Fundamentos de física y astronomíaFundamentos de física y astronomíaFísica del movimientoFísica del movimiento

Preguntas inicialesPreguntas iniciales

Aumento de temperatura en dos mezclas

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500

Tiempo (s)

Tem

per

atura

(ºC

)

mezcla 1

mezcla 2

¿Cuál es su posición en este instante?¿Cuál es su posición en este instante?

• Junto a un(a) compañero(a) determinen con la mayor precisión que puedan, la posición en que cada uno(a) se encuentra sentado(a)

PosiciónPosición

Localización de una partícula en el espacio (o en el espacio-tiempo)

La posición es relativa a un sistema de referencia

Se puede representar mediante un sistema de coordenadas que se asocia al sistema de referencia

Sala de clasesSala de clases(vista superior en dos dimensiones & plano cartesiano)(vista superior en dos dimensiones & plano cartesiano)

Sala de clasesSala de clases(vista superior en dos dimensiones & plano cartesiano)(vista superior en dos dimensiones & plano cartesiano)

Mecánica de la partículaMecánica de la partícula

Posición en una dimensiónPosición en una dimensión

¿Puede ser “negativa” la posición del auto?

Posición en dos dimensionesPosición en dos dimensiones

La posición es una La posición es una magnitud vectorialmagnitud vectorial

Magnitudes escalares y vectorialesMagnitudes escalares y vectoriales

Una magnitud escalar solo tiene módulo (cantidad)

– Cantidad de manzanas– Temperatura– Volumen– Masa– Intervalos de tiempo– Rapidez– Distancia

Una magnitud vectorial tiene módulo (cantidad), dirección y sentido, lo cual se puede representar con una flecha

– Fuerza– Velocidad– Desplazamiento– Aceleración

Además, en general, en física, las magnitudes tienen una unidad de medida

VectorVector

“Vector a”

(a = a = A ≠ a)Sistema de referencia

a

Es una representación de una cantidad vectorial:

Una hormiga en movimientoUna hormiga en movimiento

El camino recorrido por un móvil se denomina trayectoria.

¿Cómo definiría usted esta colección de marcas rojas?

Actividad

Dibujar la trayectoria de un insecto sobre una hoja de Dibujar la trayectoria de un insecto sobre una hoja de papel.papel.

Marcar con un punto la posición del insecto cada 1 ó Marcar con un punto la posición del insecto cada 1 ó 2 segundos, durante 1 minuto (o mientras 2 segundos, durante 1 minuto (o mientras permanezca dentro de la hoja). Se requiere el uso de permanezca dentro de la hoja). Se requiere el uso de cronómetro.cronómetro.

(Puede intervenir el movimiento del insecto para (Puede intervenir el movimiento del insecto para prevenir que salga del papel)prevenir que salga del papel)

Resultado esperadoPartida (A)

Llegada (B)

t=0

t=60s

Partida (A)

Llegada (B)

t=0

t=60s

Cómo medir la posición y la distancia recorrida

La distancia (d) recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

Descripción y análisis del movimiento

Momento Tiempo transcurrido desde el inicio de la

medición (t)

Posición (coordenadas)

Distancia recorrida desde la partida

Partida

Un cuarto del periodo medido

Mitad del periodo medido

Llegada

Distancia y desplazamiento

La distancia (d) recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

En cambio el desplazamiento (∆x) efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

x

Partida (A)

Llegada (B)

t=0

t=60s

Cómo registrar el desplazamiento entre A y B

El desplazamiento entre A y B corresponde al cambio de posición que realiza el insecto.

Descripción y análisis del movimiento

• Dibuje el vector desplazamiento para cada uno de los siguientes cambios de posición, en el caso del insecto y mida el módulo del vector en cada caso:

Intervalo Módulo (cm)

Entre la partida y un cuarto del periodo medido

Entre un cuarto y la mitad del periodo medido

Entre la partida y la mitad del periodo medido

Entre la partida y la llegada

Rapidez (v) y velocidad (v)

La rapidez (v) es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

La velocidad (v) es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

v

v

Rapidez media (vm)

• Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia (d) y el tiempo (t).

• Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:

distancia recorrida

intervalo de tiempom

dv

t

15050

3m

km kmv

h h

Velocidad media (vm)

• La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

• Como se trata de un vector, la velocidad media tiene módulo, dirección y sentido (o sea, se puede representar con una flecha).

desplazamiento

intervalo de tiempom

xv

t

mv

Rapidez y velocidad del insecto

Intervalo Periodo de tiempo (∆t)

Distancia (cm)

Módulo del desplazamien

to (cm)

Rapidez media (cm/s)

Módulo de la velocidad

media (cm/s)

Entre la partida y un cuarto del periodo medido

Entre un cuarto y la mitad del periodo medido

Entre la partida y la mitad del periodo medido

Entre la partida y la llegada

Ejercicios

1. Si un automóvil viaja de Santiago a Valparaíso (120 km), demorando en total 2 horas, ¿cuál fue la rapidez media del vehículo en el viaje?

2. ¿Cuál es la rapidez del vehículo expresada en m/s?3. Un tren viaja a una rapidez de 50 m/s, ¿cuál es su rapidez expresada en

km/h?4. Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de

nuevo para alcanzar el punto D. ¿Cuál es la rapidez media y la velocidad media de la persona?