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Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Contenido
Introduccin.
Capitulo1Generalidadessobreengranes
1.1Historiayevolucindelosengranes.
1.2Clasificacindeengranes.
1.2.1Engranesdeejeparalelo.
1.2.2Engranesnoparaleloscoplanares
1.2.3Engranesnoparalelosnocoplanares
1.3ConceptosBsicosdeEngranesRectos.
1.3.1NomenclaturaBsicadelosengranesrectos.
1.3.1.1Dimetrodepasoypaso(circular,diametralymodulo)
1.3.1.2Propiedadesdeldientedelengrane
1.3.2LeyFundamentaldelengranamiento(accinconjugada)yrelacindevelocidad
1.3.3Engranescondienteinvoluta
1.3.4Accindeldientedelengrane
1.3.5LongitudyRelacindeContacto
1.3.6Interferencia.
Capitulo2Introduccinaldiseodeengraneshelicoidales
2.1Geometrayterminologadelosengraneshelicoidales.
2.1.1Angulodehlice.
2.1.2ngulosdepresin,planosprimariosyfuerzasenengraneshelicoidales.
2.1.3Pasosparaengraneshelicoidales.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina3Clculoydiseodeengraneshelicoidales
2.1.4Distanciaentrecentros.
2.1.5Numeroformativoovirtualdedientes
2.1.6Dimensionesdelosdientesdeengraneshelicoidales
2.2Anlisisdefuerzasenengraneshelicoidales
2.2.1Cargadinmicaenengraneshelicoidales.
2.3Ejemplos
2.3Manufacturadeengranes
2.3.1Mtodosmscomunesdefabricacindeengranes.
2.3.2Otrosmtodosdeproduccindeengranes.
2.3.3Mtodosparaacabadosdeengranes.
2.3.4Materialesparalafabricacindeengranes.
Capitulo3.Diseodeengraneshelicoidales.
3.1Normasquerigeneldiseodeengraneshelicoidales.
3.2Resistenciaalaflexindeengraneshelicoidales.
3.2.1EcuacindeflexindeLewis.
3.2.2EcuacindelaAGMA.
3.3DurabilidaddelasuperficiedeengranesHelicoidales.
3.3.1EcuacindeBuckinghamparalacargadedesgasteenengraneshelicoidales.
3.3.2EcuacindedesgastedelaAGMAparaengraneshelicoidales.
3.4Potenciaadmisible.
3.5Ejemplosdediseodeengraneshelicoidalesbasadosenresistenciaalaflexinydesgaste.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina4Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Capitulo4UsodelsoftwareAUTODESKINVENTORparaelclculoydiseodeengraneshelicoidales.
4.1Aceleradordeldiseo
4.2Creacindelengraneen3D
4.3Clculosconbaseenlaresistenciadelengrane
Conclusin
Bibliografa
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Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Introduccin
Elhombreatravsdeltiemposehaencontradoenlanecesidaddecrearmecanismosymaquinasqueleayudenaresolvermltiplessituacionesdesuvidacotidiana.Latransmisindepotenciaymovimientonoesunaexcepcin,ellohallevadoaqueelhombreinventeaparatosquevan,desdelosmssencilloscomolosonlasmaquinassimples(palanca,rueda,planoinclinado,etc.),hastalosaparatosmscomplejosycomplicados,comolosonlossistemasdetransmisindepotenciabasadosencadenas,bandasyengranajes,entreotros.Esascomoabrimospautaaunodelosmecanismosmsutilizadosparalatransmisindepotenciaymovimientoenelmundodelaindustriaactualmente,losengranes.
Desdeelmspequeorelojdepulserahastalatransmisinporengranajesmscompleja,elusodeengranesnosolopermitetransmitirmovimientoypotencia,sinoqueademspermitecambiarlavelocidaddelasmaquinasconlasquesetrabaja.Esporelloqueotradelasfuncionesquetienenlosengranes,esquepuedenserusadoscomoreductoresoincrementadoresdevelocidad,generalmenteseusanmascomoreductoresdevelocidadporqueenlaindustrialosmotoresgiranavelocidadesmuyaltas.
Existeunagranvariedaddetiposdeengranes,lamayoradeellosestandarizadospororganizacionesespecializadasenelramodelaindustriamecnica,ytodosellossonutilizadosdeacuerdoaalgunanecesidadenespecificaquesetenga,enlamayoradeloscasoslasnecesidadesvandesdelacapacidaddetransmisin,estoes,cuantapotenciaserequieretransmitir;lavelocidadalaquesequieretransmitiryeltamaodelespacioconquesecuenta,entreotras.
Eldiseodeengranesrepresentaunaseriederequerimientosenfuncindelasnecesidadesqueseplanteen,porejemplo,unbuendiseodeberser:compactoypequeo,noruidoso,tenerlargavida,serfcildefabricar,sercompatibleconelmediodeinstalacinyporultimoalgomuyimportantetenerbajocosto.Esporelloquenoestanfcildisearengranes,parahacerlosedebentenerlosconocimientosnecesariostantotericoscomoprcticosquenospermitanrealizarunbuendiseo.Enlamayoradeloscasosestediseorepresentaunaseriedeiteracionesquepretendenbuscarundiseooptimoynosolosediseaunsolopardeengranes,sediseanmuchosyelqueofrezcalosmejoresresultadoseselqueseselecciona.Podrallegarasertediosoyaquelosmtodosdediseodeengranesnosonsencillosdeelaborar,cuandoseiteranysebuscanmuchosresultadostambinseinviertetiempo,yhoyenelmundodelaindustriaeltiempoesdinero.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina6Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Esporelloqueexistenotrasherramientasparaeldiseodeengranescomolosonlosprogramasysoftwares,estoeseldiseoasistidoporcomputadora.Estospermitencrearlosdiseosdecualquiertipodeengranesyhacercambiosnecesariosoqueserequierandentrodeldiseohastaquesellegueaunresultadosatisfactorio,estoentiempomnimoyconelmenoresfuerzo,perodependedeldiseadorquelosresultadosselogren.
Estetrabajoestenfocadoespecficamentealclculoydiseodeengraneshelicoidales,loscualesconstituyenunodelostiposdeengranesmayormenteutilizadosanivelmundialparalatransmisindepotenciaymovimiento,estconformadoporcuatrocaptulosenlosquesedescribenlosconceptosnecesariosparaelaborareldiseodeunpardeengraneshelicoidalesenfuncindealgunasnecesidadesorequerimientosbsicoscomolosmostradosconanterioridad,Acontinuacinsedescribirbrevementeelcontenidodeestetrabajo:
Enelcaptulo1sedescribenciertasgeneralidadesdelosengranes,semuestraunaclasificacindelostiposdeengranesysehaceunapartadoenfocadoalestudiodelosconceptosbsicosdeengranesrectos,esteapartadoesmuyimportanteporquelosengranesrectossonlosengranesmssencillosencuantoasuformaydiseo,porellounestudiopreviodesuscaractersticasnospermitecomprenderdeunamanerafcillascaractersticasdelosengraneshelicoidales.Muchadelainformacinynomenclaturadelosengranesrectosesutilizadaparalosengraneshelicoidales.
Elcapitulo2estenfocadoalaterminologadelosengraneshelicoidalesyalestudiodelasfuerzasquesegenerancuandoestnenfuncionamiento,astambinsedescribenlosprocesosdefabricacindeengranesmscomunes,estonosdaunapanormicamayorparacomprenderlosmtodosdediseodelosengraneshelicoidalesmostradosenelcaptulo3.
Enelcaptulo3sedescribenlosmtodosdediseoconbaseendostiposderesistenciaqueexisteenlosengranes,estoes,losengranesfallandebidoafuerzasdeflexinydesgaste,laflexinsedaenlapartedelarazdeldientedeunengraneyeldesgastesedaenlasuperficiedeldiente.Paracadaunadelasfallaslosengranessediseandeacuerdoadosalternativasquesonlasquesedescribenenestecaptulo,tantoparaflexin(mtododeLewisymtododelaAGMA),comoparadesgaste(Ec.deBuckinghamymtododelaAGMA).Porltimoenestecapitulosemuestrantresejemplosdeldiseodeengraneshelicoidales,basadosencasosqueseasemejanalarealidad.
Yporultimoenestetrabajo,enelcaptulo4,seenfocaaldiseoasistidoporcomputadora,estopormediodelsoftwaredeAutodeskInventor2011,enelseanalizanysecomparanlosresultadosobtenidosdelosejemplosdediseodelcaptulo3.
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Cabemencionarquelapresentemonografapuedellegaraconvertirseenunaherramientadegranayudaparaelaborarundiseobsicodeunpardeengraneshelicoidales,peroserequierenconocimientosbsicospreviosdeingenieramecnicaydemateriales.
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Captulo1
Generalidadessobreengranes
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Losengranessonruedasdentadascilndricasqueseutilizanparatransmitirpotenciadesdeunejegiratorioaotro.Cuandounaengraneestaacopladoaotraruedadentadaseconsideracomoengranaje,aunque,estetrminoseempleaparadenominaralasruedasdentadasindividualmente.Enunengranajeelengranedemayortamaoseleconoceconelnombredeengrane,yaldemenortamaoseleconocecomopin,porlogeneral,enlamayorpartedelasaplicaciones,elpioneselelementomotrizoimpulsoryelengraneeselimpulsado,estegeneralmentegiraamenorvelocidadqueelpion.
Fig.1.1Engranajededientesrectos,losejesdelosengranessonparalelos,almspequeodelosdosengranesselellamapion,almsgrandesimplementeselellamaengrane.
1.1Historiayevolucindelosengranes.
Desdepocasmuyremotassehanutilizadocuerdasyelementosfabricadosenmaderaparasolucionarlosproblemasdetransporte,impulsin,elevacinymovimiento.Nadiesabeacienciaciertadndenicundoseinventaronlosengranes.LaliteraturadelaantiguaChina,Grecia,TurquayDamascomencionanengranesysistemasdeengranes(engranajes)peronoaportanmuchosdetallesdelosmismos.
ElmecanismodeengranajesmsantiguodecuyosrestosdisponemoseselmecanismodeAntikyithera.Setratadeunacalculadoraastronmicadatadaentreel150yel100a.C.ycompuestaporalmenos30engranajesdebroncecondientestriangulares.Presentacaractersticastecnolgicasavanzadascomoporejemplotrenesdeengranajesepicicloidalesque,hastaeldescubrimientodeestemecanismo,secreaninventadosenelsigloXIX.
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PorcitasdeCicernsesabequeeldeAnticiteranofueunejemploaisladosinoqueexistieronalmenosotrosdosmecanismossimilaresenesapoca,construidosporArqumedesyporPosidonio.Porotrolado,aArqumedesselesueleconsiderarunodelosinventoresdelosengranesporquediseuntornillosinfin.
EnChinatambinsehanconservadoejemplosmuyantiguosdemquinasconengranes.Unejemploeselllamado"carroqueapuntahaciaelSur"(120-250d.C.),uningeniosomecanismoquemantenaelbrazodeunafigurahumanaapuntandosiemprehaciaelSurgraciasalusodeengranajesdiferencialesepicicloidales.Algoanteriores,deentornoa50d.C.,sonlosengranajeshelicoidalestalladosenmaderayhalladosenunatumbarealenlaciudadchinadeShensi.
Noestclarocmosetransmitilatecnologadelosengranajesenlossiglossiguientes.EsposiblequeelconocimientodelapocadelmecanismodeAnticiterasobrevivieseycontribuyesealflorecimientodelacienciaylatecnologaenelmundoislmicodelossiglosIXalXIII.Porejemplo,unmanuscritoandalusdel
Fig.1.2MecanismodeAntikyitherasigloXImencionaporvezprimeraelusoenrelojesmecnicostantodeengranajesepicclicoscomodeengranajessegmentados.LostrabajosislmicossobreastronomaymecnicapuedenhabersidolabasequepermitiquevolvieranafabricarsecalculadorasastronmicasenlaEdadModerna.EnlosiniciosdelRenacimientoestatecnologaseutilizenEuropaparaeldesarrollodesofisticadosrelojes,enlamayoradeloscasosdestinadosaedificiospblicoscomocatedrales.
LeonardodaVinci,muertoenFranciaen1519,dejnumerososdibujosyesquemasdealgunosdelosmecanismosutilizadoshoydiariamente,incluidovariostiposdeengranajesdetipohelicoidal.
Losprimerosdatosqueexistensobrelatransmisinderotacinconvelocidadangularuniformepormediodeengranajes,correspondenalao1674,cuandoelfamosoastrnomodansOlafRoemer(1644-1710)propusolaformaoperfildeldienteenepicicloide.
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RobertWillis(1800-1875),consideradounodelosprimerosingenierosmecnicos,fueelqueobtuvolaprimeraaplicacinprcticadelaepicicloidealemplearlaenlaconstruccindeunaseriedeengranajesintercambiables.Delamismamanera,delosprimerosmatemticosfuelaideadelempleodelaevolventedecrculoenelperfildeldiente,perotambinsedebenaWillislasrealizacionesprcticas.AWillisseledebelacreacindelodontgrafo,aparatoquesirveparaeltrazadosimplificadodelperfildeldientedeevolvente.
EsmuyposiblequefueraelfrancsPhillipedeLahireelprimeroenconcebireldientedeperfilenevolventeen1695,muypocotiempodespusdequeRoemerconcibieraelepicicloidal.
LaprimeraaplicacinprcticadeldienteenevolventefuedebidaalsuizoLeonhardEuler(1707).En1856,ChristianSchieledescubrielsistemadefresadodeengranajesrectospormediodelafresamadre,peroelprocedimientonosellevaraalaprcticahasta1887,abasedelapatenteGrant.
En1874,elnorteamericanoWilliamGleasoninventlaprimerafresadoradeengranajescnicosygraciasalaaccindesushijos,especialmentesuhijaKateGleason(1865-1933),
Fig.1.3MecanismodeengranajesdiseadoporLeonardoDaVinci.
convirtiasuempresaGleasonWorks,radicadaenRochester(NuevaYork,EEUU)enunadelos
fabricantesdemquinasherramientasmsimportantesdelmundo.
En1897,elinventoralemnRobertHermannPfauter(1885-1914),inventypatentunamquinauniversaldedentarengranajesrectosyhelicoidalesporfresamadre.Arazdeesteinventoyotrosmuchosinventosyaplicacionesquerealizsobreelmecanizadodeengranajes,fundlaempresaPfauterCompanyque,conelpasodeltiempo,sehaconvertidoenunmultinacionalfabricantedetodotipodemquinas-herramientas.
En1906,elingenieroyempresarioalemnFriedrichWilhelmLorenz(1842-1924)seespecializencrearmaquinariayequiposdemecanizadodeengranajesyen1906fabricunatalladorade
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engranajescapazdemecanizarlosdientesdeunaruedade6mdedimetro,mdulo100yunalongituddeldentadode1,5m.
AfinalesdelsigloXIX,coincidiendoconlapocadoradadeldesarrollodelosengranajes,elinventoryfundadordelaempresaFellowsGearShaperCompany,EdwinR.Fellows(1846-1945),inventunmtodorevolucionarioparamecanizartornillossinfinglbicostalescomolosquesemontabanenlascajasdedireccindelosvehculosantesdequefuesenhidrulicas.
En1905,M.Chambon,deLyon(Francia),fueelcreadordelamquinaparaeldentadodeengranajescnicosporprocedimientodefresamadre.AproximadamenteporesasfechasAndrCitroninventlosengranajeshelicoidalesdobles.
1.2Clasificacindeengranes.
Losengranessedividenentresclasesfundamentalmente:engranajesdeejeparalelo,engranajesdeejesnoparaleloscoplanaresyengranajesdeejesnoparalelosynocoplanares.Acontinuacin,sehaceunadescripcindecadaunadelasclases.
1.2.1EngranesdeejeparaleloLosengranesdeejeparalelosoneltipodeengranajemssimpleycomn,conectanejesparalelosypuedentransferirgrandescantidadesdepotenciaconaltaeficiencia.Enestaclasificacin,losengranajesrectosyhelicoidalessonlosdosprincipalestipos.
Engranesrectos.Losengranesrectos,estostienendientesparalelosalejederotacinyseempleanparatransmitirpotenciaymovimientodeunejeaotroejeparalelo.Detodoslostiposdeengranesqueexistenelengranerectoeselmssencillo,estaeslaraznporlacualestetipodeengranesseusaparadesarrollarlasrelacionescinemticasbsicasdelaformadelosdientes.
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Fig.1.4Semuestraunengranajededientesrectosdeejesparalelos,ascomosusentidoderotacin
Engraneshelicoidales.
Losengraneshelicoidales,estetipodeengranesadiferenciadelosrectosposeendientesinclinadosconrespectoalejederotacin,yaligualquelosengranesrectosseutilizanparalasmismasaplicaciones.Estospresentanalgunasventajasencomparacinconlosengranesrectosentreellaslamsimportanteesquealserutilizadosparatransmitirmovimientonosontanruidosos,debidoalengranadomsgradualdelosdientesduranteelacoplamiento.Asimismoeldienteinclinadodesarrollacargasdeempujeyparesdeflexinquenoestnpresentesenlosengranesrectos.Enocasiones,losengranesseusanparatransmitirmovimientoentreejesnoparalelos.
Fig.1.5Semuestraunpardeengraneshelicoidalesdeejesparalelos.
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Losdostiposdeengranesanterioressonlosmsrepresentativosdeacuerdoalaclasificacinqueseda,perotambinexistenotrotipodeengranesquesonnomenosimportantesquelosmencionadosanteriormenteentreellosseencuentranlosengranesdeltipodoblehelicoidalylosengranesdedientesinternos.
Engranestipodoblehelicoidal.Estetipodeengranestambinsonllamadosespinadepescadoysonunacombinacindeengraneshelicoidalesdedoblehlice(derechaeizquierda).Entrealgunasdesusventajasseencuentraqueestetipodeengranesesqueelempujeaxialqueabsorbenlosapoyosocojinetesdelosengraneshelicoidaleseseliminadaporlareaccindelempujeigualyopuestodelaramasimtricadeunengranehelicoidaldoble.Unmiembrodedeunengranajedeestetipodebeseraptoparaabsorberlacargaaxialdetalformaqueimpidacargasexcesivaseneldientedelengraneprovocadasporladisparidaddelasdosmitadesdelengrane.Yaquenohayempujeaxialenestetipodeengraneelngulodehlicegeneralmenteesmayorqueenlosengraneshelicoidalesdeunasolahlice.
Fig.1.6Semuestraunpardeengranesdetipodoblehelicoidal.
EngranesdedientesinternosEnestetipodeengraneslosdientesestnorientadosalinteriorenvezdeapuntarhaciaafuera.Laresistenciadeunengranededientesinternosesmayorqueladeunodedientesexternosequivalente.
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EngranescnicosZerol.
Sonunaformaespecialdelosengranescnicosenespiralcondientescurvoscuyongulomediodelaespiralescero.PuedenserusadosenelmismotipodetransmisionesquelosengranesConiflex.
Engranescnicosespiral.
Larelacinentreunengranecnicorectoyunespiralessimilaralaquetienenlosengranesrectosconloshelicoidales.Losdientesdeunengranecnicosoncurvosyoblicuosycomoresultadotienenunagrancantidaddetraslape,estoasegurasiempremsdeundienteencontacto,loquedaunacoplamientogradual.Lascargasquesetransmitenconunengranedeestetiposonmayoresquelasquesepuedentransmitirconunengranecnicorectodelmismotamao,ademsdequegirasmssuaveysilenciosamente.
Fig.1.8Semuestrantrestiposbsicosdeengranescnicos.(Deizquierdaaderecha:Engranecnicodedientesrectos,EngranecnicotipoZerolyengranecnicotipohipoidal.)
Engranescnicoshipoidales.
Suaparienciaseasemejaalosengranescnicosenespiral,exceptoqueelejedelpionestadescentrado,arribaoabajodelejedelengrane.Undescentradosuficientedeunhipoide,permiteunmontajeseparadodepionyengrane.Estetipodeengranespermiteunaoperacinmssuaveysilenciosaquelosengranescnicosdeespiral.Sinembargocomoentodoslosengranajesdeejesquenoseinterceptan,eldeslizamientotienelugaratravsdelacaradelosdientesconlaconsecuenteprdidadepotencia.
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1.2.3Engranesnoparalelosnocoplanares
Fig.1.9Engranajeformadoporuntornillosinfnodegusanoysuengraneocoronadesimpleenvolvente.Soninstaladosenejesperpendiculares.
Losengranesnoparalelosnocoplanaressonmscomplejosencuantoageometrayfabricacinquecualquierotroengranaje.Comoresultado,estosengranessonmscarosquecualquierotro.Estosengranesproporcionanrelacionesdereduccinconsiderablementemsaltasquelosconjuntosdeengranajesanteriores,perosucapacidaddesoportedecargaesbaja,supresindecontactoesaltaylatasadedesgastaesaltatambin.As,soloserecomiendanparaaplicacionesconcargaligera.
Losengranesdegusano.Sonuntipobsicodeengranesqueseencuentranentreestaclasificacinyaunquelosengraneshelicoidalescruzadospuedenusarseconflechasquenosonparalelasynoseintersecan,sucapacidaddetransmisindecargaestmuylimitada.Losengranesdegusanoconsistenenelgusanoqueesmuysimilarauntornillo(tornillosinfin),yelengranedegusano(corona),elcualesunengranehelicoidal.Lasflechasenlasqueestninstaladossonperpendiculares.Unadelasventajasqueseobtienenenelusodeestetipodeengranesesqueelengranamientodeldienteocurresinchoque,locualesmuycomnquesucedaenotrotipodeengranes.Dehechoelengranamientodedosdientesocurreconunaaccindeslizante,locualproducefuncionamientosinruidoquepuedeproducirsobrecalentamiento.
Losengranesdegusanopuedenserdesimpleodobleenvolvente.Elconjuntodeenvolventesimpleelanchodelengranehelicoidalestcortadoconsuperficiecncava,deestemodoenvuelveparcialmentealgusanoaltiempodeestarengranando.Losengranesdegusanodedobleenvolventetantolasuperficiedelgusanocomoelengranehelicoidalestncortadosdemaneracncava,comoresultadodeesto,tantoelgusanocomoelengraneestnparcialmenteencerradosalestarengranados.Ladobleenvolventehacequesetengaunnmeromayordedientesencontactoloque
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permitetransmitircargasmayores.Porlogenerallosgusanossefabricandeaceroaleadoconendurecimientosuperficial,yelengraneestahechodebronce.Elengranesefabricaconelmtododefresadomientrasqueelgusanoordinarioenuntorno.
Engraneshelicoidalesdeejesquesecruzan.
Dentrodeestaclasificacintambinsetienenlosengranesdetipohelicoidaldeejesnoparalelos,estosengranessoneltipomssimpledeengranescuyasflechasnoseinterceptantenindoseunaaccinconjugada.Puedeconsiderrselescomoengranessinfnnoenvolventes.Estospuedenfabricarseconcualquiermaquinaquefabriqueengraneshelicoidales.Ademselpardeengranesdeunjuegodeengraneshelicoidalesdebeserdehlicecontraria,eneljuegodeengraneshelicoidalesquesecruzanpuedenacoplarseengranesconhlicesdelmismosentidouopuestas.
Fig.1.10Engraneypiondedienteshelicoidalesacopladosenejesperpendiculares.
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Fig.1.11Clasificacindeengranajes
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1.3ConceptosBsicosdeEngranesRectos.
Estetrabajoestenfocadoaldiseodeengraneshelicoidales,pero,esimprescindiblesaberque,sunomenclaturabsica,estreferidaalaquetienenlosengranesrectos,esporelloqueenestecaptulosedescribensuscaractersticasbsicas,estoconelfindecomprendermsfcilmentelaterminologadelosengraneshelicoidales.Cabemencionarqueenestecaptulonosedescribeelanlisisdefuerzasparalosengranesrectos,solosedescribirelanlisisdefuerzasylosparmetrosparaeldiseodeengraneshelicoidales,peroseharencaptulosposteriores.
1.3.1Nomenclaturabsicadelosengranesrectos.
Losengranesrectosseutilizanparatransmitirpotenciaymovimientoangularentreejesparalelos,sonlosengranesmssencillosdeanalizar,esporelloque,suestudioesnecesarioparacomprenderalgunosotrostiposdeengranes.Acontinuacinsedescribenlaspropiedadesdelosdientesdeengranesrectos,individualesyenconjunto.LostrminosysmbolosseapeganalasnormasdelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranes(AGMA)porsussiglaseningles.
1.3.1.1Dimetrodepaso()yPaso
Lacircunferenciadepasoocirculodepasoesuncirculotericoenelqueporlogeneralsebasantodoslosclculosparaeldiseodeengranesrectos.Sudimetroeseldimetrodepaso.Cuandoexisteunacoplamientoentredosengranes(pionyengrane)esimportantemencionarqueduranteelengranamientoloscrculosdepasodecadaengranepermanecentangentes.Seusaraelsmboloparaindicareldimetrodepasodelpionyparaeldimetrodepasodelengrane.Astambinharemosreferenciaelnumerodedientesdecadaengraneparaelpionsunmerodedientesserepresentaracomoyparaelengraneserrepresentadocomo.Debemosobservarqueeldimetrodepasoestaenalgnlugardelinteriordelaalturadeldiente,porloquenoesposiblemedirloenformadirecta,sedebecalcularpartiendodeotraspropiedadesquesedescribirnacontinuacin.
Paso.
Ladistanciaentredientesadyacentesyeltamaodelosdientessecontrolanmedianteelpasodelosdientes.Existentrestiposdeindicarelpasoquesondeusocomnenlosengranes:a)pasocircular,b)pasodiametralyc)modulomtrico.
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a)Pasocircular().
Elpasocircular()deunengranerectoestdefinidocomoladistanciasobreelcirculodepaso,desdeunpuntoeneldientehastaelpuntocorrespondienteeneldienteadyacente.
Sepuedeobservarqueesunalongituddearcoyseexpresaenporlogeneralenpulgadas.Paracalcularelvalordelpasocircular,setomalacircunferenciadelcrculodepasoysedivideentreunnmerodepartesiguales,esteeselnmerodedientes.Sieselnmerodedientesentonceslarelacinquedefineelpasocirculares:
Eltamaodeldienteaumentacuandoaumentaelvalorpasocircular,porquehayuncrculodepasomayorparalamismacantidaddedientes.Astambinsedebecumplirqueparaquedosengranesengranendemaneraadecuada,elpasocirculardebeseridntico.Entoncespodemosreferirestaigualdadentrminosdeunacoplamientodepionyengranecomosigue:
Hoyseusapocoelpasocircular,avecesesadecuadousarlocuandosevanafabricarengranesgrandesfundidos.Parafacilitarlaplantilladelpatrndecoladosetrazalacuerdadelalongituddearcodelpasocircular.Tambinalgunasmaquinasylneasdeproductohanusadoenformatradicionalengranesconpasocircularycontinanhacindolo.Enlatabla(2.1),semuestranPasoscircularesnormalizados.
Tabla1.1PasoscircularesNormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]
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Tabla1.2PasosDiametralesnormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]
b)PasoDiametral()
Elpasodiametral()estdefinidoporelnumerodedientesdelengranedivididoentreeldimetrodelcirculodepaso.Sudefinicinbsicaes:
EselsistemadepasoqueactualmenteseusaconmsfrecuenciaenEstadosUnidosycomosusunidadessoncasinuncaseindicanestasunidadesyalosengranesselesindicacomopaso8opaso20,pormencionarejemplos.Unadelasventajasdelpasodiametralesquehayunalistadepasosnormalizadosylamayorpartedelospasostienenvaloresenteros.Alosdepaso20omayorselesllamapasofinoyalosdepasomenora20,pasogrueso.Seconsiguenotrosvaloresintermedios,perolamayoradelosfabricantesproducenengranesconestalistadepasos,poreso,esimportantecomprobarladisponibilidadantesdeespecificarunpasodemaneradefinitiva.
Comosemencionoanteselpasodelosdientesdeterminasutamaoydosengranesdediferentetamaodebentenerelmismopasoesporelloquesepuedeexpresarentrminosdepionyengranecomosigue
Enlafigurasemuestranlosperfilesdealgunosdientesconpasodiametralnormal.Sepuedeobservarquealaumentarelvalornumricodelpasodiametraldisminuyeeltamaofsicodeldienteyviceversa.
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Fig.1.12Semuestraelefectodelvalordelpasodiametralentamaorelativodeldientedelengrane.ConelmenorpasoDiametralsetieneunengranededientemsalto.
Existeciertarelacionentreelpasodiametralyelpasocircularyaqueavecesesnecesarioconvertirdepasocircularapasodiametraloviceversa.Susdeficinicionespermitencontarconunmetodosencilloparahacerlo.
Sisedespejaeldiametrodepasoenlasecuaciones(1.1)y(1.3),setienenlassiguientesrelaciones:
y
Aligualarestasexpresionestenemos:
Elpasocircularequivalenteparaunengraneconpasodiametral1es.Enlastablas1.1y1.2seobservaquelospasoscircularesqueaparecensonparalosdientesmasgrandes,queseprefierencualdoelpasodiametralesmenorque1.Seprefiereusarelpasodiametralparatamaosequivalentesalpaso1omenores.
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c)Modulometrico(m).
Representalarelaciondeldiametrodepasoconelnumerodedientes,launidaddelongitudquelodefieneoquesueleemplearseelesmilimetro(mm).Elmodulo(m)esconsideradocomoelpasodelosengranesenelsistemametrico.Paradeterminarelmodulodeunengranesedivideeldiametrodepasodelengrane,enmilimetros,entreelnumerodedientesEstoes:
Raravezsenesecitapasardelsistemadelmoduloalpasodiametralsinembargosepuedehacerreferenciaalpasodiametralatravesdelasiguienteexpresion.
Elvalordelmdulosefijamedianteclculoderesistenciadematerialesenvirtuddelapotenciaatransmitiryenfuncindelarelacindetransmisinqueseestablezca.Eltamaodelosdientesestnormalizado.Elmduloestindicadopornmeros.Dosengranajesqueengranentienenquetenerelmismomdulo.
EnlospasesanglosajonesseempleaotracaractersticallamadaDiametralPitch,queesinversamenteproporcionalalmdulo.Latabla1.3muestraalgunosvaloresdemodulosnormalizadosylarelacionquetienecadaunoconsupasodiametralequivalente.
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Tabla1.3Mdulosnormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]
1.3.1.2Propiedadesdeldientedelengrane.
Aldisearoinspeccionardientesdeengranessedebenconsiderarvariaspropiedadesespeciales,algunasdeellasseespecificanenlafigura1.13.Acontinuacinsedefinenalgunasdeellas
Adendo,oalturadelacabeza(a):Esladistanciaradialdesdeelcrculodepasohastalaelexteriordeldiente.
Dedendo,oalturadelpie(b):Esladistanciaradialdesdeelcrculodepasohastaelfondodelespaciodeldiente.
Holguraradialoclaro(c):Ladistanciaradialdesdeelexteriordeldientehastaelfondodelhuecoentredientesdelengraneopuesto,cuandoeldienteestotalmenteengranado.Laholguraradialestdefinidacomo:
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Fig.1.13Semuestralageometrabsicaylanomenclaturadeunengranajededientesrectos.Seindicanalgunascaractersticasmsimportanteseneldiseodeengranes.
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Fig.1.14Semuestralageometrabsicaynomenclaturadeunengranededientesinternostrabajandoconunpion.
Paradeterminareladendoyeldedendoexistensistemasdedientesestandarizadosquemuestranlasecuacionesbsicasreferidasalngulodepresin.
Unsistemadedientesconstituyeunanormaqueespecificalasrelacionesquedebenexistirentreadendo,dedendo,alturadetrabajo,gruesodeldienteyangulodepresion.Lafinalidaddeestoesdequepuedanintercambiarselosengranesdecualquiernumerodedientesperodelmismoangulodepresionypaso.Enlatabla1.4semuestraunalistadelasproporcionesdelosdientesparatrabajarenelsistemaingles,completamenteintercambiablesyparadistanciasdecentrosestandar.
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AlgunosdelossistemasdedientesqueyaestanendeshusosonlosdossistemasAGMAde14,el
sistemaFellowsde20deientescortosyelsistemaBrownyelsistemaSharpe.Nodebenusarsesietmasendesusoparalosnuevosdiseos,esnecesarioconsultarlascuandoserediseamaquinariaexistenteenlaqueyasehayanutilizadolossistemasanticuados.
Siemprequeseaposibledebenemplearselospasosdiametralesmostradosenlatabla,estoparamantenerelminimoinventariodeherramientadecorteparaengranes.
Tabla1.4Sistemadedientes.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutchsman,MichelsyWilson,Ed.2.
Dimetroexterior():Eseldimetrodelcrculoqueencierraelexteriordelosdientesdelengrane.
Ytambinsepuedendefinirenfuncindelpasodiametralydelmodulomtricocomosigue:
Dimetroderaz():Tambinselellamadimetrodefondoyeseldimetroquecontieneelfondodelespaciodediente,queeslacircunferenciaderazocirculoderaz.Eldimetroderaztambinsuelellamarselneadecentrosyseexpresamediantelasiguienteecuacin:
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Alturatotal():Tambinselellamaprofundidadtotalyesladistanciaradialdelexterior.
Profundidaddetrabajo():Esladistanciaradialqueundientedeengraneseintroduceenelespacioentredientesdelengranecorrespondiente.Obsrveseque:
Espesordeldiente(t):Eslalongituddearco,medidaenelcrculodepaso,deunladodeldienteaotro.Avecesaestoselellamaespesorcircularysuvalortericoeslamitaddelpasocircular.Estoes:
Espacioentredientes:Eslalongituddearco,medidadesdeelladoderechodeundientehastaelladoizquierdodelsiguiente.Tericamenteesigualalespesordeldiente,peroporrazonesprcticassehacemayor.
Anchodelacara(F):Selellamatambinlongituddeldienteoanchodelflanco,eselanchodeldientemedidoendireccinparalelaalejedeldiente.
Chafln:Tambinselellamafileteeselarcoqueuneelperfildeinvolutadeldienteconlarazdelespacioentredientes
Cara:eslasuperficiedeldientedeunengrane,desdeelcirculodepasohastaelcirculoexternodelengrane.
Flanco:EslasuTE7.5[(:i)15
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P0P"C`V0P@0@P0P0PE0P0P@0P@AUJ$0PpPTA#:0CpTP@U^@E#pP@PU`/0N$0
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Alturatotal():Tambinselellamaprofundidadtotalyesladistanciaradialdelexterior.
Profundidaddetrabajo():Esladistanciaradialqueundientedeengraneseintroduceenelespacioentredientesdelengranecorrespondiente.Obsrveseque:
Espesordeldiente(t):Eslalongituddearco,medidaenelcrculodepaso,deunladodeldienteaotro.Avecesaestoselellamaespesorcircularysuvalortericoeslamitaddelpasocircular.Estoes:
Espacioentredientes:Eslalongituddearco,medidadesdeelladoderechodeundientehastaelladoizquierdodelsiguiente.Tericamenteesigualalespesordeldiente,peroporrazonesprcticassehacemayor.
Anchodelacara(F):Selellamatambinlongituddeldienteoanchodelflanco,eselanchodeldientemedidoendireccinparalelaalejedeldiente.
Chafln:Tambinselellamafileteeselarcoqueuneelperfildeinvolutadeldienteconlarazdelespacioentredientes
Cara:eslasuperficiedeldientedeunengrane,desdeelcirculodepasohastaelcirculoexternodelengrane.
Flanco:EslasuTE7.5[(:i)15
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Fig.1.15Semuestraelhuelgoentredientes,queesladiferenciaentreelanchodelespaciodeldienteyelespesordelmismosobreelcrculodepaso.Arriba(juegoangular),abajo(juegolineal)
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LaAmericanGearsManufacturersAssociaton(AGMA)emiterecomendacionesdeljuegoensusnormas,lastablassiguientesejemplificanestasrecomendaciones.
Tabla1.5SemuestranalgunosejemplosdevaloresdejuegomnimorecomendadoporlaAGMA.Fte[MottDiseodeelementosmecnicosEd.4]
1.3.2LeyFundamentaldelengranamiento(accinconjugada)yrelacindevelocidad
Paraquedosengranesengranenymantenganunarelacindevelocidadconstante,estosdebensatisfacerlaleyfundamentaldelengranamiento.Estaleypuedeestablecersecomosigue:
Laformadelosdientesdeunengranedebesertalquelanormalcomnenelpuntodecontactoentredosdientesdebepasarsiempreatravsdeunpuntofijosobrelalneadecentros.
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Cuandodosengranesqueestnengranadossatisfacenestaleysedicequeestosproducenaccinconjugada.
Larelacindevelocidadmencionadaenconexinconlaleyfundamentalsedefinecomolarelacindevelocidaddelengraneimpulsadoalavelocidadangulardelengranemotriz.Odichodeotramanera,eslarelacinentrelavelocidadangulardesalidadivididaentrelavelocidadangularalaentrada.Deacuerdoaloanteriorlarelacindevelocidadesmenora1cuandoelpioneselimpulsorymayora1cuandoelengraneesquienproduceelimpulso.
Sepuedeexpresarlarelacindevelocidadcomosigue:
Donde:
Enlaecuacin1.21elndice1serefierealengranemotrizyel2alimpulsado.
1.3.3EngranescondienteInvoluta
Casitodoslosengranessoncortadosconformeaunacurvainvolutaparaobtenerlaaccinconjugada.Existensolounospocosdeengranescortadoscompletaoparcialmenteenlaformadecurvascicloidalyquesoncapacesdeobtenerlaaccinconjugada.Sinembargoestenumerodeengranesespequeo,raznporlacualsoloseconsideraranlaspropiedadesdelacurvainvoluta.Losengranesrectosylosengraneshelicoidalesestncortadosconformeaestetipodecurva.
Lacurvainvolutapuedeobtenersegrficamentearrollandounacuerdaalrededordeuncilindroparadespustrazarlatrayectoriaquesigueunpuntosobrelacuerdacuandoestaesdesenrolladadel
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Fig.1.16Generacindeunacurvainvoluta
cilindro.Cuandolainvolutaseaplicaalosengranes,elcilindroalrededordelcualsearrollalacuerdaesdefinidocomoelcirculodebase.Losdientesdeunengranesoncortadosconperfildecurvainvolutaentreloscrculosdebaseydeaddendo,mientrasquelapartedeldienteentreloscrculosdebaseydeddendoessimplementeunalnearadial.
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Fig.1.17Involutasqueengranan.
1.3.4Accindeldientedelengrane.
Paraentenderlaaccinquetienelugarcuandodosengranesestnengranadosharemosreferenciaalafigura1.18.LalneaDEeslalneaalolargodelacualdebenpermanecertodoslospuntosdecontactodedosdientesyalolargodelacualactalafuerzanormalqueejerceundientesobreotro.Aestalneaseleconocecomolalneadeaccinolalneadepresin.Enelpuntodepaso,lalneaABesperpendicularalalneadecentros.ElnguloentreAByDEesconocidocomongulodepresin.Casitodoslosengranessoncortadosconngulosdepresinde20y25,aunqueaunseconstruyenengranesconngulodepresinde14.5.
Lalneadepresineslocalizadagirandolalneaperpendicularalalneadecentrosenelpuntodepasounnguloigualalngulodepresinendireccinopuestaaladireccindelarotacindelengranemotriz.
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Fig.1.18Semuestralaaccinquesellevaacabocuandolosdientesdedosengranesestnencontacto.
Tambinesimportantemencionarquelosradiosysonlosradiosdeloscrculosdeycomosemuestraenlafigura2.12sonmutuamentetangentesenpuntodepasosituadoalalneadecentrosconestopodemosdefinirlosradiosdeloscrculosdebasedelpionyengranecomosigue.
Yengeneral
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Dondeesradiodelcrculodebaseenpulgadas.
1.3.5Longitudyrelacindecontacto.
Cuandoempiezanaengranarlosdientesdedosengraneselpuntoinicialdelcontactoocurrecuandoelflancodeldientedelengranemotrizhacecontactoconlapartesuperiordelengraneimpulsado.Elcontactoterminacuandolapartesuperiordeldientemotrizhacecontactoconelflancodeldienteimpulsado.
Debidoaquelaspartessuperioresdelosdientesdeunengranecorrespondenalcrculodeaddendum,elcontactoentrelosdientesdedosengranesiniciacuandoelcirculodeaddendumdelengraneimpulsadointersecaalalneadepresinyterminacuandoelcirculodeaddendumdelengranemotrizintersecalalneadepresin.Lalongituddecontactopuedeobtenersegeomtricamentecomoseobservaenfig.1.19yestdadaporlasiguienteecuacin:
Donde:
=radiodelcirculodepasoenplg.
=longituddeladdendumenplg.
=angulodepresinengrados.
Cuandodosengranesestnengranadosesdeseablequealmenoshayasiempreunpardedientesencontacto.Elmtodogeneralmenteempleadoparaindicarcuantosdientesestnencontactoeslarelacindecontacto.Estarelacinsedefinecomolalongituddecontactodivididaentreelpasobase,dondeelpasobasoestdefinidocomoladistanciamedidasobreelcirculodebaseentrepuntoscorrespondientesdedientesadyacentes.
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Fig.1.19Semuestralalongituddecontactoentredosengranesengranados.Elcontactoempiezacuandoelflancodelengranemotriztocalapartesuperiordelengraneimpulsadoyterminacuandolapartesuperiordelengranemotriztocaelflancodeldienteimpulsado.
Elpasobasesepuederelacionarconelpasocircularcomosigue:
Ylarelacindecontactocomosemuestra:
Casitodoslosengranesestndiseadosconrelacindecontacto1.2y1.6.Porejemplounarelacindecontacto1.4indicaquesiemprehabrencontactounpardedientesyqueenunsegundoparelcontactoserde40%deltiempo.
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1.3.6Interferencia
Debidoaquelapartedeldientequeestaporabajodelcirculodebaseestcortadacomounalnearadialynocomoinvoluta,sielcontactoentredientesocurrieraabajodelcirculodebasedaracomoresultadoaccinnoconjugada.Cuandoestosucedesedicequeexisteinterferencia.
Estacondicinsepuedemostrarenlafigura1.20.LospuntosAyB,quesonlospuntosdetangenciadeloscrculosdebaseconlalneadepresinseconocencomolospuntosdeinterferencia.Sielcontactoocurrehaciaafueradeestospuntos(sielcrculodeadendointersecaalalneadeaccinfieradeestospuntos),setendrinterferencia.Losengranesmostradosenlafigura1.20tieneninterferenciaporquelospuntosdeinterseccindeloscrculosdeadendoCyDestnfueradelospuntosdeinterferencia.Parasisetieneonointerferenciasepuedeutilizarlasiguienteexpresin:
Donde:
=Radiodelcrculodeadendoenplg.
=Esladistanciaentrecentrosenplg.
=Radiodelcrculodebaseenplg.
=Angulodepresinengrados.
SetendrinterferenciacuandoelradiodelcrculodeadendorealseamayorqueelcalculadoconlaEc.1.26.Nosetendrinterferenciasielradiorealdelcrculodeaddendumesmenoroigualalvalorcalculado.
Tabla1.6Numerodedientesdelpionparaasegurarquenohayainterferencia
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Latabla1.6muestraalgunosvaloresdedientesdelpionparaevitarqueexistainterferencia.Deacuerdoalngulodepresin.Esunabuenaherramientaaseguirsisequiereevitarelproblemadeinterferencia.Sinosepuedehacerconotrosmtodosquesemencionanacontinuacin.
Fig.1.20Setendrinterferenciacuandoelcontactoentredosengranesengranadosempieceporabajodelcirculodebase.EnlafigurasetendrinterferenciasielcontactotomalugarfueradelospuntosAyB,debidoaqueelcontactosedaenlospuntosCyDexisteinterferencia.
Paraevitarlainterferenciasepuedenusardistintosmtodos.Elrebajeesunprocedimientoenelcuallapartedeldienteabajodelcirculodebase,queesloquecausainterferencia,escortadoorebajado(socavacin).Enconsecuencianosetendrcontactoenlapartedeldienteconperfilnoinvolutayseeliminalainterferencia.Perosereducelarelacindecontactoyseobtieneunengraneruidosoysperoylapartesocavadasevuelvemsdbil.Unejemplomseslareduccindelperfildeldienteenlapartesuperior.Estocausaquesereduzcalarelacindecontactoysehaceunengraneruidosoyspero.Ensiesclaroquelainterferenciasedebedeevitaroensucasoeliminarse,perolosmtodosautilizardependendelaaplicacinyexperienciadeldiseador.
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Captulo2
Introduccinaldiseodeengranes
helicoidales
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Losengraneshelicoidales,aligualquelosengranesrectos,seusanparatransmitirpotenciaymovimientodeunejeaotro,perosedebeteneruncriterioparadeterminarenunsienundiseoespecificoseusanengranesrectosohelicoidales.Losengranesdehelicoidalesyencomparacinconlosrectossedistinguenporlaorientacindesusdientes.Enlosengranesrectoslosdientessonrectosyestnalineadosrespectoalejedelengrane.Enloshelicoidaleslosdientesestncortadosenformadehlicestenindoseunnguloconstanteconrespectoalejedelengrane,llamadongulodehlice.Adiferenciadelosengranesrectos,losengraneshelicoidalessepuedenmontarenejesnoparalelos.
Entrealgunasdelasconsideracionescinemticasmsimportantesenlosengraneshelicoidalesesqueelcontactoinicialdelosdientesdeengraneshelicoidalesesunpunto,elcualseconvierteenunalneacuandolosdienteshacenmscontacto,adiferenciadelosengranesrectos,yaqueenelloselcontactoinicialdelosdientesdeengranesesunalneaqueseextiendealolargodelacaradeldientedelengrane.Enlosengranesrectosestalneadeaccinesparalelaaleje,enlosengraneshelicoidalesestaesunadiagonalatravsdelacaradeldiente.Losengranesrectosseusanparaaplicacionesdebajavelocidadyparaaquelloscasosenlosqueelcontroldelruidonoseaimportante.Elusodeengraneshelicoidalesesadecuadosisetienenvelocidadesaltas,transmisionesdepotenciaaltasodondeelabatimientodelruidoesunfactorimportante.Seconsideravelocidadaltacuandolavelocidaddelalneadepasoessuperiora5000pies/minocuandolavelocidaddelpionseamayora3600rpm.
Debidoalanaturalezadelcontactoentreengraneshelicoidaleslarelacindecontactoesdeimportanciamenor,yelreadecontacto,queesproporcionalalanchodelacaradelengrane,esverdaderamentesignificativa.
2.1Geometrayterminologadelosengraneshelicoidales.
Enelcapitulopasadosedescribilaterminologadelosengranesrectos,estoporque,lasformasdelosdienteshelicoidalesseparecenmuchoomuestranciertasemejanzaalasquesedescribieronparalosengranesrectos.Ladiferenciadeestoseselngulodehliceenlosengraneshelicoidales.
2.1.1Angulodehlice.
Lahlicedeunengranehelicoidalpuedeserdemanoderechaoizquierda.Losdientesdeunengranehelicoidalderechohacenlneasqueparecensubirhacialaderecha,cuandoelengranedescansaenunasuperficieplana.Porelcontrariolosdeunengranehelicoidalizquierdoharanmarcasquesubiranhacialaizquierda.Enunainstalacinnormallosengraneshelicoidalessemontaranenejesparalelos.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina43Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Paraobtenerestearregloserequierequeunengraneseadehlicederechayotrodehliceizquierda,conngulosdehliceiguales.Siambosengranesacopladosfuerandelamismahlice,losejesformaran90entres.Enestecasoselesllamaengraneshelicoidalescruzados.Seprefiereelarreglodeengraneshelicoidalesdeejesparalelosporqueproporcionaunacapacidaddetransmisindepotenciamuchomayor,paraundeterminadotamao,queelarreglohelicoidalcruzado.
Laventajaprincipalquetienenlosengraneshelicoidalesencomparacinconlosengranesrectosesunengranadogradual,porquedeterminadodienteadquieresucargadeunamaneramsgradualynorepentina.Elcontactoseiniciaenelextremodeldiente,cercadesupuntayavanzaporlacaraenunatrayectoriadebajada,ycruzalalneadelflancohaciaelinteriordeldiente,dondesaledelengrane.Almismotiempoexistenotrosdientesqueseponenencontactoantesdequeundientepermanezcaencontacto,conelresultadodequeunmayornmeropromediodedientesesteengranadoycompartenlascargasaplicadas,adiferenciadeunengranerecto.Lamenorcargapromediopordientepermitetenermayorcapacidaddetransmisindepotenciaparaundeterminadotamaodeengrane,obienmenortamaoparatransmitirlamismapotencia.
Laprincipaldesventajadelosengraneshelicoidalesesqueseproduceunacargadeempujeaxial,comoresultadonaturaldelarregloinclinadodelosdientes.Loscojinetesquesujetanalejeconelengranehelicoidaldebendesercapacesdereaccionarcontraelempujeaxial.
Fig.2.1Semuestraladireccindelacargadeempujeaxial,lacualsiempresetieneenengraneshelicoidales.Debenconsiderarselascargasaxialescuandoseseleccionenbalerosoroldanasaxiales.
Elngulodehliceseespecificaparacadadiseodadodeengrane.Sedebebuscarunbalanceparaaprovecharelengranemsgradualdelosdientes,cuandoelngulodehliceesgrande,yalmismo
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tiempomantenerunvalorrazonabledelacargaaxial,queaumentaalaumentarelngulodehlice.Unngulotpicodehliceesde15a45.
2.1.2ngulosdepresin,planosprimariosyfuerzasenengraneshelicoidales.
Paracomprenderlaterminologadelosengraneshelicoidales,esnecesariodefinirdosngulosdepresindiferentes,ascomoelngulodehlice.Losngulosdepresinserelacionanconlostresplanosprincipalesqueseutilizandereferenciaeneldiseodeengraneshelicoidales.Estosplanossonelplanotangencial,planotransversalyelplanonormal.Asuvezestosplanoscontienenlastrescomponentesortogonalesdelafuerzanormalverdaderaqueejerceundientedeunengranesobreundientedesuengraneencontacto.Esasquepodemosdefiniralastrescomponentes.
Fig.2.2Semuestranlascomponentesdelafuerzanormalqueactaenlosengraneshelicoidales,ascomolosngulosprincipales.
Primerosellamaraalafuerzanormalverdadera.Actanormal(perpendicular)alasuperficiecurvadeldiente,peroparacondicionesdediseoestafuerzacasinoseusa,seprefiereutilizarsustrescomponentesortogonales.
Lafuerzatangencialeslafuerzatransmitida,,actaendireccintangencialalasuperficiedelpasodelengraneyesperpendicularalejequetieneelengrane.Estafuerzaeslafuerzaqueempujaalengrane.Elanlisisdeesfuerzosylaresistenciaalaspicadurasserelacionaconlamagnituddelafuerzatangencial.
Lafuerzaradial,,eslafuerzaqueactahaciaelcentrodelengrane,alolargodeunradioytiendeasepararlasdosruedasengranadas.
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Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Lafuerzaaxial,,queactaenelplanotangencialyesparalelaalejedelengrane.Estafuerzatambinesconocidacomofuerzadeempuje.Tiendeaempujaralengranealolargodeleje,esteempujedebedecontrarrestarseporunodeloscojinetesquesostienealeje,esporelloqueestafuerzatiendeaserindeseableenlamayoradeloscasos.Losengranesrectosnogeneranestafuerzaporquesusdientessonrectosyparalelosalejedelengrane.
Ahoradeacuerdoaestasfuerzassepuedendefinirlosplanosantesmencionados:
Elplanotangencialeselplano,queestangencialalasuperficiedepasodelengraneyactaporelpuntodepasoenlamitaddelacaradeldientequeseanaliza.Esteplanocontienealafuerzatangencialyalafuerzaaxial.
Elplanoquecontienealafuerzatangencialyalafuerzaradial,eselplanotransversal,esteplanoesperpendicularalejedelengraneyactapasandoporelpuntodepasoalamitaddelacaradeldientequeseanaliza.Enngulodepresintransversalsedefineenesteplano.
Elplanoquecontienelafuerzanormalverdaderaylafuerzaradialeselplanonormal.Elnguloentreelplanonormalyelplanotransversaleselngulodehlice.Dentrodelplanonormal,sepuedeverqueelnguloqueformaelplanotangencialylafuerzanormalverdaderaeselngulodepresinnormal,.
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Fig.2.3Geometrayfuerzasdelosengraneshelicoidales.
Eneldiseodeengraneshelicoidaleshaytresngulosdeinters:a)elngulodehlice,b)elngulodepresinnormal,yelngulodepresintransversal.Losdiseadoresdebenespecificarelngulodehliceyunodelosdosngulosdepresin.Elrestantesepuedecalcularconlasiguienteecuacin:
Larelacindefuerzasestdadadeacuerdoalosngulosdescritosconanterioridadysepuedenexpresarunaenfuncindelaotracomosigue:
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Comoyasemencionodebidoalacargadeempujeoaxial,serequiereusarbalerosocojinetesquesoportencargasaxialesascomotambincargasradiales.Enlosengranesdetipodoblehelicoidalseeliminaralanecesidaddeusarbalerosquesoportenlascargasaxiales.Estetipodeengranesconsisteenunengranedetipohelicoidalenelquelamitaddesucaraestcortadacomoengranehelicoidaldehlicederechaylaotramitadcomohliceizquierda,conelmismongulodehlice,asqueestoproducequeseeliminenosecancelenlacargasaxiales.
2.1.3Pasosparaengraneshelicoidales.
Paratenerunaimagenclaradelageometradelosengraneshelicoidalessedebentenerencuentaloscincotiposdepasosqueseanalizanenlosengraneshelicoidales.
Pasocircular.Esladistanciadesdeunpuntosobreundientealpuntocorrespondientedelsiguientediente,medidoenlalneadepaso,enelplanotransversal.Estadefinicineslamismaqueseutilizaenlosengranesrectos.
Pasocircularnormal.Esladistanciaentrepuntoscorrespondientessobredientesadyacentes,medidaenlasuperficiedepasoyenladireccinnormal.Lospasoscircularycircularnormalserelacionaconlasiguienteecuacin:
Pasodiametral,.Eslarelacindelnumerodedientesdelengraneentresudimetrodepaso.Estaeslamismadefinicinqueladelosengranesrectos,seaplicaenconsideracionesdelperfildelosdientesenelplanodiametralytransversal.Porconsiguiente,avecessellamapasodiametraltransversal.
Pasodiametralnormal,,eselpasodiametralequivalenteenelplanonormalalosdientes:
Tambinestilrecordarque:
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Pasoaxialesladistanciaentrelospuntoscorrespondientesentredientesadyacentes,medidaenlasuperficiedepasoyenladireccinaxial.
Esnecesarioquealmenoshayadospasosaxialesenelanchodelacaraparaaprovecharlaaccinhelicoidalysugradualtransferenciadecargadeundientealsiguiente.Conobjetodeasegurarunatransferenciasuavedelacarga,elanchodelacaradeunengranehelicoidalporlogeneralsehace20%msgrandequeelpasoaxial.Estevalorsoloesunvalormnimo,dehechoalgunosdiseadoresprefierenqueelanchodelacaraseaporlomenoseldobledelpasoaxial.
Fig.2.4Semuestralaterminologaprincipaldeunengranehelicoidal.
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Fig.2.5Semuestralaformageomtricadelengranehelicoidal
2.1.4Distanciaentrecentros.
Elclculodeladistanciaentrecentrossehacedemanerasemejantealaquesetieneenlosengranesrectos,perosemostraranenesteapartadootrasrelacionesquenosayudaranaobteneresteclculo.
Primerocalcularemoseldimetrodepasoparaengraneshelicoidales:
Ladistanciaentrecentrosenfuncindeldimetrodepasoestdefinidacomo:
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2.1.5Numeroformativoovirtualdedientes.
Haciendoreferenciaalafigura2.5elplanonormalalosdientesdelengrane,B-B,intersecaalcilindrodepasoparaformarunaelipse.Elperfildeldientegeneradoeneseplano,usandoelradiodecurvaturadelaelipse,seraeldeunengranerectoquetendralasmismaspropiedadesqueeldeunengranehelicoidalreal.Elradiodecurvaturadelaelipseestdefinidacomo:
DondeeselradiodecurvaturadelaelipseyDeseldimetrodelcrculodepaso.
Elnumerodedientesdelengranerectoequivalenteenelplanonormalseleconocecomonumeroformativooequivalentededientesypuedeobtenerseatravsdelasiguienteecuacin.
Dondeeselpasodiametralnormaloconlaecuacindesglosadaenfuncindelnmerodedientesdelengranehelicoidalyelngulodehlicecomosigue:
ElnmeroequivalentededientesseutilizaparadeterminarelfactordeLewisenlafrmuladelesfuerzoporflexinparaengraneshelicoidales.
2.1.6Dimensionesdelosdientesdeengraneshelicoidales.
Exceptoenelcasodeengranesdepasofino(conunpasodiametralde20oms),nohayestndaresparalasdimensionesdelosdientesdeloshelicoidales.Unarazndeestoesquecuestamenoscambiarligeramenteeldiseoquecomprarherramientasespeciales.Comolosengraneshelicoidalesraravezseutilizanenformaintercambiableypuestoquemuchosdiseosfuncionanbienentres,haypocaventajaenhacerlosintercambiables.
Comoguagenerallasdimensionesdelosdientessebasanenngulosdepresinnormalde20.Entoncessepuedenutilizarlamayorpartedelasproporcionesutilizadasparalosengranesrectosconsideradosenlatabladelafigura1.4.Lasdimensionesdelosdientesdebencalcularseutilizandoelpasodiametralnormal.Estasproporcionessonadecuadasparangulosdehlicede0a30ytodospuedencortarseconlamismaherramienta.Desdeluegoelpasodiametralnormaldeestaydelengranedebenseriguales.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina51Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Unconjuntooptativodedimensionespuedebasarseenunngulodepresintransversalde20yenelusodelpasodiametraltransversal.Paraestoslosngulosdehliceselimitangeneralmentea15,23,30o45.Nosonrecomendablesngulosmayores.Elpasodiametralnormaldebeutilizarsehastaparacalcularlasdimensionesdelosdientes.
Muchosautoresrecomiendanqueelanchodelacaradelosengraneshelicoidalessea,almenos,dosveceselpasoaxial,paraobtenerelefectopropiodelosengraneshelicoidales.Lasexcepcionesaestareglasonlosengranesparaautomviles,quetienenunanchodelacaraconsiderablementemenor,ylosengranesempleadosenreductoresdevelocidadmarinosqueconfrecuenciatienenunanchodecaramayor.
2.2Anlisisdefuerzasenengraneshelicoidales.
Enelapartadoanteriorsedefinieronlasfuerzasqueactanenlosengraneshelicoidales,ahoraseconsideraranestasfuerzasparaanalizarlasfuerzasqueundientedeunengranetieneconotro,cuandoestnengranados.
Porlogeneraleneldiseodeengranesseconocelapotenciatransmitidaylasvelocidadesangulares.Conestainformacinsepuedecalcularelpardetorsinqueunodelosengranestransmitealotro.
Dondehp=caballosdefuerzadeentrada,n=revolucionesporminutoyT=pardetorsinenlibras-plg.
Yasehamencionadoqueenlosengraneshelicoidaleselpuntodeaplicacindelasfuerzasqueactanenellos,estenelplanodepasoyenelcentrodelacaradelengrane.Yquelacargatransmitidaeslafuerzatangencialocomponentetangencialdelafuerzanormal.Encondicionesdediseoyaplicacionesgeneralmenteestafuerzaesconocidaylasotrasfuerzassonlasquetenemosquedeterminar.
Elpardetorsinquelafuerzanormalproduceconrespectoalcentrodelosengraneses:
Estenfuncindelafuerzatangencialyeldimetrodelcrculodepasoenplg.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina52Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Ahoraesimportantemencionarquesiserelacionanlosdosconceptosanterioresysedeterminalavelocidaddelalneadepasoqueestdefinidacomo:
Sepuededeterminarlamagnituddeconlasiguienteecuacin:
Dondeeslavelocidaddelalneadepasoenpies/minuto.Lasdemscomponentessedeterminanconlasrelacionesquesemuestranenlasecuaciones:2.2,2.3y2.4.
2.2.1Cargadinmicaenengraneshelicoidales.
Lacargadinmicaparaengraneshelicoidalespuedeobtenerseaproximadamentemediantelasiguienteecuacin:
2.3Ejemplos
2.3.1.-Ejemplo1
Unengranehelicoidaltieneunpasodiametral12,ngulodepresintransversalde,28dientes,
unanchodecarade1.25plgyunngulodehlicede30.Calculeelpasocircularnormal,pasoaxial,dimetrodepasoyelngulodepresinnormal.Calculeelnmerodepasosaxialesenelanchodelacara.
Solucin:
Pasocircular:Seusalaecuacin:
Despejandodelaecuacinelpasocirculartenemos:
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina53
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Pasocircularnormal:Seusalaecuacin:
Pasodiametralnormal:seusalaecuacin:
Pasoaxial:Seusalaecuacin:
Dimetrodepaso:Seusalaecuacin:
DespejandoDtenemosque:
Angulodepresinnormal:Seusalaecuacin:
Despejandotenemosque
Relacindepasoaxialyflancooanchodecara:
Deacuerdoaldiseoenengraneshelicoidalesserecomiendaqueelanchodecaraoflancoseacomomnimodosveceselpasoaxial,estoparaquesecumplanlaspropiedadesdeengranamientoexistentesenlosengraneshelicoidales.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina54
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
2.3.2Ejemplo2
Dosengraneshelicoidalesmontadosenflechasseparadas6plg.Elpiontieneunpasodiametralde6,pasodiametralnormalde7yngulodepresinde20.Larelacindevelocidadesesde,
determinarelnmerodedientesdecadaengraneyelngulodepresinnormal.
Solucin:
Numerodedientesdecadaengrane:Larelacindevelocidadesestdadapor:
Ahoradelaecuacin:
Seobservarelacinparadeterminarelnmerodedientesdecadaengrane:
Delarelacindevelocidadessepuedeverque:
Angulodepresinnormal:Tenemosque
Ysabemosque
Porlotanto
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina55
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
2.3.3Ejemplo3
Enlafigurasemuestraunmotorelctricode1hpquegiraa1800rpmenelsentidodelasmanecillasdelreloj,vistodesdelapartepositivadelejex.Sobreelejedelmotorestmontadounpionhelicoidalde18dientesquetieneunngulodepresinnormalde20,unngulodehlicede30yunpasodiametralnormalde12.Elsesgodelahliceseindicaenlafigura.Determinelasfuerzasqueactanenelejedelmotor.
Solucin:Lasfuerzasestnexpresadascomo:
Paradeterminarlasesnecesariocalcularqueestaexpresadaenfuncindelapotenciacomo:
Lavelocidaddelalneadepasoestadadacomo:
Ahoracomonotenemoselvalordeldimetrodepasodebemoscalcularlo,recordandoque:
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina56
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Yque
Ahoraesnecesariocalcularelngulodepresintransversalquedelaecuacin:
Sustituyendolosvaloresenlasecuacionesanteriores:
Lacargatransmitidavale:
Losvaloresdelascargasson:
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina57
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
2.4Manufacturadeengranes
Ahoraesnecesariomencionarqueelprocesodeproduccindeengranesserealizadeacuerdoalmodelodeproduccinqueserequiera.Losengranespequeossefabricanconplacaobarrasfraguadas,conelcubo,losrayos,elalmayelbordemaquinadosadimensionesfinalesocasifinales,antesdeproducirlosdientes.Elanchodelacarayeldimetroexteriordelosdientesdeengranestambinseproducenenestaetapa.Otrosmodelosdeengranespuedenserforjados,coladosenarenaocoladosapresin,paraobtenerunaformabsicaantesdemaquinarlos.Algunosengranesdedondeserequiereunaprecisinmoderadapuedencolarseapresinconlosdientescasiensuformafinal.
Losengranesgrandesconfrecuencia,sefabricandesdecomponentes.Elbordeylaporcindondesemaquinanlosdientespodrnserlaminadasenformadeanillo,apartirdeunabarraplanaparasoldarlaelalma,losrayosyelcubo,sesueldandentrodelanillo.Losengranesmuygrandessepuedenfabricarensegmentosyfijarseconsoldaduraotornillos.
2.4.1Mtodosmscomunesdefabricacindeengranes.
Enesteapartadosedescribenalgunosdelosprocesosindustrialesmscomunesqueseutilizanenlafabricacindeengranesdeentrelosquedestacanporsuimportancia:
Fresado:Enesteprocesoseempleaunafresaparacortarelespaciodeseadoentredientes.Elcortadorespasadoatravsdelapiezaoengraneaconstruirparaeliminarelmaterialdelespacioentredientes.Despusdeestolapiezaesgiradaalaposicinadecuadaparaefectuarelsiguientecorte.Esteprocedimientoserepitehastaquesehayancortadotodoslosespaciosentredientes.
Esteprocesopresentaunadesventajamuyimportantequelimitaelusodelosengranescortadosporestemtodo.Concertezaelcortadorsolopuedeserusadoparacortarunengranedeciertopasoyciertonmerodedientes,odichoenotraspalabrasdeberusarseuncortadornosoloparacadapasosinotambinparacadanumerodedientes.Sienlafabricacindeengranessetomaraestoencuenta,elcostodelengraneseriaprohibitivo.Elprocedimientousualesemplearelmismocortadorparadiezuochonmerosdedientesparaunpasodado,loquereduceelcostodefabricacinylohacerazonable,peroobviamentesolounodelosochoodiezengranessercorrectamentecortado.Comoconsecuenciadeesto,elmtododefresadoesusadoraravezlimitndosesoloparaaquellasaplicacionesdondelaexactitudesderelativaimportancia.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina58Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Fig.2.6Generacindeengranehelicoidalatravsdeunafresadora.
Generacinconcortadordecremallera:Enestemtodounengranecremalleraesrelativamentepasadoatravsdelacaradelapiezaengraneafabricar.Despusdecadacorte,elcortadorcremalleraessimultneamentegiradounngulopequeoparaefectuarelsiguientecorte.Elprocedimientocontinahastallegaralfinaldelacremallera,despusdelocualelcortadorylacremallerasonnuevamenteposicionados.Laprincipaldesventajadeesteprocesoeseltiemponecesarioparacortarylainexactitudqueresultaconelreposicionamientodelacremallerayesmuyutilizadoenlafabricacindeengranesgrandes.
Generacinconcortadorformadeengrane:Esmuyparecidoalprocesodecorteconcortadorcremallera,ladiferenciaprincipalesquelaherramientaprincipaltienelaformadeunengrane.Lasventajasdeesteprocesoesqueconstituyenunprocesodegeneracinverdaderaporquenosenecesitareposicionaralcortador,esteprocesopermitelageneracindeengranesinternos.Laprincipaldesventajaesquelaformadeldientecortadoresdirectamentetransferidoalapiezaengraneacortarycualquiererrorenelperfildeldientecortadorsetransfierealapiezaoengranecortado.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina59
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Fig.2.7GeneracindeengranehelicoidalconelmtododeGeneracinconsinfn.
Generacinconsinfn:Enestemtodolaherramientadecorteesuntornillosinfnogusano.Elsinfnpenetraatravsdelapiezaengraneaformar,mientrastantoelsinfncomolapiezagiraenformasincronizada.Laprincipalventajadeesteprocesoesquenoserequiereposicionaralsinfn,comoenelcasodelacortadoracremallera.Ademsporelhechodequeundientedelapiezaescortadoporvariosdientesdelsinfn,seminimizaelefectodecualquiererrorquesetengaenelperfildeldiente.Esteprocedimientoeselmsusadoenlafabricacindeengranes.
2.4.2Otrosmtodosdeproduccindeengranes.
Lossiguientesmtodosdeproduccindeengranessonmuyutilizadosyaquepuedenproducirseenvolmenesgrandesabajocostoperodebajacalidad.
Fundicinatroquel:Losengranessonvaciadosforzadounmetalfundidoapresinenunmolde.Loquehacequelosengranesfabricadosconestemtodoseandebajacalidadesquealservaciadosexistencambiosenlapiezadebidoalacontraccindelmaterialvaciado.Alfindemejorarlaprecisindelosengranesserequierenotrosmtodosdeacabadoqueserndescritosposteriormente.Sinembargo,loscostosagregadosalaoperacindeacabadocontrarrestanlaventajaeconmicarelativaalvaciado.Engenerallosengranesfabricadosporvaciadosehacenparaproduccindegrannumerodeengranesdecalidadrelativamentebaja.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina60
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Estirado:Enesteprocesoelmetalesestiradoatravsdedadosomatricesobtenindosepiezaslargasconlaformadelengrane,lacualpuedesercortadacomoengranesdeanchos.
Extrusin:Esunprocesoenelcualelmetalesempujado,noestirado,atravsdedadosomatrices.Esunprocesoparecidoalestiradosoloqueenesteprocesoelmaterialusadoestcaliente.
Engranesdepolvosinterizado:Elprocesodesinterizadoconsisteenaplicarpresinycaloraunpolvometlicoconelcualsevaaformarelengrane.Esteprocesodaunaelevadaprecisinencomparacinconlosprocesosmencionadosanteriormente,pero,porelaltocostodelequiponecesario,laproduccindebeseraltaafindequeelprocesoseacosteable.
Estampados:Enesteproceso,seutilizaunaprensayundadoparacortarlaformadelengrane.Elengranedebeserdepocoespesor.Siserequiereobtenerunengraneanchoatravsdeesteprocesoesnecesariaunaformadelaminacin(prensado,soldadura,etc.)
Moldeoporinyeccin:Esteprocesoesempleadoenlafabricacindeengranesnometlicosengrandescantidadesperodecalidadrelativamentebaja.
2.4.3Mtodosparaacabadosdeengranes.
Esmerilado:Esunprocesomedianteelcualsemejoratantoelacabadodeengranescomolatoleranciadelasdimensionesdelengranecortado.Enesteprocesoseutilizaunaruedadeesmerilabrasivo.
Cepillado:Esunaoperacinmecnicaparaeliminarpequeaspartesdematerialesobtenindoselosmismosresultadosqueconelesmerilados.
Bruido:Esunprocesoenelqueelengraneapuliresroladoenunengraneendurecidoespecialmente.
Lapeado:Esunmtodomedianteelcualunengraneespuestoatrabajarconotroengranequetieneembebidoenelalgnmaterialabrasivo.
Rectificado:Esunprocesoqueempleaunaherramientaconocidacomorectificadoradecilindro,lacualestimpregnadadeunabrasivoodeunacapaabrasiva,quehacegiraralengraneenambasdirecciones.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina61Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Fig.2.8Rectificadodeengranehelicoidalatravsdefresadorautilizandouncabezaldivisoruniversalounatalladoradeengranes.
Delosmtodosmencionadosanteriormenteelesmeriladoyelcepilladoseusanparaacabadosenengranesdeprecisin,mientrasquelosotros,generalmente,seusanparaengranesdebajacalidad.
2.4.4Materialesparalafabricacindeengranes.
Losengranessefabricanenunagranvariedaddemateriales,tantometlicoscomonometlicos.Laimportanciaquetienelaeleccindelmaterialeneldiseodepiezasmecnicasesdesumaimportanciaparalascondicionesenlasquelapiezatrabaja,enelcasodelosengranesserecomiendaqueelmaterialqueseutiliceparasufabricacindeberserelmsbaratodisponibleyqueasegureelbuenfuncionamientodeesteoalmenosqueeltrabajoseasatisfactorio.Paraelloeldiseadordebedecidirculdelosdiferentescriteriosconocidoseselmsimportanteparalasolucindesuproblema.Porejemplosilaconsideracinprincipalesladealtaresistencia,sedebeutilizarunaceroenlugardehierrovaciado.Silaresistenciaaldesgasteeselaspectoprincipaldeberusarsematerialnoferrosoenlugardematerialferroso.Astambinsisedesealareduccindelruido,losmaterialesnometlicossecomportanmejorquelosmetlicos.Acontinuacinsedescribenlascaractersticasdealgunosmaterialesutilizadosenlafabricacindeengranesdeacuerdoasusclasificacionesgenerales.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina62
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Hierrosvaciados
Elhierrovaciadoesunodelosmaterialesmscomnmenteusadoenlafabricacindeengranes,subajocosto,facilidaddevaciado,buenamaquinabilidad,altaresistenciaaldesgasteybuenapropiedadparaelabatimientodelruidohacenquesuseleccinsealgica.Laprincipaldesventajadelhierrovaciadocomomaterialparaengraneessubajaresistenciaalatensin,locualhacequeeldientedelengraneseadbilalaflexinyseanecesarioutilizarundientedemayoraltura.LaASTMnumeraalhierrovaciadoentrelosvalores20y60ysonmuycomnmenteusadosenengranes.EsdemencionarsequelanumeracindelhierrovaciadocorrespondientealaAGMAtienelamismaresistenciaatensinqueladadaporlaASTM.
Elhierronodularesotrotipodehierrovaciadoconagregadosdemagnesioycerio.Estematerialtieneunaresistenciaalatensinmuyaltayretienelascaractersticasdedesgasteymaquinabilidaddelhierrovaciadoordinario.
Aceros
Losengranesdeacerogeneralmentesehacendeaceroalcarbnodealeacionesdeacero.Tienenlaventajasobreelhierrovaciado,sondealtaresistenciasinuncostoexcesivo.Sinembargorequierendeuntratamientotrmicoparaproducirunendurecimientodesuperficiesuficienteparaobtenerresistenciasatisfactoriaaldesgaste.Eltratamiento,porlocomnproducedistorsinenelengrane,dandocomoresultadoelquelacarganosedistribuyauniformementeatravsdelacaradeldientedelengrane.Debidoaquelosacerosaleadosestnsujetosamenordistorsindebidoaltratamientotrmicoqueelaceroalcarbn,confrecuenciaselesdapreferenciaconrespectoalosacerosalcarbn.
Confrecuenciaalosengranesseleshaendurecidocompletotemplndolosenaguaoaceite.Siloquesenecesitaesungradobajodedurezaelendurecimientocompletotalvezseaelprocesodetratamientotrmicomsbarato.
Elendurecimientosuperficialseusaenengranesquerequierendeunasuperficieendurecidaypatalocualnoseanecesariamuchaprecisin.Esteprocedimientodacomoresultadoqueelengranesetengaunasuperficiemsduraencomparacinconelncleo.Laventajadeesteprocedimientoesque,mientraslasuperficiedelengraneesdurayresistentealdesgaste,elncleopermanecesiendotenaz.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina63Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Algunosdelosprocedimientoscomunesparaproducirelprocesodeendurecimientosuperficialsedescribenacontinuacin:
Fig.2.9Semuestraelendurecimientodelosdientesdeengranes,resultadoproducidoporalgntratamientosuperficial.
Carburizado(fig.2.9a):Esunodelosmtodosmsampliamenteusadosparaelendurecimientosuperficialdelosdientes,elengranecortadosecolocaenunmediocarburizanteysecalienta,lacapasuperficialdelosdientesdelengranajeabsorbeelcarbono(difusin)ydespusdeunaomshorasdemantenerloatemperaturaelevada,elcarbonohapenetradoparadarlaprofundidaddeendurecidorequerida.
Nitrurado(fig.2.9a):Esunprocedimientodeendurecimientosuperficialqueseaplicaalosengranajesdeaceroaleadoelengranajeanitrurarrecibeuntratamientodebonificadoparadarleunendurecimientopromedio.Laszonaquenovanasernitruradasdebensercubiertasconplacasdecobreuotromaterialadecuado,despussecolocaenelhornodenitruracincalentndoloa1000F(538C).ElNitruradoseefectamediantegasdeamoniacoquesedescomponeennitrgenoatmicoehidrogenosobrelasuperficiedelacero.Elnitrgenoatmicopenetralentamenteenlasuperficiedelhacerysecombinaconotroselementos,paraformarnitrurosdeextraordinariadureza.UnaceroconaleacindeexclusivamentedecarbononopuedeserNitruradoconxito.
Endurecimientoporinduccin(Fig.2.9b,c):Elengraneesendurecidosuperficialmentepormediodecorrientesalternasdelatafrecuencia.Elprocesoconsisteenenrollarunabobinadeinduccinalrededordelapieza,generalmentelapiezaesgiradadentrodelabobina,enpocossegundoslosdientessonllevadosporencimadelatemperaturacrtica(deuncolorrojointenso),despusdeesteprocesoelengranajeesretiradodelabobinayseledauntemplecontroladopormediodeunbaode
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina64
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
rocoaplicadoporunrociadoranulaoselesumergeenunbaoagitado.Antesdelendurecimientoporinduccineldiscodelengranajesetratatrmicamente.
Endurecidoconflama(Fig.2.9d):Proporcionaunendurecimientopocoprofunda,espormediodeunaflamaoxiacetilnicaempleandoquemadoresespeciales.Paraobteneruncalentamientouniformegeneralmentesehacegirarelengranajeenlaflama.Elengranajeessemiendurecidoylosdientesserebajanyselesdaelacabadofinalantesdeendurecerlos.
Metalesnoferrosos
Elcobre,zinc,aluminioytitaniosonlosmaterialesqueseusanparaobteneraleacionesquesontilescomomaterialesparaengranes.Generalmenteseutilizanaleacionesdecobrecomoelbronce,estossonmuytilesparaaumentarlaresistenciaalacorrosinycuandosetienenvelocidadesdedeslizamientomuyaltas.Debidoasuhabilidadparareducirlafriccinestosmaterialessonmuyusadosenreductoresdeengranesdegusanoysinfn.Lasaleacionesdealuminioyzincsonusadasenlafabricacindeengranesporelprocesodefundicinatroquel.
Materialesnometlicos
Durantemuchosaossehanfabricadoengranesconmaterialesnometlicos.Sehausadomaterialesdecuerocrudo,nylon,variostiposdeplstico,etc.Lasventajasqueseobtienenconelusodeestosmaterialessonoperacinsinruido,lubricacininterna,amortiguacindevibracionesychoquesyeconomaensufabricacin.Laprincipaldesventajasonlabajacapacidaddesoportarcargaylabajaconductibilidaddecalorqueproducedistorsinenlosdientesdebidoalcalorloquedebilitamucholosdientesdelengrane.
Recientementesehanutilizadomaterialescompuestosparalafabricacindeengranescomoresinastermoplsticasreforzadasconfibrasdevidrioylubricantecomoaditivo.Estematerialcompuestotieneunagrancapacidaddecarga,expansintrmicareducida,granresistenciaaldesgateyfatiga.Sinembargolosengranesfabricadosconmaterialesplsticospresentangrandesvariacionesensuspropiedades,loscualesnodependendelmtododepruebautilizado.Porlotantoesnecesarioprobarcadadiseoparadeterminarsisudesempeoesconformealosvaloresdelaspropiedadesdelosmaterialesusados.
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Clculoydiseodeengraneshelicoidales
Captulo3
Diseodeengraneshelicoidales.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina66
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
3.1Normasquerigeneldiseodeengranes.
Antesdeiniciarconeltemareferidoaldiseodeengraneshelicoidales,esimportantemencionaralosorganismosquerigeneldiseoylafabricacindeengranesanivelmundial.
LamayorpartedelosengranessonfabricadosconformeasistemasdeengranesestandarizadosporasociacionesinternacionalescomolaAmericanGearsManufacturersAssociation(AGMA),laAmericanStandarsAssociation(ASA)ylaAmericanSocietyofMechanicalEngineers(ASME);peroexistenotrasorganizacionesquetambinemitennormasfuncionalesparaeldiseodeengranesentreellaspodemoscitaralaInternationalStandarsOrganization(ISO)alaorganizacinalemana(DIN)yalasnormassoviticasGOST
NormasAGMA.Esinnegableeldestacadoaporterealizado,eneldesarrollodenormasyorientacionesparaelclculodelacapacidaddecargadelosengranajesdelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranajes(AGMA),reconocidopormuchoscomolaprincipalagrupacinenelestudiodelosengranajes.
Fundadaen1916,pornuevecompaasproductorasconinteresesenlanormalizacindelosengranajes,AGMApresentaunamembrecaactualde350compaasvinculadasalatecnologadeengranajesysignificativaspersonalidadesdeprestigiointernacionalenestatemtica.
Desde1993,AGMAposeeladireccindelComitTcnico60delaOrganizacinInternacionaldeNormalizacin(ISO),responsabledeldesarrollodenormasinternacionalesrelacionadasconlosengranajes.Actualmenteposee49comitstcnicosvinculadosaldesarrollodenormasAGMAparaeldiseo,fabricacinyaplicacindelosengranajesyacoplamientosdentados.UnodelosprincipalesfundamentosdelaasociacineseldesarrolloyactualizacindelasnormasAGMA.Debidoalintensotrabajodesarrollado,actualmentecuentaconuntotalde64normasvinculadasalcampodelosengranajes.Algunasdeellassepuedencitaracontinuacin:
AGMA112.03:Terminologadelosengranes.
AGMA111.03:Clavedeletrasparalaingenieradelosengranes.
AGMA2002-B88:Especificacindelespesordedienteymediciones.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina67Clculoydiseodeengraneshelicoidales
TambinsehancreadonormasencomuninconelAmericanNationalStandarsInstitute(ANSI)ysemuestranacontinuacin:
ANSI/AGMA2001:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricoscondientesdeevolvente.(Sistemaingles).
ANSI/AGMA2101:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricoscondientesdeevolvente.(Sistemamtrico).
AGMA370.01:Manualdediseodeengranajescilndricos.
NormasyReportesInternacionales(ISO).
DelasnumerosasagrupacionestcnicasdeISO(siglasaceptadasinternacionalmenteparaidentificaralaOrganizacinparalaNormalizacinInternacional),hasidodesignadoelComitTcnico60(ISOTC60)paradedicarseplenamentealaelaboracin,discusinyaprobacindelasNormasInternacionalesreferidasaengranajes.
Desde1993,lasecretaradeISOTC60correacargodelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranajes(eningls,AmericanGearManufacturersAssociation,AGMA).AnteriormenteelInstitutoBelgadeNormalizacinhabasidoresponsabilizadoconlaconduccindelmencionadoComitTcnico.HastaelmesdeDiciembredel2000,ISOTC60presentabaaprobadas22NormasISOy8ReportesTcnicos(TR).
Deestasnormasalgunasdeellassemuestranacontinuacin:
ISO6336-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Introduccinyfactoresdeinfluenciageneral.
ISO6336-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodeladurabilidadsuperficial(picadura).
ISO6336-3:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodelaresistenciaenelpiedeldiente.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina68Clculoydiseodeengraneshelicoidales
ISO6336-5:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Resistenciaycalidaddelosmateriales.
ISO-TR10495:Clculodelavidadeservicioencondicionesdecargavariable,paraengranajescilndricos.
ISO-TR13989-1:Verificacindelaresistenciadelosflancosdelosdientesaldesgasteadhesivo.Criteriodetemperaturadeflash.
ISO-TR13989-2:Verificacindelaresistenciadelosflancosdelosdientesaldesgasteadhesivo.Criteriodetemperaturamedia.
DerivadadelaNormaISO6336,dirigidaaengranajesconaplicacingeneral,sehanrealizadoungrupodepropuestasdenormasconaplicacionesmsespecficas,comosonloscasosde:
ISO-CD9085-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosindustriales.
ISO-CD9085-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosindustriales.Clculosimplificado.
ISO-CD9084:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosparaaltasvelocidades.
ISO-CD9083:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenlamarina.
ISO-CD9082:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenvehculos.
ISO-CD9081:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenlaaviacin.
NormasAlemanas(DIN).EnlostrabajosinicialesrealizadosparaladiscusinylaaprobacindelavigenteNormaISO6336,tuvierongranimportanciacomopropuestasdenormaspreliminareslasactualesnormasalemanas:
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina69Clculoydiseodeengraneshelicoidales
DIN3990-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Introduccinyfactoresdeinfluenciageneral.
DIN3990-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodeladurabilidadsuperficial(picadura).
DIN3990-3:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodelaresistenciaenelpiedeldiente.
NormasSoviticas(GOST).Lasnormassoviticasfuerondurantemuchotiempoelreflejodelelevadodesarrolloalcanzadoporlasinvestigacionesenelcampocientfico-tcnicoporlaUnindeRepblicasSocialistasSoviticas(URSS),observadoenladetalladaedicindelasnormasGOST,quecomprendanenlamayoradeloscasoslosltimosavancescientficos-tcnicosalcanzadosporlosinvestigadoresenreasespecificas.Lostrabajosdelosinvestigadoressoviticos,ademsdelestudiorealizadodelasnormasCAMEylaspropuestasdenormasISOcontemporneas,permitieronlaelaboracindelasiguientenorma:
GOST21354-86:Engranajescilndricosdedientesdeevolvente.ClculodeResistencia.
EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina70
Clculoydiseodeengraneshelicoidales
3.2Resistenciaalaflexinenengraneshelicoidales.
Lasconsideracionessiguientesdebentomarseencuentacomoimportantesfactoreslimitadoresdeldiseoalespecificarlacapacidaddeunatransmisindeengranes.
Elcalorgeneradodurantelaoperacin.Lafalladelosdientesporruptura.Lafallaporfatigaenlasuperficiedelosdientes.Eldesgasteabrasivoenlasuperficiedeestos.Elruidoresultantedevelocidadesaltasocargasfuertes
Eldiseodeengranespresentaunproblemaenextremodifcilporqueprincipalmenteesunmtododetanteos.Sinembargohayvariosmtodosquepuedenusarseparadesarrollarundiseo.Generalmentelosengranesfallanporquelascargasquerealmenteseaplicanenlosdientessonmayoresquelascargasadmisiblesbasadasyaseaenlaresistenciaeldientecomoviga(resistenciaalaflexin)loqueocasionafracturaoporresistenciaaldesgastequedacomoresultadounafallasuperficial.
EnestaseccinsedescribirnlasecuacionesparaelanlisisdelaresistenciaalaflexindeengraneshelicoidalesseanalizaranlasecuacionestantocomodelaecuacindeLewiscomodelaAGMA.Elenfoquedadomuestradosposibilidadesocaminosquesepuedentenerparaunprimerdiseoconbaseenlaflexin.
3.2.1EcuacindeLewis.
WilfredLewis,enuntrabajopublicadoen1892,obtuvounaecuacinparadeterminarelesfuerzoeneldientedeunengraneconsiderandoaldientecomounavigaempotrada.AunseutilizalaecuacindeLewisparaclculospreliminaresdediseooparaloscualesnoserequieretantaprecisin.
Lafigurasiguientemuestraeldientedeunengraneconlafuerzaqueestactuandoenlapartesuperiordeldiente:Estafuerzanormalsedescomponeensuscomponentesy,actuandoenelpuntoqueeslainterseccindelalneadeaccindelacarganormalconelcentrodeldiente.Sesuponequeenestepuntolacargaestauniformementedistribuidaalolargodelanchodeldiente.
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Fig.3.1ConsideracindeldientedeunengranecomovigaempotradaparaladeterminacindelaecuacindeFlexindeLewis.
Estasuposicinesincorrectaporqueaunqueelengraneestcolocadosobresoporteselsticos,seespera,portanto,tenerunadistribucindecarganouniforme.LaecuacinbsicadeLewispuedemodificarseparaincluirelefectodedistribucindecarganouniforme.Sinembargo,alderivarlaecuacinmodificadadeLewisseaceptalasuposicindeuniformidaddelacarga.Paraminimizarlasdificultadesresultantesdeestasuposicin,muchosdiseadoreslimitanelvalordelanchodelacaradeldientedelengraneencomparacinconelespesordeldiente.Estolohacenlimitandolarelacinentreenanchodeldienteyelpasocircularaunvalormximode4o5.Esnecesarioaclararqueestoslmitessolosonsugerenciasypodrhabermuchasexcepciones.
Lacomponenteradialproduceunesfuerzodecompresindirectayuniformesobrelaseccintransversaldeldiente,entantolacargatangencialproduceunesfuerzoflexionante.Porlogeneral,sesuponequeelesfuerzodirectodecompresinesmuypequeocomparadoconelesfuerzoflexionantedemodoquepuedeserignoradoenladeterminacindelaresistenciadeldiente.Ademsparajustificarestasuposicin,estbienclaroquealincluirelesfuerzodirectodecompresin,harqueseaumenteelesfuerzoporflexinenelladodelacompresindeldienteyquesedisminuyaelesfuerzoresultanteenelladodelatensin.Paramuchosmaterialesusadosquesonmsresistentesalacompresinquealatensin,lasuposicindarcomoresultadoundiseodedientemsresistente.Elargumentofinalqueremachaelporquseignoraelesfuerzodirectodecompresineselsiguiente.Debidoaquelosdientesestnsujetosafallaporfatigaylasfallasempiezanenelladode
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tensindeldiente,elesfuerzodirectodecompresinreduceelvalordelesfuerzoresultantedetensiny,porlotanto,robustecemsaldiente.Siahoraseconsideraaldientecomovigaempotradaelesfuerzopuedeencontrarseaplicandolasiguienteecuacin.
Enunavigabiendiseada,elesfuerzodebeseruniformeparacualquierseccindelaviga.Enundientedeengranederesistenciauniformeelesfuerzoesconstante,yyaqueelanchodelengraneylacargatambinsonconstantes,laecuacinanteriorpuedeescribirsecomo:
Haciendoreferenciaalafigurasesuponequeelesfuerzomximoquesetieneenundienteocurreenelpuntoa.Portringulossemejantessetiene:
Multiplicandoydividiendoporelpasocircularnormal,porqueserefiereaengraneshelicoidales,seobtiene:
Debidoaqueysonpropiedadesgeomtricasquedependendeltamaoylaformadeldiente,esposibledefinirunfactor.
YesllamadofactordeformadeLewisy,portanto,nospermiteescribirlaecuacindeLewiscomo:
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Debidoaqueenlosengranesgeneralmenteelmsusadoeselpasodiametral,sepuedehacerlasiguientesustitucin:
LosvaloresdelfactordeformadeLewishansidocalculadosparalossistemasdeengranesestndaryestndisponiblesfcilmente.
Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis.
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Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis(Continuacin)
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Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis(Continuacin)
Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.
Unanlisisdelaecuacinanteriormuestraquelacargatangencialmximaadmisibleotransmitidapuedeahoraobtenersesiseconoceelvalordelesfuerzoadmisibleutilizadodelmaterialdelengrane.Paraevitarconfusin,elprocedimientousualeseldesignarporalacargaadmisible.Portanto,laecuacinanteriorsepuedeescribircomo:
ExisteotraconsideracinconbaseenelpuntodondeseaplicalacargayquepuedeseraplicadaalaecuacindeLewis.Sesupusoquelacargatotaltransmitidaactaenlapartesuperiordeldiente.Debidoaquecasotodoslosengranesestndiseadosconunarelacindecontactoentre1.2y1.6,
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esclaroquecuandolacargaactaenlapartesuperiordeldiente,otrodientecontinaencontactoylacargatotalnoactaenunsolodiente.
Ahorasiseconsideraralacargaenunpuntodesplazadodesdelapartesuperiorhaciaelcentroenunpuntocercanoal(elsegundodienteestarfueradecontactoylacargaactuarasobreunsolodiente).LaecuacindeLewiscumpleestelineamiento,lanicadiferenciaquesetieneesenlosvaloresdelfactordeformadeLewiscuandolacargaactacercadelcentrodeldiente.Enlastablasanterioressetienenlosvaloresparadichasuposicin.EstaformadelfactordeLewisreduceeltamaoyelpesodelosengranesporqueseusaunesfuerzorealmenor.Sinembargo,laecuacinseusasoloparaaquellosdiseosenlosquelareduccindepesoytamaoesdesumaimportancia.
Losvaloresdelesfuerzoadmisibleindicadosenlatablasiguienteestnbasadoseninvestigacionesreferentesalcomportamientodeengranesdeusoreal.
Concentracindelesfuerzo.
OtrofactorimportantequeafectaalesfuerzoeneldientedeunengraneyquenoestindicadoenecuacinsimplificadadeLewis,eslaconcentracindelesfuerzoquesetieneenlarazdeldiente.Lasinvestigacionesenfotoelasticidadhandadocomoresultadoecuacionesempricasquedanresultadosrazonablesdelaconcentracindeesfuerzos.DolanyBroghamerformularonecuaciones:
Donde=factordeconcentracindeesfuerzos;=espesordeldienteenlabasedelmismo(seccinmsdbil);=radiodelfileteenlarazdeldiente;=distanciamedidaporarribadelaseccindbildeldientehastalalneadeaccindelacarga.
Debidoaquelaconcentracindelesfuerzoobtenidaapartirdelaecuacinanterioresparaundientedeunengranesujetoaesfuerzoestticoyqueelengraneestsujetoaesfuerzosporfatiga,lasecuacionesanterioresdebernmodificarseporfactoresdesensibilidadalamuesca.Losestudiantespuedentomarunvalorrazonablede1.5paraconcentracindeesfuerzo.
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Tabla3.2EsfuerzosestticosdeseguridadparausarenlaecuacindeLewis.
LaecuacindeLewispuedemodificarseparaincluirelefectodelaconcentracindeesfuerzosascomotambinsereferiraldiseodeengraneshelicoidalescomosigue.
Dondeeselfactordeconcentracindeesfuerzosyestadadoporlarelacin:
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Cuandosetomalacargaenlapartesuperiordeldientedelengraneelvalordepuedetomarseconvalorde1.EnlaecuacinmodificadadeLewisseutilizaelvalordelpasodiametralnormalporquelacargaeneldientequecausaelesfuerzoporflexinesnormalalasuperficiedeldienteenelplanonormal.Debesermenorquelacargadinmicacalculadaporlaecuacin2.9delcaptulo2.
3.2.2EcuacindelaAGMA.
Laecuacinderesistenciafinalpresentada,esladelaAGMAconlasmodificacionesdelaecuacindeLewis.EstaecuacinesparticularmentetilparaeldiseodeengranesyaqueseincluyenenellalosfactoresdecorreccinalaecuacinoriginaldeLewisconloquesecompensanalgunasdelassuposicioneserrneasestablecidasenlaobtencindelamisma,ascomotambinalgunosfactoresimportantesquenoseconsideraronoriginalmente.Laecuacinesescritacomosigue.
Donde:
Acontinuacinsedescribirnlosfactoresysemostraraunanlisisdeellos,estoesparacomprenderelusodelaecuacin.
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Factordecorreccinporsobrecarga.
Elfactordecorreccinporsobrecarga,consideraelhechodequemientrasque,eselvalorpromediodelacargatransmitida,lacargamximarealpuedeserhastadosvecesmayordebidoaloschoquesquesetenganyaseaenelsistemamotrizoenelimpulsado.Entreotrascosasestosfactorestambintomanencuentaademsdeloschoques,vibraciones,cambiosdevelocidadyotrascondicionesespecficasdelaaplicacinquepuedencausarlaelevacindelamagnituddelacargatransmitida.
Tabla3.3.Factordesobrecarga,(paraconduccinavelocidadcrecienteydecreciente)
Sedebeaplicarunvalordesobrecargaiguala1,paraunmotorperfectamenteuniformeatravsdeunreductordevelocidadconengranes.Todacondicinmsviolentanecesitaunvalormayorque1.Parafuentesdepotenciaseusaranlossiguientes:
Uniformes:Motorelctricooturbinadegasavelocidadconstante.Choqueligero:Turbinahidrulicaeimpulsordevelocidadvariable.Choquemoderado:Motormulticilindro.
Comoejemplosdelgradodeasperezadelasmaquinasimpulsadassepuedencitarlossiguientes:
Uniformes:Generadordetrabajopesadocontinuo.
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Choqueligero:Ventiladoresybombascentrifugasdebajavelocidad,agitadoresdelquidos,generadoresdergimenvariable,transportadoresconcargauniformeybombasrotatoriasdedesplazamientopositivo.Choquemoderado:Bombascentrifugasdealtavelocidad,bombasycompresoresalternos,transportadoresdetrabajopesado,impulsoresdemaquinasdeherramientas,mezcladorasdeconcreto,maquinastextiles,etc.Choquepesado:Trituradorasderopa,impulsoresdetroqueladorasypunzonadoras,pulverizadores,molinosdeproceso,cinceladoresdemaderaydescargadoresdecarrosdeferrocarril.
Factordetamao
Elfactordetamaoestestipuladoparatomarencuentalanouniformidaddelaspropiedadesdelmaterial.Esunafuncindeltamaodeldiente;dimetrodelaspartes;relacindeltamaodeldientealdimetrodelaspartes;anchodelacara;readelpatrndelesfuerzo;relacindeprofundidaddelasuperficieendurecidaaltamaodeldiente;calidad,templabilidadytratamientotrmicodelosmateriales,magnitudydireccindelgradientedelosesfuerzosresiduales.Paraaplicacindelfactordetamaoenengraneshelicoidaleselvalorde=1
Factordedistribucindecarga
Dependedelosefectoscombinadospordesalineamientodelosejesderotacindebidoaloserroresdelmaquinadoyaljuegodelosbaleros,desviacionesdelascargas,deflexinelsticadelasflecas,balerosyalojamientosdebidosalacarga.LainformacinproporcionadaporlaAGMAsemuestraenlastablasyfigurasquedanlosvaloresdecuandosedisponedelainformacinpordesalineamiento.Sinembargo,cuandosecarecedetalinformacinpuedenusarselosvaloresdelfactordadosenlatablasiguiente.
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Factordinmico.
Elfactordinmicodependedeloserroresenelespaciamientoyperfildeldiente;delefectodelavelocidaddelalneadepasoyrevolucionesporminuto;inerciayrigidezdeloselementosderotacin;cargatransmitidaporpulgadadecara;rigidezdeldiente.
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Fig.3.2Factordinmico,delaAGMA.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.
Lacurva1seutilizapara:
Engraneshelicoidalesdealtaprecisin,yengranesrectosrectificadosalamueladondelosefectospreviamentemencionadosnocausenundesarrolloapreciabledelacargadinmica.Engranescnicogeneradosparaunciertomodeloopatrndecontactodedientes,espaciamientoexactodedientesyconcentricidad.
Lacurva2seutilizapara:
Engraneshelicoidalesdealtaprecisinyengranesrectosrectificadosalamueladondelosefectospreviamentemencionadosnocausenundesarrolloapreciabledelacargadinmica.Engraneshelicoidalescomerciales.Engranescnicoshelicoidalesgrandes.
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Lacurva3seutilizapara:
Engranesrectosgeneradosconcortadorsinfn.Engranescnicosrectosgrandes.
Seusanfactoresdinmicosdemenorvaloralosindicadosenlafiguracuandoseusacortadordediscoindividualparacortedelosdientesoparalosdientesgeneradossinprecisin.
Factordegeometra
Elfactordegeometratomaencuentaelefectodelaformadelperfildeldiente,laposicinparalocuallacargaaplicadacausamsdao,laconcentracindeesfuerzoyladistribucinentreunaomsparejasdedientes.
Fig.3.3FactoresdeGeometradelaAGMA,ngulodepresinnormal15adendoindicado.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.
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Fig.3.4FactoresdeGeometradelaAGMA,ngulodepresinnormal20adendoestndarcortadorfresamadre.Fte.Diseodemaq