Post on 22-Jan-2018
X.MANUEL BESTEIRO ALONSO Colexio Apostólico Mercedario
VERÍN
DEFINICIÓN DE FORZA
FORZA:FORZA: Forza é toda cáusa capaz de modificar o estado de repouso ou movemento dun corpo ou ben de producir nel unha deformaciónTIPOS DE FORZAS:De contacto cando os corpos se tocan
A distancia non existe contacto directo entre os corpos (F. magnética)
As forzas son magnitudes vectoriais, represéntanse por un verctor e necesitamos coñecer:
• Intensidade( módulo) Indica o valor numérico ( Ex: 12 N)
• Dirección : É a da recta sobre a que actúan
• Sentido É cada unha das dúas orientacións posibles existentes nunha mesma dirección. O sentido vén indicado pola punta da frecha
• Punto de aplicación Punto sobre o que se exerce a forza
12N
ELEMENTOS DUNHA FORZA
intensidade
dirección
Sentido
Punto de aplicación
Sistema internacional : NEWTON (N)
Sistema cegesimal: DINAS( Din)
Sistema técnico : KILOPONDIOS( Kp)
UNIDADES DAS FORZAS
KILOPONDIOS
NEWTON
DINAS
x 9,8
: 9,8
x 9,8· 105
: 9,8· 105
x 105
:105
1. EFECTO ESTÁTICO As forzas provocan deformacións nos corpos. Ex: moldeo da plastilina, deformación dun muelle
Tipos de corpos segundo o comportamento ante as forzasI.I. Corpos ríxidosCorpos ríxidos
Non se deforman
II.II. Corpos deformablesCorpos deformables Sufren deformacións ao aplicarlle unha forza
Corpos plástico
Non recuperan a forma inicial cando cesa a forza
Corpos elásticos Recuperan a forma inicial cando cesa a forza
EFECTOS QUE PROVOCAN AS FORZAS SOBRE OS CORPOS
AS FORZAS E O EQUILIBRIO
A
A ESTÁTICA
Rama da Física que estuda os corpos en equilibrio
.
→F
• As forzas exercidas nun resorte son directamente proporcionais ás deformacións que producen
AS FORZAS E O EQUILIBRIO
LEI DE HOOKE
F = K. (l – l0)
• Hooke establece que o alongamento (l – l0) producido nun resorte elástico é directamente proporcional á forza que o produce:
L0 L
F
l – l0
Dinamómetro
AS FORZAS E O EQUILIBRIO
F = K. (l – l0)
y = m·x + n
K = pendente da recta obtida na gráfica
L0L
L-L0
Colgando corpos de diferentes pesos(F) obtemos diferentes alongamentos(L-L0). Facemos unha taboa de valores e representamos graficamente
.
→F
• As forzas exercidas nun resorte son directamente proporcionais ás deformacións que producen
AS FORZAS E O EQUILIBRIO
LEI DE HOOKE
F = K. (l – l0)
• Hooke establece que o alongamento (l – l0) producido nun resorte elástico é directamente proporcional á forza que o produce:
L0 L
FORZAS CONCURRENTES
Son aquelas forzas (F1,F2,F3…)que actúan á vez sobre un mesmo corpo e tales que as súas direccións pasan por un mesmo punto
FORZA RESULTANTE (R)
É unha forza que se obtén sumando vectorialmente as forzas concurrentes e tal que ela soa fai o mesmo efecto que todas as concurrentes xuntas
...FFFR +++= 321
F2
F1
F3
iFR
∑=
SUMA DE FORZAS CONCURRENTES
1) Suma de forzas coa mesma dirección e sentido
Exemplo:
21 FFR
+=
F1
F2
R R = F1 + F2
F2F1
F1 = 6 N
F2 = 4 N R = 6 + 4 = 10N
SUMA DE FORZAS CONCURRENTES
2) Suma de forzas coa mesma dirección e sentidos opostos
Exemplo:
F1F2
F1F2
R R = F1 + F221 FFR
−=
F1 = 6 N
F2 = 4 NF1 = 6 N
F2 = 4 NR = 6 - 4 = 2N
SUMA DE FORZAS CONCURRENTES
3) Forzas perpendiculares
Exemplo:
2
2
2
1 FFR
+=
F1
F2
R R = F1 + F2F1
F2
F2 = 4 N
F1 = 3 N
R = 5 N
2243 +=R
25=R
NR 5=
SUMA DE DÚAS OU MÁIS FORZAS CALESQUERA
Descompoñemos as forzas nas súas compoñentes cartesianas e a continuación sumamos as compoñentes aplicando as regras dos apartados anteriores
DESCOMPOSICIÓN DUNHA FORZA NAS SÚAS COMPOÑENTES
a) Trazamos un sistema de coordenadas cartesiano
b) Facemos coincidir a orixe da forza coa orixe do sistema de coordenadas
c) Trazamos perpendiculares polo extremo da forza ao eixe das X e ao eixe das Y
d) Para calcular as compoñentes aplicamos trigonometría
DESCOMPOSICIÓN DUNHA FORZA NAS SÚAS COMPOÑENTES
F
Fx
Fy
α
Fx = F·Cos α Fy = F·Sen α
Exemplo: Calcula a resultante do segunte sistema de forzas
F3= 50N
F3x
F3y
α =36,87º
F3x = 50·Cos 36,87º= 40N F3y = 50·Sen 36,87º= 30N
F1= 20N
F2= 50N
Exemplo: Calcula a resultante do segunte sistema de forzas
F3x= 40N
F3y=30N
F1= 20N
F2= 50N
Rx = 40N-20N = 20N Ry = 50N-30N = 20N
MOMENTO DUNHA FORZA RESPECTO DUN PUNTO
• A experiencia demostra que o xiro producido por unha forza situada no plano perpendicular ao eixe de xiro depende de:
- Intensidade da forza F
- Da distancia d entre o eixe de xiro e o punto de aplicación da forza
d.FM =→
O
d
→F
r180-α
α
d
M
MOMENTO DUNHA FORZA RESPECTO DUN PUNTO
d.FM =→
O
d
→F
r180-α
α
FrM
×=αSenFrM ⋅⋅=
)α(senαSen −= 180d
)α(SenFrM −⋅⋅= 180
d)α(Senr =−⋅ 180
M
• O módulo do momento do par de forzas é igual ao produto do módulo dunha das forzas que forman o par pola distancia entre as rectas sobre as que actúa cada unha delas: M = F . d
Par de forzas sobre o volante dun coche
PAR DE FORZAS
• Denomínase par de forzas a dúas forzas paralelas, iguais en módulo e de sentidos contrarios, de modo que a fuerza resultante é: R = F1 – F2 = F – F = 0
→F
→F
Par de forzas sobre un aspersor de rego
Se M≠0 , o corpo xira
→F1 →
F2
OO1 O2
COMPOSICIÓN DE FORZAS PARALELAS
Composición de forzas paralelas do mesmo sentido
→R
• A suma de dúas forzas paralelas e do mesmo sentido é unha forza :
→F1→
F2
• Da mesma dirección e sentido cas compoñentes
• Módulo : R = F1 + F2
• O punto de aplicación , no medio de F1 e F2 cumple : F1 . d1 = F2 . d2
d1 d2
Punto de aplicación da Resultante
→F1
→F2
O O1
O2
COMPOSICIÓN DE FORZAS PARALELAS
Composición de forzas paralelas de sentidos opostos
→R
A resultante é un vector :
• Módulo: R = F1 - F2
• O punto de aplicación fóra do segmento de unión e máis próximo á maior cumple: F1 . d1 = F2 . d2
• Da mesma dirección pero de sentido o da maior das compoñentes
d1
d2
Punto de aplicación da Resultante
CONDICIÓNS DE EQUILIBRIO DUN SÓLIDO
• A resultante das forzas que actúan sobre o sólido debe ser nula: ∑F= 0
Conclusión: o sólido non se despraza
• O momento resultante das forzas que actúan sobre o sólido debe ser nulo: M = 0
Conclusión: o sólido non xira, condición que debe cumplirse para calquera punto do corpo respecto ao que se calculan os momentos
• Deben cumplirse dúas condicións:
5 Transferencia de energía: trabajo11
Física y Química
4.º ESOTrabajo en máquinas simples
A las máquinas simples se les suministra energía mediante trabajo, y éstas aplican, a su vez, una fuerza sobre la carga y la desplazan, es decir, también realizan un trabajo
El trabajo de la fuerza P aplicada a la máquina (potencia) es igual al trabajo de la fuerza R ejercida por ella (resistencia)
PeP = ReR
eP y eR son los desplazamientos respectivos de los puntos de aplicación de las fuerzas P y R
En una máquina simple, el producto de la fuerza de potencia por su desplazamiento es igual al producto de la fuerza de resistencia por el suyo
Las máquinas simples permiten un empleo más eficaz de las fuerzas
Se puede realizar el mismo trabajo con una fuerza menor siempre que recorra un desplazamiento mayor
5 Transferencia de energía: trabajo12
Física y Química
4.º ESOIntercambios energéticos en la palanca
En una palanca, los desplazamientos de las fuerzas potencia (eP) y resistencia (eR) son proporcionales a sus brazos bP y bR
eP
bP=
eR
bR
=> PbP = RbRComo PeP = ReR
El producto de la potencia por su brazo es igual al de la resistencia por el suyo
LEY DE LA PALANCA
5 Transferencia de energía: trabajo13
Física y Química
4.º ESOIntercambios energéticos en la polea
En una polea simple, las fuerzas de potencia y de resistencia y sus desplazamientos son iguales: P = R
En una polea compuesta, para subir un peso R a una altura h hay que tirar de la cuerda una longitud igual al doble de h; por tanto: P2h = Rh
Es decir, para subir una carga hay que aplicar una fuerza igual a la mitad del peso: P = R/2
5 Transferencia de energía: trabajo14
Física y Química
4.º ESOIntercambios energéticos en el plano inclinado
En una plano inclinado, el trabajo necesario para elevar un cuerpo de masa m una altura h es
Si el cuerpo se sube a la misma altura aplicando una fuerza F a lo largo de un plano inclinado de longitud L, el trabajo es
T = mgh
T = FL
FL = mgh
F = mgh/L
5 Transferencia de energía: trabajo15
Física y Química
4.º ESOIntercambios energéticos en el torno
Un torno consta de un cilindro en el que se enrolla una cuerda que sujeta la carga que se quiere elevar, mediante un brazo o manivela se ejerce una fuerza que hace girar el torno
Si r es el radio del cilindro, en cada vuelta el peso mg se eleva una altura 2πr; el trabajo realizado es
T = 2 π r m g
Si L es la longitud de la manivela sobre la que se ejerce una fuerza F, en cada vuelta el punto de aplicación de esa fuerza se desplaza 2πL; el trabajo realizado es
T = F 2 π L
Por tanto: F 2 π L = 2 π r m g F = r m g / L
Utilizando el plano inclinado y el torno se realiza el mismo trabajo que elevando el peso verticalmente, pero la fuerza F necesaria es menor que el peso
MÁQUINAS
MÁQUINAS: son instrumentos que modifican o efecto das forzas. Conseguen aplicar as forzas máis comodamente ,e, realizar o mesmo traballo con máis comodidade e menos esforzo
ELEMENTOS DUNHA MÁQUINA:
Forza motriz : é a forza aplicada
Forza resistente : é a forza que hai que vencer
Punto de apoio ( fulcro): é o punto ou eixe de apoio
Forza motrizForza resistente
Punto de apoio
CLASES DE MÁQUINAS
MÁQUINAS SIMPLES: Teñen un so punto de apoio ou eixe de xiro
FULCRO
xa
xL
FL
M
Fa
Panca Polea
Plano inclinado Torno
CLASES DE MÁQUINAS
MÁQUINAS COMPOSTAS:
éstán formadas pola combinación de varias máquinas simples
Polipasto
Grúa Engranaxes
TERCEIRO XÉNEROSEGUNDO XÉNERO
PRIMEIRO XÉNERO
→R
→R
→R
→P →
P
→P
→N
→N
→N
• A panca é unha barra cun punto de apoio chamado fulcro. Hai 3 clases de pancas:
Teñen o punto de apoio entre os puntos de aplicación da potencia e da resistencia
O punto de aplicación da resistencia está entre o fulcro e o punto de aplicación da potencia
O punto de aplicación da potencia está entre o fulcro e o punto de aplicación da resistencia
MÁQUINAS SIMPLES: A PANCA. Tipos de Pancas
PANCAS DE 1º XÉNERO
FULCRO
xaxL
FL
M
Fa
PANCAS DE 2º XÉNERO
TERCEIRO XÉNERO
→R
→P
→N
LEI DA PANCA : P . bp = R . br
MÁQUINAS SIMPLES: LEI DA PANCA.
bpbr
Brazo de potencia (bp)Brazo de resistencia (br)
Polea fija
• A polea consta dunha roda cun canle polo que pasa a corda podendo xirar en ámbolos sentidos sobre un eixe que pasa polo seu centro
• O momento resultante respecto ao centro da polea debe ser nulo, polo tanto: P . r = R . r sendo r o raio da polea.
• Nunha polea fixa a potencia é igual á resistencia, pero a polea permite cambiar a dirección da forza
P→
R→
g.m→
MÁQUINAS SIMPLES: A POLEA. Tipos de Poleas
POLEA FIXA
P=R
Polea móvil
• Unha polea móbil consta dunha polea fixa e doutra móbil P
→
R→
g.m→
MÁQUINAS SIMPLES: A POLEA. Tipos de Poleas
POLEA MÓBIL
br
bp
P·bp = R·br
P·2r = R·r
r
r·RP
2=
2
RP =
P
Plano inclinado
g.m→
MÁQUINAS SIMPLES: O PLANO INCLINADO
P·bp = R·br
P·L = R·h
L
h·RP =
P
br
bpR→
Torno
MÁQUINAS COMPOSTAS: O TORNO
P·bp = R·br
P·Lonxitude da manivela = R·raio do cilindro
maniveladaLonxitude
cilindrodoraio·RP =
P
R→
g.m→
bpbr
MÁQUINAS COMPOSTAS: POLIPASTO E TRÓCOLAS
n·
RP
2=
P
g.m→
n= nº de poleas móbiles
Polipasto
P
P
g.m→
CENTRO DE GRAVIDADE DUN SÓLIDO
→g.m2
•
•→g.m1
•→g.m3
•→g.m4
•→g.m5
•→g.m6
•→g.m7
•G
Centro de gravidade dun sólido
• O centro de gravidade (c.d.g.) dun sólido é un punto imaxinario G, onde se aplica o peso do corpo
• Pode estar situado fora do corpo, coma no caso dun aro, ou do marco dun cadro rectangular
• Un sólido está composto de partes máis pequenas de modo que a Terra exerce a forza peso sobre cada unha delas
CENTRO DE GRAVIDAD DE SÓLIDOS REGULARES
Lámina plana rectangular
G
Lámina plana triangular
G
Esfera
G
Cubo
GOrtoedro
G
Aro
G
Cilindro
G
Cono
G
h
h/4
O centro de gravidade de sólidos simétricos coincide co seu centro de simetría
Determinación do centro de gravidade de sólidos de planos irregulares
CENTRO DE GRAVEDAD DE SÓLIDOS IRREGULARES
• Ao suspender un sólido dun punto, a forza peso xenera un momento que fai que o corpo xire ata que o centro de gravidade estea na mesma vertical co punto de sustentación
• Para calculalo, suspéndese o corpo irregular dun punto de forma sucesiva en dúas posicións diferentes; márcase a vertical en cada caso e determínase a posición do c.d.g. como a intersección de ambas líñas
G
CENTRO DE MASAS
• Para sólidos pequenos a posición do centro de gravidade non depende da súa situación respecto ao centro da Terra. É máis útil falar do centro de masas que do centro de gravidade, xa que a masa é unha constante que non depende do lugar onde se encontre
• A estatua de bronce de Felipe IV de Madrid ten a cola do cabalo maciza e o resto foco, co obxecto de que o centro de gravidade quede desprazado cara cola, posibilitando así o equilibrio do conxunto
SÓLIDOS EN EQUILIBRIO
O
G
G
OO ≡ G
• O equilibrio dun sólido pode ser:
• Estable: se o c.d.g. está por debaixo do punto de sustentación
• Inestable: se o c.d.g. está por enriba do punto de sustentación
• Indiferente: se o c.d.g. coincide co punto de sustentación
Equilibrio estable
G
Equilibrio indiferente
G
Equilibrio inestable
G