Post on 18-Feb-2018
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 1/19
ESTÁTICA DE FLUIDOS (4)Mecánica de Fluidos
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 2/19
• Ley de viscosidad de newton
• Esfuerzo de corte.
• Viscosidad
• Densidad y peso específico
• Presión
CONCEPTOS PREVIOS
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 3/19
• Un fluido es similar a un conjunto de capas superpuestas.
• Si durante el flujo, las capas no se mueven en relación a las adyacentes, el esfuerzode corte es cero.
• Si un fluido acelera, pero las capas no se mueven respecto a las adyacentes, elesfuerzo de corte sigue siendo cero (se mueve como un sólido).
• Cuando se mueve así, el fluido se encuentra en equilibrio relativo.
1. EQUILIBRIO RELATIVO
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 4/19
Como habíamos visto, la presión en cualquier dirección es:
Para un fluido en reposo relativo con aceleraciones en las direcciones x y z, se
simplifica a:
E integrando se obtiene:
2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (1)
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 5/19
Si los puntos 1 y 2 se encuentran a un mismo nivel (tienen presiones iguales), laexpresión se simplifica a:
2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (2)
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 6/19
EJEMPLO 1
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 7/19
El tanque de la figura contiene aceite de densidad relativa 0.8 y está acelerado. En elpunto A hay una pequeña abertura. Determine la presión en B y C y la aceleraciónrequerida para que la presión en B sea cero.
EJEMPLO 1
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 8/19
Una caja cerrada con base horizontal de 6 por 6 unidades y una altura de 2 unidades estállena hasta la mitad con líquido. Se le da una acelración lineal constante ax=g/2 y ay=-g/4.Desarrollar una ecuación para la variación de la presión a lo largo de su base.
EJEMPLO 3
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 9/19
En la figura, ax= 12.88pie/s2; ay=0. Encuentre la superficie libre imaginaria y la presión enB, C, D y E.
EJEMPLO 4
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 10/19
EJEMPLO 5
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 11/19
La rotación de un fluido respecto a un eje se denomina “vórtice forzado”.
Después de un tiempo t de iniciado el movimiento, se comporta como un sólido: no hayesfuerzos cortantes. La única aceleración que existe apunta radialmente al centro.
3. RECIPIENTES RORATORIOS (1)
Vista de perfil Vista en planta
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 12/19
Aplicando la segunda ley de Newton
Operando se obtiene:
Reemplazando este resultado en la expresión general de la presión:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (2)
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 13/19
Integrando:
Si los dos puntos tienen igual presión y p1 se encuentra en el eje de giro:
Aplicando esta expresión, podemos demostrar que la altura de aguadesde el fondo del paraboloide al contacto con la pared es:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (3)
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 14/19
Como el volumen de un paraboloide de revolución es la mitad del volumen del cilindroque lo circunscribe, entonces:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (4)
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 15/19
EJEMPLO 1
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 16/19
El tubo recto de 4 pies de largo cerrado en el fondo ylleno de agua, se inclina 30° respecto a la vertical yse hace girar a 8.02rad/s en torno a un eje vertical através de su punto medio. Dibuje el paraboloide depresión cero, y determine la presión en el fondo ypunto medio del tubo.
EJEMPLO 2
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 17/19
EJEMPLO 3
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 18/19
EJEMPLO 4
7/23/2019 estatoica
http://slidepdf.com/reader/full/estatoica 19/19
¿Qué aprendimos hoy?