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7/23/2019 Ejercicio de Resistencia de Materiales(Metodo Deformaciones Angulares)
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicio-de-resistencia-de-materialesmetodo-deformaciones-angulares 1/8
7/23/2019 Ejercicio de Resistencia de Materiales(Metodo Deformaciones Angulares)
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicio-de-resistencia-de-materialesmetodo-deformaciones-angulares 2/8
p=15kN /m
30kN
A B
C D
6m 5m
2.5
1) θA,θB,θC,=3er
Grado de libertad
2)
M AB=2
EI AB
L (2θ A+θB−3 ∆ L )− M AB
E
M BA=
2 EI BA
6 (2θB+θ
A−3∆
L )+ M BA
E
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M AB=
2 EI
6 (θ
B )−15 (6 )2
12=
EI θB
3−45
M BA=2 EI
6 (2θ
B )+15 (6 )2
12=2 EI θ
B
3+45
M BC =
2 EI
5 (2θ
B+θC )−
15 (5)2
12=
4 EI θB
5+2 EI θ
C
5−31.25
M CB=
2 EI
5(2θB+θB )+
15 (5 )2
12=
4 EI θB
3+2 EI θ
C
5+31.25
NUDOB
M BA+ M
BC =0
2
3 EI θ B+
4
5 EI θB+
2
5 EI θC −31.25+45=0
22
15 EI θ
B+2
5 EI θ
C =31.25−13.75… … …..(1)
NUDOC
M CB+ M
C =0
4
5 EI θC +
2
5 EI θ B+31.25−75=0… … … ..(1)
22 EI θB
15+2 EI θ
C
5=−55
4
2 EI θB
5+4 EI θ
C
5=175
4
θB=−225
8 EI
θC =−275
4 EI
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M AB= EI
3 (−225
8 EI )−45=−54.375
M BA=2 EI
3 (−225
8 EI )+45=26.25
M BC =
4 EI
3 (−225
8 EI )+ 2
5 EI ( 2754 EI )−31.25=−26.25
M CB=
4 EI
5 ( 2754 EI )+ 2
5 EI (−225
8 EI )+31.25=75
M AB=−54.375
M BA=26.25
M BC =−26.25
M CB=75
M
A=−54.375
M B=−26.25
M
C =−75
cálculode cortate!
tramo A−B
15
" AB 6
" BA
54.37
26.2
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∑ # $ =0
" AB+"
BA=15∗6
" AB+"
BA=90
∑ M A=0
0=26.25+6" BA−(15∗6∗3 )+54.375
" BA=31.56
" AB=58.44
tramo B−C
%=15
" BC 5 "
CB
∑ # $ =0
"
BC +" CB=15∗5
" AB+"
BA=75
∑ M B=0
75+" CB5−(15∗5∗2.5) +26.25=0
" CB=17.25
26.2
75
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" BC =57.75
"oladi&o :
∑ # '=0
" c=30
(eaccioe!:
(
A (
B (
A=58.44
vc
2.5
3
7
A
B
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(B=" BA+" BC
" BA " BC
(B=31.56+57.75
(B
(B=89.31
(C =17.25
" CB
(
C
M AB=¿ -54.375
M BA=¿ 26.25
M BC =−¿ 26.25
M CB=75
" AB=58.44
" BA=31.56
" BC =57.75
" CB=17.25
( A=58.44
(B=89.31
C
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(C =17.25
p=15kN /m
30kN
A B
C D
6m 5m
2.5