Asignatura: FÍSICA y Astronomía Curso: 6° Año TM

Profesor: Ricardo Ziade

Actividad: N° 3 Fecha de entrega: 4/6/202 En Física y Astronomía como ciencias exactas necesitan de lenguaje para expresarse y este es la matemática. Porasignatura necesitamos hacer un repaso de lo básico para poder continuar, entonces repasaremos las funciones como complemento de la asignatura. Parte 1 Definición: Función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera (dominio), le corresponde un la segunda (imagen)

Las funciones tienen una extensa clasificación pero podemos hacer un resumenadentrarnos en el cálculo infinitesimal.Entonces la función trabaja como unpuntos de la imagen.

Esta transformación se expresa como

Dominio y los valores de ”y”

Así tenemos las funciones algebraicas y trascendentes, veamos esta clasificación en el siguiente cuadro sinóptico

Asignatura: FÍSICA y Astronomía

Curso: 6° Año TM

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como ciencias exactas necesitan de lenguaje para expresarse y este es la matemática. Por tanto para desarrollar esta asignatura necesitamos hacer un repaso de lo básico para poder continuar, entonces repasaremos las funciones como complemento de la

Definición: Función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera e a cada valor de la primera (dominio), le corresponde un único

Las funciones tienen una extensa clasificación pero podemos hacer un resumenadentrarnos en el cálculo infinitesimal. Entonces la función trabaja como una caja que transforma los puntos del dominio en

Esta transformación se expresa como � � ����, con los valores de “x” en la Imagen

Así tenemos las funciones algebraicas y trascendentes, veamos esta clasificación en el siguiente cuadro sinóptico

Asignatura: FÍSICA y Astronomía

como ciencias exactas necesitan de lenguaje para tanto para desarrollar esta

asignatura necesitamos hacer un repaso de lo básico para poder continuar, entonces repasaremos las funciones como complemento de la

Definición: Función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera único valor de

Las funciones tienen una extensa clasificación pero podemos hacer un resumen, sin

a caja que transforma los puntos del dominio en

“x” en el

Así tenemos las funciones algebraicas y trascendentes, veamos esta clasificación

Función Algebraica: es una elementos son a su vez polinomios o monomios F. Polinómicas: Son funciones basadas en sumas de monomios, se establecen los grados de estas funciones términos

���� � � ��Con “n” el mayor grado del polinomio

� Podemos distinguir las� � ���� � ���:� � � quiere decir que para todotiene el valor 5.

� Polinómicas de 1er Gradoplano

� � ���� � �� � ���:� �es el valor de la ordenada al origen

� Polinómicas de 2do Gradogrado al cuadrado, son ecuaciones que representan curvas denominadas parábolas

� � ���� � ��� � �� � ��� F. Racionales: Son funciones que implican cocondición de que no sean polinomios nulos y que el denominador por lomenos sesa de Grado 1

� ���� � ��������

��:

función que satisface una ecuación polinómicaselementos son a su vez polinomios o monomios

Son funciones basadas en sumas de monomios, se de estas funciones como al mayor exponente de sus

�� � ����������� �⋯� !�! � ��� � " el mayor grado del polinomio y “a0” , término constante

s polinómicas constantes quiere decir que para todos los valores de x,

Grado, son ecuaciones que representan rectas en el

� #� � $ con m denominado pendiente de la recta y ordenada al origen

Grado, también llamadas cuadráticas por tener el mayor son ecuaciones que representan curvas denominadas

��: � � #�� % �� � &'

Son funciones que implican cocientes o divisionescondición de que no sean polinomios nulos y que el denominador por lomenos sesa

� ���� � ������� �⋯� !�! � �� � "(��� � (������� �⋯� (!�! � (�� � ("

� ���� � �������� �2�* � 3� � 43�! % 2

polinómicas cuyos

Son funciones basadas en sumas de monomios, se de sus

, y siempre

, son ecuaciones que representan rectas en el

de la recta y n

por tener el mayor son ecuaciones que representan curvas denominadas

cientes o divisiones, con la condición de que no sean polinomios nulos y que el denominador por lomenos sesa

F. Radicales: son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. Se debe prestar atención al índice del radical si es par o impar y al signo de radicando si es positivo o negativo

� � -��� � ./���� ��:� � .��� % &��#�� � $��$

Funciones Trascendentes: Se consideran como parte de estas funciones trascendentes a las exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. F. Exponencial: es una función, en la cual la variable independiente (x) o una función de x, es un exponente

� � -��� � �/�����: � � $��0&�; � � &$����$ F. Logarítmica: Toda función tiene una inversa, así la función exponencial tiene su inversa a la función logarítmica. Por definición si tenemos

23� � ��, ��56���7-��� � � � 869���� ��:869��� � $� � � �� � $� � �� � � �� % $ x�22

F. Trigonométrica: Son las funciones de un ángulo. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, y sus inversas cotangente, secante y cosecante. También se puede extender a otra función como argumento.

� � -��� � ;<=���; � � -��� � >?;���; � � -��� � @A=��� � � -��� � &

7������ >?;>���; � � -��� �&

>?;��� � ;B>���; � � -��� �&

5������ >?@A=��� Tal como se muestra las funciones cosecante, secante y cotangente, son funciones inversas de las seno, coseno y tangente

BC:D � ;<=�$'°�; D � >?;��F�; D � @A=��F$ % &�

Parte 2 Ahora nos toca la parte práctica, resolvemos ejercicios.

A- Encontrar el valor de la variable “x” 1) 2� % 1 � 5� � 8 2) 3 � 3� � 1 � � � 2 % 2� 3) 2�1 � 2�� � 10 4) �%2��3� % 2� � %2

5) 1 % KL �MKL 6)

!K* �

�N* � %

LK!

7) 5 % 2�1 % �� � 3�� % 1� B- Encuentra las raíces de las siguientes ecuaciones. Utiliza la fórmula de Baskara y realiza las correspondientes comprobaciones.

��,! �%( ± √(! % 4Q

2

8) � 3�! % 5� � 2 9) � �! % 4� � 4 10) � �! % 16 C- Resuelve aplicando las propiedades. Calcula el valor de “y” 11) � 3�L % 2�L � 7�L , Si x=3 cuánto vale y=?? 12) � �2�*��5�*� , Si x=3 � y=?? 13) � �2�*W!��5�*W!XL�, Si x=2, g=2, z=1 � y=??

14) � ��!KY��LK� � �12�

*�: �4��, Si x=5 �y=??

15) � �2�*Z!�*, Si x=2 , m=6 � y=?? D- Despeja y resuelve

16) � 8[\

]\ , Si m=4, y=2 � r=??

17) � 5 ^[]\ , Si g=6, m=5, y=6 � r=??

18) _`Ka!� _]ba

*, Si y=3, x=4, r=5 �s=??

19) _[c

�\a*� _d

\

eYa!, n=?? q=??

20) En un experimento de dilatación volumétrica se necesita conocer el valor de temperatura final (tf) estimada, a la que debe alcanzar un material sometido a un incremento de temperatura, despéjalo de la ecuación fg � g'$hf5, Sabiendo que la variación de volumen es Δj � �jk % j"� y la variación

de temperatura es Δl � �lk % l"�. Tip para despejar, reemplaza los deltas de variación por la resta equivalente

Estamos en contacto, éxito!!