1) Encuentre el área de la región comprendida entre la curva

y el eje x.

Gráfica de la función.

Hallamos los interceptos con el eje x.

Para hallar el área separamos la integral en dos partes.

Integramos ambas integrales y sustituimos los límites.

Finalmente, hallamos el área.

Comprobación con software de matemáticas.

5) Encontrar el volumen del sólido formado al girar la región acotada

por y alrededor de la recta y = 1.Gráfica de la función.

Usamos la siguiente fórmula para hallar el volumen.

Sustituimos y hallamos el producto notable.

Integramos.

Sustituimos los límites.

Finalmente, hallamos el volumen.

Comprobación con software de matemáticas.

9)

Integramos la aceleración para hallar la velocidad.

Hallamos C1 según las condiciones.

Integramos la velocidad para hallar la distancia.

Hallamos C2 según las condiciones.

Hallamos s cuando t = 1