIALES

Es común en algunos padres tener la costumbre de apostar un número en la lotería local, pero

pocos de ellos se hacen la pregunta ¿Cuál es la posibilidad de atinarle al número de la lotería?

¿De qué forma se pueden predecir situaciones cotidianas futuras a partir de la probabilidad?

¿Cómo se establece una relación entre los términos de posibilidad y probabilidad a partir de

fenómenos climáticos en nuestra ciudad?

¿En qué aspectos de mi vida escolar actúa la probabilidad como un factor determinante en mi

desempeño académico?

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Describe la posibilidad de un evento en situaciones de la cotidianidad.

Identifica en situaciones del entorno la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Relaciona algunas herramientas digitales que se pueden aplicar en el estudio de la

estadística.

Construye conceptos claves de probabilidad a través de la experimentación

Explica la probabilidad a través de ejemplos vivenciales afirmando la importancia de su

utilidad

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 ACTIVIDAD 4 ACTIVIDAD 5

¡BUSCANDO EN

MIS RECUERDOS!

¡EJERCITANDO MI

MENTE!

ANIMALIANDO

CLIMA DE MI

CUIDAD

SUCESOS

ACTIVIDAD 1

¡BUSCANDO EN MIS RECUERDOS!



¡La caja de los recuerdos!

Probabilidad

Es la característica de un evento que hace que existan razones para creer que

este se realizara.

Es un valor que varía entre 0 y 1.

Cuando el evento es imposible es 0.

Si es cierto y siempre ocurre con total seguridad, su probabilidad es 1.

Evento

Cualquier subconjunto de un espacio muestral se llama evento.

Si el evento es un subconjunto unitario del espacio muestral, se le llama evento

elemental; de otro

modo se llama evento compuesto.

Se pueden reforzar estas temáticas en los enlace:

http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-

eso/probabilidad.htm

1. Responder:

¿Qué juegos de azar se conocen? Mencionar 5.

¿Por qué se llaman juegos de azar?

Completar la tabla con una X en la casilla que corresponde de acuerdo al tiempo

meteorológico del día de hoy.

Tiempo Muy posible Posible Poco posible

Será un día con mucho sol

El cielo se nublará

El cielo estará despejado

Lloverá

2. Escribir los elementos de los siguientes eventos:

a. El lanzamiento de un dado, obtener un número mayor que dos.

http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/probabilidad.htm

http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/probabilidad.htm



b. En el lanzamiento de dos dados, obtener que la suma sea siete.

3. Al lanzar una moneda se obtiene cara o sello ¿Cuál es el espacio muestral del

lanzamiento de la moneda?

EM = { , }

¿Cuál es el número de elementos del espacio muestral? ¿Cuál es la probabilidad de

obtener cara? ¿Cuál es el número de elementos del evento?

4. En una caja hay 10 balotas azules, cinco amarillas y 5 negras

¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota azul?

¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota amarilla?

¿Cuál es la probabilidad de sacar una balota negra?

5. Si se lanzan dos monedas

Escribe cual es el espacio muestral

¿Cuál es la probabilidad de sacar con las dos monedas cara, cara?

¿Cuál es la probabilidad de sacar con las dos monedas Sello, Sello?

6. Un supermercado que celebra 5 años de aniversario tienen una ruleta de colores para

dar obsequios a sus clientes. El color azul es un bono de $20.000, el color amarillo un

viaje a Santa Marta para dos personas con todo pago, el color rojo un mercado de

$100.000 y el color morado una camiseta con el logro del supermercado.

¿Cuál es la probabilidad de ganar el viaje con

todo pago?

¿Cuál es la probabilidad de ganar un mercado?

¿Cuál es la probabilidad de ganar una

camiseta?



ACTIVIDAD 2

¡EJERCITANDO MI MENTE!


Evento simple

Es un evento con un solo resultado. Por ejemplo:

Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que

funciona = 1.

Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo

al 6 como un resultado válido.


http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURC

E/U12_L2_T1_text_final_es.html

1. Al tirar una moneda que salga cara:

Espacio muestral de tirar una moneda = { , }

Que salga cara es un suceso elemental del espacio muestral

2. Al tirar una dado que salga 5:

Espacio muestral de tirar un dado = { , , , , , }

Que salga cara 5 es un suceso elemental del espacio muestral

3. Juan está lanzando un par de monedas y observando cuantas caras le salen. ¿Cuáles

son los resultados en este experimento? ¿Son igualmente probables? Defina tres

eventos simples dentro de la situación.

4. Andrés lanzó un dado y quería sacar un 1 o un 3. James lanzó dos dados, uno azul y

otro rojo, y quería sacar un 1 y un 3, al mismo tiempo. ¿Qué evento tiene una

probabilidad mayor?

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http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L2_T1_text_final_es.html

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L2_T1_text_final_es.html




Un Suceso Compuesto (o Evento Compuesto)

Es aquel que tiene como resultado varios de los elementos del espacio muestral, por

ejemplo:

Al tirar un dado que salga un 4 y 5

Al tirar un dado que salga un número par (2, 4 o 6)


https://www.ditutor.com/probabilidad/suceso_compuesto.html

Determinar los siguientes espacios muéstrales:

1. Al tirar un dado que salga impar:

Espacio muestral de tirar un dado es: EM = { , , , , , }

Que salga impar contiene varios eventos simples { , , } por lo que es un suceso

compuesto

2. Al tirar una moneda dos veces que salga cara al menos una vez: EM = { - , - , - , - }

Que salga cara al menos una vez contiene varios eventos simples { - , - , - } por

lo que es un suceso compuesto.

3. La probabilidad de obtener un número primo al lanzar un dado.

4. La probabilidad de obtener un número compuesto al lanzar un dado.

5. En una caja hay tarjetas numeradas del 1 al 20.

¿Cuál es la probabilidad de sacar una tarjeta numerada con un número mayor

que 15 o menor que 5?

¿Cuál es la probabilidad de sacar una tarjeta numerada con un número par que o

múltiplo de 3?

https://www.ditutor.com/probabilidad/suceso_compuesto.html



6. Defina eventos simples y compuestos para las siguientes situaciones y calcule su

probabilidad

Tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10

manzanas.

En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Se escoge uno de ellos al

azar.

En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han comido carne 16 hombres y

20 mujeres, comiendo pescado el resto. Se elige una de las personas al azar.

En un curso de 30 alumnos 18 son mujeres.

Se realiza una rifa de 1000 números, y se compran 10 boletas.

Se saca una carta del naipe.

Se lanzan al aire uno tras otro tres dados de seis caras numeradas del 1 al 6.

Se tiene una ruleta con 25 espacios numerados desde 0, se hace girar una vez.

Una tómbola tiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Se saca una de las bolas.

Se hacer rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos

obtenidos en ambos lanzamientos.

ACTIVIDAD 3

ANIMALIANDO



1. En el Anexo anterior se encuentra la figura de una

ruleta, recórtala junto con las figuras de los

animales (acuáticos, terrestres, aéreos),

identifica las secciones con colores diferentes y

ubica dichos animales en cada sección.

2. Introduce un bolígrafo o lápiz en el centro de la ruleta, para que esta gire

3. Cuando la ruleta pare, observa que sección quedó en frente tuyo

4. Toma nota de los resultados en la Tabla

5. Repite este experimento 4 veces más

¿Cuál es la clase de animal que más se repite cuando giras la ruleta?

INTENTOS ANIMAL CLASE DE ANIMAL

1

2

3

4

5



Contesta las siguientes preguntas, justificando tu respuesta:

a) ¿Es posible obtener una clase diferente de animal en cada giro?

b) ¿Qué posibilidad hay de repetir un mismo animal de la ruleta?

c) ¿Existe alguna posibilidad de obtener todos los animales acuáticos en los 5

intentos?

d) Si se reducen los intentos a 3, ¿Se obtendría un animal de cada clase?

e) ¿Cómo las Matemáticas nos ayudarían a encontrar más claramente la solución a

cada una de las preguntas?

ACTIVIDAD 4

CLIMA DE MI CUIDAD

En algunas oportunidades hemos

escuchado la palabra predecir, en

conversaciones, noticias y demás medios

de comunicación. Este concepto se refiere

a anunciar un hecho futuro por intuición o

suposición, tratando de prever situaciones

en horas, días y hasta meses posteriores.

https://sobotainfo.com/sites/default/files/styles/novica_tizer/public/slike/naslovne/201

7/4/4/yellowstone-1589613_640.jpg



Basada en la explicación anterior. Lorena quiere

analizar el clima de su ciudad en la segunda semana

del mes de octubre. Para esto Lorena realizo un

resumen detallado del clima durante 3 días de la

semana, escribiendo los sucesos en su cuaderno.

“El día lunes fue soleado y finalizando la tarde empezó a llover durante dos horas. El martes amaneció lloviendo, y la lluvia se prolongó durante todo el día, dejando de llover en horas de la noche y el miércoles no llovió en la ciudad.

1. Completa la bitácora de acuerdo con lo descrito por Lorena especificando que

ocurrió en cada momento del día, usando los siguientes iconos:

Soleado Lluvios@ Sin suceso

DIA MAÑANA TARDE NOCHE

Lunes

Martes

Miércoles

Ahora a Lorena le surgen varias preguntas a partir de estos eventos.”

a) Según estos sucesos ¿Es posible que llueva el jueves? ¿Cómo lo determinarías?



b) Si amanece soleado, ¿Tendré la seguridad que no llueva? ¿Por qué razón?

c) Si llueve dos días seguidos, ¿El tercer día es posible que llueva? ¿Cómo

argumentarías tu respuesta?

d) Si amanece lloviendo, ¿Es posible que dicha lluvia sea por poco tiempo? ¿La región

donde vives define estos sucesos?

e) ¿Si el jueves cae lluvia solo por la mañana, existe alguna posibilidad que en la noche

vuelva a llover?

La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un determinado resultado, a este

resultado lo llamaremos suceso o evento. Dicha posibilidad puede ser grande o pequeña

dependiendo del experimento, ya que este es aleatorio o en otras palabras producto del

azar.

Para seguir con la actividad es necesario que consultes los siguientes conceptos en los

medios más convenientes que encuentres como Google, Podcasts, YouTube, etc.

Incertidumbre:

Meteorología:

Variable meteorológica:

Términos probabilísticos:

Climatología:

Estadística:

Diagnostico:

Sistema caótico:

Clases de predicción:

Basado en la situación planteada al inicio de la actividad, podemos notar que el clima de un

lugar específico está sujeto al concepto de probabilidad. Ampliando este tema, determina si

las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas a partir del link que está a continuación.

https://www.pagina12.com.ar/diario/ciencia/19-193050-2012-05-02.html

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/probabilidades.htm

https://www.pagina12.com.ar/diario/ciencia/19-193050-2012-05-02.html



AFIRMACIÓN F V JUSTIFICACIÓN

Predecir es igual que adivinar

Toda predicción tiene límites

Para predecir se considera una

probabilidad razonable

La lluvia es más fácil de predecir

que una temperatura dada

Un pronóstico no genera

incertidumbre

Un pronóstico del clima busca

posicionarse por encima de la

climatología

Un pronóstico no genera

probabilidades más exactas y

elaboradas que las de la estadística.

Seguir un pronóstico conduce a

decisiones acertadas

Tomamos una decisión acertada si

se hace lo que indica el pronóstico

cuando este nos da un 50% de

probabilidad o menos.

El pronóstico es totalmente

dependiente del diagnóstico...

ACTIVIDAD 5

SUCESOS

A continuación, te proponemos un experimento de probabilidad con dados, para esto es

necesario que reconozcas inicialmente sus características.

FORMA



NUMERO DE LADOS

NUMERO QUE

REPRESENTA CADA

CARA O LADO

Ahora lanza un dado en 4 oportunidades y registra los resultados obtenidos en la siguiente

tabla

Primer intento

Segundo intento

Tercer intento

Cuarto intento

Según el experimento anterior, explica los siguientes enunciados a partir de tu punto de

vista, mencionando si estás de acuerdo o no, justificando tu apreciación. Escribe en tu

cuaderno los resultados

a) Es posible obtener cuatro números pares diferentes al lanzar un dado

b) Es posible obtener más de un múltiplo de 5

c) Existe la posibilidad de obtener múltiplos de 2

d) Se puede decir que existe la probabilidad de obtener la misma cantidad de números

pares que de impares

e) Repite este experimento, pero en esta ocasión usando 2 dados, y contesta las

preguntas 1 y 4 a partir de esta nueva experiencia.

f) ¿Es posible obtener números dobles (1 y 1, 2 y 2, etcétera) ¿Depende de algo está

afirmación?



Con este experimento pudiste notar que hay sucesos seguros, probables o imposibles.

Entre los probables tenemos los sucesos: poco probables, igual de probables y muy

probables.

Basado en lo anterior determina según la situación planteada que tipo de suceso pertenece a

cada enunciado

SITUACIÓN 1

Manuel tienen una bolsa pequeña de gomitas, la cual contiene 30 unidades: 5 son moradas, 3

son azules, 10 son rojas, 8 son verdes y 4 amarillas. Indica si los sucesos son muy probables,

poco probables o imposibles:

https://rlv.zcache.ca/gummy_bear_postcard-

r98fb7f11318d4080ab50ad08446177e4_vgbaq_8byvr_400.jpg

SUCESO TIPO DE SUCESO JUSTIFICACIÓN

Sacar una gomita amarilla

Sacar una gomita azul

Sacar una gomita verde

Sacar una gomita negra

Sacar una gomita roja

Sacar una gomita plateada

SITUACIÓN 2

El juego de mesa MONOPOLY ®, es un juego basado en el azar, implicando que la

probabilidad está inmersa en él. Indica si los sucesos son muy probables, poco probables,

seguros o imposibles en cada enunciado:



SUCESO TIPO DE SUCESO JUSTIFICACIÓN

Caer en los ferrocarriles

Ir a la cárcel

Caer en empresas de servicios

públicos

Salir de la cárcel al tirar los

dados 3 veces

Pagar Impuesto de Lujo

Pasar por salida

Caer en la primera propiedad en el

primer lanzamiento

Caer en todos los ferrocarriles en

una sola vuelta al tablero

Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de

ocurrencia de este; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. Los

casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición de que

estamos buscando. Todo esto se define de la siguiente manera:

SITUACIÓN 1



En una bolsa introducimos 10 bolas, estas están marcadas con 4 figuras diferentes. Expresa

mediante una fracción la probabilidad de:

Al sacar una bola, tenga una

estrella

Al sacar una bola, no tenga un corazón

Al sacar una bola, tenga un

corazón

Al sacar una bola, tenga un rayo

Al sacar una bola, no tenga una

nube

Al sacar una bola, tenga una hoja

SITUACION 2

Ya entendiendo esto, aplica la formula en estas situaciones al lanzar un dado.

a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 1?

b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 1 o un 6?

c) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?

d) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?

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