Estudio de Métodos-HM

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui Fecha: 10 de junio de 2012

Ingeniería de Métodos I

Técnicas Cuantitativas de las relaciones Hombre – Máquina - Generalidades

Objetivo de la Sesión

• Conocer las Técnicas cuantitativas para las

relaciones hombre –máquina

• Aplicar las técnicas cuantitativas.

Técnicas Cuantitativas

CASOS:

A. Servicio Sincronizado

B. Servicio Completamente al Azar

C. Servicio Combinado (A) + (B)

Servicio

Sincronizado (A)

Servicio Sincronizado (A)

• Se conoce los tiempos de alimentación,maquinado y descarga

• Supone que las máquinas no requierensupervisión después que ha sido cargada

Servicio Sincronizado

Donde: |L = Tiempo total de atención del operario a las máquinas

(carga + descarga) L = (l1 + l2)m = Tiempo total de operación de la máquina.d = Tiempo de desplazamientoi = Tiempo manual de inspección del producto terminado.N = Número de máquinasl1 = Tiempo de cargal2 = Tiempo de descarga

Servicio Sincronizado

Análisis de Datos

Determinar el Número de MÁQUINAS:

Análisis para:

Cálculo de CICLOS:

Análisis de Datos

Cálculo COSTO UNITARIO:

Donde:K1 = Costo de la Mano de Obra en soles/horaK2 = Costo de Maquinado en soles/horaKn = Otros costosN = Número de máquinasP = Producción

EjercicioUna empresa desea determinar cuántas máquinas debenasignarse a un operario, si la distribución es radial. Lostiempos son: alimentar la máquina 1 min/und, tiempoautomático de maquinado 4 min/und y el tiempo dedescarga 2 min/und.Los Costos son: Mano de obra 12 soles/hora-hombre yMaquinado 36 soles/hora-máquina.

a. ¿Cuál es el número óptimo de máquinas, desde elpunto de vista económico?

b. ¿Cuál es el número de operarios especializados acontratar si se sabe que el porcentaje de ausentismo esdel orden del 3% y que la empresa cuenta con 60máquinas iguales?

SoluciónDatos:

• Alimentar la máquina : l1 = 1 min/unid

• Descargar la máquina : l2 = 2 min/unid

• Maquinado automático : m = 4 min/unid

• Costo de Mano de obra : K1 = 12 soles /Hora-Hombre

• Costo de Maquinado : K2 = 36 soles/Hora-Máquina

L = l1 + l2 = 1 + 2 = 3

L = 3 min/unid

a. Número ÓPTIMO de máquinas:

• Calcular N:

Entonces, N = 2 máquinas

• Calcular ciclos:

33,237

00)21(4)21( ≤≤+++

++≤++

+≤diL

( )( )( ) ( )

=+++⇒=+=+⇒==+⇒=−

./.min9131

./.min72

./.min711

unidNdiLN

unidmLN

Análisis para N = N-1 = 1 máquina:

• Producción:

• Costo Unitario:

unidmaqx

maqunid

horaP.

unidad

unidades

maquinasxmáquinahora

solesbrex

brehora

UC 605578

136112,

homhom

.. =−+

Análisis para N = N = 2 máquinas:

• Producción:

• Costo Unitario:

unidmaqx

maqunid

horaP.

141727

unidad

unidades

solesbrex

brehora

UC 9041417

236112,

homhom

. =−+

Análisis para N = N+1 = 3 máquinas:

• Producción:

• Costo Unitario:

unidmaqx

maqunid

horaP.

002039

unidad

unidades

solesbrex

brehora

UC 0060020

336112,

homhom

. =−+

Respuesta a:

• Costos Unitarios:

N – 1 = 1 � C.U. = 5,60 soles/unidad

N = 2 � C.U. = 4,90 soles/unidad

N +1 = 3 � C.U. = 6,00 soles/unidad

• Respuesta:Desde el punto de vista económico, se recomiendaasignar 2 máquinas a un operario

b. Número de operarios a contratar:

• Datos:- Ausentismo = 3%- Número de máquinas = 60 máquinas- Máquinas por Operario = 2 máquinas/operario

• Sí:

)()( AsistenciadeIndiceOperario

MáquinasdeNúmero

MáquinasdetotalNúmeroOperariosdeNúmero =

AusentismodeIndiceAsistenciadeIndice −=1

añoaldíasdeNúmero

motivosdiversosporausenciadedíasAusentismodeIndice

Respuesta b:

• Índice de Asistencia:

• Número de Operarios:

• Respuesta:El número de operarios especializados a contratar,debe ser 31

9700301 ,, =−=AsistenciadeIndice

operariosoperarios

Operario

Máquinas

MáquinasOperariosdeNúmero 319330

60 ≈== ,),()(

Servicio

Completamente

al Azar (B)

Servicio Completamente al Azar (B)

• Se refiere a los casos en que no se sabe cuandola máquina se para o requiere atención.

• Las máquinas son automáticas, y el operariosólo supervisa el funcionamiento de lasmáquinas. Sólo atiende un requerimientobásico de la máquina.

Distribución de Probabilidad Teórica (Binomial)

Refleja la forma del evento y probabilidad deocurrencia.

(p + q)n = pn + npn-1q + …….+ qn

Donde:

“p” y “q” , son probabilidades estimadas a partir de un muestreo

Distribución de Probabilidad Teórica (Binomial)

Por ejemplo, si se tiene tres máquinas:

(p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3

p3 Probabilidad de que las 3 máquinas trabajen (estén funcionando)

3p2q Probabilidad de que 2 máquinas trabajen y de que 1 este parada,luego el operario puede atender a la máquina parada y no haytiempo perdido.

3pq2 Probabilidad de que 1 máquinas trabajen y de que 2 estén paradas,luego el operario puede atender a la máquina 1 máquina parada y laotra máquina sigue parada, y el tiempo perdido es: (3pq2) (1)

q3 Probabilidad de que las 3 máquinas estén paradas, luego el operarioatiende a 1 máquina y 2 máquinas se quedan paradas, y el tiempoperdido es: (q3) (2)

Análisis de Datos

Tiempo Perdido:

% Tiempo Perdido:

Cálculo del CICLO:

)()()()( 213030 3223qqpqppTp +++=

100*Tobs*N

TpTp% =

Ciclo−

∑= ))(#( atendidasnoparadasmáquinasdeEventoTp

Análisis de Datos

Cálculo COSTO UNITARIO:

Donde:K1 = Costo de la Mano de Obra en soles/horaK2 = Costo de Maquinado en soles/horaKn = Otros costosN = Número de máquinasP = Producción

Ejercicio

¿Determinar cuántas máquinas deben asignar a unoperario, si habiéndose efectuado un muestreoestadístico, se determinó que por lo general, lasmáquinas trabajan el 70% del tiempo y fallan un 30%del tiempo?.

El ciclo de producción por unidad es 10 min por cadaunidad y los costos son: 6 soles/H-H y 15 soles/H-M

Hacer la verificación para 3 y 4 máquinas,considerando que el tiempo observado es igual a 1hora.

SoluciónDatos:• Trabajo de la máquinas (Actividad u Operativa)

p = 70%

• Máquinas no trabajando (Inactividad o Inoperativa)q = 1 – p ; q = 1 – 0.70 ; q = 30%

• Costos:- Costo de la Hora Hombre K1 = 6 soles- Costo de la Hora Máquina K2 = 15 soles

• Número de Máquinas- N = 4 (4 máquinas)- N = 3 (3 Máquinas)

• Tiempo Observado: tobs . = 1 hora

Análisis para N=3:

• Tiempo Perdido: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3

• %Tiempo Perdido:

• Ciclo:

,% 108100

132430 ==Tp

unidunid

Ciclo min/,,

min/8810

0810110 =

horasqqpTp 2430230130703213 3232 ,)(),()(),)(,())(())(( =+=+=

• Producción:

• Costo Unitario:

Análisis para N=4:

• Tiempo Perdido: (p + q)4 = p4 + 4p3q + 6p2q2 + 4pq3 + q4

• Ciclo:

,% 0011100

14440 ==Tp

unidunid

Ciclo min/,,

min/2411

110110 =

• Producción:

• Costo Unitario:

Respuesta:

• Respuesta:Se debe asignar 3 máquinas al operario, por ser máseconómico

Servicio

Combinado

(A) + (B)

Servicio Combinado (A) + (B)

• Este escenario se da cuando el tiempo deservicio es constante, pero el tiempo muerto dela máquina es aleatorio.

• Se da en máquinas semiautomáticas. (carga ydescarga se conoce, paralizaciones de máquinaes aleatorio)

Ejercicio

Determinar cuántas máquinas más económico quedebemos asignar a un operario, si se tiene lossiguientes datos:

l1 = 4 min K1 = 6 soles/H-H

m = 15 min K2 = 21 soles/H-M

i = 1 min p = 85%

l2 = 1,5 min q = 15%

d = 0,5 min Tolerancia = 10%

SoluciónDatos:

l1 = 4 min K1 = 6 soles/hora-hombre

m = 15 min K2 = 21 soles/hora-máquina

I = 1 min p = 85%

l2 = 1,5 min q = 15%

d = 0,5 min Tolerancia = 10%

L = l1 + l2 = 4 + 1,5 = 5,5

L = 5,5 min/unid

Número de máquinas más económico:

• Calcular N:

Entonces, N = 2 máquinas

• Calcular ciclos:

293,27

5,205,01)5,10,4(

15)5,10,4( ≈≤≤+++

++≤++

+≤diL

( )( )( )( ) [ ]

=++++=+++⇒=+=++=+⇒==++=+⇒=−

./.min0,215,01)5,10,4()12(131

./.min5,2015)5,10,4(2

./.min5,2015)5,10,4(11

uniddiLNN

unidmLN

Análisis para N = N-1 = 1 máquina:

• Tiempo Perdido: (p + q)1 = p + q

• Ciclo:

,% 000100

11000 ==Tp

unidunid

Ciclo min/,,

min/,5020

0001520 =

horasTp 00001500850 ,))(,())(,( =+=

• Producción:

• Costo Unitario:

unidToleranciacicloestándarCiclo min/,),(,)( 552210015201 =+=+=

horaunidmáquinamáquina

horaoducción /66,21*min

unidsoles

máquinaxmáquinahora

solesbrex

brehora

UC /15,1066,2

121hom1hom

6.. =−

Análisis para N = N = 2 máquinas:

• Tiempo Perdido: (p + q)2 = p2 + 2pq+ q2

• Ciclo:

,% 1251100

11202250 ==Tp

unidunid

Ciclo min/,,

min/,7320

0112501520 =−

[ ] horasTp 022501150015085020850 22 ,))(,()(),)(,())(,( =++=

• Producción:

• Costo Unitario:

horaunidmáquinas

máquinasunid

horaoducción /,*min

Pr 2625280322

unidsoles

máquinasxmáquinahora

solesbrex

brehora

UC /,,

homhom

.. 12292625

22116=−

Análisis para N = N+1 = 3 máquinas:

• Tiempo Perdido: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3

• Ciclo:

,% 1372100

1306410 ==Tp

unidunid

Ciclo min/,,

min/4621

021370121 =

[ ] horasTp 06410215011508503 32 ,))(,()(),)(,( =+=

• Producción:

• Costo Unitario:

horaunidmáquinas

máquinaunid

horaoducción /,*min

Pr 624736123

unidsoles

máquinasxmáquinahora

solesbrex

brehora

UC /,,

homhom

.. 05096247

32116=−

Respuesta:

N – 1 = 1 � C.U. = 10,150 soles/unidad

N +1 = 3 � C.U. = 9,050 soles/unidad

• Respuesta:Desde el punto de vista económico, se recomiendaasignar 3 máquinas a un operario (costo unitario másbajo)

Ing. Joel Vargas SagásteguiIngeniero Industrial

CIP 48252

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