FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO Y RESALTO HIDRÁULICO

Abril 2015

Manuel E. García-Naranjo Bustosmgarcianaranjo@gmail.commgarcianaranjo@hydroconsultsac.com

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

INTRODUCCIONEn el flujo en conductos a pelo libre, el cambio de régimen supercrítico a subcrítico únicamente se produce mediante el desarrollo del fenómeno conocido como “resalto hidráulico”. Éste consiste en una rápida disminución de la velocidad, acompañada de un también rápido incremento del tirante.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Estas condiciones de descarga se inscriben en el denominado “Flujo Rápidamente Variado”.Debe notarse que el resalto hidráulico es un medio muy efectivo para disipar energía. Se le utiliza generalmente al final de rápidas, cascadas o aliviaderos, para disminuir la energía cinética de la corriente y entregar un flujo tranquilo al canal subsecuente.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

CÁLCULOS HIDRÁULICOS:Los cálculos hidráulicos en el estudio del flujo rápidamente variado están mayormente referidos a la determinación de los llamados “tirantes conjugados del resalto” y la determinación de la longitud requerida para que el resalto se desarrolle completamente.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

La relación entre los tirantes inicial y final del resalto ó “tirantes conjugados”, así como la expresión de la pérdida de energía, se obtiene haciendo uso de las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos, esto es, las ecuaciones de: continuidad, cantidad de movimiento y energía.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Así, en un caso general, la ecuación de cantidad de movimiento se escribe:

ó equivalentemente:

)VV(QygAygA 11222211 β−βρ=ρ−ρ

2

22

221

21

11 gAQ

yAgAQ

yAβ+=β+

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

donde todos los términos tienen el significado usual, y:y – posición del centroide de la sección, medida desde la superficie libre del aguaβ – coeficiente de Boussinesq; en muchos casos se adopta igual a 1.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Definiendo:

Al regresar a la ecuación de cantidad de movimiento se tiene: M1 = M2

Si se grafica la relación M vs y es posible observar que M es mínimo cuando y = ycr, y los tirantes conjugados del resalto cumplirán que M1 = M2 = M

gAQ

yAM2β+=

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

En el caso que el resalto hidráulico se produzca en un canal de sección rectangular, es posible demostrar la validez de las siguientes relaciones:a) Tirantes conjugados:

( )211

2 Fr81121

yy ++−=

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

donde:

b) Pérdida de energía en el resalto:

1

11 gy

VFr =

( )21

312

yy4yy

E−=∆

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

c) Longitud del resalto:Está definida como la distancia medida

desde la sección donde se inicia el resalto hasta la sección donde éste termina. Puede determinarse mediante la relación:

L = K (y2-y1) donde:K = 5.765 – 0.0882 (y2/y1)ó mediante la gráfica L/y2 vs Fr1,

sugerida por el USBR:

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO