TALLER GRAVITACIN

Del libro Serway, captulo 13, 7 edicin los problemas propuestos son: 5, 13, 14, 16, 21, 23, 29, 36, 57

1. Las masas puntuales m y 2m estn en el eje x, con m en el origen y 2m en x = L. Una tercera masapuntual M se mueve a lo largo del eje x. a) En qu punto la fuerza gravitacional neta sobre M, debidaa las otras dos masas, es igual a cero? b) Elabore un esquema de la componente x de la fuerza netasobre M debida a m y a 2m, considerando las cantidades a la derecha como positivas. Incluya lasregiones x < 0, 0 < x < L y x > L. Tenga especial cuidado en demostrar el comportamiento de la grficaen los lados x = 0 y x= L.

2. Tres esferas uniformes estn fijas en las posiciones indicadas en lafigura 12.36. a) Qu magnitud y direccin tiene la fuerza que actasobre una partcula de 0.0150 kg colocada en P? b) Si las esferas estnen el espacio lejano fuera de alguna atraccin gravitacional adicional,una partcula de 0.0150 kg se suelta del reposo a 300 m del origen sobreuna lnea inclinada 45 bajo el eje -x, qu rapidez tendr la partculacuando llegue al origen?

3. La masa M est distribuida uniformemente a lo largo de una lnea delongitud 2L. Una partcula de masa m est en un punto a una distancia aarriba del centro de la lnea en su bisectriz perpendicular (el punto P en lafigura 12.40). Para la fuerza gravitacional que la lnea ejerce sobre lapartcula, calcule las componentes perpendicular y paralela a la lnea. Suresultado se reduce a la expresin correcta cuando a se hace muy grande?

4. Un martillo de masa m se deja caer del reposo desde una altura h arriba de la superficie terrestre, nonecesariamente pequea en comparacin con el radio RE de la Tierra. Despreciando la resistencia delaire, deduzca una expresin para la rapidez v del martillo cuando llega a la superficie terrestre. Suexpresin deber incluir h, RE y mE, la masa de la Tierra.