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RAÍZ CUADRADA

Métodos para calcular la raíz

cuadrada de un número

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Imagen sacada de http://eliatron.blogspot.com/2009/03/feliz-dia-de-la-raiz-cuadrada.html

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RAÍZ CUADRADA

Método 1:

Ensayo y error

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RAÍZ CUADRADA

Tenemos en una trama cuadrada dibujado un cuadrado azul de área la unidad.

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RAÍZ CUADRADA

Tenemos en una trama cuadrada dibujado un cuadrado azul de área la unidad.

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RAÍZ CUADRADADibuja un cuadrado rojo cuya área sea el doble.

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RAÍZ CUADRADALo primero que se nos

ocurre es dibujar un

cuadrado de lado el

doble, pero en este

caso el área es cuatro

veces el área del

cuadrado azul.

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RAÍZ CUADRADA

¿Cómo puedo dibujar un cuadrado cuya área sea 2 cm2?

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RAÍZ CUADRADA

¿Cómo puedo dibujar un cuadrado cuya área sea 2 cm2?

Probemos dibujando un cuadrado con los lados inclinados.

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RAÍZ CUADRADA

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RAÍZ CUADRADA

¿Cuál es el valor de “L”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm2?

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RAÍZ CUADRADA

¿Cuál es el valor de “L”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm2?

Es decir, ¿cuánto vale “L”, para que se cumpla L2=2?

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RAÍZ CUADRADA

¿Cuál es el valor de “L”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm2?

Es decir, ¿cuánto vale “L”, para que se cumpla L2=2?

2=L

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RAÍZ CUADRADA

Para calcular el valor de la raíz cuadrada de 2 utilizaremos el método llamado de ensayo y error.

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RAÍZ CUADRADA

Para calcular el valor de la raíz cuadrada de 2 utilizaremos el método llamado de ensayo y error.

Probamos con un número, si el resultado es menor que el deseado probamos con uno mayor, si el resultado es superior al deseado probamos con uno intermedio, …

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RAÍZ CUADRADA

El número buscado está entre 1 y2, ya que:

12=1<2<22=4

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RAÍZ CUADRADA

El número buscado está entre 1 y2, ya que:

12=1<2<22=4

Por tanto, el número buscado debe ser decimal.

Podría ser 1,5.

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RAÍZ CUADRADA

Como 2<1,52=2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que:

12<2<1,52=2,25

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RAÍZ CUADRADA

Como 2<1,52=2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que:

12<2<1,52=2,25

Parece que es más próximo a 1,5 que a 1.

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RAÍZ CUADRADA

Como 2<1,52=2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que:

12<2<1,52=2,25

Parece que es más próximo a 1,5 que a 1.

Probemos con 1,4.

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RAÍZ CUADRADA

Como 1,42=1,96<2, el número buscado estará entre 1,4 y 1,5, puesto que:

1,42=1,96<2<1,52=2,25

Aunque más cerca de 1,4 que de 1,5.

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Como 1,42=1,96<2, el número buscado estará entre 1,4 y 1,5, puesto que:

1,42=1,96<2<1,52=2,25

Aunque más cerca de 1,4 que de 1,5.

Probemos con 1,41. Como 1,412=19881<2<1,52, el número buscado estará entre 1,41 y 1,5, más cerca del primero.

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RAÍZ CUADRADA

Probemos con 1,42 …………..

Este proceso, en este caso, no tiene fin; pero si estamos midiendo en centímetros, ya tenemos una buena aproximación, 1,41 por defecto (1,42 por exceso) con un error menor que una centésima.

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...414213,12 =