UNIVERSIDAD DE CONCEPCIONFACULTAD CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

Departamento de Estadstica

Docente: Patricio Salas.Practico 2: Disenos factoriales con efectos fijos.

Ejercicio 1:Se realizo un experimento de microbiologa de suelos para determinar el efecto de la fertilidad del nitrogeno enla fijacion de nitrogeno por bacterias Rizhobium. El experimento se ejecuto con cuatro cosechas; alfalfa, soya,guar y habas. Se inocularon dos plantas con el Rhisobium y se cultivaron en un frasco de Leonard con una de lastres siguientes tasas de nitrogeno en el medio: 0,50 y 100 ppm. Se usaron cuatro replicas de frascos de Leonardpara cada una de las 12 combinaciones de tratamiento, los tratamientos se arreglaron en un diseno totalmentealeatorizado en una camara de cultivo y se midio la reduccion de acetileno para cada tratamiento en la etapa deflorecimiento de las plantas. La reduccion de acetileno refleja la cantidad de nitrogeno que fija la bacteria en larelacion simbiotica con la planta.

El archivo fijacion-nitrogeno.txt contiene los datos recien descritos.

Escriba un modelo lineal para este experimento, explique los terminos y complete la siguiente tabla anovasabiendo que la suma de cuadrados totales es 78,47.

Df Sum Sq Mean Sq F valueNitrogeno 29.85Cultivo 15.12Nitrogeno:Cultivo 22.10Residuals

Plantee y construya las hipotesis de interes para este estudio.

Desarrolle computacionalmente este problema incluyendo un analisis de los residuos.

Ejercicio 2:Se realizo un experimento sobre la duracion de tela recubierta sujeta a pruebas con abrasivos normales. Eldiseno factorial de 2 X 2 X 3 incluyo dos sustancias distintas (F1, F2) en tres proporciones diferentes (25 %,50 %, 75 %) con y sin tratamiento de superficie (S1, S2); se probaron dos especmenes replica de cada una de las12 combinaciones en un diseno totalmente aleatorizado. Los datos corresponden a la perdida de peso (mg) delos especmenes de tela por la prueba de abrasion.

El archivo duracion-tela.txt contiene los datos recien descritos.

Escriba un modelo lineal para este experimento, explique los terminos y calcule el analisis de varianza.

Realice un analisis residual y determine si es necesaria una transformacion de los datos. Si lo es, transformelos datos y calcule el analisis de varianza para los datos transformados.

Plantee y pruebe las hipotesis de interes.

Desarrolle computacionalmente este problema.

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Ejercicio 3:Un ingeniero esta disenando una batera que se usara en un dispositivo que se sometera a variaciones de tempe-ratura extremas. El unico parametro del diseno que puede seleccionar en este punto es el material de la placa oanodo de la batera y tiene tres elecciones posibles. El ingeniero decide probar los tres materiales de la placa contres niveles de temperatura -15,70 y 125 oF-, ya que estos niveles de temperatura son consistentes con el medioambiente donde se usara finalmente el producto. Se prueban cuatro bateras con cada combinacion del materialde la placa y la temperatura, y las 36 pruebas se corren de manera aleatoria.

Los datos se presentan en el archivo baterias.txt.

El tipo de material y la temperatura influyen sobre la vida util de la batera ?

Desarrolle computacionalmente y concluya.

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1. Codigos

###################

# Ejercicio 1 #

###################

ruta

datos$Tipo_Material=factor(datos$Tipo_Material,labels=c("1","2","3"))

datos$Temperatura=factor(datos$Temperatura,labels=c("15oF","70oF","125oF"))

attach(datos)#guardamos los datos

###############

tapply(Vida,list(Temperatura,Tipo_Material),sum)

#Analisis descriptivo previo#

interaction.plot(Temperatura,Tipo_Material,Vida)

library(car)

Boxplot(Vida~Temperatura,data=datos)

Boxplot(Vida~Tipo_Material,data=datos)

Boxplot(Vida[Temperatura=="15oF"]~Tipo_Material[Temperatura=="15oF"],data=datos)

Boxplot(Vida[Temperatura=="70oF"]~Tipo_Material[Temperatura=="70oF"],data=datos)

Boxplot(Vida[Temperatura=="125oF"]~Tipo_Material[Temperatura=="125oF"],data=datos)

################

anova1