7/23/2019 Ejercicio de Resistencia de Materiales(Metodo Deformaciones Angulares)

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7/23/2019 Ejercicio de Resistencia de Materiales(Metodo Deformaciones Angulares)

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   p=15kN /m

30kN 

 A   B  

C     D  

6m   5m  

2.5

1)   θA,θB,θC,=3er

Grado de libertad

2)

 M  AB=2

 EI  AB

 L   (2θ A+θB−3 ∆ L )− M  AB

 E

 M BA=

2 EI BA

6   (2θB+θ

 A−3∆

 L )+ M BA

 E

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 M  AB=

2 EI 

6  (θ

B )−15 (6 )2

12=

 EI θB

3−45

 M BA=2 EI 

6  (2θ

B )+15 (6 )2

12=2 EI θ

B

3+45

 M BC =

2 EI 

5  (2θ

B+θC )−

15 (5)2

12=

4 EI θB

5+2 EI θ

C 

5−31.25

 M CB=

2 EI 

5(2θB+θB )+

15 (5 )2

12=

4 EI θB

3+2 EI θ

C 

5+31.25

 NUDOB

 M BA+ M 

BC =0

2

3 EI θ B+

4

5 EI θB+

2

5 EI θC −31.25+45=0

22

15 EI θ

B+2

5 EI θ

C =31.25−13.75… … …..(1)

 NUDOC

 M CB+ M 

C =0

4

5 EI θC +

2

5 EI θ B+31.25−75=0… … … ..(1)

22 EI θB

15+2 EI θ

C 

5=−55

4

2 EI θB

5+4 EI θ

C 

5=175

4

θB=−225

8 EI 

θC =−275

4 EI 

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 M  AB= EI 

3 (−225

8 EI  )−45=−54.375

 M BA=2 EI 

3 (−225

8  EI  )+45=26.25

 M BC =

4 EI 

3  (−225

8 EI  )+ 2

5 EI (  2754 EI )−31.25=−26.25

 M CB=

4 EI 

5  (  2754 EI  )+ 2

5 EI (−225

8 EI  )+31.25=75

 M  AB=−54.375

 

 M BA=26.25

 M BC =−26.25

 M CB=75

  M 

 A=−54.375

   M B=−26.25

  M 

C =−75

cálculode cortate!

tramo A−B

15

 

"  AB   6  

" BA

54.37

26.2

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∑ # $ =0

"  AB+" 

BA=15∗6

"  AB+" 

BA=90

∑ M  A=0

0=26.25+6" BA−(15∗6∗3 )+54.375

" BA=31.56

"  AB=58.44

tramo B−C 

%=15

 

" BC    5   " 

CB

∑ # $ =0

 " 

BC +" CB=15∗5

"  AB+" 

BA=75

∑ M B=0

75+" CB5−(15∗5∗2.5) +26.25=0

" CB=17.25

26.2

75

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" BC =57.75

"oladi&o :

∑ #  '=0

" c=30

 (eaccioe!:

  (

 A   (

B   (

 A=58.44

vc

2.5

3

7

A

B

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 (B=" BA+" BC 

" BA  " BC   

 (B=31.56+57.75 

 (B  

 (B=89.31

 (C =17.25

" CB

  (

C 

 M  AB=¿ -54.375

 M BA=¿ 26.25

 M BC =−¿ 26.25

 M CB=75

"  AB=58.44

" BA=31.56

" BC =57.75

" CB=17.25

 ( A=58.44

 (B=89.31

C

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 (C =17.25

   p=15kN /m

30kN 

 A   B  

C     D  

6m   5m  

2.5