Post on 18-Dec-2015
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S3P12) Una mujer sobre una escalera tira pequeos perdigones hacia una mancha sobre el piso.
a) Muestre que, de acuerdo con principio de incertidumbre, la distancia
errada debe ser al menos de
4121
g2
H
mx
//
donde H es la altura
inicial de cada perdign sobre el suelo y m es la masa de cada uno.
b) Si H = 2,0 m y m = 0,50 g Cul es x?
SOLUCION:
Y
t=0 m v(0) g
H
t
0 x X
Analizando las componentes de movimiento,
X:
Y:
De y se obtiene,
Transformando ,
0 (0) ) .(0 ..x v t x v t
21 20 ...02
HH gt t
g
2. .(0) .
Hx v
g
2 2 2(0) (0) x
H H Hx v mx mv p
g g g
2x
Hm x p
g
Ahora, usando el Principio de indeterminacin de W Heisenberg,
,
2 1 2 2
2 2
H Hx
m g m g
1 11 1
4 42 22
2 2
H Hx x
m g m g
11
42
2
Hx
m g
b) Evale x para, H= 2,0 , m= 5x10-4 ?
2xx p
2 2 2x
gx p x m x
H
S3P11) a) Suponga que un electrn est confinado dentro de un ncleo de 5.0 x
10-15 m de dimetro. Emplee el principio de incertidumbre para
determinar si este electrn es relativista o no relativista
b) Si este ncleo contiene slo protones y neutrones, algunas de ests
son partculas relativistas? Explique.
SOLUCION:
a) Analizando para el electrn mediante el principio de incertidumbre de W
Heisenberg,
2
xx p ,
2 2
xx p x m v , m: masa del electrn, m= 9,1x10-31,
2
vxm
, x: confinamiento del electrn, x= 5x10-15,
34
12
31 15
6,63 100,012 10
2 4 9,1 10 5 10v c
xm
v c , Por lo tanto el electrn podra ser relativista!
b) Anlogamente, considerando protones mp= 1,67x10-27,
348
27 15
6,63 100,065 10 0,022
2 4 1,67 10 5 10v c
xm
0,022v c , Por lo tanto los ps o ns no serian necesariamente
relativistas!
S3P17) Un electrn est contenido en una caja unidimensional de 0,200 nm de
ancho.
a) Dibuje un diagrama de nivel de energa para el electrn en niveles
hasta n = 4
b) Encuentre la longitud de onda de todos los fotones que pueden ser
emitidos por el electrn al hacer transiciones que a la larga lo llevarn
del estado n = 4 al estado n = 1.
SOLUCION: De acuerdo al modelo de partcula confinada en una caja, los
niveles de energa accesibles estn dados por la siguiente
ecuacin,
22
28n
hE n
mL
, por lo tanto,
a) Para el diagrama de niveles de energa hasta n=4,
234
2 19 2
231 9
6,63 1015,1 10 9,44 ( )
8 9,1 10 0,2 10nE n n eV
Calculando,
2
1 9,44(1) 9,44E eV ,
2 37,76E ,
3 84,96E ,
4 151,04E
b) Para todas las combinaciones posibles en la desexcitacion electrnica,
usamos la ecuacin,
34 86,63 10 3 10 1243hc hcE h
E E E
1243( )
( )nm
E eV
,
4 3 166,08 18,8E E ,
3 2 247,2 26,3E E ,
2 1 328,32 43,9E E ,
3 1 475,52 16,5E E ,
4 2 5113,28 11,0E E y
4 1 6141,6 8,8E E