Engranaje Info

Clculoydiseodeengraneshelicoidales

Contenido

Introduccin.

Capitulo1Generalidadessobreengranes

1.1Historiayevolucindelosengranes.

1.2Clasificacindeengranes.

1.2.1Engranesdeejeparalelo.

1.2.2Engranesnoparaleloscoplanares

1.2.3Engranesnoparalelosnocoplanares

1.3ConceptosBsicosdeEngranesRectos.

1.3.1NomenclaturaBsicadelosengranesrectos.

1.3.1.1Dimetrodepasoypaso(circular,diametralymodulo)

1.3.1.2Propiedadesdeldientedelengrane

1.3.2LeyFundamentaldelengranamiento(accinconjugada)yrelacindevelocidad

1.3.3Engranescondienteinvoluta

1.3.4Accindeldientedelengrane

1.3.5LongitudyRelacindeContacto

1.3.6Interferencia.

Capitulo2Introduccinaldiseodeengraneshelicoidales

2.1Geometrayterminologadelosengraneshelicoidales.

2.1.1Angulodehlice.

2.1.2ngulosdepresin,planosprimariosyfuerzasenengraneshelicoidales.

2.1.3Pasosparaengraneshelicoidales.

EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina3Clculoydiseodeengraneshelicoidales

2.1.4Distanciaentrecentros.

2.1.5Numeroformativoovirtualdedientes

2.1.6Dimensionesdelosdientesdeengraneshelicoidales

2.2Anlisisdefuerzasenengraneshelicoidales

2.2.1Cargadinmicaenengraneshelicoidales.

2.3Ejemplos

2.3Manufacturadeengranes

2.3.1Mtodosmscomunesdefabricacindeengranes.

2.3.2Otrosmtodosdeproduccindeengranes.

2.3.3Mtodosparaacabadosdeengranes.

2.3.4Materialesparalafabricacindeengranes.

Capitulo3.Diseodeengraneshelicoidales.

3.1Normasquerigeneldiseodeengraneshelicoidales.

3.2Resistenciaalaflexindeengraneshelicoidales.

3.2.1EcuacindeflexindeLewis.

3.2.2EcuacindelaAGMA.

3.3DurabilidaddelasuperficiedeengranesHelicoidales.

3.3.1EcuacindeBuckinghamparalacargadedesgasteenengraneshelicoidales.

3.3.2EcuacindedesgastedelaAGMAparaengraneshelicoidales.

3.4Potenciaadmisible.

3.5Ejemplosdediseodeengraneshelicoidalesbasadosenresistenciaalaflexinydesgaste.


Capitulo4UsodelsoftwareAUTODESKINVENTORparaelclculoydiseodeengraneshelicoidales.

4.1Aceleradordeldiseo

4.2Creacindelengraneen3D

4.3Clculosconbaseenlaresistenciadelengrane

Conclusin

Bibliografa

EmmanuelJanTlazalo,FIMEXalapaUV.Pgina5


Introduccin

Elhombreatravsdeltiemposehaencontradoenlanecesidaddecrearmecanismosymaquinasqueleayudenaresolvermltiplessituacionesdesuvidacotidiana.Latransmisindepotenciaymovimientonoesunaexcepcin,ellohallevadoaqueelhombreinventeaparatosquevan,desdelosmssencilloscomolosonlasmaquinassimples(palanca,rueda,planoinclinado,etc.),hastalosaparatosmscomplejosycomplicados,comolosonlossistemasdetransmisindepotenciabasadosencadenas,bandasyengranajes,entreotros.Esascomoabrimospautaaunodelosmecanismosmsutilizadosparalatransmisindepotenciaymovimientoenelmundodelaindustriaactualmente,losengranes.

Desdeelmspequeorelojdepulserahastalatransmisinporengranajesmscompleja,elusodeengranesnosolopermitetransmitirmovimientoypotencia,sinoqueademspermitecambiarlavelocidaddelasmaquinasconlasquesetrabaja.Esporelloqueotradelasfuncionesquetienenlosengranes,esquepuedenserusadoscomoreductoresoincrementadoresdevelocidad,generalmenteseusanmascomoreductoresdevelocidadporqueenlaindustrialosmotoresgiranavelocidadesmuyaltas.

Existeunagranvariedaddetiposdeengranes,lamayoradeellosestandarizadospororganizacionesespecializadasenelramodelaindustriamecnica,ytodosellossonutilizadosdeacuerdoaalgunanecesidadenespecificaquesetenga,enlamayoradeloscasoslasnecesidadesvandesdelacapacidaddetransmisin,estoes,cuantapotenciaserequieretransmitir;lavelocidadalaquesequieretransmitiryeltamaodelespacioconquesecuenta,entreotras.

Eldiseodeengranesrepresentaunaseriederequerimientosenfuncindelasnecesidadesqueseplanteen,porejemplo,unbuendiseodeberser:compactoypequeo,noruidoso,tenerlargavida,serfcildefabricar,sercompatibleconelmediodeinstalacinyporultimoalgomuyimportantetenerbajocosto.Esporelloquenoestanfcildisearengranes,parahacerlosedebentenerlosconocimientosnecesariostantotericoscomoprcticosquenospermitanrealizarunbuendiseo.Enlamayoradeloscasosestediseorepresentaunaseriedeiteracionesquepretendenbuscarundiseooptimoynosolosediseaunsolopardeengranes,sediseanmuchosyelqueofrezcalosmejoresresultadoseselqueseselecciona.Podrallegarasertediosoyaquelosmtodosdediseodeengranesnosonsencillosdeelaborar,cuandoseiteranysebuscanmuchosresultadostambinseinviertetiempo,yhoyenelmundodelaindustriaeltiempoesdinero.


Esporelloqueexistenotrasherramientasparaeldiseodeengranescomolosonlosprogramasysoftwares,estoeseldiseoasistidoporcomputadora.Estospermitencrearlosdiseosdecualquiertipodeengranesyhacercambiosnecesariosoqueserequierandentrodeldiseohastaquesellegueaunresultadosatisfactorio,estoentiempomnimoyconelmenoresfuerzo,perodependedeldiseadorquelosresultadosselogren.

Estetrabajoestenfocadoespecficamentealclculoydiseodeengraneshelicoidales,loscualesconstituyenunodelostiposdeengranesmayormenteutilizadosanivelmundialparalatransmisindepotenciaymovimiento,estconformadoporcuatrocaptulosenlosquesedescribenlosconceptosnecesariosparaelaborareldiseodeunpardeengraneshelicoidalesenfuncindealgunasnecesidadesorequerimientosbsicoscomolosmostradosconanterioridad,Acontinuacinsedescribirbrevementeelcontenidodeestetrabajo:

Enelcaptulo1sedescribenciertasgeneralidadesdelosengranes,semuestraunaclasificacindelostiposdeengranesysehaceunapartadoenfocadoalestudiodelosconceptosbsicosdeengranesrectos,esteapartadoesmuyimportanteporquelosengranesrectossonlosengranesmssencillosencuantoasuformaydiseo,porellounestudiopreviodesuscaractersticasnospermitecomprenderdeunamanerafcillascaractersticasdelosengraneshelicoidales.Muchadelainformacinynomenclaturadelosengranesrectosesutilizadaparalosengraneshelicoidales.

Elcapitulo2estenfocadoalaterminologadelosengraneshelicoidalesyalestudiodelasfuerzasquesegenerancuandoestnenfuncionamiento,astambinsedescribenlosprocesosdefabricacindeengranesmscomunes,estonosdaunapanormicamayorparacomprenderlosmtodosdediseodelosengraneshelicoidalesmostradosenelcaptulo3.

Enelcaptulo3sedescribenlosmtodosdediseoconbaseendostiposderesistenciaqueexisteenlosengranes,estoes,losengranesfallandebidoafuerzasdeflexinydesgaste,laflexinsedaenlapartedelarazdeldientedeunengraneyeldesgastesedaenlasuperficiedeldiente.Paracadaunadelasfallaslosengranessediseandeacuerdoadosalternativasquesonlasquesedescribenenestecaptulo,tantoparaflexin(mtododeLewisymtododelaAGMA),comoparadesgaste(Ec.deBuckinghamymtododelaAGMA).Porltimoenestecapitulosemuestrantresejemplosdeldiseodeengraneshelicoidales,basadosencasosqueseasemejanalarealidad.

Yporultimoenestetrabajo,enelcaptulo4,seenfocaaldiseoasistidoporcomputadora,estopormediodelsoftwaredeAutodeskInventor2011,enelseanalizanysecomparanlosresultadosobtenidosdelosejemplosdediseodelcaptulo3.


Cabemencionarquelapresentemonografapuedellegaraconvertirseenunaherramientadegranayudaparaelaborarundiseobsicodeunpardeengraneshelicoidales,peroserequierenconocimientosbsicospreviosdeingenieramecnicaydemateriales.



Captulo1

Generalidadessobreengranes



Losengranessonruedasdentadascilndricasqueseutilizanparatransmitirpotenciadesdeunejegiratorioaotro.Cuandounaengraneestaacopladoaotraruedadentadaseconsideracomoengranaje,aunque,estetrminoseempleaparadenominaralasruedasdentadasindividualmente.Enunengranajeelengranedemayortamaoseleconoceconelnombredeengrane,yaldemenortamaoseleconocecomopin,porlogeneral,enlamayorpartedelasaplicaciones,elpioneselelementomotrizoimpulsoryelengraneeselimpulsado,estegeneralmentegiraamenorvelocidadqueelpion.

Fig.1.1Engranajededientesrectos,losejesdelosengranessonparalelos,almspequeodelosdosengranesselellamapion,almsgrandesimplementeselellamaengrane.

1.1Historiayevolucindelosengranes.

Desdepocasmuyremotassehanutilizadocuerdasyelementosfabricadosenmaderaparasolucionarlosproblemasdetransporte,impulsin,elevacinymovimiento.Nadiesabeacienciaciertadndenicundoseinventaronlosengranes.LaliteraturadelaantiguaChina,Grecia,TurquayDamascomencionanengranesysistemasdeengranes(engranajes)peronoaportanmuchosdetallesdelosmismos.

ElmecanismodeengranajesmsantiguodecuyosrestosdisponemoseselmecanismodeAntikyithera.Setratadeunacalculadoraastronmicadatadaentreel150yel100a.C.ycompuestaporalmenos30engranajesdebroncecondientestriangulares.Presentacaractersticastecnolgicasavanzadascomoporejemplotrenesdeengranajesepicicloidalesque,hastaeldescubrimientodeestemecanismo,secreaninventadosenelsigloXIX.



PorcitasdeCicernsesabequeeldeAnticiteranofueunejemploaisladosinoqueexistieronalmenosotrosdosmecanismossimilaresenesapoca,construidosporArqumedesyporPosidonio.Porotrolado,aArqumedesselesueleconsiderarunodelosinventoresdelosengranesporquediseuntornillosinfin.

EnChinatambinsehanconservadoejemplosmuyantiguosdemquinasconengranes.Unejemploeselllamado"carroqueapuntahaciaelSur"(120-250d.C.),uningeniosomecanismoquemantenaelbrazodeunafigurahumanaapuntandosiemprehaciaelSurgraciasalusodeengranajesdiferencialesepicicloidales.Algoanteriores,deentornoa50d.C.,sonlosengranajeshelicoidalestalladosenmaderayhalladosenunatumbarealenlaciudadchinadeShensi.

Noestclarocmosetransmitilatecnologadelosengranajesenlossiglossiguientes.EsposiblequeelconocimientodelapocadelmecanismodeAnticiterasobrevivieseycontribuyesealflorecimientodelacienciaylatecnologaenelmundoislmicodelossiglosIXalXIII.Porejemplo,unmanuscritoandalusdel

Fig.1.2MecanismodeAntikyitherasigloXImencionaporvezprimeraelusoenrelojesmecnicostantodeengranajesepicclicoscomodeengranajessegmentados.LostrabajosislmicossobreastronomaymecnicapuedenhabersidolabasequepermitiquevolvieranafabricarsecalculadorasastronmicasenlaEdadModerna.EnlosiniciosdelRenacimientoestatecnologaseutilizenEuropaparaeldesarrollodesofisticadosrelojes,enlamayoradeloscasosdestinadosaedificiospblicoscomocatedrales.

LeonardodaVinci,muertoenFranciaen1519,dejnumerososdibujosyesquemasdealgunosdelosmecanismosutilizadoshoydiariamente,incluidovariostiposdeengranajesdetipohelicoidal.

Losprimerosdatosqueexistensobrelatransmisinderotacinconvelocidadangularuniformepormediodeengranajes,correspondenalao1674,cuandoelfamosoastrnomodansOlafRoemer(1644-1710)propusolaformaoperfildeldienteenepicicloide.


RobertWillis(1800-1875),consideradounodelosprimerosingenierosmecnicos,fueelqueobtuvolaprimeraaplicacinprcticadelaepicicloidealemplearlaenlaconstruccindeunaseriedeengranajesintercambiables.Delamismamanera,delosprimerosmatemticosfuelaideadelempleodelaevolventedecrculoenelperfildeldiente,perotambinsedebenaWillislasrealizacionesprcticas.AWillisseledebelacreacindelodontgrafo,aparatoquesirveparaeltrazadosimplificadodelperfildeldientedeevolvente.

EsmuyposiblequefueraelfrancsPhillipedeLahireelprimeroenconcebireldientedeperfilenevolventeen1695,muypocotiempodespusdequeRoemerconcibieraelepicicloidal.

LaprimeraaplicacinprcticadeldienteenevolventefuedebidaalsuizoLeonhardEuler(1707).En1856,ChristianSchieledescubrielsistemadefresadodeengranajesrectospormediodelafresamadre,peroelprocedimientonosellevaraalaprcticahasta1887,abasedelapatenteGrant.

En1874,elnorteamericanoWilliamGleasoninventlaprimerafresadoradeengranajescnicosygraciasalaaccindesushijos,especialmentesuhijaKateGleason(1865-1933),

Fig.1.3MecanismodeengranajesdiseadoporLeonardoDaVinci.

convirtiasuempresaGleasonWorks,radicadaenRochester(NuevaYork,EEUU)enunadelos

fabricantesdemquinasherramientasmsimportantesdelmundo.

En1897,elinventoralemnRobertHermannPfauter(1885-1914),inventypatentunamquinauniversaldedentarengranajesrectosyhelicoidalesporfresamadre.Arazdeesteinventoyotrosmuchosinventosyaplicacionesquerealizsobreelmecanizadodeengranajes,fundlaempresaPfauterCompanyque,conelpasodeltiempo,sehaconvertidoenunmultinacionalfabricantedetodotipodemquinas-herramientas.

En1906,elingenieroyempresarioalemnFriedrichWilhelmLorenz(1842-1924)seespecializencrearmaquinariayequiposdemecanizadodeengranajesyen1906fabricunatalladorade



engranajescapazdemecanizarlosdientesdeunaruedade6mdedimetro,mdulo100yunalongituddeldentadode1,5m.

AfinalesdelsigloXIX,coincidiendoconlapocadoradadeldesarrollodelosengranajes,elinventoryfundadordelaempresaFellowsGearShaperCompany,EdwinR.Fellows(1846-1945),inventunmtodorevolucionarioparamecanizartornillossinfinglbicostalescomolosquesemontabanenlascajasdedireccindelosvehculosantesdequefuesenhidrulicas.

En1905,M.Chambon,deLyon(Francia),fueelcreadordelamquinaparaeldentadodeengranajescnicosporprocedimientodefresamadre.AproximadamenteporesasfechasAndrCitroninventlosengranajeshelicoidalesdobles.

1.2Clasificacindeengranes.

Losengranessedividenentresclasesfundamentalmente:engranajesdeejeparalelo,engranajesdeejesnoparaleloscoplanaresyengranajesdeejesnoparalelosynocoplanares.Acontinuacin,sehaceunadescripcindecadaunadelasclases.

1.2.1EngranesdeejeparaleloLosengranesdeejeparalelosoneltipodeengranajemssimpleycomn,conectanejesparalelosypuedentransferirgrandescantidadesdepotenciaconaltaeficiencia.Enestaclasificacin,losengranajesrectosyhelicoidalessonlosdosprincipalestipos.

Engranesrectos.Losengranesrectos,estostienendientesparalelosalejederotacinyseempleanparatransmitirpotenciaymovimientodeunejeaotroejeparalelo.Detodoslostiposdeengranesqueexistenelengranerectoeselmssencillo,estaeslaraznporlacualestetipodeengranesseusaparadesarrollarlasrelacionescinemticasbsicasdelaformadelosdientes.



Fig.1.4Semuestraunengranajededientesrectosdeejesparalelos,ascomosusentidoderotacin

Engraneshelicoidales.

Losengraneshelicoidales,estetipodeengranesadiferenciadelosrectosposeendientesinclinadosconrespectoalejederotacin,yaligualquelosengranesrectosseutilizanparalasmismasaplicaciones.Estospresentanalgunasventajasencomparacinconlosengranesrectosentreellaslamsimportanteesquealserutilizadosparatransmitirmovimientonosontanruidosos,debidoalengranadomsgradualdelosdientesduranteelacoplamiento.Asimismoeldienteinclinadodesarrollacargasdeempujeyparesdeflexinquenoestnpresentesenlosengranesrectos.Enocasiones,losengranesseusanparatransmitirmovimientoentreejesnoparalelos.

Fig.1.5Semuestraunpardeengraneshelicoidalesdeejesparalelos.



Losdostiposdeengranesanterioressonlosmsrepresentativosdeacuerdoalaclasificacinqueseda,perotambinexistenotrotipodeengranesquesonnomenosimportantesquelosmencionadosanteriormenteentreellosseencuentranlosengranesdeltipodoblehelicoidalylosengranesdedientesinternos.

Engranestipodoblehelicoidal.Estetipodeengranestambinsonllamadosespinadepescadoysonunacombinacindeengraneshelicoidalesdedoblehlice(derechaeizquierda).Entrealgunasdesusventajasseencuentraqueestetipodeengranesesqueelempujeaxialqueabsorbenlosapoyosocojinetesdelosengraneshelicoidaleseseliminadaporlareaccindelempujeigualyopuestodelaramasimtricadeunengranehelicoidaldoble.Unmiembrodedeunengranajedeestetipodebeseraptoparaabsorberlacargaaxialdetalformaqueimpidacargasexcesivaseneldientedelengraneprovocadasporladisparidaddelasdosmitadesdelengrane.Yaquenohayempujeaxialenestetipodeengraneelngulodehlicegeneralmenteesmayorqueenlosengraneshelicoidalesdeunasolahlice.

Fig.1.6Semuestraunpardeengranesdetipodoblehelicoidal.

EngranesdedientesinternosEnestetipodeengraneslosdientesestnorientadosalinteriorenvezdeapuntarhaciaafuera.Laresistenciadeunengranededientesinternosesmayorqueladeunodedientesexternosequivalente.



EngranescnicosZerol.

Sonunaformaespecialdelosengranescnicosenespiralcondientescurvoscuyongulomediodelaespiralescero.PuedenserusadosenelmismotipodetransmisionesquelosengranesConiflex.

Engranescnicosespiral.

Larelacinentreunengranecnicorectoyunespiralessimilaralaquetienenlosengranesrectosconloshelicoidales.Losdientesdeunengranecnicosoncurvosyoblicuosycomoresultadotienenunagrancantidaddetraslape,estoasegurasiempremsdeundienteencontacto,loquedaunacoplamientogradual.Lascargasquesetransmitenconunengranedeestetiposonmayoresquelasquesepuedentransmitirconunengranecnicorectodelmismotamao,ademsdequegirasmssuaveysilenciosamente.

Fig.1.8Semuestrantrestiposbsicosdeengranescnicos.(Deizquierdaaderecha:Engranecnicodedientesrectos,EngranecnicotipoZerolyengranecnicotipohipoidal.)

Engranescnicoshipoidales.

Suaparienciaseasemejaalosengranescnicosenespiral,exceptoqueelejedelpionestadescentrado,arribaoabajodelejedelengrane.Undescentradosuficientedeunhipoide,permiteunmontajeseparadodepionyengrane.Estetipodeengranespermiteunaoperacinmssuaveysilenciosaquelosengranescnicosdeespiral.Sinembargocomoentodoslosengranajesdeejesquenoseinterceptan,eldeslizamientotienelugaratravsdelacaradelosdientesconlaconsecuenteprdidadepotencia.



1.2.3Engranesnoparalelosnocoplanares

Fig.1.9Engranajeformadoporuntornillosinfnodegusanoysuengraneocoronadesimpleenvolvente.Soninstaladosenejesperpendiculares.

Losengranesnoparalelosnocoplanaressonmscomplejosencuantoageometrayfabricacinquecualquierotroengranaje.Comoresultado,estosengranessonmscarosquecualquierotro.Estosengranesproporcionanrelacionesdereduccinconsiderablementemsaltasquelosconjuntosdeengranajesanteriores,perosucapacidaddesoportedecargaesbaja,supresindecontactoesaltaylatasadedesgastaesaltatambin.As,soloserecomiendanparaaplicacionesconcargaligera.

Losengranesdegusano.Sonuntipobsicodeengranesqueseencuentranentreestaclasificacinyaunquelosengraneshelicoidalescruzadospuedenusarseconflechasquenosonparalelasynoseintersecan,sucapacidaddetransmisindecargaestmuylimitada.Losengranesdegusanoconsistenenelgusanoqueesmuysimilarauntornillo(tornillosinfin),yelengranedegusano(corona),elcualesunengranehelicoidal.Lasflechasenlasqueestninstaladossonperpendiculares.Unadelasventajasqueseobtienenenelusodeestetipodeengranesesqueelengranamientodeldienteocurresinchoque,locualesmuycomnquesucedaenotrotipodeengranes.Dehechoelengranamientodedosdientesocurreconunaaccindeslizante,locualproducefuncionamientosinruidoquepuedeproducirsobrecalentamiento.

Losengranesdegusanopuedenserdesimpleodobleenvolvente.Elconjuntodeenvolventesimpleelanchodelengranehelicoidalestcortadoconsuperficiecncava,deestemodoenvuelveparcialmentealgusanoaltiempodeestarengranando.Losengranesdegusanodedobleenvolventetantolasuperficiedelgusanocomoelengranehelicoidalestncortadosdemaneracncava,comoresultadodeesto,tantoelgusanocomoelengraneestnparcialmenteencerradosalestarengranados.Ladobleenvolventehacequesetengaunnmeromayordedientesencontactoloque



permitetransmitircargasmayores.Porlogenerallosgusanossefabricandeaceroaleadoconendurecimientosuperficial,yelengraneestahechodebronce.Elengranesefabricaconelmtododefresadomientrasqueelgusanoordinarioenuntorno.

Engraneshelicoidalesdeejesquesecruzan.

Dentrodeestaclasificacintambinsetienenlosengranesdetipohelicoidaldeejesnoparalelos,estosengranessoneltipomssimpledeengranescuyasflechasnoseinterceptantenindoseunaaccinconjugada.Puedeconsiderrselescomoengranessinfnnoenvolventes.Estospuedenfabricarseconcualquiermaquinaquefabriqueengraneshelicoidales.Ademselpardeengranesdeunjuegodeengraneshelicoidalesdebeserdehlicecontraria,eneljuegodeengraneshelicoidalesquesecruzanpuedenacoplarseengranesconhlicesdelmismosentidouopuestas.

Fig.1.10Engraneypiondedienteshelicoidalesacopladosenejesperpendiculares.



Fig.1.11Clasificacindeengranajes



1.3ConceptosBsicosdeEngranesRectos.

Estetrabajoestenfocadoaldiseodeengraneshelicoidales,pero,esimprescindiblesaberque,sunomenclaturabsica,estreferidaalaquetienenlosengranesrectos,esporelloqueenestecaptulosedescribensuscaractersticasbsicas,estoconelfindecomprendermsfcilmentelaterminologadelosengraneshelicoidales.Cabemencionarqueenestecaptulonosedescribeelanlisisdefuerzasparalosengranesrectos,solosedescribirelanlisisdefuerzasylosparmetrosparaeldiseodeengraneshelicoidales,peroseharencaptulosposteriores.

1.3.1Nomenclaturabsicadelosengranesrectos.

Losengranesrectosseutilizanparatransmitirpotenciaymovimientoangularentreejesparalelos,sonlosengranesmssencillosdeanalizar,esporelloque,suestudioesnecesarioparacomprenderalgunosotrostiposdeengranes.Acontinuacinsedescribenlaspropiedadesdelosdientesdeengranesrectos,individualesyenconjunto.LostrminosysmbolosseapeganalasnormasdelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranes(AGMA)porsussiglaseningles.

1.3.1.1Dimetrodepaso()yPaso

Lacircunferenciadepasoocirculodepasoesuncirculotericoenelqueporlogeneralsebasantodoslosclculosparaeldiseodeengranesrectos.Sudimetroeseldimetrodepaso.Cuandoexisteunacoplamientoentredosengranes(pionyengrane)esimportantemencionarqueduranteelengranamientoloscrculosdepasodecadaengranepermanecentangentes.Seusaraelsmboloparaindicareldimetrodepasodelpionyparaeldimetrodepasodelengrane.Astambinharemosreferenciaelnumerodedientesdecadaengraneparaelpionsunmerodedientesserepresentaracomoyparaelengraneserrepresentadocomo.Debemosobservarqueeldimetrodepasoestaenalgnlugardelinteriordelaalturadeldiente,porloquenoesposiblemedirloenformadirecta,sedebecalcularpartiendodeotraspropiedadesquesedescribirnacontinuacin.

Paso.

Ladistanciaentredientesadyacentesyeltamaodelosdientessecontrolanmedianteelpasodelosdientes.Existentrestiposdeindicarelpasoquesondeusocomnenlosengranes:a)pasocircular,b)pasodiametralyc)modulomtrico.


a)Pasocircular().

Elpasocircular()deunengranerectoestdefinidocomoladistanciasobreelcirculodepaso,desdeunpuntoeneldientehastaelpuntocorrespondienteeneldienteadyacente.

Sepuedeobservarqueesunalongituddearcoyseexpresaenporlogeneralenpulgadas.Paracalcularelvalordelpasocircular,setomalacircunferenciadelcrculodepasoysedivideentreunnmerodepartesiguales,esteeselnmerodedientes.Sieselnmerodedientesentonceslarelacinquedefineelpasocirculares:

Eltamaodeldienteaumentacuandoaumentaelvalorpasocircular,porquehayuncrculodepasomayorparalamismacantidaddedientes.Astambinsedebecumplirqueparaquedosengranesengranendemaneraadecuada,elpasocirculardebeseridntico.Entoncespodemosreferirestaigualdadentrminosdeunacoplamientodepionyengranecomosigue:

Hoyseusapocoelpasocircular,avecesesadecuadousarlocuandosevanafabricarengranesgrandesfundidos.Parafacilitarlaplantilladelpatrndecoladosetrazalacuerdadelalongituddearcodelpasocircular.Tambinalgunasmaquinasylneasdeproductohanusadoenformatradicionalengranesconpasocircularycontinanhacindolo.Enlatabla(2.1),semuestranPasoscircularesnormalizados.

Tabla1.1PasoscircularesNormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]



Tabla1.2PasosDiametralesnormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]

b)PasoDiametral()

Elpasodiametral()estdefinidoporelnumerodedientesdelengranedivididoentreeldimetrodelcirculodepaso.Sudefinicinbsicaes:

EselsistemadepasoqueactualmenteseusaconmsfrecuenciaenEstadosUnidosycomosusunidadessoncasinuncaseindicanestasunidadesyalosengranesselesindicacomopaso8opaso20,pormencionarejemplos.Unadelasventajasdelpasodiametralesquehayunalistadepasosnormalizadosylamayorpartedelospasostienenvaloresenteros.Alosdepaso20omayorselesllamapasofinoyalosdepasomenora20,pasogrueso.Seconsiguenotrosvaloresintermedios,perolamayoradelosfabricantesproducenengranesconestalistadepasos,poreso,esimportantecomprobarladisponibilidadantesdeespecificarunpasodemaneradefinitiva.

Comosemencionoanteselpasodelosdientesdeterminasutamaoydosengranesdediferentetamaodebentenerelmismopasoesporelloquesepuedeexpresarentrminosdepionyengranecomosigue

Enlafigurasemuestranlosperfilesdealgunosdientesconpasodiametralnormal.Sepuedeobservarquealaumentarelvalornumricodelpasodiametraldisminuyeeltamaofsicodeldienteyviceversa.



Fig.1.12Semuestraelefectodelvalordelpasodiametralentamaorelativodeldientedelengrane.ConelmenorpasoDiametralsetieneunengranededientemsalto.

Existeciertarelacionentreelpasodiametralyelpasocircularyaqueavecesesnecesarioconvertirdepasocircularapasodiametraloviceversa.Susdeficinicionespermitencontarconunmetodosencilloparahacerlo.

Sisedespejaeldiametrodepasoenlasecuaciones(1.1)y(1.3),setienenlassiguientesrelaciones:

y

Aligualarestasexpresionestenemos:

Elpasocircularequivalenteparaunengraneconpasodiametral1es.Enlastablas1.1y1.2seobservaquelospasoscircularesqueaparecensonparalosdientesmasgrandes,queseprefierencualdoelpasodiametralesmenorque1.Seprefiereusarelpasodiametralparatamaosequivalentesalpaso1omenores.



c)Modulometrico(m).

Representalarelaciondeldiametrodepasoconelnumerodedientes,launidaddelongitudquelodefieneoquesueleemplearseelesmilimetro(mm).Elmodulo(m)esconsideradocomoelpasodelosengranesenelsistemametrico.Paradeterminarelmodulodeunengranesedivideeldiametrodepasodelengrane,enmilimetros,entreelnumerodedientesEstoes:

Raravezsenesecitapasardelsistemadelmoduloalpasodiametralsinembargosepuedehacerreferenciaalpasodiametralatravesdelasiguienteexpresion.

Elvalordelmdulosefijamedianteclculoderesistenciadematerialesenvirtuddelapotenciaatransmitiryenfuncindelarelacindetransmisinqueseestablezca.Eltamaodelosdientesestnormalizado.Elmduloestindicadopornmeros.Dosengranajesqueengranentienenquetenerelmismomdulo.

EnlospasesanglosajonesseempleaotracaractersticallamadaDiametralPitch,queesinversamenteproporcionalalmdulo.Latabla1.3muestraalgunosvaloresdemodulosnormalizadosylarelacionquetienecadaunoconsupasodiametralequivalente.



Tabla1.3Mdulosnormalizados.[Fte.Mott,DiseodeelementosdemaquinasEd.4]

1.3.1.2Propiedadesdeldientedelengrane.

Aldisearoinspeccionardientesdeengranessedebenconsiderarvariaspropiedadesespeciales,algunasdeellasseespecificanenlafigura1.13.Acontinuacinsedefinenalgunasdeellas

Adendo,oalturadelacabeza(a):Esladistanciaradialdesdeelcrculodepasohastalaelexteriordeldiente.

Dedendo,oalturadelpie(b):Esladistanciaradialdesdeelcrculodepasohastaelfondodelespaciodeldiente.

Holguraradialoclaro(c):Ladistanciaradialdesdeelexteriordeldientehastaelfondodelhuecoentredientesdelengraneopuesto,cuandoeldienteestotalmenteengranado.Laholguraradialestdefinidacomo:



Fig.1.13Semuestralageometrabsicaylanomenclaturadeunengranajededientesrectos.Seindicanalgunascaractersticasmsimportanteseneldiseodeengranes.



Fig.1.14Semuestralageometrabsicaynomenclaturadeunengranededientesinternostrabajandoconunpion.

Paradeterminareladendoyeldedendoexistensistemasdedientesestandarizadosquemuestranlasecuacionesbsicasreferidasalngulodepresin.

Unsistemadedientesconstituyeunanormaqueespecificalasrelacionesquedebenexistirentreadendo,dedendo,alturadetrabajo,gruesodeldienteyangulodepresion.Lafinalidaddeestoesdequepuedanintercambiarselosengranesdecualquiernumerodedientesperodelmismoangulodepresionypaso.Enlatabla1.4semuestraunalistadelasproporcionesdelosdientesparatrabajarenelsistemaingles,completamenteintercambiablesyparadistanciasdecentrosestandar.



AlgunosdelossistemasdedientesqueyaestanendeshusosonlosdossistemasAGMAde14,el

sistemaFellowsde20deientescortosyelsistemaBrownyelsistemaSharpe.Nodebenusarsesietmasendesusoparalosnuevosdiseos,esnecesarioconsultarlascuandoserediseamaquinariaexistenteenlaqueyasehayanutilizadolossistemasanticuados.

Siemprequeseaposibledebenemplearselospasosdiametralesmostradosenlatabla,estoparamantenerelminimoinventariodeherramientadecorteparaengranes.

Tabla1.4Sistemadedientes.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutchsman,MichelsyWilson,Ed.2.

Dimetroexterior():Eseldimetrodelcrculoqueencierraelexteriordelosdientesdelengrane.

Ytambinsepuedendefinirenfuncindelpasodiametralydelmodulomtricocomosigue:

Dimetroderaz():Tambinselellamadimetrodefondoyeseldimetroquecontieneelfondodelespaciodediente,queeslacircunferenciaderazocirculoderaz.Eldimetroderaztambinsuelellamarselneadecentrosyseexpresamediantelasiguienteecuacin:



Alturatotal():Tambinselellamaprofundidadtotalyesladistanciaradialdelexterior.

Profundidaddetrabajo():Esladistanciaradialqueundientedeengraneseintroduceenelespacioentredientesdelengranecorrespondiente.Obsrveseque:

Espesordeldiente(t):Eslalongituddearco,medidaenelcrculodepaso,deunladodeldienteaotro.Avecesaestoselellamaespesorcircularysuvalortericoeslamitaddelpasocircular.Estoes:

Espacioentredientes:Eslalongituddearco,medidadesdeelladoderechodeundientehastaelladoizquierdodelsiguiente.Tericamenteesigualalespesordeldiente,peroporrazonesprcticassehacemayor.

Anchodelacara(F):Selellamatambinlongituddeldienteoanchodelflanco,eselanchodeldientemedidoendireccinparalelaalejedeldiente.

Chafln:Tambinselellamafileteeselarcoqueuneelperfildeinvolutadeldienteconlarazdelespacioentredientes

Cara:eslasuperficiedeldientedeunengrane,desdeelcirculodepasohastaelcirculoexternodelengrane.

Flanco:EslasuTE7.5[(:i)15


P0P"C`V0P@0@P0P0PE0P0P@0P@AUJ$0PpPTA#:0CpTP@U^@E#pP@PU`/0N$0


Alturatotal():Tambinselellamaprofundidadtotalyesladistanciaradialdelexterior.

Profundidaddetrabajo():Esladistanciaradialqueundientedeengraneseintroduceenelespacioentredientesdelengranecorrespondiente.Obsrveseque:

Espesordeldiente(t):Eslalongituddearco,medidaenelcrculodepaso,deunladodeldienteaotro.Avecesaestoselellamaespesorcircularysuvalortericoeslamitaddelpasocircular.Estoes:

Espacioentredientes:Eslalongituddearco,medidadesdeelladoderechodeundientehastaelladoizquierdodelsiguiente.Tericamenteesigualalespesordeldiente,peroporrazonesprcticassehacemayor.

Anchodelacara(F):Selellamatambinlongituddeldienteoanchodelflanco,eselanchodeldientemedidoendireccinparalelaalejedeldiente.

Chafln:Tambinselellamafileteeselarcoqueuneelperfildeinvolutadeldienteconlarazdelespacioentredientes

Cara:eslasuperficiedeldientedeunengrane,desdeelcirculodepasohastaelcirculoexternodelengrane.

Flanco:EslasuTE7.5[(:i)15


P0P"C`V0P@0@P0P0PE0P0P@0P@AUJ$0PpPTA#:0CpTP@U^@E#pP@PU`/0N$0Clculoydiseodeengraneshelicoidales

Fig.1.15Semuestraelhuelgoentredientes,queesladiferenciaentreelanchodelespaciodeldienteyelespesordelmismosobreelcrculodepaso.Arriba(juegoangular),abajo(juegolineal)



LaAmericanGearsManufacturersAssociaton(AGMA)emiterecomendacionesdeljuegoensusnormas,lastablassiguientesejemplificanestasrecomendaciones.

Tabla1.5SemuestranalgunosejemplosdevaloresdejuegomnimorecomendadoporlaAGMA.Fte[MottDiseodeelementosmecnicosEd.4]

1.3.2LeyFundamentaldelengranamiento(accinconjugada)yrelacindevelocidad

Paraquedosengranesengranenymantenganunarelacindevelocidadconstante,estosdebensatisfacerlaleyfundamentaldelengranamiento.Estaleypuedeestablecersecomosigue:

Laformadelosdientesdeunengranedebesertalquelanormalcomnenelpuntodecontactoentredosdientesdebepasarsiempreatravsdeunpuntofijosobrelalneadecentros.



Cuandodosengranesqueestnengranadossatisfacenestaleysedicequeestosproducenaccinconjugada.

Larelacindevelocidadmencionadaenconexinconlaleyfundamentalsedefinecomolarelacindevelocidaddelengraneimpulsadoalavelocidadangulardelengranemotriz.Odichodeotramanera,eslarelacinentrelavelocidadangulardesalidadivididaentrelavelocidadangularalaentrada.Deacuerdoaloanteriorlarelacindevelocidadesmenora1cuandoelpioneselimpulsorymayora1cuandoelengraneesquienproduceelimpulso.

Sepuedeexpresarlarelacindevelocidadcomosigue:

Donde:

Enlaecuacin1.21elndice1serefierealengranemotrizyel2alimpulsado.

1.3.3EngranescondienteInvoluta

Casitodoslosengranessoncortadosconformeaunacurvainvolutaparaobtenerlaaccinconjugada.Existensolounospocosdeengranescortadoscompletaoparcialmenteenlaformadecurvascicloidalyquesoncapacesdeobtenerlaaccinconjugada.Sinembargoestenumerodeengranesespequeo,raznporlacualsoloseconsideraranlaspropiedadesdelacurvainvoluta.Losengranesrectosylosengraneshelicoidalesestncortadosconformeaestetipodecurva.

Lacurvainvolutapuedeobtenersegrficamentearrollandounacuerdaalrededordeuncilindroparadespustrazarlatrayectoriaquesigueunpuntosobrelacuerdacuandoestaesdesenrolladadel



Fig.1.16Generacindeunacurvainvoluta

cilindro.Cuandolainvolutaseaplicaalosengranes,elcilindroalrededordelcualsearrollalacuerdaesdefinidocomoelcirculodebase.Losdientesdeunengranesoncortadosconperfildecurvainvolutaentreloscrculosdebaseydeaddendo,mientrasquelapartedeldienteentreloscrculosdebaseydeddendoessimplementeunalnearadial.



Fig.1.17Involutasqueengranan.

1.3.4Accindeldientedelengrane.

Paraentenderlaaccinquetienelugarcuandodosengranesestnengranadosharemosreferenciaalafigura1.18.LalneaDEeslalneaalolargodelacualdebenpermanecertodoslospuntosdecontactodedosdientesyalolargodelacualactalafuerzanormalqueejerceundientesobreotro.Aestalneaseleconocecomolalneadeaccinolalneadepresin.Enelpuntodepaso,lalneaABesperpendicularalalneadecentros.ElnguloentreAByDEesconocidocomongulodepresin.Casitodoslosengranessoncortadosconngulosdepresinde20y25,aunqueaunseconstruyenengranesconngulodepresinde14.5.

Lalneadepresineslocalizadagirandolalneaperpendicularalalneadecentrosenelpuntodepasounnguloigualalngulodepresinendireccinopuestaaladireccindelarotacindelengranemotriz.



Fig.1.18Semuestralaaccinquesellevaacabocuandolosdientesdedosengranesestnencontacto.

Tambinesimportantemencionarquelosradiosysonlosradiosdeloscrculosdeycomosemuestraenlafigura2.12sonmutuamentetangentesenpuntodepasosituadoalalneadecentrosconestopodemosdefinirlosradiosdeloscrculosdebasedelpionyengranecomosigue.

Yengeneral



Dondeesradiodelcrculodebaseenpulgadas.

1.3.5Longitudyrelacindecontacto.

Cuandoempiezanaengranarlosdientesdedosengraneselpuntoinicialdelcontactoocurrecuandoelflancodeldientedelengranemotrizhacecontactoconlapartesuperiordelengraneimpulsado.Elcontactoterminacuandolapartesuperiordeldientemotrizhacecontactoconelflancodeldienteimpulsado.

Debidoaquelaspartessuperioresdelosdientesdeunengranecorrespondenalcrculodeaddendum,elcontactoentrelosdientesdedosengranesiniciacuandoelcirculodeaddendumdelengraneimpulsadointersecaalalneadepresinyterminacuandoelcirculodeaddendumdelengranemotrizintersecalalneadepresin.Lalongituddecontactopuedeobtenersegeomtricamentecomoseobservaenfig.1.19yestdadaporlasiguienteecuacin:

Donde:

=radiodelcirculodepasoenplg.

=longituddeladdendumenplg.

=angulodepresinengrados.

Cuandodosengranesestnengranadosesdeseablequealmenoshayasiempreunpardedientesencontacto.Elmtodogeneralmenteempleadoparaindicarcuantosdientesestnencontactoeslarelacindecontacto.Estarelacinsedefinecomolalongituddecontactodivididaentreelpasobase,dondeelpasobasoestdefinidocomoladistanciamedidasobreelcirculodebaseentrepuntoscorrespondientesdedientesadyacentes.



Fig.1.19Semuestralalongituddecontactoentredosengranesengranados.Elcontactoempiezacuandoelflancodelengranemotriztocalapartesuperiordelengraneimpulsadoyterminacuandolapartesuperiordelengranemotriztocaelflancodeldienteimpulsado.

Elpasobasesepuederelacionarconelpasocircularcomosigue:

Ylarelacindecontactocomosemuestra:

Casitodoslosengranesestndiseadosconrelacindecontacto1.2y1.6.Porejemplounarelacindecontacto1.4indicaquesiemprehabrencontactounpardedientesyqueenunsegundoparelcontactoserde40%deltiempo.



1.3.6Interferencia

Debidoaquelapartedeldientequeestaporabajodelcirculodebaseestcortadacomounalnearadialynocomoinvoluta,sielcontactoentredientesocurrieraabajodelcirculodebasedaracomoresultadoaccinnoconjugada.Cuandoestosucedesedicequeexisteinterferencia.

Estacondicinsepuedemostrarenlafigura1.20.LospuntosAyB,quesonlospuntosdetangenciadeloscrculosdebaseconlalneadepresinseconocencomolospuntosdeinterferencia.Sielcontactoocurrehaciaafueradeestospuntos(sielcrculodeadendointersecaalalneadeaccinfieradeestospuntos),setendrinterferencia.Losengranesmostradosenlafigura1.20tieneninterferenciaporquelospuntosdeinterseccindeloscrculosdeadendoCyDestnfueradelospuntosdeinterferencia.Parasisetieneonointerferenciasepuedeutilizarlasiguienteexpresin:

Donde:

=Radiodelcrculodeadendoenplg.

=Esladistanciaentrecentrosenplg.

=Radiodelcrculodebaseenplg.

=Angulodepresinengrados.

SetendrinterferenciacuandoelradiodelcrculodeadendorealseamayorqueelcalculadoconlaEc.1.26.Nosetendrinterferenciasielradiorealdelcrculodeaddendumesmenoroigualalvalorcalculado.

Tabla1.6Numerodedientesdelpionparaasegurarquenohayainterferencia



Latabla1.6muestraalgunosvaloresdedientesdelpionparaevitarqueexistainterferencia.Deacuerdoalngulodepresin.Esunabuenaherramientaaseguirsisequiereevitarelproblemadeinterferencia.Sinosepuedehacerconotrosmtodosquesemencionanacontinuacin.

Fig.1.20Setendrinterferenciacuandoelcontactoentredosengranesengranadosempieceporabajodelcirculodebase.EnlafigurasetendrinterferenciasielcontactotomalugarfueradelospuntosAyB,debidoaqueelcontactosedaenlospuntosCyDexisteinterferencia.

Paraevitarlainterferenciasepuedenusardistintosmtodos.Elrebajeesunprocedimientoenelcuallapartedeldienteabajodelcirculodebase,queesloquecausainterferencia,escortadoorebajado(socavacin).Enconsecuencianosetendrcontactoenlapartedeldienteconperfilnoinvolutayseeliminalainterferencia.Perosereducelarelacindecontactoyseobtieneunengraneruidosoysperoylapartesocavadasevuelvemsdbil.Unejemplomseslareduccindelperfildeldienteenlapartesuperior.Estocausaquesereduzcalarelacindecontactoysehaceunengraneruidosoyspero.Ensiesclaroquelainterferenciasedebedeevitaroensucasoeliminarse,perolosmtodosautilizardependendelaaplicacinyexperienciadeldiseador.



Captulo2

Introduccinaldiseodeengranes

helicoidales



Losengraneshelicoidales,aligualquelosengranesrectos,seusanparatransmitirpotenciaymovimientodeunejeaotro,perosedebeteneruncriterioparadeterminarenunsienundiseoespecificoseusanengranesrectosohelicoidales.Losengranesdehelicoidalesyencomparacinconlosrectossedistinguenporlaorientacindesusdientes.Enlosengranesrectoslosdientessonrectosyestnalineadosrespectoalejedelengrane.Enloshelicoidaleslosdientesestncortadosenformadehlicestenindoseunnguloconstanteconrespectoalejedelengrane,llamadongulodehlice.Adiferenciadelosengranesrectos,losengraneshelicoidalessepuedenmontarenejesnoparalelos.

Entrealgunasdelasconsideracionescinemticasmsimportantesenlosengraneshelicoidalesesqueelcontactoinicialdelosdientesdeengraneshelicoidalesesunpunto,elcualseconvierteenunalneacuandolosdienteshacenmscontacto,adiferenciadelosengranesrectos,yaqueenelloselcontactoinicialdelosdientesdeengranesesunalneaqueseextiendealolargodelacaradeldientedelengrane.Enlosengranesrectosestalneadeaccinesparalelaaleje,enlosengraneshelicoidalesestaesunadiagonalatravsdelacaradeldiente.Losengranesrectosseusanparaaplicacionesdebajavelocidadyparaaquelloscasosenlosqueelcontroldelruidonoseaimportante.Elusodeengraneshelicoidalesesadecuadosisetienenvelocidadesaltas,transmisionesdepotenciaaltasodondeelabatimientodelruidoesunfactorimportante.Seconsideravelocidadaltacuandolavelocidaddelalneadepasoessuperiora5000pies/minocuandolavelocidaddelpionseamayora3600rpm.

Debidoalanaturalezadelcontactoentreengraneshelicoidaleslarelacindecontactoesdeimportanciamenor,yelreadecontacto,queesproporcionalalanchodelacaradelengrane,esverdaderamentesignificativa.

2.1Geometrayterminologadelosengraneshelicoidales.

Enelcapitulopasadosedescribilaterminologadelosengranesrectos,estoporque,lasformasdelosdienteshelicoidalesseparecenmuchoomuestranciertasemejanzaalasquesedescribieronparalosengranesrectos.Ladiferenciadeestoseselngulodehliceenlosengraneshelicoidales.

2.1.1Angulodehlice.

Lahlicedeunengranehelicoidalpuedeserdemanoderechaoizquierda.Losdientesdeunengranehelicoidalderechohacenlneasqueparecensubirhacialaderecha,cuandoelengranedescansaenunasuperficieplana.Porelcontrariolosdeunengranehelicoidalizquierdoharanmarcasquesubiranhacialaizquierda.Enunainstalacinnormallosengraneshelicoidalessemontaranenejesparalelos.


Paraobtenerestearregloserequierequeunengraneseadehlicederechayotrodehliceizquierda,conngulosdehliceiguales.Siambosengranesacopladosfuerandelamismahlice,losejesformaran90entres.Enestecasoselesllamaengraneshelicoidalescruzados.Seprefiereelarreglodeengraneshelicoidalesdeejesparalelosporqueproporcionaunacapacidaddetransmisindepotenciamuchomayor,paraundeterminadotamao,queelarreglohelicoidalcruzado.

Laventajaprincipalquetienenlosengraneshelicoidalesencomparacinconlosengranesrectosesunengranadogradual,porquedeterminadodienteadquieresucargadeunamaneramsgradualynorepentina.Elcontactoseiniciaenelextremodeldiente,cercadesupuntayavanzaporlacaraenunatrayectoriadebajada,ycruzalalneadelflancohaciaelinteriordeldiente,dondesaledelengrane.Almismotiempoexistenotrosdientesqueseponenencontactoantesdequeundientepermanezcaencontacto,conelresultadodequeunmayornmeropromediodedientesesteengranadoycompartenlascargasaplicadas,adiferenciadeunengranerecto.Lamenorcargapromediopordientepermitetenermayorcapacidaddetransmisindepotenciaparaundeterminadotamaodeengrane,obienmenortamaoparatransmitirlamismapotencia.

Laprincipaldesventajadelosengraneshelicoidalesesqueseproduceunacargadeempujeaxial,comoresultadonaturaldelarregloinclinadodelosdientes.Loscojinetesquesujetanalejeconelengranehelicoidaldebendesercapacesdereaccionarcontraelempujeaxial.

Fig.2.1Semuestraladireccindelacargadeempujeaxial,lacualsiempresetieneenengraneshelicoidales.Debenconsiderarselascargasaxialescuandoseseleccionenbalerosoroldanasaxiales.

Elngulodehliceseespecificaparacadadiseodadodeengrane.Sedebebuscarunbalanceparaaprovecharelengranemsgradualdelosdientes,cuandoelngulodehliceesgrande,yalmismo



tiempomantenerunvalorrazonabledelacargaaxial,queaumentaalaumentarelngulodehlice.Unngulotpicodehliceesde15a45.

2.1.2ngulosdepresin,planosprimariosyfuerzasenengraneshelicoidales.

Paracomprenderlaterminologadelosengraneshelicoidales,esnecesariodefinirdosngulosdepresindiferentes,ascomoelngulodehlice.Losngulosdepresinserelacionanconlostresplanosprincipalesqueseutilizandereferenciaeneldiseodeengraneshelicoidales.Estosplanossonelplanotangencial,planotransversalyelplanonormal.Asuvezestosplanoscontienenlastrescomponentesortogonalesdelafuerzanormalverdaderaqueejerceundientedeunengranesobreundientedesuengraneencontacto.Esasquepodemosdefiniralastrescomponentes.

Fig.2.2Semuestranlascomponentesdelafuerzanormalqueactaenlosengraneshelicoidales,ascomolosngulosprincipales.

Primerosellamaraalafuerzanormalverdadera.Actanormal(perpendicular)alasuperficiecurvadeldiente,peroparacondicionesdediseoestafuerzacasinoseusa,seprefiereutilizarsustrescomponentesortogonales.

Lafuerzatangencialeslafuerzatransmitida,,actaendireccintangencialalasuperficiedelpasodelengraneyesperpendicularalejequetieneelengrane.Estafuerzaeslafuerzaqueempujaalengrane.Elanlisisdeesfuerzosylaresistenciaalaspicadurasserelacionaconlamagnituddelafuerzatangencial.

Lafuerzaradial,,eslafuerzaqueactahaciaelcentrodelengrane,alolargodeunradioytiendeasepararlasdosruedasengranadas.



Lafuerzaaxial,,queactaenelplanotangencialyesparalelaalejedelengrane.Estafuerzatambinesconocidacomofuerzadeempuje.Tiendeaempujaralengranealolargodeleje,esteempujedebedecontrarrestarseporunodeloscojinetesquesostienealeje,esporelloqueestafuerzatiendeaserindeseableenlamayoradeloscasos.Losengranesrectosnogeneranestafuerzaporquesusdientessonrectosyparalelosalejedelengrane.

Ahoradeacuerdoaestasfuerzassepuedendefinirlosplanosantesmencionados:

Elplanotangencialeselplano,queestangencialalasuperficiedepasodelengraneyactaporelpuntodepasoenlamitaddelacaradeldientequeseanaliza.Esteplanocontienealafuerzatangencialyalafuerzaaxial.

Elplanoquecontienealafuerzatangencialyalafuerzaradial,eselplanotransversal,esteplanoesperpendicularalejedelengraneyactapasandoporelpuntodepasoalamitaddelacaradeldientequeseanaliza.Enngulodepresintransversalsedefineenesteplano.

Elplanoquecontienelafuerzanormalverdaderaylafuerzaradialeselplanonormal.Elnguloentreelplanonormalyelplanotransversaleselngulodehlice.Dentrodelplanonormal,sepuedeverqueelnguloqueformaelplanotangencialylafuerzanormalverdaderaeselngulodepresinnormal,.



Fig.2.3Geometrayfuerzasdelosengraneshelicoidales.

Eneldiseodeengraneshelicoidaleshaytresngulosdeinters:a)elngulodehlice,b)elngulodepresinnormal,yelngulodepresintransversal.Losdiseadoresdebenespecificarelngulodehliceyunodelosdosngulosdepresin.Elrestantesepuedecalcularconlasiguienteecuacin:

Larelacindefuerzasestdadadeacuerdoalosngulosdescritosconanterioridadysepuedenexpresarunaenfuncindelaotracomosigue:



Comoyasemencionodebidoalacargadeempujeoaxial,serequiereusarbalerosocojinetesquesoportencargasaxialesascomotambincargasradiales.Enlosengranesdetipodoblehelicoidalseeliminaralanecesidaddeusarbalerosquesoportenlascargasaxiales.Estetipodeengranesconsisteenunengranedetipohelicoidalenelquelamitaddesucaraestcortadacomoengranehelicoidaldehlicederechaylaotramitadcomohliceizquierda,conelmismongulodehlice,asqueestoproducequeseeliminenosecancelenlacargasaxiales.

2.1.3Pasosparaengraneshelicoidales.

Paratenerunaimagenclaradelageometradelosengraneshelicoidalessedebentenerencuentaloscincotiposdepasosqueseanalizanenlosengraneshelicoidales.

Pasocircular.Esladistanciadesdeunpuntosobreundientealpuntocorrespondientedelsiguientediente,medidoenlalneadepaso,enelplanotransversal.Estadefinicineslamismaqueseutilizaenlosengranesrectos.

Pasocircularnormal.Esladistanciaentrepuntoscorrespondientessobredientesadyacentes,medidaenlasuperficiedepasoyenladireccinnormal.Lospasoscircularycircularnormalserelacionaconlasiguienteecuacin:

Pasodiametral,.Eslarelacindelnumerodedientesdelengraneentresudimetrodepaso.Estaeslamismadefinicinqueladelosengranesrectos,seaplicaenconsideracionesdelperfildelosdientesenelplanodiametralytransversal.Porconsiguiente,avecessellamapasodiametraltransversal.

Pasodiametralnormal,,eselpasodiametralequivalenteenelplanonormalalosdientes:

Tambinestilrecordarque:



Pasoaxialesladistanciaentrelospuntoscorrespondientesentredientesadyacentes,medidaenlasuperficiedepasoyenladireccinaxial.

Esnecesarioquealmenoshayadospasosaxialesenelanchodelacaraparaaprovecharlaaccinhelicoidalysugradualtransferenciadecargadeundientealsiguiente.Conobjetodeasegurarunatransferenciasuavedelacarga,elanchodelacaradeunengranehelicoidalporlogeneralsehace20%msgrandequeelpasoaxial.Estevalorsoloesunvalormnimo,dehechoalgunosdiseadoresprefierenqueelanchodelacaraseaporlomenoseldobledelpasoaxial.

Fig.2.4Semuestralaterminologaprincipaldeunengranehelicoidal.



Fig.2.5Semuestralaformageomtricadelengranehelicoidal

2.1.4Distanciaentrecentros.

Elclculodeladistanciaentrecentrossehacedemanerasemejantealaquesetieneenlosengranesrectos,perosemostraranenesteapartadootrasrelacionesquenosayudaranaobteneresteclculo.

Primerocalcularemoseldimetrodepasoparaengraneshelicoidales:

Ladistanciaentrecentrosenfuncindeldimetrodepasoestdefinidacomo:



2.1.5Numeroformativoovirtualdedientes.

Haciendoreferenciaalafigura2.5elplanonormalalosdientesdelengrane,B-B,intersecaalcilindrodepasoparaformarunaelipse.Elperfildeldientegeneradoeneseplano,usandoelradiodecurvaturadelaelipse,seraeldeunengranerectoquetendralasmismaspropiedadesqueeldeunengranehelicoidalreal.Elradiodecurvaturadelaelipseestdefinidacomo:

DondeeselradiodecurvaturadelaelipseyDeseldimetrodelcrculodepaso.

Elnumerodedientesdelengranerectoequivalenteenelplanonormalseleconocecomonumeroformativooequivalentededientesypuedeobtenerseatravsdelasiguienteecuacin.

Dondeeselpasodiametralnormaloconlaecuacindesglosadaenfuncindelnmerodedientesdelengranehelicoidalyelngulodehlicecomosigue:

ElnmeroequivalentededientesseutilizaparadeterminarelfactordeLewisenlafrmuladelesfuerzoporflexinparaengraneshelicoidales.

2.1.6Dimensionesdelosdientesdeengraneshelicoidales.

Exceptoenelcasodeengranesdepasofino(conunpasodiametralde20oms),nohayestndaresparalasdimensionesdelosdientesdeloshelicoidales.Unarazndeestoesquecuestamenoscambiarligeramenteeldiseoquecomprarherramientasespeciales.Comolosengraneshelicoidalesraravezseutilizanenformaintercambiableypuestoquemuchosdiseosfuncionanbienentres,haypocaventajaenhacerlosintercambiables.

Comoguagenerallasdimensionesdelosdientessebasanenngulosdepresinnormalde20.Entoncessepuedenutilizarlamayorpartedelasproporcionesutilizadasparalosengranesrectosconsideradosenlatabladelafigura1.4.Lasdimensionesdelosdientesdebencalcularseutilizandoelpasodiametralnormal.Estasproporcionessonadecuadasparangulosdehlicede0a30ytodospuedencortarseconlamismaherramienta.Desdeluegoelpasodiametralnormaldeestaydelengranedebenseriguales.


Unconjuntooptativodedimensionespuedebasarseenunngulodepresintransversalde20yenelusodelpasodiametraltransversal.Paraestoslosngulosdehliceselimitangeneralmentea15,23,30o45.Nosonrecomendablesngulosmayores.Elpasodiametralnormaldebeutilizarsehastaparacalcularlasdimensionesdelosdientes.

Muchosautoresrecomiendanqueelanchodelacaradelosengraneshelicoidalessea,almenos,dosveceselpasoaxial,paraobtenerelefectopropiodelosengraneshelicoidales.Lasexcepcionesaestareglasonlosengranesparaautomviles,quetienenunanchodelacaraconsiderablementemenor,ylosengranesempleadosenreductoresdevelocidadmarinosqueconfrecuenciatienenunanchodecaramayor.

2.2Anlisisdefuerzasenengraneshelicoidales.

Enelapartadoanteriorsedefinieronlasfuerzasqueactanenlosengraneshelicoidales,ahoraseconsideraranestasfuerzasparaanalizarlasfuerzasqueundientedeunengranetieneconotro,cuandoestnengranados.

Porlogeneraleneldiseodeengranesseconocelapotenciatransmitidaylasvelocidadesangulares.Conestainformacinsepuedecalcularelpardetorsinqueunodelosengranestransmitealotro.

Dondehp=caballosdefuerzadeentrada,n=revolucionesporminutoyT=pardetorsinenlibras-plg.

Yasehamencionadoqueenlosengraneshelicoidaleselpuntodeaplicacindelasfuerzasqueactanenellos,estenelplanodepasoyenelcentrodelacaradelengrane.Yquelacargatransmitidaeslafuerzatangencialocomponentetangencialdelafuerzanormal.Encondicionesdediseoyaplicacionesgeneralmenteestafuerzaesconocidaylasotrasfuerzassonlasquetenemosquedeterminar.

Elpardetorsinquelafuerzanormalproduceconrespectoalcentrodelosengraneses:

Estenfuncindelafuerzatangencialyeldimetrodelcrculodepasoenplg.


Ahoraesimportantemencionarquesiserelacionanlosdosconceptosanterioresysedeterminalavelocidaddelalneadepasoqueestdefinidacomo:

Sepuededeterminarlamagnituddeconlasiguienteecuacin:

Dondeeslavelocidaddelalneadepasoenpies/minuto.Lasdemscomponentessedeterminanconlasrelacionesquesemuestranenlasecuaciones:2.2,2.3y2.4.

2.2.1Cargadinmicaenengraneshelicoidales.

Lacargadinmicaparaengraneshelicoidalespuedeobtenerseaproximadamentemediantelasiguienteecuacin:

2.3Ejemplos

2.3.1.-Ejemplo1

Unengranehelicoidaltieneunpasodiametral12,ngulodepresintransversalde,28dientes,

unanchodecarade1.25plgyunngulodehlicede30.Calculeelpasocircularnormal,pasoaxial,dimetrodepasoyelngulodepresinnormal.Calculeelnmerodepasosaxialesenelanchodelacara.

Solucin:

Pasocircular:Seusalaecuacin:

Despejandodelaecuacinelpasocirculartenemos:



Pasocircularnormal:Seusalaecuacin:

Pasodiametralnormal:seusalaecuacin:

Pasoaxial:Seusalaecuacin:

Dimetrodepaso:Seusalaecuacin:

DespejandoDtenemosque:

Angulodepresinnormal:Seusalaecuacin:

Despejandotenemosque

Relacindepasoaxialyflancooanchodecara:

Deacuerdoaldiseoenengraneshelicoidalesserecomiendaqueelanchodecaraoflancoseacomomnimodosveceselpasoaxial,estoparaquesecumplanlaspropiedadesdeengranamientoexistentesenlosengraneshelicoidales.



2.3.2Ejemplo2

Dosengraneshelicoidalesmontadosenflechasseparadas6plg.Elpiontieneunpasodiametralde6,pasodiametralnormalde7yngulodepresinde20.Larelacindevelocidadesesde,

determinarelnmerodedientesdecadaengraneyelngulodepresinnormal.

Solucin:

Numerodedientesdecadaengrane:Larelacindevelocidadesestdadapor:

Ahoradelaecuacin:

Seobservarelacinparadeterminarelnmerodedientesdecadaengrane:

Delarelacindevelocidadessepuedeverque:

Angulodepresinnormal:Tenemosque

Ysabemosque

Porlotanto



2.3.3Ejemplo3

Enlafigurasemuestraunmotorelctricode1hpquegiraa1800rpmenelsentidodelasmanecillasdelreloj,vistodesdelapartepositivadelejex.Sobreelejedelmotorestmontadounpionhelicoidalde18dientesquetieneunngulodepresinnormalde20,unngulodehlicede30yunpasodiametralnormalde12.Elsesgodelahliceseindicaenlafigura.Determinelasfuerzasqueactanenelejedelmotor.

Solucin:Lasfuerzasestnexpresadascomo:

Paradeterminarlasesnecesariocalcularqueestaexpresadaenfuncindelapotenciacomo:

Lavelocidaddelalneadepasoestadadacomo:

Ahoracomonotenemoselvalordeldimetrodepasodebemoscalcularlo,recordandoque:



Yque

Ahoraesnecesariocalcularelngulodepresintransversalquedelaecuacin:

Sustituyendolosvaloresenlasecuacionesanteriores:

Lacargatransmitidavale:

Losvaloresdelascargasson:



2.4Manufacturadeengranes

Ahoraesnecesariomencionarqueelprocesodeproduccindeengranesserealizadeacuerdoalmodelodeproduccinqueserequiera.Losengranespequeossefabricanconplacaobarrasfraguadas,conelcubo,losrayos,elalmayelbordemaquinadosadimensionesfinalesocasifinales,antesdeproducirlosdientes.Elanchodelacarayeldimetroexteriordelosdientesdeengranestambinseproducenenestaetapa.Otrosmodelosdeengranespuedenserforjados,coladosenarenaocoladosapresin,paraobtenerunaformabsicaantesdemaquinarlos.Algunosengranesdedondeserequiereunaprecisinmoderadapuedencolarseapresinconlosdientescasiensuformafinal.

Losengranesgrandesconfrecuencia,sefabricandesdecomponentes.Elbordeylaporcindondesemaquinanlosdientespodrnserlaminadasenformadeanillo,apartirdeunabarraplanaparasoldarlaelalma,losrayosyelcubo,sesueldandentrodelanillo.Losengranesmuygrandessepuedenfabricarensegmentosyfijarseconsoldaduraotornillos.

2.4.1Mtodosmscomunesdefabricacindeengranes.

Enesteapartadosedescribenalgunosdelosprocesosindustrialesmscomunesqueseutilizanenlafabricacindeengranesdeentrelosquedestacanporsuimportancia:

Fresado:Enesteprocesoseempleaunafresaparacortarelespaciodeseadoentredientes.Elcortadorespasadoatravsdelapiezaoengraneaconstruirparaeliminarelmaterialdelespacioentredientes.Despusdeestolapiezaesgiradaalaposicinadecuadaparaefectuarelsiguientecorte.Esteprocedimientoserepitehastaquesehayancortadotodoslosespaciosentredientes.

Esteprocesopresentaunadesventajamuyimportantequelimitaelusodelosengranescortadosporestemtodo.Concertezaelcortadorsolopuedeserusadoparacortarunengranedeciertopasoyciertonmerodedientes,odichoenotraspalabrasdeberusarseuncortadornosoloparacadapasosinotambinparacadanumerodedientes.Sienlafabricacindeengranessetomaraestoencuenta,elcostodelengraneseriaprohibitivo.Elprocedimientousualesemplearelmismocortadorparadiezuochonmerosdedientesparaunpasodado,loquereduceelcostodefabricacinylohacerazonable,peroobviamentesolounodelosochoodiezengranessercorrectamentecortado.Comoconsecuenciadeesto,elmtododefresadoesusadoraravezlimitndosesoloparaaquellasaplicacionesdondelaexactitudesderelativaimportancia.


Fig.2.6Generacindeengranehelicoidalatravsdeunafresadora.

Generacinconcortadordecremallera:Enestemtodounengranecremalleraesrelativamentepasadoatravsdelacaradelapiezaengraneafabricar.Despusdecadacorte,elcortadorcremalleraessimultneamentegiradounngulopequeoparaefectuarelsiguientecorte.Elprocedimientocontinahastallegaralfinaldelacremallera,despusdelocualelcortadorylacremallerasonnuevamenteposicionados.Laprincipaldesventajadeesteprocesoeseltiemponecesarioparacortarylainexactitudqueresultaconelreposicionamientodelacremallerayesmuyutilizadoenlafabricacindeengranesgrandes.

Generacinconcortadorformadeengrane:Esmuyparecidoalprocesodecorteconcortadorcremallera,ladiferenciaprincipalesquelaherramientaprincipaltienelaformadeunengrane.Lasventajasdeesteprocesoesqueconstituyenunprocesodegeneracinverdaderaporquenosenecesitareposicionaralcortador,esteprocesopermitelageneracindeengranesinternos.Laprincipaldesventajaesquelaformadeldientecortadoresdirectamentetransferidoalapiezaengraneacortarycualquiererrorenelperfildeldientecortadorsetransfierealapiezaoengranecortado.



Fig.2.7GeneracindeengranehelicoidalconelmtododeGeneracinconsinfn.

Generacinconsinfn:Enestemtodolaherramientadecorteesuntornillosinfnogusano.Elsinfnpenetraatravsdelapiezaengraneaformar,mientrastantoelsinfncomolapiezagiraenformasincronizada.Laprincipalventajadeesteprocesoesquenoserequiereposicionaralsinfn,comoenelcasodelacortadoracremallera.Ademsporelhechodequeundientedelapiezaescortadoporvariosdientesdelsinfn,seminimizaelefectodecualquiererrorquesetengaenelperfildeldiente.Esteprocedimientoeselmsusadoenlafabricacindeengranes.

2.4.2Otrosmtodosdeproduccindeengranes.

Lossiguientesmtodosdeproduccindeengranessonmuyutilizadosyaquepuedenproducirseenvolmenesgrandesabajocostoperodebajacalidad.

Fundicinatroquel:Losengranessonvaciadosforzadounmetalfundidoapresinenunmolde.Loquehacequelosengranesfabricadosconestemtodoseandebajacalidadesquealservaciadosexistencambiosenlapiezadebidoalacontraccindelmaterialvaciado.Alfindemejorarlaprecisindelosengranesserequierenotrosmtodosdeacabadoqueserndescritosposteriormente.Sinembargo,loscostosagregadosalaoperacindeacabadocontrarrestanlaventajaeconmicarelativaalvaciado.Engenerallosengranesfabricadosporvaciadosehacenparaproduccindegrannumerodeengranesdecalidadrelativamentebaja.



Estirado:Enesteprocesoelmetalesestiradoatravsdedadosomatricesobtenindosepiezaslargasconlaformadelengrane,lacualpuedesercortadacomoengranesdeanchos.

Extrusin:Esunprocesoenelcualelmetalesempujado,noestirado,atravsdedadosomatrices.Esunprocesoparecidoalestiradosoloqueenesteprocesoelmaterialusadoestcaliente.

Engranesdepolvosinterizado:Elprocesodesinterizadoconsisteenaplicarpresinycaloraunpolvometlicoconelcualsevaaformarelengrane.Esteprocesodaunaelevadaprecisinencomparacinconlosprocesosmencionadosanteriormente,pero,porelaltocostodelequiponecesario,laproduccindebeseraltaafindequeelprocesoseacosteable.

Estampados:Enesteproceso,seutilizaunaprensayundadoparacortarlaformadelengrane.Elengranedebeserdepocoespesor.Siserequiereobtenerunengraneanchoatravsdeesteprocesoesnecesariaunaformadelaminacin(prensado,soldadura,etc.)

Moldeoporinyeccin:Esteprocesoesempleadoenlafabricacindeengranesnometlicosengrandescantidadesperodecalidadrelativamentebaja.

2.4.3Mtodosparaacabadosdeengranes.

Esmerilado:Esunprocesomedianteelcualsemejoratantoelacabadodeengranescomolatoleranciadelasdimensionesdelengranecortado.Enesteprocesoseutilizaunaruedadeesmerilabrasivo.

Cepillado:Esunaoperacinmecnicaparaeliminarpequeaspartesdematerialesobtenindoselosmismosresultadosqueconelesmerilados.

Bruido:Esunprocesoenelqueelengraneapuliresroladoenunengraneendurecidoespecialmente.

Lapeado:Esunmtodomedianteelcualunengraneespuestoatrabajarconotroengranequetieneembebidoenelalgnmaterialabrasivo.

Rectificado:Esunprocesoqueempleaunaherramientaconocidacomorectificadoradecilindro,lacualestimpregnadadeunabrasivoodeunacapaabrasiva,quehacegiraralengraneenambasdirecciones.


Fig.2.8Rectificadodeengranehelicoidalatravsdefresadorautilizandouncabezaldivisoruniversalounatalladoradeengranes.

Delosmtodosmencionadosanteriormenteelesmeriladoyelcepilladoseusanparaacabadosenengranesdeprecisin,mientrasquelosotros,generalmente,seusanparaengranesdebajacalidad.

2.4.4Materialesparalafabricacindeengranes.

Losengranessefabricanenunagranvariedaddemateriales,tantometlicoscomonometlicos.Laimportanciaquetienelaeleccindelmaterialeneldiseodepiezasmecnicasesdesumaimportanciaparalascondicionesenlasquelapiezatrabaja,enelcasodelosengranesserecomiendaqueelmaterialqueseutiliceparasufabricacindeberserelmsbaratodisponibleyqueasegureelbuenfuncionamientodeesteoalmenosqueeltrabajoseasatisfactorio.Paraelloeldiseadordebedecidirculdelosdiferentescriteriosconocidoseselmsimportanteparalasolucindesuproblema.Porejemplosilaconsideracinprincipalesladealtaresistencia,sedebeutilizarunaceroenlugardehierrovaciado.Silaresistenciaaldesgasteeselaspectoprincipaldeberusarsematerialnoferrosoenlugardematerialferroso.Astambinsisedesealareduccindelruido,losmaterialesnometlicossecomportanmejorquelosmetlicos.Acontinuacinsedescribenlascaractersticasdealgunosmaterialesutilizadosenlafabricacindeengranesdeacuerdoasusclasificacionesgenerales.



Hierrosvaciados

Elhierrovaciadoesunodelosmaterialesmscomnmenteusadoenlafabricacindeengranes,subajocosto,facilidaddevaciado,buenamaquinabilidad,altaresistenciaaldesgasteybuenapropiedadparaelabatimientodelruidohacenquesuseleccinsealgica.Laprincipaldesventajadelhierrovaciadocomomaterialparaengraneessubajaresistenciaalatensin,locualhacequeeldientedelengraneseadbilalaflexinyseanecesarioutilizarundientedemayoraltura.LaASTMnumeraalhierrovaciadoentrelosvalores20y60ysonmuycomnmenteusadosenengranes.EsdemencionarsequelanumeracindelhierrovaciadocorrespondientealaAGMAtienelamismaresistenciaatensinqueladadaporlaASTM.

Elhierronodularesotrotipodehierrovaciadoconagregadosdemagnesioycerio.Estematerialtieneunaresistenciaalatensinmuyaltayretienelascaractersticasdedesgasteymaquinabilidaddelhierrovaciadoordinario.

Aceros

Losengranesdeacerogeneralmentesehacendeaceroalcarbnodealeacionesdeacero.Tienenlaventajasobreelhierrovaciado,sondealtaresistenciasinuncostoexcesivo.Sinembargorequierendeuntratamientotrmicoparaproducirunendurecimientodesuperficiesuficienteparaobtenerresistenciasatisfactoriaaldesgaste.Eltratamiento,porlocomnproducedistorsinenelengrane,dandocomoresultadoelquelacarganosedistribuyauniformementeatravsdelacaradeldientedelengrane.Debidoaquelosacerosaleadosestnsujetosamenordistorsindebidoaltratamientotrmicoqueelaceroalcarbn,confrecuenciaselesdapreferenciaconrespectoalosacerosalcarbn.

Confrecuenciaalosengranesseleshaendurecidocompletotemplndolosenaguaoaceite.Siloquesenecesitaesungradobajodedurezaelendurecimientocompletotalvezseaelprocesodetratamientotrmicomsbarato.

Elendurecimientosuperficialseusaenengranesquerequierendeunasuperficieendurecidaypatalocualnoseanecesariamuchaprecisin.Esteprocedimientodacomoresultadoqueelengranesetengaunasuperficiemsduraencomparacinconelncleo.Laventajadeesteprocedimientoesque,mientraslasuperficiedelengraneesdurayresistentealdesgaste,elncleopermanecesiendotenaz.


Algunosdelosprocedimientoscomunesparaproducirelprocesodeendurecimientosuperficialsedescribenacontinuacin:

Fig.2.9Semuestraelendurecimientodelosdientesdeengranes,resultadoproducidoporalgntratamientosuperficial.

Carburizado(fig.2.9a):Esunodelosmtodosmsampliamenteusadosparaelendurecimientosuperficialdelosdientes,elengranecortadosecolocaenunmediocarburizanteysecalienta,lacapasuperficialdelosdientesdelengranajeabsorbeelcarbono(difusin)ydespusdeunaomshorasdemantenerloatemperaturaelevada,elcarbonohapenetradoparadarlaprofundidaddeendurecidorequerida.

Nitrurado(fig.2.9a):Esunprocedimientodeendurecimientosuperficialqueseaplicaalosengranajesdeaceroaleadoelengranajeanitrurarrecibeuntratamientodebonificadoparadarleunendurecimientopromedio.Laszonaquenovanasernitruradasdebensercubiertasconplacasdecobreuotromaterialadecuado,despussecolocaenelhornodenitruracincalentndoloa1000F(538C).ElNitruradoseefectamediantegasdeamoniacoquesedescomponeennitrgenoatmicoehidrogenosobrelasuperficiedelacero.Elnitrgenoatmicopenetralentamenteenlasuperficiedelhacerysecombinaconotroselementos,paraformarnitrurosdeextraordinariadureza.UnaceroconaleacindeexclusivamentedecarbononopuedeserNitruradoconxito.

Endurecimientoporinduccin(Fig.2.9b,c):Elengraneesendurecidosuperficialmentepormediodecorrientesalternasdelatafrecuencia.Elprocesoconsisteenenrollarunabobinadeinduccinalrededordelapieza,generalmentelapiezaesgiradadentrodelabobina,enpocossegundoslosdientessonllevadosporencimadelatemperaturacrtica(deuncolorrojointenso),despusdeesteprocesoelengranajeesretiradodelabobinayseledauntemplecontroladopormediodeunbaode



rocoaplicadoporunrociadoranulaoselesumergeenunbaoagitado.Antesdelendurecimientoporinduccineldiscodelengranajesetratatrmicamente.

Endurecidoconflama(Fig.2.9d):Proporcionaunendurecimientopocoprofunda,espormediodeunaflamaoxiacetilnicaempleandoquemadoresespeciales.Paraobteneruncalentamientouniformegeneralmentesehacegirarelengranajeenlaflama.Elengranajeessemiendurecidoylosdientesserebajanyselesdaelacabadofinalantesdeendurecerlos.

Metalesnoferrosos

Elcobre,zinc,aluminioytitaniosonlosmaterialesqueseusanparaobteneraleacionesquesontilescomomaterialesparaengranes.Generalmenteseutilizanaleacionesdecobrecomoelbronce,estossonmuytilesparaaumentarlaresistenciaalacorrosinycuandosetienenvelocidadesdedeslizamientomuyaltas.Debidoasuhabilidadparareducirlafriccinestosmaterialessonmuyusadosenreductoresdeengranesdegusanoysinfn.Lasaleacionesdealuminioyzincsonusadasenlafabricacindeengranesporelprocesodefundicinatroquel.

Materialesnometlicos

Durantemuchosaossehanfabricadoengranesconmaterialesnometlicos.Sehausadomaterialesdecuerocrudo,nylon,variostiposdeplstico,etc.Lasventajasqueseobtienenconelusodeestosmaterialessonoperacinsinruido,lubricacininterna,amortiguacindevibracionesychoquesyeconomaensufabricacin.Laprincipaldesventajasonlabajacapacidaddesoportarcargaylabajaconductibilidaddecalorqueproducedistorsinenlosdientesdebidoalcalorloquedebilitamucholosdientesdelengrane.

Recientementesehanutilizadomaterialescompuestosparalafabricacindeengranescomoresinastermoplsticasreforzadasconfibrasdevidrioylubricantecomoaditivo.Estematerialcompuestotieneunagrancapacidaddecarga,expansintrmicareducida,granresistenciaaldesgateyfatiga.Sinembargolosengranesfabricadosconmaterialesplsticospresentangrandesvariacionesensuspropiedades,loscualesnodependendelmtododepruebautilizado.Porlotantoesnecesarioprobarcadadiseoparadeterminarsisudesempeoesconformealosvaloresdelaspropiedadesdelosmaterialesusados.



Captulo3

Diseodeengraneshelicoidales.



3.1Normasquerigeneldiseodeengranes.

Antesdeiniciarconeltemareferidoaldiseodeengraneshelicoidales,esimportantemencionaralosorganismosquerigeneldiseoylafabricacindeengranesanivelmundial.

LamayorpartedelosengranessonfabricadosconformeasistemasdeengranesestandarizadosporasociacionesinternacionalescomolaAmericanGearsManufacturersAssociation(AGMA),laAmericanStandarsAssociation(ASA)ylaAmericanSocietyofMechanicalEngineers(ASME);peroexistenotrasorganizacionesquetambinemitennormasfuncionalesparaeldiseodeengranesentreellaspodemoscitaralaInternationalStandarsOrganization(ISO)alaorganizacinalemana(DIN)yalasnormassoviticasGOST

NormasAGMA.Esinnegableeldestacadoaporterealizado,eneldesarrollodenormasyorientacionesparaelclculodelacapacidaddecargadelosengranajesdelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranajes(AGMA),reconocidopormuchoscomolaprincipalagrupacinenelestudiodelosengranajes.

Fundadaen1916,pornuevecompaasproductorasconinteresesenlanormalizacindelosengranajes,AGMApresentaunamembrecaactualde350compaasvinculadasalatecnologadeengranajesysignificativaspersonalidadesdeprestigiointernacionalenestatemtica.

Desde1993,AGMAposeeladireccindelComitTcnico60delaOrganizacinInternacionaldeNormalizacin(ISO),responsabledeldesarrollodenormasinternacionalesrelacionadasconlosengranajes.Actualmenteposee49comitstcnicosvinculadosaldesarrollodenormasAGMAparaeldiseo,fabricacinyaplicacindelosengranajesyacoplamientosdentados.UnodelosprincipalesfundamentosdelaasociacineseldesarrolloyactualizacindelasnormasAGMA.Debidoalintensotrabajodesarrollado,actualmentecuentaconuntotalde64normasvinculadasalcampodelosengranajes.Algunasdeellassepuedencitaracontinuacin:

AGMA112.03:Terminologadelosengranes.

AGMA111.03:Clavedeletrasparalaingenieradelosengranes.

AGMA2002-B88:Especificacindelespesordedienteymediciones.


TambinsehancreadonormasencomuninconelAmericanNationalStandarsInstitute(ANSI)ysemuestranacontinuacin:

ANSI/AGMA2001:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricoscondientesdeevolvente.(Sistemaingles).

ANSI/AGMA2101:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricoscondientesdeevolvente.(Sistemamtrico).

AGMA370.01:Manualdediseodeengranajescilndricos.

NormasyReportesInternacionales(ISO).

DelasnumerosasagrupacionestcnicasdeISO(siglasaceptadasinternacionalmenteparaidentificaralaOrganizacinparalaNormalizacinInternacional),hasidodesignadoelComitTcnico60(ISOTC60)paradedicarseplenamentealaelaboracin,discusinyaprobacindelasNormasInternacionalesreferidasaengranajes.

Desde1993,lasecretaradeISOTC60correacargodelaAsociacinAmericanadeFabricantesdeEngranajes(eningls,AmericanGearManufacturersAssociation,AGMA).AnteriormenteelInstitutoBelgadeNormalizacinhabasidoresponsabilizadoconlaconduccindelmencionadoComitTcnico.HastaelmesdeDiciembredel2000,ISOTC60presentabaaprobadas22NormasISOy8ReportesTcnicos(TR).

Deestasnormasalgunasdeellassemuestranacontinuacin:

ISO6336-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Introduccinyfactoresdeinfluenciageneral.

ISO6336-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodeladurabilidadsuperficial(picadura).

ISO6336-3:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodelaresistenciaenelpiedeldiente.


ISO6336-5:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Resistenciaycalidaddelosmateriales.

ISO-TR10495:Clculodelavidadeservicioencondicionesdecargavariable,paraengranajescilndricos.

ISO-TR13989-1:Verificacindelaresistenciadelosflancosdelosdientesaldesgasteadhesivo.Criteriodetemperaturadeflash.

ISO-TR13989-2:Verificacindelaresistenciadelosflancosdelosdientesaldesgasteadhesivo.Criteriodetemperaturamedia.

DerivadadelaNormaISO6336,dirigidaaengranajesconaplicacingeneral,sehanrealizadoungrupodepropuestasdenormasconaplicacionesmsespecficas,comosonloscasosde:

ISO-CD9085-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosindustriales.

ISO-CD9085-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosindustriales.Clculosimplificado.

ISO-CD9084:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosparaaltasvelocidades.

ISO-CD9083:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenlamarina.

ISO-CD9082:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenvehculos.

ISO-CD9081:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosconaplicacinenlaaviacin.

NormasAlemanas(DIN).EnlostrabajosinicialesrealizadosparaladiscusinylaaprobacindelavigenteNormaISO6336,tuvierongranimportanciacomopropuestasdenormaspreliminareslasactualesnormasalemanas:


DIN3990-1:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Introduccinyfactoresdeinfluenciageneral.

DIN3990-2:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodeladurabilidadsuperficial(picadura).

DIN3990-3:Clculodelacapacidaddecargadeengranajescilndricosdedientesrectosyhelicoidales.Clculodelaresistenciaenelpiedeldiente.

NormasSoviticas(GOST).Lasnormassoviticasfuerondurantemuchotiempoelreflejodelelevadodesarrolloalcanzadoporlasinvestigacionesenelcampocientfico-tcnicoporlaUnindeRepblicasSocialistasSoviticas(URSS),observadoenladetalladaedicindelasnormasGOST,quecomprendanenlamayoradeloscasoslosltimosavancescientficos-tcnicosalcanzadosporlosinvestigadoresenreasespecificas.Lostrabajosdelosinvestigadoressoviticos,ademsdelestudiorealizadodelasnormasCAMEylaspropuestasdenormasISOcontemporneas,permitieronlaelaboracindelasiguientenorma:

GOST21354-86:Engranajescilndricosdedientesdeevolvente.ClculodeResistencia.



3.2Resistenciaalaflexinenengraneshelicoidales.

Lasconsideracionessiguientesdebentomarseencuentacomoimportantesfactoreslimitadoresdeldiseoalespecificarlacapacidaddeunatransmisindeengranes.

Elcalorgeneradodurantelaoperacin.Lafalladelosdientesporruptura.Lafallaporfatigaenlasuperficiedelosdientes.Eldesgasteabrasivoenlasuperficiedeestos.Elruidoresultantedevelocidadesaltasocargasfuertes

Eldiseodeengranespresentaunproblemaenextremodifcilporqueprincipalmenteesunmtododetanteos.Sinembargohayvariosmtodosquepuedenusarseparadesarrollarundiseo.Generalmentelosengranesfallanporquelascargasquerealmenteseaplicanenlosdientessonmayoresquelascargasadmisiblesbasadasyaseaenlaresistenciaeldientecomoviga(resistenciaalaflexin)loqueocasionafracturaoporresistenciaaldesgastequedacomoresultadounafallasuperficial.

EnestaseccinsedescribirnlasecuacionesparaelanlisisdelaresistenciaalaflexindeengraneshelicoidalesseanalizaranlasecuacionestantocomodelaecuacindeLewiscomodelaAGMA.Elenfoquedadomuestradosposibilidadesocaminosquesepuedentenerparaunprimerdiseoconbaseenlaflexin.

3.2.1EcuacindeLewis.

WilfredLewis,enuntrabajopublicadoen1892,obtuvounaecuacinparadeterminarelesfuerzoeneldientedeunengraneconsiderandoaldientecomounavigaempotrada.AunseutilizalaecuacindeLewisparaclculospreliminaresdediseooparaloscualesnoserequieretantaprecisin.

Lafigurasiguientemuestraeldientedeunengraneconlafuerzaqueestactuandoenlapartesuperiordeldiente:Estafuerzanormalsedescomponeensuscomponentesy,actuandoenelpuntoqueeslainterseccindelalneadeaccindelacarganormalconelcentrodeldiente.Sesuponequeenestepuntolacargaestauniformementedistribuidaalolargodelanchodeldiente.



Fig.3.1ConsideracindeldientedeunengranecomovigaempotradaparaladeterminacindelaecuacindeFlexindeLewis.

Estasuposicinesincorrectaporqueaunqueelengraneestcolocadosobresoporteselsticos,seespera,portanto,tenerunadistribucindecarganouniforme.LaecuacinbsicadeLewispuedemodificarseparaincluirelefectodedistribucindecarganouniforme.Sinembargo,alderivarlaecuacinmodificadadeLewisseaceptalasuposicindeuniformidaddelacarga.Paraminimizarlasdificultadesresultantesdeestasuposicin,muchosdiseadoreslimitanelvalordelanchodelacaradeldientedelengraneencomparacinconelespesordeldiente.Estolohacenlimitandolarelacinentreenanchodeldienteyelpasocircularaunvalormximode4o5.Esnecesarioaclararqueestoslmitessolosonsugerenciasypodrhabermuchasexcepciones.

Lacomponenteradialproduceunesfuerzodecompresindirectayuniformesobrelaseccintransversaldeldiente,entantolacargatangencialproduceunesfuerzoflexionante.Porlogeneral,sesuponequeelesfuerzodirectodecompresinesmuypequeocomparadoconelesfuerzoflexionantedemodoquepuedeserignoradoenladeterminacindelaresistenciadeldiente.Ademsparajustificarestasuposicin,estbienclaroquealincluirelesfuerzodirectodecompresin,harqueseaumenteelesfuerzoporflexinenelladodelacompresindeldienteyquesedisminuyaelesfuerzoresultanteenelladodelatensin.Paramuchosmaterialesusadosquesonmsresistentesalacompresinquealatensin,lasuposicindarcomoresultadoundiseodedientemsresistente.Elargumentofinalqueremachaelporquseignoraelesfuerzodirectodecompresineselsiguiente.Debidoaquelosdientesestnsujetosafallaporfatigaylasfallasempiezanenelladode



tensindeldiente,elesfuerzodirectodecompresinreduceelvalordelesfuerzoresultantedetensiny,porlotanto,robustecemsaldiente.Siahoraseconsideraaldientecomovigaempotradaelesfuerzopuedeencontrarseaplicandolasiguienteecuacin.

Enunavigabiendiseada,elesfuerzodebeseruniformeparacualquierseccindelaviga.Enundientedeengranederesistenciauniformeelesfuerzoesconstante,yyaqueelanchodelengraneylacargatambinsonconstantes,laecuacinanteriorpuedeescribirsecomo:

Haciendoreferenciaalafigurasesuponequeelesfuerzomximoquesetieneenundienteocurreenelpuntoa.Portringulossemejantessetiene:

Multiplicandoydividiendoporelpasocircularnormal,porqueserefiereaengraneshelicoidales,seobtiene:

Debidoaqueysonpropiedadesgeomtricasquedependendeltamaoylaformadeldiente,esposibledefinirunfactor.

YesllamadofactordeformadeLewisy,portanto,nospermiteescribirlaecuacindeLewiscomo:



Debidoaqueenlosengranesgeneralmenteelmsusadoeselpasodiametral,sepuedehacerlasiguientesustitucin:

LosvaloresdelfactordeformadeLewishansidocalculadosparalossistemasdeengranesestndaryestndisponiblesfcilmente.

Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis.



Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis(Continuacin)



Tabla3.1ValoresdelFactordeFormadeLewis(Continuacin)

Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.

Unanlisisdelaecuacinanteriormuestraquelacargatangencialmximaadmisibleotransmitidapuedeahoraobtenersesiseconoceelvalordelesfuerzoadmisibleutilizadodelmaterialdelengrane.Paraevitarconfusin,elprocedimientousualeseldesignarporalacargaadmisible.Portanto,laecuacinanteriorsepuedeescribircomo:

ExisteotraconsideracinconbaseenelpuntodondeseaplicalacargayquepuedeseraplicadaalaecuacindeLewis.Sesupusoquelacargatotaltransmitidaactaenlapartesuperiordeldiente.Debidoaquecasotodoslosengranesestndiseadosconunarelacindecontactoentre1.2y1.6,



esclaroquecuandolacargaactaenlapartesuperiordeldiente,otrodientecontinaencontactoylacargatotalnoactaenunsolodiente.

Ahorasiseconsideraralacargaenunpuntodesplazadodesdelapartesuperiorhaciaelcentroenunpuntocercanoal(elsegundodienteestarfueradecontactoylacargaactuarasobreunsolodiente).LaecuacindeLewiscumpleestelineamiento,lanicadiferenciaquesetieneesenlosvaloresdelfactordeformadeLewiscuandolacargaactacercadelcentrodeldiente.Enlastablasanterioressetienenlosvaloresparadichasuposicin.EstaformadelfactordeLewisreduceeltamaoyelpesodelosengranesporqueseusaunesfuerzorealmenor.Sinembargo,laecuacinseusasoloparaaquellosdiseosenlosquelareduccindepesoytamaoesdesumaimportancia.

Losvaloresdelesfuerzoadmisibleindicadosenlatablasiguienteestnbasadoseninvestigacionesreferentesalcomportamientodeengranesdeusoreal.

Concentracindelesfuerzo.

OtrofactorimportantequeafectaalesfuerzoeneldientedeunengraneyquenoestindicadoenecuacinsimplificadadeLewis,eslaconcentracindelesfuerzoquesetieneenlarazdeldiente.Lasinvestigacionesenfotoelasticidadhandadocomoresultadoecuacionesempricasquedanresultadosrazonablesdelaconcentracindeesfuerzos.DolanyBroghamerformularonecuaciones:

Donde=factordeconcentracindeesfuerzos;=espesordeldienteenlabasedelmismo(seccinmsdbil);=radiodelfileteenlarazdeldiente;=distanciamedidaporarribadelaseccindbildeldientehastalalneadeaccindelacarga.

Debidoaquelaconcentracindelesfuerzoobtenidaapartirdelaecuacinanterioresparaundientedeunengranesujetoaesfuerzoestticoyqueelengraneestsujetoaesfuerzosporfatiga,lasecuacionesanterioresdebernmodificarseporfactoresdesensibilidadalamuesca.Losestudiantespuedentomarunvalorrazonablede1.5paraconcentracindeesfuerzo.



Tabla3.2EsfuerzosestticosdeseguridadparausarenlaecuacindeLewis.

LaecuacindeLewispuedemodificarseparaincluirelefectodelaconcentracindeesfuerzosascomotambinsereferiraldiseodeengraneshelicoidalescomosigue.

Dondeeselfactordeconcentracindeesfuerzosyestadadoporlarelacin:



Cuandosetomalacargaenlapartesuperiordeldientedelengraneelvalordepuedetomarseconvalorde1.EnlaecuacinmodificadadeLewisseutilizaelvalordelpasodiametralnormalporquelacargaeneldientequecausaelesfuerzoporflexinesnormalalasuperficiedeldienteenelplanonormal.Debesermenorquelacargadinmicacalculadaporlaecuacin2.9delcaptulo2.

3.2.2EcuacindelaAGMA.

Laecuacinderesistenciafinalpresentada,esladelaAGMAconlasmodificacionesdelaecuacindeLewis.EstaecuacinesparticularmentetilparaeldiseodeengranesyaqueseincluyenenellalosfactoresdecorreccinalaecuacinoriginaldeLewisconloquesecompensanalgunasdelassuposicioneserrneasestablecidasenlaobtencindelamisma,ascomotambinalgunosfactoresimportantesquenoseconsideraronoriginalmente.Laecuacinesescritacomosigue.

Donde:

Acontinuacinsedescribirnlosfactoresysemostraraunanlisisdeellos,estoesparacomprenderelusodelaecuacin.



Factordecorreccinporsobrecarga.

Elfactordecorreccinporsobrecarga,consideraelhechodequemientrasque,eselvalorpromediodelacargatransmitida,lacargamximarealpuedeserhastadosvecesmayordebidoaloschoquesquesetenganyaseaenelsistemamotrizoenelimpulsado.Entreotrascosasestosfactorestambintomanencuentaademsdeloschoques,vibraciones,cambiosdevelocidadyotrascondicionesespecficasdelaaplicacinquepuedencausarlaelevacindelamagnituddelacargatransmitida.

Tabla3.3.Factordesobrecarga,(paraconduccinavelocidadcrecienteydecreciente)

Sedebeaplicarunvalordesobrecargaiguala1,paraunmotorperfectamenteuniformeatravsdeunreductordevelocidadconengranes.Todacondicinmsviolentanecesitaunvalormayorque1.Parafuentesdepotenciaseusaranlossiguientes:

Uniformes:Motorelctricooturbinadegasavelocidadconstante.Choqueligero:Turbinahidrulicaeimpulsordevelocidadvariable.Choquemoderado:Motormulticilindro.

Comoejemplosdelgradodeasperezadelasmaquinasimpulsadassepuedencitarlossiguientes:

Uniformes:Generadordetrabajopesadocontinuo.



Choqueligero:Ventiladoresybombascentrifugasdebajavelocidad,agitadoresdelquidos,generadoresdergimenvariable,transportadoresconcargauniformeybombasrotatoriasdedesplazamientopositivo.Choquemoderado:Bombascentrifugasdealtavelocidad,bombasycompresoresalternos,transportadoresdetrabajopesado,impulsoresdemaquinasdeherramientas,mezcladorasdeconcreto,maquinastextiles,etc.Choquepesado:Trituradorasderopa,impulsoresdetroqueladorasypunzonadoras,pulverizadores,molinosdeproceso,cinceladoresdemaderaydescargadoresdecarrosdeferrocarril.

Factordetamao

Elfactordetamaoestestipuladoparatomarencuentalanouniformidaddelaspropiedadesdelmaterial.Esunafuncindeltamaodeldiente;dimetrodelaspartes;relacindeltamaodeldientealdimetrodelaspartes;anchodelacara;readelpatrndelesfuerzo;relacindeprofundidaddelasuperficieendurecidaaltamaodeldiente;calidad,templabilidadytratamientotrmicodelosmateriales,magnitudydireccindelgradientedelosesfuerzosresiduales.Paraaplicacindelfactordetamaoenengraneshelicoidaleselvalorde=1

Factordedistribucindecarga

Dependedelosefectoscombinadospordesalineamientodelosejesderotacindebidoaloserroresdelmaquinadoyaljuegodelosbaleros,desviacionesdelascargas,deflexinelsticadelasflecas,balerosyalojamientosdebidosalacarga.LainformacinproporcionadaporlaAGMAsemuestraenlastablasyfigurasquedanlosvaloresdecuandosedisponedelainformacinpordesalineamiento.Sinembargo,cuandosecarecedetalinformacinpuedenusarselosvaloresdelfactordadosenlatablasiguiente.



Factordinmico.

Elfactordinmicodependedeloserroresenelespaciamientoyperfildeldiente;delefectodelavelocidaddelalneadepasoyrevolucionesporminuto;inerciayrigidezdeloselementosderotacin;cargatransmitidaporpulgadadecara;rigidezdeldiente.



Fig.3.2Factordinmico,delaAGMA.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.

Lacurva1seutilizapara:

Engraneshelicoidalesdealtaprecisin,yengranesrectosrectificadosalamueladondelosefectospreviamentemencionadosnocausenundesarrolloapreciabledelacargadinmica.Engranescnicogeneradosparaunciertomodeloopatrndecontactodedientes,espaciamientoexactodedientesyconcentricidad.


Engraneshelicoidalesdealtaprecisinyengranesrectosrectificadosalamueladondelosefectospreviamentemencionadosnocausenundesarrolloapreciabledelacargadinmica.Engraneshelicoidalescomerciales.Engranescnicoshelicoidalesgrandes.




Engranesrectosgeneradosconcortadorsinfn.Engranescnicosrectosgrandes.

Seusanfactoresdinmicosdemenorvaloralosindicadosenlafiguracuandoseusacortadordediscoindividualparacortedelosdientesoparalosdientesgeneradossinprecisin.

Factordegeometra

Elfactordegeometratomaencuentaelefectodelaformadelperfildeldiente,laposicinparalocuallacargaaplicadacausamsdao,laconcentracindeesfuerzoyladistribucinentreunaomsparejasdedientes.

Fig.3.3FactoresdeGeometradelaAGMA,ngulodepresinnormal15adendoindicado.Fte.Diseodemaquinas,teorayprctica,Deutschman,MichelsyWilson,2daed.



Fig.3.4FactoresdeGeometradelaAGMA,ngulodepresinnormal20adendoestndarcortadorfresamadre.Fte.Diseodemaq

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